中南大学《机械原理授课教案》.docx
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中南大学《机械原理授课教案》
机械原理
绪论
机械－人造的用来减轻或替代人类劳动的多件实物的组合体。
任何机械都经历了：
简单→复杂的发展过程
起重机的发展历程：
斜面→杠杆→起重轱辘→滑轮组→手动（电动）葫芦→现代起重机（包括：
龙门吊、鹤式吊、汽车吊、卷扬机、叉车、电梯－电脑控制）。
机构－能够用来传递运动和力或改变运动形式的多件实物的组合体。
如：
连杆机构、机械凸轮机构、齿轮机构等。
机器－根据某种具体使用要求而设计的多件实物的组合体。
如:
缝纫机、洗衣机、各类机床、运输车辆、农用机器、起重机等。
一、典型机器的分析：
机器的种类繁多，结构、性能和用途等各不相同，但具有相同的基本特征。
1.内燃机
内燃机
工作原理：
1.活塞下行，进气阀开启，混合气体进入汽缸；
2.活塞上行，气阀关闭，混合气体被压缩，在顶部点火燃烧；
3.高压燃烧气体推动活塞下行，两气阀关闭；4.活塞上行，排气阀开启，废气体被排出汽缸。
内燃机的工作过程：
进气压缩爆炸排气
内燃机各部分的作用：
活塞的往复运动通过连杆转变为曲轴的连续转动，该组合体称为：
曲柄滑块机构
凸轮和顶杆用来启闭进气阀和排气阀；称为：
凸轮机构
两个齿轮用来保证进、排气阀与活塞之间形成协调动作，称为：
齿轮机构
各部分协调动作的结果：
化学能机械能
二、机器的共有特征：
①人造的实物组合体；
②各部分有确定的相对运动；
③代替或减轻人类劳动完成有用功或实现能量的转换
三、机器的分类：
原动机－实现能量转换（如内燃机、蒸汽机、电动机）
工作机－完成有用功（如机床等）
机构
机械原动机
机器
工作机
四、机器的组成：
原动部分－是工作机动力的来源，最常见的是电动机和内燃机。
工作部分－完成预定的动作，位于传动路线的终点。
传动部分－联接原动机和工作部分的中间部分。
控制部分－保证机器的启动、停止和正常协调动作。
原动机传动工作
控制
§2本课程在教学中的地位
一、课程性质：
技术基础课
二、作用：
承前启后
同时，通过本课程的学习，可为今后学习诸如自动武器原理、机床夹具设计、机床、机械制造工艺学等专业课程打下基础，
通过本课程的学习和课程设计实践，可以培养同学们初步具备运用手册设计简单机械装备的能力，为今后操作、维护、管理、革新武器装备创造条件。
三、本课程的特点：
是工程制图、工程材料及机械制造基础、理论力学，材料力学、金工实习等理论知识和实践技能的综合运用。
§3机械设计的基本要求和一般过程
机械设计---规划和设计实现预期功能的新机械或改进原有机械的性能。
一、基本要求：
在满足预期功能的前提下，性能好、效率高、成本低、安全可靠、操作方便、维修简单和造型美观。
二、机械设计的内容：
1.确定机械的工作原理，选择合宜的机构
2.拟定设计方案；
3.进行运动分析和动力分析，计算各构件上的载荷；
4.进行零部件工作能力计算、总体设计和结构设计。
科程安排：
共64学时，其中讲授56学时，实验8学时。
第1章平面机构的自由度和速度分析
§1－1运动副及其分类
一、名词术语解释:
1.构件－独立的运动单元
零件－独立的制造单元
2.运动副
定义：
运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。
a）两个构件、b）直接接触、c）有相对运动三个条件，缺一不可
运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：
凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
运动副的分类：
1）按引入的约束数分有：
I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
2）按相对运动范围分有：
平面运动副－平面运动，空间运动副－空间运动
例如：
球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。
平面机构－全部由平面运动副组成的机构。
空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。
3）按运动副元素分有：
①高副－点、线接触，应力高。
例如：
滚动副、凸轮副、齿轮副等。
②低副－面接触，应力低例如：
转动副（回转副）、移动副。
常见运动副符号的表示:
国标GB4460－84
构件的表示方法:
3.运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。
闭式链、开式链
4.机构
定义：
具有确定运动的运动链称为机构。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。
从动件－其余可动构件。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
§1－2平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。
作用：
1.表示机构的结构和运动情况。
2.作为运动分析和动力分析的依据。
机动示意图－不按比例绘制的简图
机构运动简图应满足的条件：
1.构件数目与实际相同
2.运动副的性质、数目与实际相符
3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。
绘制机构运动简图
思路：
先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。
步骤：
1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目
2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）
3.按比例绘制运动简图。
简图比例尺：
μl=实际尺寸m/图上长度mm
4.检验机构是否满足运动确定的条件。
举例：
绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。
§1－3平面机构的自由度
定义：
保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。
原动件－能独立运动的构件。
∵一个原动件只能提供一个独立参数
∴机构具有确定运动的条件为：
自由度＝原动件数
一、平面机构自由度的计算公式
单个自由构件的自由度为3
经运动副相联后，构件自由度会有变化：
构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约束数
推广到一般：
活动构件数n,构件总自由度3×n,低副约束数2×PL,高副约束数1×Ph
计算公式：
F=3n－（2PL+Ph）
1.复合铰链－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。
计算：
m个构件,有m－1转动副。
上例：
在B、C、D、E四处应各有2个运动副。
解：
F=3n－2PL－PH
=3×7－2×10－0=1
可以证明：
F点的轨迹为一直线。
2.局部自由度
定义：
构件局部运动所产生的自由度。
出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。
本例中局部自由度FP=1
F=3n－2PL－PH－FP
=3×3－2×3－1－1
=1
或计算时去掉滚子和铰链：
F=3×2－2×2－1
=1
滚子的作用：
滑动摩擦T滚动摩擦。
3.虚约束
