国考笔试专项点拨判断 图形推理 讲义+笔记 2.docx
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国考笔试专项点拨判断图形推理讲义+笔记2
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【名师专项点拨-判断】图形推理2（讲义）
40.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤B.①③④，②⑤⑥C.①②⑤，③④⑥D.①③⑤，②④⑥
41.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
42.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的
规律性：
43.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
44.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
45.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的
规律性：
46.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，
分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤B.①②③，④⑤⑥C.①⑤⑥，②③④D.①③⑤，②④⑥
47.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①③⑥，②④⑤D.①④⑤，②③⑥
48.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。
A.①③⑥，②④⑤B.①③⑤，②④⑥C.①②④，③⑤⑥D.①②③，④⑤⑥
49.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
50.上边的题干中给出一套图形，其中有五个图，这五个图呈现一定的规律性。
在下边给出一套图形，从中选出唯一的一项作为保持上边五个图规律性的第六个图。
51.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑤，②④⑥B.①②⑤，③④⑥C.①④⑤，②③⑥D.①③④，②⑤⑥
52.把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一组是
A.①②③，④⑤⑥B.①③④，②⑤⑥C.①④⑥，②③⑤D.①④⑤，②③⑥
53.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥D.①②⑥，③④⑤
54.把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑥，②④⑤B.①②⑤，③④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①④⑤，②③⑥
55.下列选项中，哪一个图形拥有与其他5个图形不同的规律？
56.
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
请把它找出来。
57.左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
请把它找出来。
58.左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
请把它找出来。
59.下图和哪个选项一起可以拼接成一个封闭立体图形？
60.
下面三个三视图依次与三个几何体相对应，三个几何体的正确对应顺序是：
A.②①③B.②③①C.①③②D.③①②
61.左图为给定的多面体，从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图？
62.一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪一
项不可能是该立方体的截面：
63.下面的立体图形如果从任一面剖开，以下哪一项不可能是该立体图形的
截面？
【名师专项点拨-判断】图形推理2（笔记）
上节课重点回顾位置规律
≥16宫格——“回”字形走法较高频黑格类平移——注意黑块的重合
相邻比较思维样式规律
