国内事故树分析法的事故应用研究综述.docx
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国内事故树分析法的事故应用研究综述
国内事故树分析法的事故应用研究综述
1事故树概述
1.1事故树简介
事故树分析 （ Fault Tree Analysis,简称 FTA ）是安全系统工程中常用的分析方
法之一。
FTA 又称故障树分析，是美国贝尔实验室的 Watson 等提出和发展起来
的一门技术。
FTA 技术提供了一套科学分析和计算的方法，常用来解决复杂系
统的可靠性问题，如可以将该方法用于核电站、航天技术、石油化工企业中成
套设备等。
事故树分析是一种演绎推理法，这种方法把系统可能发生的某种事故与导
致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用树形图表示，通过对事故树的定性与
定量分析，找出事故发生的主要原因，为确定安全对策提供依据，以达到预防
事故发生的目的。
它从需要分析的事故或故障（顶上事件）开始，层层分析其发生
的原因，直到找出事故的基本原因（底事件）为止。
这些底事件又称为基本事件，
它们的数据是已知的或者已经有过统计或试验的结果。
事故树分析法能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故
的直接原因，而且还能深入地揭示出事故的潜在原因。
用事故树分析法描述事
故的因果关系，直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可用于定性分析，又可
用于定量分析。
具有简明、形象化的特点，体现了以系统工程方法研究安全问
题的系统性、准确性和预测性。
事故树分析法从特定的某一事故开始通过分析查找出引起此次事故发生的
原因和系统潜在的危险因素同时可以确定各个潜在危险因素对事故影响的大小
程度从而便于对防灾控制要点的掌握和制定为安全设计制定安全技术措施和安
全管理要点提供有力依据并为实现系统最佳安全目标打下基础，并被广泛应用
于铁路运输业中。
1.2事故树分析思路
FTA 是以人们对从结果推断可能原因的思维方法为基础而发展起来的分析
方法，只抓住一个特殊的事故进行原因分析，而不论这一事故是否真正发生，
通过一整套科学有效的方法找出对事故发生起作用的最基本原因（基本事件），
即可实现对引发事故的各种基本原因进行分析。
FTA 的分析思路是：
（1） 由“结果”导出“原因”。
此法有很强的方向性，即逻辑分析仅用于
“某一事件 T 发生”必然有“事件 A 或事件 B 或……”发生或事件
“A、B、……”同时发生。
（2） 令某事件发生以“1”表示，不发生以“0”表示。
此法对事故树中
任意事件的状态只设置了“0”与“1”两种可能性，或者说，它选
用了“非此即彼”的思维方法。
1.3事故树分析方法
1.3.1 基本方法
FTA 以系统所不希望发生的事件（顶上事件）作为分析的目标，通过逐层
推溯到所有可能的原因。
初步建成的事故树，要进行整理和化简，再进行定性、
定量分析。
定性、定量分析主要是分析最小割集或最小径集，即基本事件对顶
上事件产生影响的组合方式与传递途径。
FTA 的基本分析方法：
（1） 首先明确要分析的对象——某种人们不希望发生的事故，作为顶上
事件 T。
（2） 由“果”到“因”，层层追查，直到原因事件不可分为止，从而确定
“基本事件”。
（3） 在每一事件及其直接原因之间确定逻辑关系，如“或”门或“与”
门关系等。
（4） 依据相应的工艺流程和操作条件，包括工艺、设备、控制及安全措
施等编制相应的事故树。
（5） 运用布尔代数规则简化事故树，即整理出顶上事件与若干最小割集
（x1，x2，x3，…xn）之间的关系，然后按一定的规则算出各基本事
件对顶上事件的影响力度的相对结构重要度系数，从而对各基本事
件的结构重要度排序。
（6） 当（5）的工作量太大时，可由事故树导出与其对偶的成功树，同样
