边角边知识点 全等三角形判定 斜边直角边练习题.docx

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边角边知识点全等三角形判定斜边直角边练习题

1.2.2边角边

知识点1用“SAS”判定两个三角形全等

1.

下图中全等的三角形有（）

图1图2图3图4

A.图1和图2B。

图2和图3·C．图2和图4D．图1和图3

2.如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，

要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（）

A．∠B＝∠CB．∠D＝∠E

C．∠DAE＝∠BACD．∠CAD＝∠DAC

3.如图，OA＝OB，OC＝OD，求证：

△AOD≌△BOC.

4.如图，OA＝OB，OC平分∠AOB，求证：

△AOC≌△BOC.

5.如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求证：

△ABC≌△CED.

知识点2利用“SAS”判定三角形全等证明线段或角相等

6．（武汉中考）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：

DC∥AB.

7．（云南中考）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，

求证：

AC＝BD.

知识点3利用“SAS”判定三角形全等来解决实际问题

8.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是（）

A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边

9.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上块，其理由是．

中档题

10.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）

A．BD＝CEB．∠ABD＝∠ACE

C．∠BAD＝∠CAED．∠BAC＝∠DAE

11．（陕西中考）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

12.如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为

13.如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1km，DC＝1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2km，BF＝0.7km，则建造的斜拉桥长至少有km.

14．已知：

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：

∠B＝∠D.

15.如图所示，A，F，C，D四点同在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠CBF＝∠FEC.

综合题

16.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF＝DE，求证：

（1）BD＝FC；

（2）AB∥CF.