学年人教版选修35 192 放射性元素的衰变 作业.docx
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学年人教版选修35192放射性元素的衰变作业
课时提升作业十三
放射性元素的衰变
（15分钟 50分）
一、选择题（本题共5小题,每小题7分,共35分）
1.（多选）（2018·长春高二检测）关于天然放射现象,下列说法中正确的是
（ ）
A.α粒子带正电,所以α射线一定是从原子核中射出的
B.β粒子带负电,所以β射线有可能是核外电子
C.γ粒子是光子,所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
【解析】选A、D。
α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出,A正确;β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子,然后释放出电子,B错误;γ射线伴随α衰变和β衰变的产生而产生,C错误;三种射线都是从原子核内部释放出来的,D项正确。
2.（多选）以下关于天然放射现象,叙述正确的是（ ）
A.若使某放射性物质的温度升高,其半衰期将变短
B.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C.α射线是原子核衰变产生的,它有很强的电离作用
D.γ射线是原子核产生的,它是能量很大的光子流
【解析】选C、D。
半衰期与元素的物理状态无关,若使某放射性物质的温度升高,半衰期不变,故A错误;β衰变所释放的电子是从原子核内释放出的电子,故B错误;α射线是原子核衰变产生的,是氦的原子核,它有很强的电离作用,穿透能力很弱,选项C正确;γ射线是原子核发生α或β衰变时产生的,它是能量很大的光子流,选项D正确。
3.（2018·徐州高二检测）原子核X经过一次α衰变变成原子核Y,原子核Y再经一次β衰变变成原子核Z,则下列说法中正确的是（ ）
A.核X的中子数比核Z的中子数多2
B.核X的质子数比核Z的质子数多5
C.核Z的质子数比核X的质子数少1
D.原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1
【解析】选C。
根据衰变规律,发生一次α衰变减少两个质子和两个中子,发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子。
中性原子的电子数等于质子数。
【互动探究】若原子核X经过m次α衰变和n次β衰变,则原子核的质量数和核电荷数各减少多少?
【解析】β衰变不影响原子核的质量数,一次α衰变原子核的质量数减少4,所以减少的质量数为4m,一次α衰变原子核的核电荷数减少2,一次β衰变原子核的核电荷数增加1,所以原子核的核电荷数减少2m-n。
答案:
4m 2m-n
4.铀裂变的产物之一氪90
Kr）是不稳定的,它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90
Zr）,这些衰变是（ ）
A.1次α衰变,6次β衰变 B.4次β衰变
C.2次α衰变D.2次α衰变,2次β衰变
【解析】选B。
原子核每经过一次α衰变,质量数减少4,电荷数减少2;每经过一次β衰变,电荷数增加1,质量数不变。
α衰变的次数为n=
=0（次）,β衰变的次数为m=40-36=4（次）。
【补偿训练】
本题中用大写字母代表原子核,E经α衰变成为F,再经β衰变成为G,再经α衰变成为H。
上述系列衰变可记为下式:
E
F
G
H,另一系列衰变如下:
P
Q
R
S,已知P和F是同位素,则（ ）
A.Q和G是同位素,R和H是同位素
B.R和E是同位素,S和F是同位素
C.R和G是同位素,S和H是同位素
D.Q和E是同位素,R和F是同位素
【解析】选B。
由于P和F是同位素,设它们的质子数为n,
则其他各原子核的质子数可分别表示如下:
n+2E
F
G
H
nP
Q
R
S
由此可以看出R和E是同位素,S、P和F是同位素,Q和G是同位素。
5.（多选）日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131,碘131是放射性同位素,衰变时会发出β射线与γ射线,碘131被人摄入后,会危害身体健康,由此引起了全世界的关注。
下面关于核辐射的相关知识,说法正确的是（ ）
A.人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢
B.碘131的半衰期为8.3天,则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核
C.β射线与γ射线都是电磁波,但γ射线穿透本领比β射线强
D.碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
【解题指南】解答此题应弄清以下四点:
（1）放射性元素衰变的快慢由原子核本身决定,与外部环境无关。
（2）半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对于少数原子核无意义。
（3）γ射线的穿透能力比其他两种射线都强。
（4）β粒子是从原子核中放出的。
【解析】选A、D。
衰变的快慢由放射性元素本身决定,与外部环境无关,A正确。
半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数几个原子核无意义,B错误。
β射线是高速电子流,γ射线是电磁波,故C错误。
β衰变的实质是
n
H
D正确。
二、非选择题（15分。
需写出规范的解题步骤）
6.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个α粒子,结果得到一张两个相切圆的径迹照片（如图所示）,今测得两个相切圆半径之比r1∶r2=1∶44,求:
（1）图中哪一个圆是α粒子的径迹?
（说明理由）
（2）这个原子核原来所含的质子数是多少?
