七年级下册期末考试模拟试题一.docx

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七年级下册期末考试模拟试题一

期末复习试题二

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列几组线段能组成三角形的是（　　）

A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，4cm，8cm

2．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．二元一次方程组

的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（　　）

A．个体B．样本容量C．总体D．总体中的一个样本

6．（2009•德城区）把不等式组：

的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（2010•綦江县）为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（　　）

A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图

8．（2011•湛江）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（　　）

A．70°B．80°C．90°D．100°

9．将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD度数为（　　）

A．60°B．70°C．80°D．90°

10．某种出租车的收费标准：

起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．如果一个三角形的两边为1cm和4cm，且第三边长为偶数，则三角形的周长是　_________　．

12．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是　_________　边形．

13．在一本书上写着方程组

的解是

．其中，y的值被墨渍盖住了，不过我们可解得p=　

14．在平面直角坐标系中，将点A（1，5）向右平移2个单位长度，可以得到对应点的坐标A′　_________　；将点A（1，5）向下平移6个单位长度，可以得到对应点的坐标A″　_________　．

15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为　_________　．

16．（2008•长沙）在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款　_________　元．

三、解答题：

（共4小题，每小题6分，满分24分）

17．解方程组：

．

18．如图，在AB∥CD，∠A=40°，∠C=80°．求∠E的度数．

18题图19题图

19．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．

请你完成下面的解题步骤：

解：

因为EF∥AD，所以∠1=　_________　．

又因为∠1=∠2，所以∠2=　_________　．

所以AB∥　_________　

所以∠BAC+　_________　=180°．

因为∠BAC=68°，所以∠AGD=　_________　．

20．解不等式组

，并把它的解集表示在数轴上．

四、解答题：

（共4小题，每小题10分，满分40分）

21．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移5个单位长度后，再向上平移3个单位得到梯形A1B1C1D1．

（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1，分别写出A1、B1、C1、D1四个点的坐标．

（2）请求出梯形ABCD的面积．

22．k为何值时，方程组

满足：

0＜x+y＜1？

23．某中学七年级（六）班共50名同学在“六•一”儿童节举行联欢活动，由于天气较热，班长决定用班费给每名同学买一支雪糕，给女同学买的是每支4元的蓝花牌雪糕，给男同学买的是每支3.5元的剑锋牌雪糕，共用了189元钱，问该班男、女同学各有多少名？

24．如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14度．求∠C的度数．

五、解答题：

（共2小题，25题10分，26题12分，满分22分）

25．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为了响应这一规定，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？

（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．

图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？

占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校七年级共有420名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

26．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇．若购进3台空调和5台电风扇需要资金6150元，若购进6台空调和20台电风扇需要资金13800元．