－－对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。
增加的约束不起作用，应去掉构件4。
重新计算：
F=3n－2PL－PH
=3×3－2×4=1
特别注意：
此例存在虚约束的几何条件是：
出现虚约束的场合：
1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。
2.两构件构成多个移动副，且导路平行。
3.两构件构成多个转动副，且同轴。
4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。
5.对运动不起作用的对称部分。
如多个行星轮。
6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。
如等宽凸轮
注意：
各种出现虚约束的场合都是有条件的!
§1－4速度瞬心及其在机构速度分析中的应用
机构速度分析的图解法有：
速度瞬心法、相对运动法、线图法。
瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。
一、速度瞬心及其求法
1）速度瞬心的定义
两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。
相对瞬心－重合点绝对速度不为零。
Vp2=Vp1≠0
绝对瞬心－重合点绝对速度为零。
Vp2=Vp1=0
特点：
①该点涉及两个构件。
②绝对速度相同，相对速度为零。
③相对回转中心。
2）瞬心数目
若机构中有n个构件，则
∵每两个构件就有一个瞬心
∴根据排列组合有N＝n（n-1）/2
构件数
4
5
6
8
瞬心数
6
10
15
28
3）机构瞬心位置的确定
1.直接观察法
适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
2.三心定律
定义：
三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。
此法特别适用于两构件不直接相联的场合。
2.求角速度
a）铰链机构
已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4。
解：
①瞬心数为6个
②直接观察能求出4个
余下的2个用三心定律求出。
③求瞬心P24的速度。
ω4＝ω2·（P24P12）/P24P14
方向:
CW,与ω2相同。
3.求传动比
定义：
两构件角速度之比传动比。
ω3/ω2＝P12P23/P13P23
推广到一般：
ωi/ωj＝P1jPij/P1iPij
结论:
①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。
相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
瞬心法的优缺点：
①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。
②有时瞬心点落在纸面外。
③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。
本章重点：
机构运动简图的测绘方法。
自由度的计算。
用瞬心法作机构的速度分
第2章平面连杆机构
§2－1铰链四杆机构的基本型式和特性
定义：
由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。
特征：
有一作平面运动的构件，称为连杆。
特点：
∙采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损
形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。
②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。
③连杆曲线丰富。
可满足不同要求。
缺点：
①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。
②产生动载荷（惯性力），不适合高速。
③设计复杂，难以实现精确的轨迹。
平面连杆机构
分类:
空间连杆机构
常以构件数命名：
四杆机构、多杆机构。
本章重点内容是介绍四杆机构。
一、平面四杆机构的基本型式:
基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。
名词解释：
曲柄—作整周定轴回转的构件；
连杆—作平面运动的构件；
摇杆—作定轴摆动的构件；
连架杆—与机架相联的构件；
周转副—能作3608相对回转的运动
摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
三种基本型式：
（1）曲柄摇杆机构
特征：
曲柄＋摇杆
作用：
将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。
如雷达天线。
（2）双曲柄机构
特征：
两个曲柄
作用：
将等速回转转变为等速或变速回转。
应用实例：
如叶片泵、惯性筛等。
（3）双摇杆机构
特征：
两个摇杆
应用举例：
铸造翻箱机构、风扇摇头机构
特例：
等腰梯形机构－汽车转向机构
二、平面四杆机构的特性
1.急回运动
在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。
此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。
当曲柄以ω转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。
所花时间为t1,平均速度为V1。
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2。
显然：
t1>t2V2>V1
摇杆的这种特性称为急回运动。
称K为行程速比系数。
只要θ≠0，就有K>1
且θ越大，K值越大，急回性质越明显。
设计新机械时，往往先给定K值，于是:
2.压力角和传动角
压力角：
从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。
切向分力:
F′=Fcosα=Fsinγ
法向分力:
F′′=Fcosγ
γ↑→F′↑→对传动有利。
可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,
称γ为传动角。
设计时要求:
γmin≥50°，γmin出现的位置：
当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD
当∠BCD>90°时，γ＝180°-∠BCD
当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin
此位置一定是：
主动件与机架共线两处之一。
由余弦定律有：
∠B1C1D＝arccos[l42+l32-（l4-l1）2]/2l2l3
若∠B1C1D≤90°,则γ1＝∠B1C1D
∠B2C2D＝arccos[l42+l32-（l4-l1）2]/2l2l3
若∠B2C2D>90°,则γ2＝180°-∠B2C2D
γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]min
机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。
3.机构的死点位置
摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：
此时机构不能运动.
