数数图形.doc

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小学奥数基本教程

一、数数图形

1、通过观察掌握数线段、角、三角形、长方形的规律和方法。

2、数图形时不重复、不遗漏，锻炼数学思维的严谨性。

3、预备知识：

1+2+3+…+n=n（n+1）÷2

例1：

数一数，下图中有多少条线段？

（1）

（2）

解答：

（1）4＋3＋2＋1=10（条）答：

有10个线段。

（2）6＋5＋4＋3＋2＋1=21（条）答：

有21条线段。

线段上有5个点，就构成了4条基本线段，线段总数为：

4＋3＋2＋1这4个连续自然数的和。

以此类推。

练习：

数线段：

例2：

数角、数三角形。

（1）数锐角。

（2）数三角形。

（2）数三角形。

例3：

数长方形。

（1）

（2）（3）

例4：

从成都到南京的某次快车，中途要停靠9个站。

铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？

这些车票中有多少种不同的票价？

分析：

这道题实际上也是数线段的问题。

中途要停靠9个站，连同成都、南京两个站，共可看作有11个点，进而有10条基本线段，共要准备

10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=5555×2=110

答：

共要准备110种不同的车票，共有55种不同的票价。

练习

1、数三角形

2、从长沙到张家界的某次快车，中途要停靠8个站。

铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？

这些车票中有多少种不同的票价？

3、有8个小朋友，每两个小朋友之间打一次电话，一共要打多少次电话？

4、有5个小朋友，每个小朋友都要给其它小朋友送一张贺卡，一共要多少张贺卡？

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