遍历（形状、颜色、位置、局部）
加减同异——与位置类题目复合较高频
黑白运算——“黑+白”与“白+黑”不一定相等数量规律
点——细节性考法（曲直、框内外）
线——笔画数、细节性考法（曲线、直线）
面——细节性考法（面的形状、大面、小面）、复合考法素——部分数、换算
【注意】上节课重点回顾：
1.位置规律：
元素组成相同，优先考虑位置规律。
基础考法多考查平移、旋转和翻转。
（1）若题干中所有图形都是16宫格，出现黑格、白格，近年多考查“回”字形走法，即外圈移动、内圈移动，可能是顺时针方向，也可能是逆时针方向。
（2）黑白格题目（黑格平移类题目），黑块可能会重合（出题人多在此“设坑”）。
无论出题人怎么“设坑”，第一个图一定会包含所有的黑块。
比如图1有
5个黑块，图2有4个黑块，图3有5个黑块，图4有5个黑块，则黑块可能重合。
（3）相邻比较思维。
比如题干给出5个图形，问第6个图形，可对比相邻图形之间的差别。
比如图1到图2，有两条线发生变化；图2到图3，也有两条线发生变化；总结规律即：
相邻的两幅图形有两条线发生变化。
2.样式规律：
元素组成相似，优先考虑样式规律。
元素相似即一组图中，形状、线条、颜色有重复出现的情况。
（1）遍历：
缺啥补啥。
①形状遍历：
比如第一组图出现圆形、三角形和正方形，第二组图出现圆形、三角形和正方形，第三组图出现圆形、正方形、？
，则“？
”处缺少三角形，补上即可。
每组图包含的元素个数和形状一样，遍历即缺啥补啥。
②颜色遍历：
比如图形的左上角、右上角、左下角、右下角分别是阴影、白色、黑色，每个颜色出现一次即颜色遍历。
③位置遍历。
④局部遍历有两种考法：
一组图形中包含一种相同的元素，比如一组图形都包含五角星；相邻的两个图形包含一种/两种相同的元素。
（2）加减同异：
相加、相减、求同、求异，多与位置类题目复合考查，考频较高。
比如两个图形先进行求异，求异后再进行顺/逆时针的旋转；或者一个图形先进行顺/逆时针的旋转，再与另一个图形进行求异得到第三个图形。
（3）黑白运算：
“黑+白”与“白+黑”不一定相等。
3.数量规律：
元素组成不同，优先考虑数量规律。
数量规律主要考查点、线、面、素，多进行细化考查。
角考查较少。
（1）点：
细化性考法考查曲直和框内外。
①外框多考查圆圈，三角形、四边形、五边形也可能会考查。
②框内外：
比如内部线条与外框的交点、外框内部的交点。
（2）线：
①笔画数是国考考频非常高的考点，要学会数奇点。
奇点数一定是偶数个，
只能是2、4、6、8、10等。
若出现5个、7个奇点，则说明奇点数错了。
②细节性考法：
可能考查单独的曲线、单独的直线，也可能考查曲线和直线的运算，比如相减（曲线数减直线数/直线数减曲线数）。
（3）面：
①细节性考法：
近几年考查较多，多考查面的形状（比如只考查有几个三角形/四边形的面）、最大面、最小面（比如最小/大面与外框是相似的）。
②面的复合考法：
比如根据面数量，排除2个选项；剩余的选项可能与外框
（题干外框数量依次为3、4、5，则选择外框数量为6的选项）、点数量、线数量、曲直性进行复合考查。
（4）素：
①部分数：
出现生活化图形（比如电话、毛笔、汽车等）和黑色粗线条图形，优先考虑部分数。
②换算：
题干一组图形只包含两种元素，且元素种类、元素个数均无法解题，考虑换算。
换算公式：
“1”+“3”=“2”*2，即第一个图中的元素加上第三个图中的元素等于第二个图中的元素乘2。
【注意】属性规律：
1.题型特征：
元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律，其次考虑数量规律。
2.考点：
（1）对称性：
考查最多。
从2010年-2019年，国家公务员考试每年都考，非常重要。
若考试时有1道题目没做出来，而其他题目没有考查对称性，此时可考虑对称性。
（2）开闭性：
考查最少。
近7、8年，只在2015年考查过1道题，且题目非常简单，因此名师点拨课不讲解开闭性。
（3）曲直性：
本节课重点讲解对称性和曲直性。
40.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤B.①③④，②⑤⑥C.①②⑤，③④⑥D.①③⑤，②④⑥
【解析】40.本题除图④外，其他图形均是对称图形。
图④的“互”字上面的线短，下面的线长，不是中心对称图形。
一个图形旋转180°后与原来的图形一样，该图才是中心对称图形。
图④不是中心对称图形，故本题不能考虑对称性。
图①、图②是全曲线图形，图③、图④是全直线图形，图⑤是全曲线图形，图⑥是全直线图形。
