统计学复习题计算题.docx
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统计学复习题计算题
统计学
四、计算题
1.某企业的工人人数及工资资料如下表所示:
工人类别
2005年
2006年
月工资额(元)
工人人数(人)
月工资额(元)
工人人数(人)
技术工
辅助工
1400
800
1500
100
1500
900
200
300
合计
1160
250
1140
500
要求:
(1)计算工人人数结构相对指标:
(2)分析各工种工人的月工资额2006年比2005年均有提高,但全厂工人的月工资额却下降了,其原因是什么
解:
(1)
工人类别
2005年
2006年
工人人数(人)
比重(%)
工人人数(人)
比重(%)
技术工
辅助工
150
100
60
40
200
300
40
60
合计
250
100
500
100
(2)技术工人和辅助工人的月工资额2006年比2005年相比有所提高,但全厂全体工人平均工资却下降20元,其原因是工人工种结构发生了变化。
月工资额较高的技术工人的人数比重减少了,从2005年的60%下降为2006年的40%;而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了,由2005年的40%提高到60%。
2.某企业所属三个分厂2005年下半年的利润额资料如下表所示:
第三季
度利润
(万元)
第四季度
第四季度为第三季度的百分比(%)
计划
实际
计划完成百分比(%)
利润
(万元)
比重
(%)
利润
(万元)
比重
(%)
甲
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
A厂
B厂
C厂
1082
1418
915
1234
1724
1358
1140
95
105
合计
3415
要求:
(1)计算空格指标数值,并指出(1)~(7)是何种统计指标
(2)如果未完成计划的分厂能完成计划,则该企业的利润将增加多少超额完成计划多少
解:
第三季
度利润
(万元)
第四季度
第四季度为第三季度的百分比(%)
计划
实际
计划完成百分比(%)
利润
(万元)
比重
(%)
利润
(万元)
比重
(%)
甲
(1)
(2)
(3)=
(2)/∑(2)
(4)
(5)=
(4)/∑(4)
(6)=(4)/(2)
(7)=(4)/(1)
A厂
B厂
C厂
1082
1418
915
1234
1724
1085.71
30.52
42.63
26.85
1358
1637.8
1140
32.84
39.60
27.56
110.05
95
105
125.51
115.50
124.59
合计
3415
4043.71
100.00
4135.8
100.00
102.28
121.11
(1):
表中(1)(2)(4)为总量指标,(3)(5)(6)(7)为相对指标。
其中(3)(5)为结构相对指标,(6)为计划完成情况相对指标,(7)为动态相对指标。
(2)B分厂计划利润1724万元,实际只完成1637.8万元。
如果B分厂能完成计划,则该企业的利润将增加86.2万元(1724-1637.8=86.2),超额完成计划178.29万元,[(4135.8+86.2)-4043.71=178.29],超额4.41%.(178.29/4043.71=4.41%)
3.某地区商业局下属20个零售商店,某月按零售计划完成百分比资料分组如下:
要求:
计算该局平均计划完成程度。
该局平均计划完成程度
4.某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:
试计算该企业工人平均劳动生产率。
工人平均劳动生产率
(件/人)
5.1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下:
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
该商品在甲市场的平均价格为:
(元/件)
该商品在乙市场的平均价格
(元/件)
6.有甲、乙两个品种的粮食作物,经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤,标准差为斤;乙品种实验的资料如下:
试研究两个品种的平均亩产量,以确定哪一品种具有较大稳定性,更有推广价值
(斤)
(斤)
因为〉,所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性,较有推广价值。
7.某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为55件,标准差为件;乙组工人日产量资料如下:
计算乙组平均每个工人的日产量,并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性
:
乙小组的平均日产量
(件)
乙小组的标准差
(件)
因为〉,所以乙小组工人的平均日产量更具有代表性。
8.某自行车车库4月1日有自行车320辆,4月6日调出70辆,4月18日进货120辆,4月26日调出80辆,直至月末未再发生变动。