（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价分别是多少元？

（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？

哪种进货方案所获利润最大？

最大利润是多少？

期末复习试题二

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列几组线段能组成三角形的是（　　）

A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，4cm，8cm

考点：

三角形三边关系。

分析：

利用三角形的三边关系：

三角形的任意两边之和＞第三边即可判断．

解答：

解：

A、3+5=8，不能组成三角形；

B、8+8=16＜18，不能组成三角形；

C、是等边三角形；

D、3+4=7＜8，不能组成三角形；

故选C．

点评：

此题考查了三角形的三边关系．解题时一般检验两个小边的和与大边的大小，若两个小边的和比大边还大，则可组成三角形，否则不能组成三角形．

2．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标。

分析：

根据点P的横纵坐标的符号及四个象限点的符号特点，判断点P所在的象限即可．

解答：

解：

∵点P（1，﹣3）的横坐标为正，纵坐标为负，且第四象限点的符号特点为（正，负），

∴点P（1，﹣3）在第四象限．

故选D．

点评：

解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

3．二元一次方程组

的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

解二元一次方程组。

分析：

两个方程相加，即可去掉y，求得x的值，进而利用代入法求得x的值．

解答：

解：

①+②得：

5x=15，

解得：

x=3，

把x=3代入①得：

y=1，

方程组的解是：

，

故选A．

点评：

本题主要考查了二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，转化为一元一次方程．

4．如图中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出结论．

解答：

解：

根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，

A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误，

D是由两条直线相交构成的图形，正确，

故选D．

点评：

本题考查对顶角的定义，难度较小．

5．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（　　）

A．个体B．样本容量C．总体D．总体中的一个样本

考点：

总体、个体、样本、样本容量。

专题：

应用题。

分析：

首先找出考查的对象是电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机，30是指抽取的样本的个数，即样本容量．

解答：

解：

本题中任意抽取的30台电视机是样本，对于其中的30，只是样本中个体的数目，所以是样本容量，

故选B．

点评：

本题主要考查了样本容量的定义，注意样本容量没有单位，比较简单．

6．（2009•德城区）把不等式组：

的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。

分析：

分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．

解答：

解：

解不等式①，得x＞﹣1，

解不等式②，得x≤1，

所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1．

故选B．

点评：

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画．＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示．“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．

7．（2010•綦江县）为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（　　）

A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图

考点：

统计图的选择。

分析：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；

直方图表示同一个事件的结果在不同范围内的分布多少．

解答：

解：

根据题意，得

要求直观描述我市昨天一天的气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选C．

点评：

此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

8．（2011•湛江）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（　　）

A．70°B．80°C．90°D．100°

考点：

平行线的性质；对顶角、邻补角。

专题：

计算题。

分析：

在题中∠AEC和∠DEB为对顶角相等，∠DEB和∠D为同旁内角互补，据此解答即可．

解答：

解：

∵AB∥DF，

∴∠D+∠DEB=180°，

∵∠DEB与∠AEC是对顶角，

∴∠DEB=100°，

∴∠D=180°﹣∠DEB=80°．

故选B．

点评：

本题比较容易，考查平行线的性质及对顶角相等．

9．将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD度数为（　　）

A．60°B．70°C．80°D．90°

考点：

翻折变换（折叠问题）。

专题：

计算题。

分析：

根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBF′，再有平角的定义得∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBF′=180°，即可得到∠CBD的度数．

解答：

解：

∵长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，

∴∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBF′，

而∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBF′=180°，

∴∠A′BC+∠DBF′=90°，

即∠CBD=90°．

故选D．

点评：

本题考查了折叠的性质：

折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了平角的定义．

10．某种出租车的收费标准：

起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米

考点：

一元一次方程的应用。

专题：

计算题。

分析：

本题可先用19减去7得到12，则2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解．

解答：

解：

依题意得：

2.4（x﹣3）≤19﹣7，

则2.4x﹣7.2≤12，

即2.4x≤19.2，

∴x≤8．

因此x的最大值为8．

故选：

C．

点评：

本题考查的是一元一次方程的应用，关键是列出不等式7+2.4（x﹣3）≤19解题．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．如果一个三角形的两边为1cm和4cm，且第三边长为偶数，则三角形的周长是　9cm　．