因此，图①②⑤一组，均为全曲线图形；图③④⑥一组，均为全直线图形，C项当选。
【选C】
【注意】元素组成不同，优先考虑属性规律，其次考虑数量规律。
41.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】41.本题若考虑数数，可优先考虑面数量。
九宫格，第一行均为2个面，第二行均为3个面，第三行的图1中间出现小空缺，也是1个面，故图1共
4个面。
本题涉及“眼神儿”问题。
以前曾考查过8个小圆圈围成的一个面（如下图
所示），中间圆圈围成的部分也是1个面，故下图共计9个面。
考试时，数面经常容易数错，“眼神儿”问题一定要注意。
解题时，规律能找对，不要因为“眼神儿”问题做错题目。
题干第三行均为4个面，故“？
”处也应为4个面。
B项：
有5个面，排除。
C项：
有3个面，排除。
A、D项：
均有4个面，均保留。
考虑曲直性，横着看。
第一行的图形依次为全曲线、全直线、“曲+直”，第二行的图形也依次为全曲线、全直线、“曲+直”，第三行的图形依次为全曲线、全直线、？
，故“？
”处的图形应为“曲+直”。
A项：
为全直线图形，排除。
D项：
为“曲+直”图形，当选。
【选D】
【注意】2015年以前，很少考查“曲+直”，但2015年之后，若考查曲直性，多考查“曲+直”（一个图形既有曲线，又有直线）。
曲直性题目小贴士：
1.“曲+直”更高频
2.注意曲直性与其他规律的复合
【注意】曲直性题目小贴士：
1.“曲+直”更高频。
2.注意曲直性与其他规律的复合，比如第41题，考查曲直性与面数量的复合。
42.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】42.题干图形均为中心对称图形，也均是轴对称图形。
但题干不是所有图形都有2条对称轴，因为图2有4条对称轴。
本题考查中心对称，当一个图形有2条互相垂直的对称轴时，该图形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
题干所有图形均有2条互相垂直的对称轴，既是中心对称图形，也是轴对称图形，故“？
”处图形也既是中心对称图形，也是轴对称图形。
A项：
有5条对称轴，但若将五角星旋转180°，其上面的“尖”应该竖直向下，而五角星没有竖直向下的“尖”，旋转180°与原图形不一致，故五角星不是中心对称图形，排除。
C、D项：
均不是中心对称图形，均排除。
B项当选。
本题若考虑笔画数，也可解题，答案对应C项。
题干图1内部是两部分，外框是一部分，相加是三笔画；图2内部“田”字形是两笔画，外圈是一笔画，相
加是三笔画；图3内部的“十”字是两笔画，外框的菱形是一笔画，相加是三笔
画；图4是三部分，也是三笔画。
题干图形均为三笔画，故“？
”处图形也应为三笔画。
A项：
一笔画，排除。
B项：
两笔画，排除。
C项：
“大”字有6个奇点，是三笔画，当选。
D项：
两笔画，排除。
本题用对称性和笔画数均可解题，而在2018年国考真题中，有2道图形推
理题均出现本题的情况，按照2个规律解题，对应2个不同的选项，题目出题不严谨。
本题也是真题，出现不严谨的出题情况，需要考虑特征图和思维惯性。
本题若考查笔画数，无需将题干和选项的图形画成对称图形，且近5年考查
笔画数的题目中，多出现多端点、一笔连成的图形等特征图。
因此，本题考查对称性的概率比较大，故对比B、C项，本题优选B项。
【选B】
【注意】在理论课、真题课以及自己刷题的过程中，我们可能会遇到非常多的争议题。
题目可能会适用不同的规律，但要学会在题目中总结规律，优先适用题目更大倾向考查的规律，这是至关重要的。
43.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】43.本题若考虑曲直性，则为“跳着看”，即图1、3、5为一组，图2、4、6为一组。
若考查“跳着看”，题干多为5个图。
国考中所有考查“跳着看”的题目，其题干均为5个图，因为这样出题更加严谨。
若本题考查“跳着看”，
则图1、3、5为一组，而图2、4为一组，这样分组分类不严谨。
若题干为5个图，则是图1、3、5为一组，图2、4、6为一组，这样分组分类更加严谨。
因此若备考国考，当题干中出现4个图时，不要“跳着看”，注意规避错误思维。
本题考查3条对称轴。
若题目中出现等边三角形，则优先考虑对称轴的数量；
若题目中出现等腰三角形，则优先考虑轴对称。
题干所有图形均有3条对称轴，
故“？
”处图形也应有3条对称轴。
A项：