用布尔代数整理出若干最小补集（x1’，x2’，x3’，…xn’）。
然后，采
用近似方法算出各基本事件的结构重要度大小。
1.3.2 分析过程
事故树分析步骤因对象系统的性质和分析目的不同而产生差异其主要步骤
如图 1-1 所示。
图 1-1 事故树分析过程
1.4事故树分析特点
（1） 事故树分析是一种图形演绎方法，是事故事件在一定条件下的逻辑
推理方法。
它可以围绕某特定的事故作层层深入的分析，因而在清
晰的事故树图形下，表达系统内各事件间的内在联系，并指出单元
故障与系统事故之间的逻辑关系，便于找出系统的薄弱环节 。
（2） F T A 具有很大的灵活性，不仅可以分析某些单元故障对系统的影响
，还可以对导致系统事故的特殊原因如人为因素、环境影响进行分
析。
（3） 利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率，为改善和
评价系统安全性提供了定量依据。
（4） 进行 FTA 的过程，是一个对系统更深入认识的过程，它要求分析人
员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各种潜在因素对事故发生
影响的途径和程度，因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决
了，从而提高了系统的安全性。
1.5事故树分析基本程序
（1） 熟悉系统：
要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布
置图。
（2） 调查事故：
收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生
的事故。
（3） 确定顶上事件：
要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进行
全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
（4） 确定目标值：
根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故
发生的概率（频率），以此作为要控制的事故目标值。
（5） 调查原因事件：
调查与事故有关的所有原因事件和各种因素 。
（6） 画出事故树：
从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要
分析的深度，按其逻辑关系，画出事故树。
（7） 定性分析：
按事故树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度
。
（8） 事故发生概率：
确定所有事故发生概率，标在事故树上，进而求出
顶上事件（事故）的发生概率 。
（9） 比较：
比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对
比，后者求出顶上事件发生概率即可。
（10） 定量分析：
目前我国事故树分析一般都考虑到第（7）步进行定性
分析为止，因为基本事件发生的概率通常是一个统计参数，而此参
数样本的数量决定其准确性。
国内各类统计参数的样本相对不足，
其定量分析的数据难免失真较重。
2事故树分析在事故中的应用
2.1事故调查处理过程
2.1.1 事故调查基本任务
（1） 查明事故发生经过
（2） 查明事故发生原因
（3） 查明人员伤亡情况
（4） 查明事故的直接经济损失
（5） 认定事故的性质和事故责任
（6） 提出对事故责任者的处理建议
（7） 总结事故教训
（8） 提出事故防范措施和整改意见
（9） 提交事故调查报告
2.1.2 事故调查和事故树有直接关系的任务分析
与事故树有直接关系的任务有：
查明事故发生原因、认定事故的性质和事
故责任、提出事故防范措施和整改意见、提交事故调查报告。
2.1.2.1 查明事故发生原因