考点：

三角形三边关系。

分析：

首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边长为偶数求得第三边的值，从而求得三角形的周长．

解答：

解：

根据三角形的三边关系，得

第三边应＞4﹣1=3cm，而＜4+1=5cm．

又第三边是偶数，则第三边是4cm．

则三角形的周长是1+4+4=9cm．

故答案为：

9cm．

点评：

此题考查了三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”．

12．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是　六　边形．

考点：

多边形内角与外角。

专题：

计算题。

分析：

设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可．

解答：

解：

设这个多边形的边数为n，

∴（n﹣2）•180°=2×360°，

解得n=6，

故答案为六．

点评：

本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握．

13．在一本书上写着方程组

的解是

．其中，y的值被墨渍盖住了，不过我们可解得p=　

　．

考点：

二元一次方程组的解。

专题：

计算题。

分析：

根据方程组解的定义，把x=﹣0.5代入x+y=1求出y的值，再将x、y的值代入x+py=2即可求出p的值．

解答：

解：

将x=﹣0.5代入x+y=1，得﹣0.5+y=1，

则y=1.5，

将x=﹣0.5，y=1.5代入x+py=2，有﹣0.5+1.5p=2，

解得p=

，

故答案为：

．

点评：

此题考查了对方程解的理解，直接代入方程求值即可．

14．在平面直角坐标系中，将点A（1，5）向右平移2个单位长度，可以得到对应点的坐标A′　（3，5）　；将点A（1，5）向下平移6个单位长度，可以得到对应点的坐标A″　（1，﹣1）　．

考点：

坐标与图形变化-平移。

专题：

动点型。

分析：

把点A的横坐标加2，纵坐标不变即可得到A′的坐标；横坐标不变，纵坐标减6即可得到A″的坐标．

解答：

解：

A′的横坐标为1+2=3，纵坐标为5；

A″的横坐标为1，纵坐标为5﹣6=﹣1．

故答案为（3，5）；（1，﹣1）．

点评：

考查坐标的平移；用到的知识点为：

左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为　study（学习）　．

考点：

坐标确定位置。

分析：

分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．

解答：

解：

从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：

S；（6，3）：

T；（7，3）：

U；（4，1）：

D；（4，4）：

Y．所以为study，“学习”．

点评：

本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖．

16．（2008•长沙）在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款　31.2　元．

考点：

加权平均数；扇形统计图。

专题：

图表型。

分析：

根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，用捐的具体钱数乘以所占的百分比，再相加，即可得该班同学平均每人捐款数．

解答：

解：

该班同学平均每人捐款：

100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2元．故答案为31.2．

点评：

本题主要考查扇形统计图的定义．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．

三、解答题：

（共4小题，每小题6分，满分24分）

17．解方程组：

．

考点：

解二元一次方程组。

专题：

计算题。

分析：

用加减消元法或代入法解二元一次方程组，即可求解．

解答：

解：

，

②﹣①×2得：

9y=18，

y=2，

把y=2代入①得：

x=7．

∴

．

点评：

此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是要明确解题基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法．

18．如图，在AB∥CD，∠A=40°，∠C=80°．求∠E的度数．

考点：

平行线的性质。

专题：

计算题。

分析：

根据两直线平行，同位角相等得∠EFB=∠C=80°，再根据三角形外角的性质得到∠E=∠EFB﹣∠A，然后代值计算即可．

解答：

解：

∵AB∥CD，

∴∠EFB=∠C=80°，

而∠EFB=∠A+∠E，

∴∠E=∠EFB﹣∠A=80°﹣40°=40°．

点评：

本题考查了平行线的性质：

两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角的性质．

19．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．

请你完成下面的解题步骤：

解：

因为EF∥AD，所以∠1=　∠3　．

又因为∠1=∠2，所以∠2=　∠3　．

所以AB∥　DG　

所以∠BAC+　∠AGD　=180°．

因为∠BAC=68°，所以∠AGD=　112°　．

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

由于EF∥AD，易得∠1=∠3，而∠1=∠2，等量代换可得∠2=∠3，可证AB∥DG，于是∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD．

解答：

解：

∵EF∥AD，∴∠1=∠3．

又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3．

∴AB∥DG

∴∠BAC+∠AGD=180°．

∵∠BAC=68°，∴∠AGD=112°．

故答案是∠3，3，DG，∠AGD，112°．

点评：

本题考查了平行线的判定和性质．解题的关键是灵活掌握平行线的判定和性质．

20．解不等式组

，并把它的解集表示在数轴上．

考点：

解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。

专题：

计算题。

分析：

解第一个不等式得，x≥﹣3，解第二个不等式得，x＜3，然后根据大于小的小于大的取中间即可得到不等式组的解集．

解答：

解：

解第一个不等式得，x≥﹣3，

解第二个不等式得，x＜3，

∴﹣3≤x＜3．

在数轴上表示为：

点评：

本题考查了解一元一次不等式组的方法：

分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”得到公共部分．

四、解答题：

（共4小题，每小题10分，满分40分）

21．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移5个单位长度后，再向上平移3个单位得到梯形A1B1C1D1．

