《管理统计学》习题及答案.docx
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《管理统计学》习题及答案
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《管理统计学》作业集习题集及答案
第一章导论
*1-1对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（3）
（1）50名职工
（2）50名职工的工资总额
（3）每一名职工 （4）每一名职工的工资
*1-2一个统计总体（单选）（4）
（1）只能有一个标志
（2）只能有一个指标
（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标
*1-3某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选） （4）
（1）指标
（2）标志（3）变量（4）标志值
第二章统计数据的调查与收集
*2-1非全面调查包括（多项选择题） （ １２4 ）
（1）重点调查
（2）抽样调查（3）快速普查
（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；
（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；
（5）普查是取得全面统计资料的主要调查方法。
*2-6下列属于品质标志的是（单项选择题）
（2）
（1）工人年龄
（2）工人性别（3）工人体重（4）工人工资
*2-7下列标志中，属于数量标志的有（多项选择题） （３）
（1）性别
（2）工种（3）工资（4）民族（5）年龄
*2-8下列指标中属于质量指标的有（多项选择题） （１３4）
（1）劳动生产率
（2）废品量（3）单位产品成本
（1）资金利润率（5）上缴税利额
第三章统计数据的整理
*3-1区分下列几组基本概念：
（1）频数和频率；
答：
A、频数：
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。
B、频率：
再如在314159265358979324中，‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与总数的比为频率。
频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。
而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。
频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。
（2）组距、组中值和全距；
答：
组距：
每组的最高数值与最低数值之间的距离；
组中值：
上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值＝（上限＋上限）／2。
组中值经常被用以代表各组标志值的平均水平。
分组中通常把上下两端的组运用开放式的组距，即第一组用"多少以下"，最后一组用"多少以上"表示，这两个组的组中值可参照相邻组的组距来决定；
全距：
全距是用来表示统计资料中的变异量数（measuresofvariation），其最大值与最小值之间的差距；即最大值减最小值后所得之数据。
其适用于等距变量、比率变量，不适用于名义变量或次序变量。
全距也称为极差，是指总体各单位的两个极端标志值之差，即：
R＝最大标志值－最小标志值因此，全距（R）可反映总体标志值的差异范围。
（3）以上累计与以下累计；
答：
按时间间隔顺序统计在一起，
（4）单项式变量数列与组距式变量数列；
答：
按照数量标志分组形式的分布数列称为变量分布数列，简称变量数列。
变量数列根据变量标志的特征的不同分为离散变量数列和连续变量数列。
连续变量数列根据分组变量在各组取值形式的不同，变量数列可分为单项式分布数列和组距式分布数列。
（5）以上开口组和以下开口组；
答：
在组距分组中，如果全部数据中的最大值和最小值与其他数据相差悬殊，为避免出现空白组（即没有变量值的组）或个别极端值被漏掉，第一组和最后一组可以采取“××以下”及“××以上”这样的开口组。
开口组通常以相邻组的组距作为其组距。
（6）等距数列与异距数列。
答：
组距数列是组距式变量数列的简称。
以变量的一定变动幅度很大的不连续变量，一般编制组距数列。
因此，组距数列既有连续变量数列，又有不连续变量数列。
距组数列中每一组的最大值和最小值之差称为组距，按照各组组距的相等与不相等，组距数列又分为等距数列与不等距数列；
*3-2某连续变量数列，其末组为500以上。