只有竖着的1条对称轴，三角形的底边与圆的切点（如下图底边中标红的点）相连，而三角形侧边并不是与切点相连，相连的点是标红的点，而切点是标绿的点，故只有1条对称轴，排除。
B项：
有3条对称轴，当选。
C项：
有横竖2条对称轴，排除。
D项：
有横竖2条对称轴，排除。
【选B】
44.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】44.遇到等腰图形，考虑轴对称。
图5是明显的等腰图形，题干所
有图形均是等腰图形，考虑轴对称。
对称轴一般有2种考法：
对称轴方向、对称轴条数。
观察对称轴的方向，每次顺时针旋转45°，“？
”处图形的对称轴方向应为右斜45°，排除A、C项。
当出现两个选项中图形的对称轴方向一致时，考虑图中是否存在一条线与对称轴重合，图1、图3、图5中均存在一条线与对称轴重合，图2、图4中均不存在一条线与对称轴重合，“？
”处图形中应不存在一条线与对称轴重合，对应B项。
【选B】
【注意】1.第44题是将图形跳着观察，出自2019年国家公务员考试真题。
题干给出5幅图，“？
”处在第6幅图。
国考考查跳着观察图形时，题干一般均
给出5幅图。
2.省考的出题人较任性，联考题相对严谨，单独命题的省份较难把握出题人的套路。
45.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】45.观察图形特征，题干出现等腰图形、等边图形，考虑轴对称，标出对称轴。
对称轴数量依次为1、2、1、3、2，对称轴数量无规律。
当一组图包含多条对称轴的图形，不太可能考查对称轴的方向。
图2有2条对称轴，图4有3条对称轴，称为多条对称轴图形。
若考虑对称
轴方向，从图1到图2，对称轴方向可能不变、可能发生90°旋转，方向不能确定，因此不考虑对称轴方向。
可以考虑是否存在一条线与对称轴重合，图1、图3、图5均不存在与对称轴重合的线条，图2、图4均存在一条与对称轴重合的线条，“？
”处应选择存在一条与对称轴重合的线条。
A项：
不存在与对称轴重合的线条，排除。
B项：
不存在与对称轴重合的线条，排除。
C项：
存在与对称轴重合的线条，当选。
D项：
不存在与对称轴重合的线条，排除。
【选C】
【注意】1.当一道题考查轴对称规律，且对称轴数量、对称轴方向均没有规律时，考虑重合线的规律。
2.第45题：
若考虑笔画数规律，图1、图2均是一笔画图形；图3、图4、图5均有2个奇点，均是两笔画图形，笔画数无规律。
若考虑面数量，依次为1、2、1、3、4，无规律。
3.对称性规律在考试时考查较多。
对称性题目小贴士：
1.中心对称——旋转试卷
2.轴对称——注意对称轴对称轴的考法：
对称轴方向对称轴数量
是否有与对称轴重合的线是否有与对称轴垂直的线
一个图内存在多个轴对称图形，可以看对称轴关系
图1图2图3
图4
【注意】对称性题目小贴士：
1.判断图形是否为中心对称图形，可以旋转试卷。
考试时可以将卷子进行旋转，是判断中心对称最有效的方法。
2.第44、45题考查的均是“是否有与对称轴重合的线”。
拓展思维，可能考查“是否有与对称轴垂直的线”。
如：
上图1中存在一条线与对称轴垂直，上图
2中没有线条与对称轴垂直。
3.一个图内存在多个轴对称图形，可以看对称轴关系。
可以参考2018年国
家公务员考试真题，如图3中，给出一个等腰梯形和一个等腰三角形，画出两幅
图的对称轴，这两条对称轴垂直。
图4中，两条对称轴的关系依次为平行、夹角
为45°、夹角为90°。
图1图2图3
【注意】特殊规律：
1.功能元素：
考查黑点、白圈、箭头，2011-2019年间，只有一年没有考查，有两年考查2道功能元素题。
功能元素是必会考点，与对称性规律一样重要，必须掌握。
（1）黑点、白圈：
观察位置，起到标记作用，标记面、角、边、点、线。
（2）箭头：
国考只考查过一次，独自命题的省份也考查过。
观察箭头的指向、箭头与箭头之间的关系。
2.图形间关系：
（1）相离：
图形分开，没有公共部分。
如上图1，圆和长方形没有相交部分。
（2）内含：
如图2、图3，圆圈和方框一个在内、一个在外。
（3）相交：
①相交于点：
考虑相交点的位置——上下、左右或内外。
②相交于边：
a.公共边的数量。
b.公共边的样式：
长/短、整体/部分、曲/直。
③相交于面：
相交面的形状、面积。
3.功能元素题是送分题，正确率必须达到100%。
46.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤B.①②③，④⑤⑥C.①⑤⑥，②③④D.①③⑤，②④⑥
【解析】46.识别题型特征，一组图出现很多点，考虑数点，点数量依次为3、2、2、1、1、3，点数量无规律。
