完整版小学二年级奥数题图形及答案doc.docx
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完整版小学二年级奥数题图形及答案doc
一、计算题。
（共101题）
1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的
和都等于18。
答案：
2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
答案：
15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。
但题目总3已填好，所以只能填1。
1填好后其他的也就好确定了。
答案见下图
3.图
2-23
中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把
1、2、3、4、5、
6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是
14。
答案：
案把14拆成4个自然数的和，如下
14=1+2+5+6;
14=1+3+4+6;
14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图
4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
答案：
案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下（有很多种，但是中间那个肯定
是10）
5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
答案：
6.请看下图，共有多少个正方形?
答案：
30个正方形。
小结小方格16个，4个小方格为一个正方形共9个，9个小方格为一个正方形共4个，最大的（16个小方格）是1个。
16+9+4+1=30（个）共计30个正方形。
7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?
答案：
8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?
动手试一试。
答案：
9.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.
答案：
10.在空格中填入合适的数
答案：
方法一九个数分成三，第一中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中那个数的二倍。
同第三中16+30=2×23，所以中一2×=12+24=36。
故填18。
方法二将九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排是13+5=18，18+5=23，所以空格中填18。
11.下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。
仔细观察后，请你回答：
（1）五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?
（2）整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?
（3）从第
（1）到第（10）的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形?
答案：
（1）数一数"宝塔"每包含的小三角形数：
第几1234⋯⋯
小三角形数1357⋯⋯
可1，3，5，7是个奇数列，所以由个律猜出第五包含的小三角形是
9个。
（2）整个五塔共包含的小三角形个数是：
1+3+5+7+9=25（个）.
（3）每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下：
几塔一二三四五六七八九十
小三角形数149162536496481100
凑十法求和：
12.数一数，有（）个长方形。
答案：
分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。
所以共有4+2+1=7（个）
13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?
答案：
14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着"快乐学习"几个字。
请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
答案：
15.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?
其中AB=AD=EF=BC，DE=FC
答案：
16.如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到（）条线段.
答案：
横排方向有2+1+1=4（条）线段，竖列方向有2条线段，斜向有4条线段，所以共有4+2+4=10（条）线段
17.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有（）个小正方形的面没有被涂色。
答案：
14个小正方形共有14*6=84（个）面，其中被涂色的有6*4+9*2=42（个）面，那么没有被涂色的应该有84-42=42（个）面
18.有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。
这个算式显然是不对的，你能只移动其中一根，使等式成立吗?
答案：
19.在图中，一共有_____个四边形，_______条线段
答案：
20.找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。
答案：
四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如图所示。
21.桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.
答案：
最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。
翻法如下第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为
第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为
第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为
22.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案
倒过来.
答案：
23.下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动
案倒过来.动手摆一摆.
2个小圆片，使三角形图
答案：
24.兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说：
"你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺
序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃."小朋友，你
来试一试!
答案：
25.把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?
答案：
案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.
26.请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.
答案：
横行五个数之和为，竖行四个数之和为，两个和数相差.要使横、竖行几个数的和相等，方法一使和小的一行（横行）增加4;方法二使和大的一行（竖
行）减少4;方法三使和小的一行增加2，而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换，3和1可以换.
27.把15枚硬币放在桌子上，摆成"T"字形（如下图），从右数到下，或从左数到下，都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚.
答案：
28.桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子（见图1）.请你将棋子移动三次，每次
移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的（见图2）.请动手做一做.
答案：
29.看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？
有多少个三角形？
有多少条线
段？
答案：
30.如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?
答案：
很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一次连续不断地走过七座桥.
31.如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。
请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法?
答案：
32.如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?
答案：
案因考虑到不能故意绕远，那么从
A点到
B点最少要走
3条棱.这样一共
有6种方法.如下
33.找规律：
第五排有几颗珠子（）
答案：
第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子.
34.如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂
蚁?
答案：
一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.
35.在下面各式中移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。
答案：
①把11的一个1挪到1上，变成7，7+7=14②把21的1挪到减号上，2+2=4
36.请把1～9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。
答案：
案从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2
与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。
把5填在中心空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，下图就是一个符合要求的解答。
37.如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）.在这些切成的小立方体中，问：
（1）1面涂成红色的有几个?
（2）2面涂成红色的有几个?
（3）3面涂成红色的有几个?
答案：
仔细观察图形，并发挥想像力，可知
（1）上下两层中间的2块只有一面涂色;
（2）每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块;（3）每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18（个）。
这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。
38.请看下图，共有多少个三角形?
答案：
独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9个三角形。
39.下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?
答案：
平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11（厘米），宽1+3=4（厘米），周长（11+4）×2=30（厘米），[（5+6）+（1+3）]×2=30（厘米），它的周长是30厘米.