（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1，分别写出A1、B1、C1、D1四个点的坐标．

（2）请求出梯形ABCD的面积．

考点：

作图-平移变换。

专题：

作图题。

分析：

（1）把梯形各顶点向左平移5个单位长度后，再向上平移3个单位得到对应点，按原图顺序连接即可；

（2）按照梯形的面积公式计算即可．

解答：

解：

（1）A1（﹣3，1）；B1（﹣2，1）；C1（0，3）；D1（﹣4，3）；；

（2）梯形ABCD的面积=

×（1+4）×2=5．

点评：

考查图形的平移及相关计算；用到的知识点为：

图形的平移，看关键点的平移即可．

22．k为何值时，方程组

满足：

0＜x+y＜1？

考点：

解二元一次方程组；解一元一次不等式组。

分析：

根据解二元一次方程的解法，将两方程相加，得出4x+4y=k+4，进而利用0＜x+y＜1，得出答案．

解答：

解：

∵方程组

满足：

0＜x+y＜1，

∴将两方程相加，

∴4x+4y=k+4，

∴x+y=

，

∴0＜

＜1，

解得：

﹣4＜k＜0．

点评：

此题主要考查了二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法，根据题意将两方程相加是解决问题的关键．

23．某中学七年级（六）班共50名同学在“六•一”儿童节举行联欢活动，由于天气较热，班长决定用班费给每名同学买一支雪糕，给女同学买的是每支4元的蓝花牌雪糕，给男同学买的是每支3.5元的剑锋牌雪糕，共用了189元钱，问该班男、女同学各有多少名？

考点：

二元一次方程组的应用。

专题：

应用题。

分析：

可设该班男同学有x名，女同学有y名，表示出某中学七年级（六）班同学数，买雪糕共用钱数．列方程组求解．

解答：

解：

设该班男同学有x名，女同学有y名，根据题意得

．

解得

．

答：

该班男同学有22名，女同学有28名．

点评：

此题考查二元一次方程的应用，寻找人数和共用钱数的相等关系是关键．难度中等．

24．如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14度．求∠C的度数．

考点：

三角形内角和定理；角平分线的定义。

分析：

首先根据数据线的内角和定理求得∠AED，再根据三角形内角和定理的推论求得∠BAE，从而根据角平分线的概念，即可求得∠BAC，最后根据三角形的内角和定理即可解决．

解答：

解：

∵∠DAE=14°，AD⊥BC，

∴∠AED=90°﹣14°=76°，

∴∠BAE=∠AED﹣∠B=34°．

又AE平分∠BAC，

∴∠BAC=68°，

∴∠C=70°．

点评：

此类题首先注意找准思路：

首先根据三角形的内角和定理求得∠AED，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，求得∠BAE，再根据角平分线的概念求得∠BAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出答案．

五、解答题：

（共2小题，25题10分，26题12分，满分22分）

25．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为了响应这一规定，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？

（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．

图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？

占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校七年级共有420名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

考点：

条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。

专题：

图表型。

分析：

（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加即可得到答案；

（2）根据条形图可直接得到最喜欢篮球活动的人数，由

（1）中的调查总人数即可得出其所占的百分比；

（3）用样本估计总体，先求出七年级占全校总人数的百分比，然后求出全校的总人数；再根据最喜欢跳绳活动的学生所占的百分比，继而可估计出全校学生中最喜欢跳绳活动的人数．

解答：

解：

（1）由图1知：

4+8+10+18+10=50名，

答：

该校对50名学生进行了抽样调查．

（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，

，

∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．

（3）七年级学生占全校总人数的百分比为：

1﹣（27%+31%）=40%，

全校总人