以当前发生事故为顶上事件做事故树分析，列出最小割集，从而得到本次
事故发生有多少种可能性，再依据事故经过调查找出导致本次事故发生的最小
割集，通过对基本事件的分析判断事故原因。
（最小割集：
能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最
小割集。
在一个系统中，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。
也
就是说，最小割集的数目越多，顶上事件发生的可能就越大，系统就越危险。
）
2.1.2.2 认定事故的性质和事故责任
对事故原因分析，判断其中是否有管理责任，认定事故性质和责任。
2.1.2.3 提出事故防范措施和整改意见
依据事故树分析的基本事件，一一对应防范控制措施及整改意见。
2.1.2.4 提交事故调查报告
事故报告依据之前分析内容进行总结编写，《生产安全事故报告和调查处理
条例》规定事故报告的时限和内容。
2.2事故树方法应用过程中的具体问题分析
2.2.1 事故调查时间进度无法保障
由于事故树本身的特点决定了事故树的编制通常需要的时间较长，这对于
事故调查这种有时间限制的任务来说，造成很大的麻烦，因为事故原因是事故
调查的最重要环节。
可以说事故原因不清楚，后续工作几乎没法完成。
2.2.2 难以通过分析结果认定事故性质责任
事故树分析所得到的事故原因都是导致事故发生的直接原因，而对事故性
质和事故责任判定起重要作用的间接原因如：
培训教育不足、劳动组织不合理、
操作规程或制度不健全等不能直接通过事故树分析得到。
事故树的编制过程中
往往要忽略这部分原因，因为如果做下去会导致三个恶果：
（1） 事故树整体过于庞大，对求其最小割集等定性分析过程造成困难，
使得分析时间变得更长。
（2） 事故树底部的逻辑关系不易理清。
（3） 事故树无法量化。
2.2.3 资源浪费
事故树分析的目标是查出导致事故发生的所有可能性事件，即找出所有原
因事件。
这就会导致事故调查过程中对人力、物力等资源消耗变大，调查时间
变长，因为通常会使要查清的原因事件相对于本次事故的原因来说过于庞大，
不能将资源、能力聚焦于本起事故的原因上。
2.2.4 定性分析结果对控制措施指导意义有限
事故树定性分析的结果，即各基本事件的结构重要度，对本次事故的防范
控制措施的制定指导意义不大。
因为事故树分析的基本事件，并不都是导致本
次事故发生的原因。
由于事故发生的偶然性，本起事故的原因可能只是基本事
件中结构重要度相对较小的，所以依照事故树结构重要度来制定的本起事故控
制措施针对性不强。
3事故树分析典型应用举例
3.1基于事故树分析的 4.28 铁路事故分析
3.1.1 事故概况
根据高速客运专线的技术标准，在跨越 309 国道处，应将原胶济客运线在
原线位改造成跨线桥。
施工期间，为保证火车正常运行，旁边修建一条临时线
路。
临时线路为 S 形 1.5km 左右，有两个圆弧半径大约为 400m。
由于是临时线
路，线路技术等级明显低于正线所以需限速通过。
2008 年 4 月 28 日凌晨，从
北京开往青岛的 T195 次客车在胶济线王村站至周村东站间的段线路脱轨颠覆，
第 9-17 节车厢在弯道处脱轨并侵入了紧邻的下行线路。
正常运行的 5034 次旅
客列车行至该路段，刹车不及，与颠覆在轨道上的 T195 次列车的第 15、16 节
车厢相撞，事故造成 72 人死亡 416 人受伤。
3.1.2 事故树基本事件分析
将 4.28 铁路事故作为顶事件，根据公共媒体披露的事实情况，分析可以确
定将线路本身设计缺陷（M1）、超速（M2）、安全管理体制存在漏洞（M3）、命
令传达系统存在漏洞（M4）、命令执行确认系统存在漏洞（M5）、应急纠错机
制未发挥作用（M6）作为中间，事件事故发生经过和具体情况如表 3-1 所示。
表 3-1 铁路 4.28 事故发生经过表
时间事情经过
济南局印发 154 号文件文件，要求事故发生路段限速 80 公