【解题指南】解答本题时应理解以下两点:
（1）发生α衰变时,系统动量守恒。
（2）由公式r=
计算新核与α粒子所带电荷量之比。
【解析】
（1）因为动量相等,所以轨道半径与粒子的电荷量成反比,所以圆轨道2是α粒子的径迹,圆轨道1是新生核的径迹。
（2）设衰变后新生核的电荷量为q1,α粒子的电荷量为q2=2e,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别是v1和v2,所以原来原子核的电荷量
q=q1+q2。
根据轨道半径公式有
=
=
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则m1v1=m2v2
以上三式联立解得q=90e。
即这个原子核原来所含的质子数为90。
答案:
（1）见解析
（2）90
（25分钟 50分）
一、选择题（本题共4小题,每小题7分,共28分）
1.由原子核的衰变可知（ ）
A.放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线
B.放射性元素发生β衰变,产生的新核的化学性质不变
C.α衰变说明原子核内部存在氦核
D.放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时,辐射出γ射线
【解析】选D。
原子核发生衰变时,一次衰变只能是α衰变或β衰变,而不能同时发生α衰变和β衰变,发生衰变后产生的新核往往处于高能级,要向外以γ射线的形式辐射能量,故一次衰变只可能同时产生α射线和γ射线,或β射线和γ射线,A错,D对;原子核发生衰变后,核电荷数发生了变化,变成了新核,故化学性质发生了变化,B错;原子核内的2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起,因此在一定条件下它们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来,于是放射性元素发生了α衰变,C错。
2.（2018·南京高二检测）碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有（ ）
A.
B.
C.
D.
【解析】选C。
本题考查元素的半衰期。
根据半衰期公式m=m0（
将题目中的数据代入可得C正确,A、B、D错误。
【总结提升】半衰期公式的灵活应用
（1）分析有关放射性元素的衰变数量和时间问题时,正确理解半衰期的概念,灵活运用有关公式进行分析和计算是关键。
（2）某种核经过一个半衰期后,剩余的核的数量从微观上讲是“个数变为原来的一半”。
当然,这个规律是个统计规律,如果具体到有限的几个、几十个,甚至几百几千个,这个规律就不成立了,因为一摩尔物质所含的微粒数就是阿伏加德罗常数。
几百几千个算不上大量。
（3）在分析计算时,应注意:
经过一个半衰期,剩余的核的质量应该变为反应前的一半,即未衰变的核的质量变为原来的一半,不是反应后质量变为反应前的一半,因为笼统说反应后的质量还包括反应中生成的新核的质量。
3.A、B两种放射性元素,原来都静止在同一匀强磁场中,磁场方向如图所示,其中一个放出α粒子,另一个放出β粒子,α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直,图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹,则（ ）
A.a为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
B.b为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
C.b为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
D.a为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
【解题指南】解答本题应把握以下三点:
（1）原子核在释放α或β粒子的过程中系统的动量守恒。
（2）由左手定则和轨迹的内切和外切判断释放粒子的电性。
（3）根据洛伦兹力和牛顿第二定律以及动量守恒定律可知半径和粒子电量的关系。
【解析】选C。
两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变,由于无外力作用,动量守恒,所以原子核发生衰变后,新核与放出的粒子速度方向相反,若它们带相同性质的电荷,则它们所受的洛伦兹力方向相反,则轨道应是外切圆,故左图应该是原子核发生了α衰变,又因为r=
半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹,A、D错误;若它们所带电荷的性质不同,则它们的轨道应是内切圆。
右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷,故应该是发生了β衰变,半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹,故B错误,C正确。
4.（2018·济南高二检测）14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。
若以横坐标t表示时间,纵坐标m表示任意时刻14C的质量,m0为t=0时14C的质量。
下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是（ ）
【解析】选C。
由于每经过一个半衰期τ,14C的质量减少一半,所以m=m0×
选项C正确。
二、非选择题（本题共2小题,共22分。
需写出规范的解题步骤）
5.（10分）天然放射性元素
Pu经过________次α衰变和________次β衰变,最后变成铅的同位素________。
（填铅的三种同位素
Pb
Pb
Pb中的一种）
【解析】发生β衰变释放的是电子,核电荷数发生改变但质量数不会改变,发生α衰变释放α粒子,从而质量数发生改变,因而新、旧核的质量数之差一定是4的整数倍,所以最后变为铅的3种同位素只能是
Pb,所以发生α衰变的次数是
=8次,发生β衰变的次数是82-（94-2×8）=4,可知发生4次β衰变。
答案:
8 4
Pb
6.（12分）一静止的
U核经α衰变成为
Th核,释放出的总动能为4.27MeV。
问此衰变后
Th核的动能为多少MeV?
（保留1位有效数字）
【解析】据题意知,此α衰变的衰变方程为:
U
Th
He,
根据动量守恒定律得
mαvα=mThvTh①
式中,mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量,vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度,由题设条件知:
mα
+
mTh
=Ek②
=
③
式中Ek=4.27MeV是α粒子与Th核的总动能。
由①②③式得
mTh
=
Ek④
代入数据得,衰变后
Th核的动能
mTh
=0.07MeV
答案:
0.07MeV
【补偿训练】
天然放射性铀
U）发生衰变后产生钍
Th）和另一个原子核。
（1）请写出衰变方程。
（2）若衰变前铀
U）核的速度为v,衰变产生的钍
Th）核的速度为
且与铀核速度方向相同,求产生的另一种新核的速度。
【解析】
（1）根据质量数和电荷数守恒得
U
Th
He。
（2）设另一新核的速度为v′,铀核质量为238m,由动量守恒定律得:
238mv=234m
+4mv′
得:
v′=
v。
答案:
（1
U
Th
He
（2）
v
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