点均在线条上，图①中点在纯线条（直线）上，图②中点在线与线的交点上，图③中点在纯线条（曲线，无论曲线还是直线都是线）上，图④中点在线与线的交点上，图⑤中点在纯线条上，图⑥中点在线与线的交点上。
因此，图①③⑤为一组，图②④⑥为另一组，对应D项。
【选D】
47.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①③⑥，②④⑤D.①④⑤，②③⑥
【解析】47.观察图形特征，均存在圆、三角，考查功能元素，起到标记面的作用，考虑标记面的大小。
因此，图①③④为一组，圆圈标记小面；图②⑤⑥为另一组，圆圈标记小面，对应A项。
【选A】
48.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。
A.①③⑥，②④⑤B.①③⑤，②④⑥C.①②④，③⑤⑥D.①②③，④⑤⑥
【解析】48.本题考查“眼神”。
所有图形均有点，作为功能元素存在，均在面里，起到标记面的作用，观察面的曲直性，图②、图③、图⑤、图⑥均是直线面，图①、图④均是曲线面，无规律。
每幅图形除了黑点，还均有阴影面，图①、图②、图④中点标记的面与阴影面相隔较远，图③中点标记的面与阴影面存在一条公共边，图⑤中点标记的面与阴影面存在公共点，图⑥中点标记的面与阴影面存在公共点。
因此，图①②④为一组，图③⑤⑥为另一组，对应C项。
观察阴影面的三角形形状，图①②④均为锐角三角形，图③⑤⑥均为钝角三角形，但该规律不严谨，没有观察黑点的情况。
若不考查黑点，出题人不会将黑点标出。
【选C】
49.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】49.错误思维：
考虑点数量，点数量依次为2、4、2、4，排除B、D项。
所有的点均标记角，C项下方的点标记线，A项当选。
当考查跳着观察，题干一般给出5幅图，本题只有3幅图。
若这么考虑，是跳着观察，规律不严谨。
在此思考方式下，先数数再考虑功能元素，该思路不合理。
功能元素考查的是黑点起到的标记作用，则不需要数数，第46题数完黑点数量无规律，考查的是功能。
因此，当一道题考查功能元素时，不需要考虑数量规律。
正确思维：
题干所有的黑点都临近角，且标记的是图形中的所有锐角，图1
有2个锐角，图2有4个锐角，图3有2个锐角。
D项：
标记2个锐角，当选。
【选D】
50.上边的题干中给出一套图形，其中有五个图，这五个图呈现一定的规律性。
在下边给出一套图形，从中选出唯一的一项作为保持上边五个图规律性的第六个图。
【解析】50.本题考查功能元素——箭头，考虑箭头的指向。
题干所有图形中箭头均指向角，选项中的箭头也指向角，因此要细化角，即最大角、最小角；
直角、锐角、钝角。
题干所有的箭头均指向锐角。
B项：
箭头指向锐角，当选。
A项：
箭头指向钝角，排除。
C项：
箭头指向钝角，排除。
D项：
箭头指向直角，排除。
【选B】
51.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑤，②④⑥B.①②⑤，③④⑥C.①④⑤，②③⑥D.①③④，②⑤⑥
【解析】51.本题考查两个箭头之间的关系，平行或者垂直。
图①④⑤一组，两个箭头垂直；图②③⑥一组，两个箭头平行，C项当选。
本题无所谓图①②④⑤是立体图形还是平面图形，因为不影响解题的思路和正确答案。
如果是立体图形，那么图①中的两个箭头明显是垂直关系。
如下立体图形所示，两个箭头垂直。
一条线垂直于一个平面，那么这条线垂直这个平面中的任何一条线，即异面垂直。
右侧的箭头垂直于顶面，因此无论顶面的箭头方向如何，两个箭头都是垂直关系。
【选C】
功能元素题目的嘱托：
必须做对
【注意】功能元素的题目必须做对。
52.
把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一组是
A.①②③，④⑤⑥B.①③④，②⑤⑥C.①④⑥，②③⑤D.①④⑤，②③⑥
【解析】52.本题考查图形间关系。
图①④⑤一组，三个图形层层包含（包含关系）；图②③⑥一组，外框包含两个独立图形，D项当选。
【选D】（PPT中的选项与讲义中不一致，此处以笔记为准）
53.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥D.①②⑥，③④⑤
【解析】53.图形特征：
所有图均是两个图形相交于一个面，因此
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