A.a+3>b+3B.3-a>3-bC.a-3>b-3D.–3a<–3b
2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）.
A．7cmB．9cmC．12cm或者9cmD．12cm
3.直角三角形的两直角边分别为5厘米．12厘米，则斜边上的高是（）.
A．
厘米B．8厘米C．
厘米D．6厘米
4.若点
在第二象限内，则点Q（
）在（）上.
A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴
5.下列命题是假命题的是（）.
A.如果m∥n，n∥l，那么m∥l（m、n、l为三条不重合的直线）
B.三角形中至少有一个角大于或等于60°
C.平行四边形的对角线相交且互相平分
D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
6．如图所示，函数y=-mx与函数
的图象可能是下列图象中（）.
7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、
（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）.
A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）
8.如图，学校有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
A.4B.5C.6D.8
9.如图，直线l1∥l2，∠1＝∠2＝35°，∠P＝90°，则∠3等于（）.
A．50°B．55°C．60°D．65°
第8题第9题第10题
10．早晨，小明去桃花山公园晨练，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）.
A．小明去时所用的时间多于回家所用的时间B．小明在公园里锻炼了20分钟
C．小明去时的速度大于回家的速度D．小明去时走上坡路，回家时走下坡路
11.当x满足（）时，
在实数范围内有意义．
A.x>-1B.x≥1且x≠0C.x≥-1D.x≥-1且x≠0
12．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷（非选择题共64分）
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
得分
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共18分）．
13.若
，则
．
14.直线y=16x-5经过第象限，与y轴的交点坐标为．
15．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为.
16.直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=．
17．今年，章丘市经历百年一遇的干旱，驻地部队官兵开展“军民一家亲，鱼水情意深”的活动，帮助驻地周边农村运水，现需8组战士步行运送水，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是.
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是 ．
16题18题
三、解答题（共46分）
得分
评卷人
19．计算题（本小题3分）
得分
评卷人
20.（每小题3分，共6分）
（1）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来
（2）解方程组
得分
评卷人
21.（本小题4分）
如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的大小.
得分
评卷人
22.（本小题4分）
如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：
D在∠BAC的平分线上.
得分
评卷人
23.（本小题5分）
如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
得分
评卷人
24.（本小题5分）
植树节期间，市团委组织部分中学的团员去胡山林场植树．某校八年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵？
得分
评卷人
25.（本小题6分）
实验中学积极开展大课间活动，组织了一次踢毽子比赛，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：
个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
（1）根据上表提供的数据填写下表：
优秀率
中位数
方差
甲班
乙班
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军发给哪一个班级?
简述理由．
（3）现在若想派一支代表队外出参加一次比赛，根据以往经验，个人超过115个才有可能获奖，则应该选派哪个代表队？
简述理由.
得分
评卷人
26.（本小题6分）
如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：
①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．
以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：
.
求证：
.
证明：
得分
评卷人
27.（本小题7分）
如图，在平面直角坐标系中，直线
：
与直线
相交于点A，点A的横坐标为3，直线
交y轴于点B，且OA=
OB．
（1）试求直线
的函数表达式；
（2）若将直线
沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线
于点D．试求
△BCD的面积．
八年级数学试题参考答案
一.选择题（共36分，每题3分）
BDAADCBABCDA
二.填空题（共18分，每题3分）
13.014.一三四（0，-5）15.2
16.40°17.1218.（-1，0）
三.解答题（共46分）
19.（3分）：
………………………………………………………………3分
20.每题3分，共6分：
（1）x>5数轴略……………………………………3分
（2）
……………………………………………………………………3分
21.（4分）以下仅供阅卷教师参考．
∵∠B=46°，∠C=54°∴∠BAC=80°…………………………………………1分
又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=40°………………………………3分
又∵DE∥AB∴∠ADE=∠BAD=40°…………………………………………4分
22.（4分）∵∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF，BD=CD
∴△BED≌△CFD………………………………2分
∴DE=DF………………………………3分
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴点D在∠BAC的平分线上………………………………4分
23.（5分）分数视学生答题情况而定．
计算过程应有两种情况比较接近，如图中，
（1）
AB=5
cm………………………………3分；
（2）AB=25cm……………………………………4分
∴最短路径为25cm.……………………5分
24.（5分）设共有x人，则有4x+37棵树，由题意得：
…………………………………………………………2分
解之得：
20…………………………………………3分
∴x=21
∴4x+37=121（棵）…………………………………………4分
答：
这批树苗共有121棵.……………………………………5分
25.（6分）
（1）2分，错一空扣0.5分
优秀率
中位数
方差
甲班
60%
100
46.8
乙班
40%
98
114
（2）选择甲班，理由略．…………………………………………4分
（3）选择乙班，理由略．…………………………………………6分
26.（6分）此题无论选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点--都是通过证明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性质解决问题．
【解析】
解法一：
如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，……2分
求证：
∠1=∠2．…………………………………………………………3分
证明：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，…………………………………………………………5分
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠1=∠2．……………………………………………………………………6分
解法二：
如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，……2分
求证：
BD=CE．…………………………………………………………3分
证明：
∵∠1=∠2
∴∠BAD=∠CAE，而AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE…………………………………………………………5分
∴BD=CE．……………………………………………………………………6分
（其他方法略）
27.（7分）
解：
（1）根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l1：
中，得点A的纵坐标为4，即点A（3，4）；即OA=5，又|OA|=
|OB|．即OB=10，且点B位于y轴上，即得
B（0，﹣10）；……………………………………………………………………2分
将A、B两点坐标代入直线l2中，得4=3k+b；﹣10=b；解之得，k=
，b=﹣10；即直线l2的解析式为y=
x﹣10；…………………………………………3分
（2）根据题意，平移后的直线l1的直线方程为
；……4分
即点C的坐标为（0，4）；………………………………………………………5分
联立线l2的直线方程，解得x=
，y=
，
即点D（
，
）；………………………………6分
又点B（0，﹣10），如图所示：
故△BCD的面积S=
．
…………………………7分
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