称此位置为：
“死点”
避免措施：
两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。
也可以利用死点进行工作：
飞机起落架、钻夹具
§2－2铰链四杆机构有整转副的条件
平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。
杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线
则由△B’C’D可得：
l1+l4≤l2+l3
则由△B”C”D可得：
l2≤（l4–l1）+l3→l1+l2≤l3+l4
l3≤（l4–l1）+l2→l1+l3≤l2+l4
将以上三式两两相加得：
l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4
AB为最短杆
曲柄存在的条件：
1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和称为杆长条件。
2.连架杆或机架之一为最短杆。
此时，铰链A为整转副。
若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。
可知：
当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。
当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。
如：
曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构。
§2－3铰链四杆机构的演化
（1）改变构件的形状和运动尺寸
（2）改变运动副的尺寸
（3）选不同的构件为机架
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：
机构的倒置
§2－4平面四杆机构的设计
连杆机构设计的基本问题
机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；
尺度综合－确定各构件的尺度参数（长度尺寸）。
同时要满足其他辅助条件：
a）结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;
b）动力条件（如γmin）;
c）运动连续性条件等。
三类设计要求：
1）满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:
飞机起落架、函数机构。
2）满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。
3）满足预定的轨迹要求，如:
鹤式起重机、搅拌机等。
给定的设计条件：
1）几何条件（给定连架杆或连杆的位置）
2）运动条件（给定K）
3）动力条件（给定γmin）
设计方法：
图解法、解析法、实验法
一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构
1）曲柄摇杆机构
已知：
CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。
步骤如下：
①计算θ＝180°（K-1）/（K+1）;
②任取一点D，作等腰三角形
腰长为CD，夹角为φ;
③作C2P⊥C1C2
，作C1P使∠C2C1P=90°－θ,交于P;
④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。
⑤选定A,设曲柄为l1,连杆为l2，则:
AC1=l1+l2,AC2=l1+l2=>l1=（AC1－AC2）/2
⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：
l1=EC1/2l2=AC1－EC1/2
2）导杆机构
3）曲柄滑块机构
已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。
①计算:
θ＝180°（K-1）/（K+1）;
②作C1C2＝H
③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,
作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ.
④以O为圆心，C1O为半径作圆。
⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。
⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：
l1=EC2/2l2=AC2－EC2/2
二、按预定连杆位置设计四杆机构
a）给定连杆两组位置
将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。
有无穷多组解。
b）给定连杆上铰链BC的三组位置。
有唯一解。
三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构
给定连架杆对应位置：
构件3和构件1满足以下位置关系：
ψi＝f（φi）i=1,2,3…n
设计此四杆机构（求各构件长度）。
建立坐标系,设构件长度为：
l1、l2、l3、l4
l1+l2=l3+l4
在x,y轴上投影可得：
l1cocφ+l2cosδ=l3cosψ+l4
l1sinφ+l2sinδ=l3sinψ
机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.