里/小时，定于 4 月 28 日 0 时开始执行，此文件济南局只
2008-04-23
是在局域网上发布，而且把北京局作为了抄送单位，以普
通信件方式传递。
并且发布以后并没有确认相关单位是否
收到。
济南局发布 4158 号调度命令，要求取消包括王村至周村东
冲突的限
速命令
2008-04-26
间便线等的多处限速命令。
北京机务段执行人员没有看到
154 号文件，相反看到,4158 号调度命令，于是删除了已经
2008-04-28 凌晨 1 时多
写入运行监控器的限速指令。
路过王村的 2245 次列车发现现场临时限速标志与运行监控
器数据不符，随即向济南局反应。
济南局在 4 时 2 分补发了 4444 号调度命令，要求事故发生
路段限,80km/h，并通知到铁路站点，但王村值班员对
漏发调度
2008-04-28 凌晨 4 时多
4444 号调度命令未与 T195 次司机进行车机联控，导致
命令
T195 次司机最终没收到这条调度命令。
T195 次司机没有注意到一闪而过的限速牌，失去了防止事
2008-04-28 凌晨 4 时 38 分
疏于瞭望
故的最后时机，T195 次列车超速脱轨颠覆。
事故概况和事故发生经过及具体情况分析出 4.28 事故的事故树基本事件如
下所示：
X1 为临时线路技术等级不高；X2 为缓和曲线太短；X3 为半径太小；X6
为现场无确保列车减速的安全措施；X8 为限速令仅在局网发布且对北京局以文
件形式发布；X9 这一重要文件从发布到实施仅有 4 天时间，济南局却以车递平
信方式传递于北京局，所以，传达方式不合理；X10 为把北京机务段作为抄送单
位而非受文单位；X11 为对文件是否传达缺乏确认；X13 为发布者未对文件执行
情况未进行确认；X12 为 4158 号调度命令行文不清晰；X14 为接到了 4158 号调
度命令，调度员盲目将运监器数据修改、把限速条件取消是人为错误；X7 为调
度员漏发调度命令；X5 为值班员未认真进行车机联控；X4 为运监器无限速指令；
X15 为疏忽的观察瞭望。
3.1.3 铁路 4.28 事故的事故树建立
由上述分析建立事故树如图 3-1、表 3-2、表３-3、表 3-４所示。
图 3-1 铁路 4.28 事故事故树
表 3-2 事故树种时间符号及意义表
事件符号事件名称事件描述
顶事件/中间事件需要进一步分析原因的事件
在特定事故树种不需要进一步分析的原因
基本事件
事件
表 3-3 事故树种逻辑符号及意义表
符号名称因果关系
或门人已输入事件发生，输出事件就发生
与门所有事件同时发生，输出事件才发生
表 3-4 事故树最小割集表
事故树最小割集事故树最小割集
G1={X1，X4，X5，X6，X7，X8}G13={X1，X4，X5，X6，X7，X9}
G2={X2，X4，X5，X6，X7，X8}G14={X1，X4，X5，X6，X7，X10}
G3={X3，X4，X5，X6，X7，X8}G15={X1，X4，X5，X6，X7，X11}
G4={X1，X4，X5，X6，X7，X13}G16={X1，X4，X5，X6，X7，X12}
G5={X1，X4，X5，X6，X7，X15}G17={X2，X4，X5，X6，X7，X9}
G6={X2，X4，X5，X6，X7，X13}G18={X2，X4，X5，X6，X7，X10}
G7={X2，X4，X5，X6，X7，X15}G19={X2，X4，X5，X6，X7，X11}
G8={X3，X4，X5，X6，X7，X13}G20={X2，X4，X5，X6，X7，X12}
G9={X3，X4，X5，X6，X7，X15}G21={X3，X4，X5，X6，X7，X9}
G10={X1，X4，X5，X6，X7，X14}G22={X3，X4，X5，X6，X7，X10}
G11={X2，X4，X5，X6，X7，X14}G23={X3，X4，X5，X6，X7，X11}
G12={X3，X4，X5，X6，X7，X14}G24={X3，X4，X5，X6，X7，X12}