问该库4月份平均库存自行车多少辆
平均车辆数=∑af/∑f=(320*5+250*12+370*8+290*5)/(5+12+8+5)=300.3(辆)
9.根据动态分析指标之间的关系,推算出下表空格的数值并填入表中。
年份
产值(万元)
与上年比较
增长量(万元)
发展速度(%)
增长速度(%)
增长1%的绝对值(万元)
2001
—
—
—
—
2002
105.0
1.2
2003
14.0
2004
15.0
2005
170.0
解:
年份
产值(万元)
与上年比较
增长量(万元)
发展速度(%)
增长速度(%)
增长1%的绝对值(万元)
2001
120.0
—
—
—
—
2002
126.0
6.0
105.0
5.0
1.2
2003
140.0
14.0
111.1
11.1
1.26
2004
161.0
21.0
115.0
15.0
1.40
2005
170.0
9.0
105.6
5.6
1.61
表中:
120=1.2*111;126=120*1.05
140=126+14;161=140*(1+1.05)
10.根据动态分析指标之间的关系,推算出下表空格的数值并填入表中。
年份
2001
2002
2003
2004
2005
增长速度%
环比
20
25
24
定基
50
125
解:
年份
2001
2002
2003
2004
2005
增长速度%
环比
20
25
25
20
24
定基
20
50
87.5
125
179
表中:
25%=(1.5/1.2-1)*100%;
87.5%=[(1.5*2.5)-1]*100%;
20%=(2.25/1.875-1)*100%;
179%=[(2.25*1.24)-1]*100%
11.已知我国钢产量2000~2005年各年的环比发展速度分别为106.9%、113.4%、110.8%、103.2%、102.7%,计算年平均发展速度和年平均增长速度。
年平均发展速度
=
==107.3%;
平均增长速度=107.3%-100%=7.3%
12.某商店四种主要商品的销售价格、销量资料如下:
商品种类
单位
价格(元)
销量
基期
报告期
基期
报告期
甲
件
10
12
200
240
乙
千克
54
68
100
88
丙
米
26
32
4100
400
丁
个
8
8
600
640
要求编制三种产品的:
(1)销量总指数;
(2)价格总指数;
解:
商品
种类
单
位
价格(元)
销量
销售额
基期p0
报告期p1
基期q0
报告期q1
基期
p0q0
报告期p1q1
报告期
p0q1
甲
件
10
12
200
240
2000
2800
2400
乙
千克
54
68
100
88
5400
5984
4752
丙
米
26
32
4100
400
10660
12800
10400
丁
个
8
8
600
640
4800
5120
5120
合计
22860
26784
22672
(1)价格总指数:
(2销量总指数:
13.某企业的产值、职工人数和劳动生产率资料如下表所示:
指标名称
基期
报告期
指数(%)
影响绝对值
(万元)
产值(万元))
职工人数(人)
劳动生产率(万元/人)
1200
500
1515
505
126
101
125
315
12
303
试分析职工人数和劳动生产率变动对企业产值的影响。
解:
该企业产值的变动:
产值指数
产值增加额:
其中,由于职工人数变动的影响
职工人数指数
职工人数增加而增加的产值:
由于劳动生产率变动的影响
劳动生产率指数
劳动生产率提高而增加的产值:
以上各指数之间的联系可以表示为:
126%=101%*125%
315(万元)=12(万元)+303(万元)
表明该企业在职工人数增加有限的条件下,主要依靠挖掘企业内部潜力,迅速提高劳动生产率,来促进生产较大幅度的增长。
报告期较基期产值增加315万元,增长速度达26%,其中劳动生产率增长25%。
由于劳动生产率提高而增加的产值为303万元,占总增加额的96%(303:
315)。
14.某乡有5000农户,按随机原则重复抽取100户调查,得平均每户年纯收入12000元,标准差2000元。
要求:
(1)以95%的概率(t=)估计全乡平均每户年纯收入的区间。
(2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
解:
92(元)
5000×00×12392(元)
15.某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。
解:
5940-----6060(小时)
16.某学校有2000名学生参加英语等级考试,为了解学生的考试情况,用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查,所得资料如下:
考试成绩(分)
60以下
60~70
70~80
80以上
学生人数(人)
20
20
45
15
试以%(t=2)的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。
解:
%%