令：
l1=1
代入移项得：
l2cosδ=l4＋l3cosψ－cosφ
l2sinδ=l3sinψ－sinφ
消去δ整理得：
cosφ＝l3cosψ－
cos（ψ-φ）＋
代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组
可求系数:
l2、l3、l4
实验法设计四杆机构
本章重点：
1.四杆机构的基本形式、演化及应用；
2.曲柄存在条件、传动角γ、压力角α、死点、急回特性：
极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；
3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。
第3章凸轮机构
§3－1凸轮机构的应用和类型
结构：
三个构件、盘（柱）状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：
将连续回转=>从动件直线移动或摆动。
优点：
可精确实现任意运动规律，简单紧凑。
缺点：
高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：
内燃机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。
分类：
1）按凸轮形状分：
盘形、移动、圆柱凸轮（端面）。
2）按推杆形状分：
尖顶、滚子、平底从动件。
特点：
尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；
滚子――磨损小，应用广；
平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
3）.按推杆运动分：
直动（对心、偏置）、摆动
4）.按保持接触方式分：
力封闭（重力、弹簧等），几何形状封闭（凹槽、等宽、等径、主回凸轮）
优点：
只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：
线接触，容易磨损。
§3－2推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务:
1）根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2）推杆运动规律;
3）合理确定结构尺寸;
4）设计轮廓曲线。
一、推杆的常用运动规律
名词术语：
基圆、基圆半径、推程、推程运动角、远休止角、回程、回程运动角、近休止角、行程。
运动规律：
推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2和加速度a2随时间t的变化规律。
1.等速运动（一次多项式）运动规律
在推程起始点：
δ1=0，s2=0
在推程终止点：
δ1=δt，s2=h
代入得：
C0＝0，C1＝h/δt
推程运动方程：
s2＝hδ1/δt
v2＝hω1/δt
a2＝0
同理得回程运动方程：
s2＝h（1-δ1/δh）
v2＝-hω1/δh
a2＝0
2.等加等减速（二次多项式）运动规律
位移曲线为一抛物线。
加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：
δ1=0，s2=0，v2＝0
中间点：
δ1=δt/2，s2=h/2
求得：
C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ2t
加速段推程运动方程为：
s2＝2hδ21/δ2t
v2＝4hω1δ1/δ2t
a2＝4hω21/δ2t
推程减速上升段边界条件：
中间点：
δ1=δt/2，s2=h/2
终止点：
δ1=δt，s2=h，v2＝0
求得：
C0＝－h，C1＝4h/δt，C2＝-2h/δ2t
减速段推程运动方程为：
s2＝h-2h（δt–δ1）2/δ2t
v2＝-4hω1（δt-δ1）/δ2t
a2＝-4hω21/δ2t
3.余弦加速度（简谐）运动规律
推程：
s2＝h[1-cos（πδ1/δt）]/2
v2＝πhω1sin（πδ1/δt）δ1/2δt
a2＝π2hω21cos（πδ1/δt）/2δ2t
回程：
s2＝h[1＋cos（πδ1/δh）]/2
v2＝-πhω1sin（πδ1/δh）δ1/2δh
a2＝-π2hω21cos（πδ1/δh）/2δ2h
在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。
4.正弦加速度（摆线）运动规律
推程：
s2＝h[δ1/δt-sin（2πδ1/δt）/2π]
v2＝hω1[1-cos（2πδ1/δt）]/δt
a2＝2πhω21sin（2πδ1/δt）/δ2t
回程：
s2＝h[1-δ1/δh+sin（2πδ1/δh）/2π]
v2＝hω1[cos（2πδ1/δh）-1]/δha2＝-2πh
ω21sin（2πδ1/δh）/δh2
§3－3凸轮机构的压力角
定义：
正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α
一、压力角与作用力的关系
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。
F’----有用分力,沿导路方向
F”----有害分力，垂直于导路
F”=F’tgα
F’一定时，α↑→F”↑，
若α大到一定程度时，会有：
Ff>F’→机构发生自锁。
为了保证凸轮机构正常工作，要求：
α<[α]
[α]=30?
----直动从动件；
[α]=35°～45°----摆动从动件；
[α]=70°～80°----回程。
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
P点为速度瞬心，于是有：
v=lOPω1→lOP=v2/ω=ds2/dδ1=lOC+lCP
lOC=elCP=ds2/dδ1-e
lCP=（S2+S0）tgα
S0=
r2min-e2
tgα=
rmin↑→α↓
若发现设计结果α〉[α]，可增大rmin
当导路位于中心左侧时,同理.
tgα=
“+”用于导路和瞬心位于中心两侧；
“-”用于导路和瞬心位于中心同侧；
显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。
正确偏置：
导路位于与凸轮旋转方向ω1相反的位置。
注意：
用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。
提问：
对于平底推杆凸轮机构：
α＝？
§3－4图解法设计凸轮轮廓
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
依据此原理可以用几何作图的方法
设计凸轮的轮廓曲线，例如：
二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮
对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮
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