3.1.4 事故树分析
3.1.4.1 最小割集
事故树中并不是所有的事件发生，顶事件就会发生。
在事故树中分析中，
把引起顶事件发生的基本事件的集合称为割集。
引起顶事件发生的基本事件的
最低限度的集合叫最小割集，最小割集表示了顶事件发生可能性大小及原因组
合。
事故树中最小割集数量越多，系统就越危险。
根据图 3-1 的事故树，运用
布尔代数法对其进行化简求，其最小割集
Ｔ=M1M2M3
=（X1+X2+X3）X4X5X6X7（M4+M5+M6）
=（X1+X2+X3）X4X5X6X7（X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14）X5X7X15
则事故树的最小割集如表３-3 所示。
（1） 24 个割集说明 4.28 铁路事故发生有 24 种可能的原因，即此事件的
发生有 24 种可能性，并且它的发生必然是 24 个最小割集中的某个最
小割集所有基本事件同时作用的结果。
从最小割集的数量可以看出，
导致 4.28 事故的可能性非常多、危险性相当高。
（2） 由 24 个最小割集可以看出：
S 行线路设计本身就埋下了安全隐患，
如果只是线路本身存在问题，而没有后面的冲突限速命令而导致的超
速、漏发的调度命令，以及值班员未认真进行车机联控而导致的纠错
机制未发挥作用等各种管理上的原因同时发生，也不会导致事故的发
生。
3.1.4.2 最小径集
某些基本事件不发生时顶上事件就不会发生，这些不发生的基本事件的集
合称为径集。
不能导致顶上事件发生最少基本原因事件的组合称为最小径集。
事故树中最小径集越多，系统就越安全。
求最小径集的方法是将原事故树中的
逻辑与门改成或门，将逻辑或门改成与门，变成事件补的形式，得到与原事故
树对偶的成功树，并将全部事件符号加上“’”。
Ｔ=M1’+M2’+M3’
=X1’X2’X3’（X4’+X5’+X6’+X7’）M4’M5’M6’
=X1’X2’X3’（X4’+X5’+X6’+X7’）X8’X9’X10’X11’X12’X13’X14’（X5’+X7’+X15’）
P1={X1,X2,X3}; P2={X4};
P3={X5}; P4{X6}; P4={X7};
P5={X8,X9,X10,X11,X12,X15,X13}
最小径集有 6 个，但只要能采取 6 个最小径集方案中的一种，4.28 事故就
是可以避免的。
3.1.4.3 结构重要度
一个基本事件对顶事件发生的影响大小称为该基本事件的重要度，结构重
要度是在不考虑各基本事件的发生概率，或者说在各个基本事件的概率都相等
的情况下，分析基本事件的发生对顶事件的影响程度，在事故树分析欠缺数据
的情况下显得十分重要。
根据结构重要度的计算原则，即
𝐼（𝑖） =
⊂
𝑥𝑖∑𝑘𝑗2
1
𝑛𝑗 ‒ 1
式中𝑋𝑖 ⊂ 𝐾𝑗为基本事件属于最小径集 Kj；ｎ为最小径集Ｋｊ包含基本事件
的个数。
计算基本事件的结构重要度结果如下
Ｉ（6）＝Ｉ（7）＝Ｉ（4）＝Ｉ（5）＝0.167＞Ｉ
（1）＝Ｉ
（2）＝Ｉ（3）＝0.056＞Ｉ（8）
＝Ｉ（13） ＝Ｉ（14） ＝Ｉ（9）＝Ｉ（10） ＝Ｉ（11） ＝Ｉ（12） ＝Ｉ（15） ＝0.0208
（1） 由结构重要度系数排序我们可以看出：
X6 为现场无安全措施确保列
车减速；X4 为运监器无限速指令；X7 为调度员漏发应急命令；X5
为值班员未认真进行车机联控对顶事件的影响程度是最大的，由此
可以看出铁路运营企业存在领导监督管理责任不到位、对铁路企业
不仅是运输的重要方式且是高危行业这一认识不够深刻、员工的责
任感不强 等问题。
（2） 线路本身就隐藏着安全隐患，如果不是仅靠平时的调度命令和限速
标志，而是对隐患进行排查，进而在现场采取确保列车减速的特殊
安全措施，事故可能就不会发生。
可见铁路企业对施工现场工作的
检查、监督和管理不到位，重点防范部位没有得到特殊对待。