40.求下图的周长?
答案：
将原图通过平移转化为右上图，即有周长为500×4=2000（米）.
41.算一算，猜一猜
答案：
两个正方形的和等于8，那一个正方形就是4，那三角形加正方形等于6，那么三角形等于2，同理圆等于5,答案4+2+5=11
42.如图有（）个三角形
答案：
先数由一部分组成的三角形。
共有6个。
再数由4部分组成的三角形有2个。
6+2=8。
总共的三角形共有8个
43.根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?
答案：
由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。
44.看图回答，（）杯水可以注满一壶。
答案：
答案2×4=8（杯）
45.仔细观察，“?
”处填什么图形?
答案：
第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三排问号处箭头应向右。
46.1个苹果和几个草莓一样重?
答案：
由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。
47.1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。
问：
1只小狗和几只小鸡一样重?
答案：
由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。
从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。
48.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。
只要移动1根火柴棒，算式就成立了。
你会移动吗？
答案：
我们可以这样想：
用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号，或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和或者是差。
经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使结果等于100。
49.数一数、图中有多少长方形?
答案：
分层数，每层有3+2+1=6个，共6层（看左侧的线段数），6×6=36个。
50.数一数、图中有多少条线段。
答案：
用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。
51.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.
答案：
52.观察下图的变换，在（4）中画出怎样的图形?
答案：
通过观察，发现此图是逆时针旋转
53.将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？
答案：
3＋10－4＝9
6－5＋7＝8
54.下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形。
答案：
55.如下面图
（1）中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
答案：
56.数一数，图中有多少个长方形？
答案：
单个长方形有4个，两个长方形组成的有2个，四个长方形组成的有1个。
共有4＋2＋1＝7个。
57.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律
性?
答案：
根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第3个。
58.下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．
答案：
图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。
59.下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．
答案：
（1）48，此题规律是9的倍数。
（2）13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。
（3）30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
60.在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、（），使等式成立。
答案：
（4＋4）÷4－4÷4＝1（4＋4）÷4－4＋4＝2
61.请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里，使每个算式
的和都等于15。
（数字不能重复使用）
答案：
1＋5＋9＝15
2＋6＋7＝15
3＋4＋8＝15
62.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。
请你移动2根火柴棒，变成6个正方
形。
答案：
案答案不唯一
63.下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形。
请你移动2根火柴棒，变成4个正方形。
答案：
案答案不唯一
64.按数字规律填出下图中空缺的数：
答案：
本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。
65.下面的图形一共有多少个圆点？
答案：
方法一分层数
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）
方法二
10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
66.三种图形，有不同的摆法．请摆一摆，画一画．
答案：
共有6种不同的摆法．
67.下面的符号各代表几？
答案：
（1）
（2）
68.把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等．
答案：
比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2．还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11，6+4=10，5+4=9，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下
69.在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15．
答案：
知道每边的和是15，并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，
一般我们用减法可以直接计算出结果．圆圈里这三个数分别是
15-6-8=1、
15-8-3=4、15-6-3=6．答案如下
70.下面的方框各应该填几？
答案：
案在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力。
71.用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等．
答案：
根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下
72.贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱
全都花光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？
（每种食物只能要一份）
答案：
因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.
看一看哪几样食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.
因为10+6+5=25（元）
所以小熊可能吃的是
因为10+8+2+5=25（元）
所以小熊可能吃的是
因为8+2+6+4+5=25（元）
所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.
73.下图是按一定规律排列的。
找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。
答案：
通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不
同的只是它们的排列顺序。
还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。
所以第三行"？
"处应填
74.找规律，在空格里填上合适的数
答案：
这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或5
75.请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.
答案：
这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.
76.如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。
答案：
根据意可知，每个形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4⋯⋯排列，所以第12个形的两种三角形的个数相差12，个形的白色三角形的个数是1+2+3+⋯⋯+11=66（个）。
77.把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样分？
答案：
78.下面两个图形能拼成一个长方体吗？
答案：
左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
79.如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？
答案：
从上往下数，第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块；总
数1+4+9+16=30（块）．
80.下面的图形一共有多少个圆点？
答案：
方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）
方法二10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
81.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19．
答案：
先考虑求两个正方形公共的中间数．2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19．重叠
数=3，那么中间圆圈里面应该填3．剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填2，6，8或4，5，7
82.把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.
答案：
观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得
出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的
数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6，不
妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字.
83.如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？
答案：
仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。
如果动手画一画，就会看得更清楚了。
84.你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?
试试看。
答案：
85.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形
答案：
86.观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？
答案：
87.数一数有多少个三角形？
答案：
左边是一个规则图形，有4＋3＋2＋1＝10个，右边同时是一个规则图形，
有4＋3＋2＋1＝10个，合起来的三角形有4
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