（3） 还可以看出济南局相关单位安全管理混乱，在有关文件、调度命令
的传达上不仅错发，而且漏发，调度命令的行文也不清晰；员工岗
位责任制未得到落实，管理和工作标准存在很大差距；发电文多，
执行检查少，使得 T195 次列车的超速行驶没有得到及时制止；基层
安全管理混乱，关键部位安全隐患得不到及时整改，相关安全措施
未能得到落实等。
（4） 上述结果与 4.28 胶济铁路特别重大事故调查报告基本一致，但从上
述分析也可以看出，司机未认真瞭望曾被认为是造成事故的最直接
原因。
事实并非如此，从结构重要度系数我们也可以看出，线路问
题和安全管理漏洞对事故发生的影响程度远远大于司机疏于瞭望这
一基本事件。
大多数情况下，司机不会怀疑调度命令，而且在很多
时候无法做到不间断了望，而且 T195 采用的是两名司机轮流操作的
方式，工作量和压力都很大，存在超负荷工作的问题，无法做到不
间断瞭望，而当时凌晨 4 点多列车时速 131km，限速牌一晃而过，
所以说超速不是司机一个人的责任。
3.2基于事故树分析的城市轨道交通列车门夹人拖行事故分析
3.2.1 事故树的确立
3.2.1.1 事故树绘制
将可能发生的列车车门夹人拖行事故设为顶上事件，分析原因事件（基本事
件）及原因事件之间的关系（逻辑关系），并绘制城市轨道交通列车车门夹人拖行
事故树（图 3-2）。
图 3-2 城市轨道交通列车车门夹人拖行事故树
3.2.1.2 事故树描述
城市轨道交通列车车门夹人拖行事故树中所包含“符号”（如 T，G，A 等）
的含义及所代表的“事件”（顶上事件、中间事件、基本事件）的描述见表 3-5。
表 3-5 城市轨道交通列车车门夹人拖行事故树的符号及事件描述
符号事件描述
T顶上事件城市轨道交通列车车门夹人拖行事故
G0中间事件乘客肢体被车门夹住
G1中间事件乘客部门肢体在车厢内，部分在车厢外
G2中间事件列车关门夹人未自动弹开
G3中间事件乘客挤不上列车
G4中间事件乘客被推入列车
G5中间事件面对以饱和的车厢，乘客试图挤上列车却未被阻拦
G6中间事件站台候车乘客太多且拥挤
G7中间事件列车启动
G8中间事件“未关门、车不动”连锁失效
G9中间事件车门夹人自动弹开装置失效
A0条件事件乘客进入或退出车厢犹豫不决
A1基本事件车厢已饱和
A2基本事件乘客吊车（上不了列车但堵在车门，车门无法关闭）
A3基本事件无警示乘客停止上车的信号
A4基本事件无阻止乘客吊车的干预措施
A5基本事件运能设计不足（客流预测不足）
A6基本事件列车晚点（因关门时间增加而导致延误）
A7基本事件乘客拥挤（后面乘客要上，而推挤前面乘客进入）
A8基本事件设计中未考虑车门夹人自动弹开功能
A9基本事件车门夹人自动弹开装置故障
A10基本事件车门夹人自动弹开灵敏度过低
A11基本事件未设置“未关门、车不动”连锁
A12基本事件联锁装置故障
A13基本事件联锁装置灵敏度过低
3.2.2 事故树最小径集计算
径集指的是事故树中一些基本事件的集合。
当这些基本事件不发生时，顶
上事件必然不发生。
事故树最小径集是指不能够引起顶上事件发生的最小限度
的基本事件集合。
只要有 1 个最小径集不发生（在此最小径集中所有基本事件不
发生），顶上事件就不会发生。
事故树最小径集的定义为寻找事故控制手段提供
了一种思路，即：
基于对每个最小径集的控制来制约事故的发生。
城市轨道交
通列车车门夹人拖行事故树共包含 8 个最小径集（见图 3-3 的 P0～P7），即有 8
种控制顶上事件发生的方案。
图 3-3 城市轨道交通列车车门夹人拖行事故树最小径集图
3.2.3 结构重要度分析
结构重要度分析是分析事故树基本事件对顶上事件的影响程度，是为改进
系统安全性提供信息的重要手段。
其方法是，首先假设各基本事件发生概率相
等，然后从事故树结构上分析各基本事件的重要度，最后再按照各基本事件对
顶上事件的影响程度进行排序。
基本事件在事
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