又知其邻近组的组中值为480，则未组的组中值为：
（1）
（1）520
（2）510（3）530（4）540
*3-3次数密度是（单项选择题）
（2）
（1）平均每组组内分布的次数
（2）各组单位组距内分布的次数
（3）平均每组组内分布的频率（4）单位次数的组距长度
*3-4对连续型变量值分为五组：
第一组为40一50，第二组为50－60，第三组为60－70，第四组为70－80，第五组为80以上。
依习惯上规定：
（３）
（1）50在第一组，70在第四组
（2）60在第二组，80在第五组
（3）70在第四组，80在第五组（4）80在第四组，50在第二组
*3-5在下列判断中，不正确的有（多项选择题） （２３4）
（1）按数量标志分组的变量数列就是次数分布数列；
（2）按分组标志在性质上的差别，统计分组可分为简单分组和复合分组；
（3）连续变量可以作单项式分组或组距式分组，而离散变量只能作组距式分组；
（4）异距数列中，为了消除组距不等对次数分布的影响，一般要计算累汁次数；
（5）组中值的假定性是指假定各单位变量值在本组内呈均匀分布。
*3-6划分连续变量的组限时，相邻的组限必须（）。
（单项选择题） （ １ ）
（1）重叠
（2）相近
（3）间断（4）不等
*3-7在组距数列中，组中值是（）。
（多项选择题） （１２４５）
（1）上限和下限之间的中点数值
（2）用来代表各组标志值的平均水平
（3）在开口组中无法确定
（4）在开口组中也可以参照相邻组的组距来确定
（5）就是组平均数
*3-8在次数分配数列中，（）。
（多项选择题） （34）
（1）总次数一定，频数和频率成反比
（2）各组的频数之和等于100
（3）各组的频率大于0，频率之和等于1
（4）频数越小，则该组的标志值所起的作用越小
（5）频率又称为次数
第四章数据分布特征的描述
*4-1将各组变量值都扩大1倍，则（）。
（多项选择题）（24）
（1）平均指标值不变
（2）平均指标值扩大1倍
（3）标准差不变（4）标准差系数不变
*4-2平均指标和标志变异指标的关系是（）。
（多项选择题）（23）
（1）标志变异指标越大，平均数代表性越大
（2）标志变异指标越大，平均数代表性越小
（3）标志变异指标越小，平均数代表性越大
（4）标志变异指标越小，平均数代表性越小
第五章时间序列分析
*5-1年末银行存款余额是：
（甲）时期数列；（乙）时点数列。
已知2001～2005年的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，要运用的平均数是：
（丙）几何序时平均数；（丁）“首末折半法”序时平均。
（D）（单选）
A.甲、丙B.乙、丙C.甲、乙D.乙、丁
*5-2时点数列的特点（）。
（多选）（BCD）
A．数列中各个指标数值可以相加
B．数列中各个指标数值不具有可加性
C．指标数值是通过一次登记取得的
D．指标数值的大小与时间长短没有直接联系
E．指标数值是通过连续不断登记取得的
*5-3下列等式中，正确的有（）。
（多选题）（AＢＣ）
A．增长速度=发展速度－１
B．环比发展速度＝环比增长速度－１
C．定基发展速度＝定基增长速度＋１
D．平均发展速度＝平均增长速度－１
E．平均增长速度＝平均发展速度－１
*5-4某企业1990年的产值为2000万元，1998年的产值为1990年的150%。
则（BD）（多选）
A．年平均增长速度为6.25%B．年平均增长速度为5.2%
C．年平均增长速度为4.6%D．年平均增产量为125万元
E．年平均增长量为111.11万元
*5-5某地从1995年到2000年各年的7月1日零时统计的人口资料如下表所示。
年份
1995
1996
1997
1998
1999
2000
7月1日人口数（万人）
23
23
24
25
25
26
则该地区1995～2000年的年平均人数为（B）。
（单选）
A.24.3（万人）B.24.6（万人）
C.19.7（万人）D.20.3（万人）
*5-6已知某商店上半年每月的商品库存额如下表：
月份
1
2
3
4
5
6
月末库存额（万元）
26
34
28
32
31
36
如已知上年末的商品库存额24万元，试计算上半年该商品每月平均商品库存额。
答：
30.17万元
*5-7某企业1月1日至1月12日的工人人数为210人，1月13日至1月20日为220人，1月21日至1月31日为230人。
计算该企业1月份的平均工人人数。
答：
约220人
第六章统计指数
*6-1同度量因素，也可以叫权数，是因为（ABD）。
（多选题）
A.它使得不同度量单位的现象总体转化为在数量上可以加总
B.客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额
C.这是我们所要测定的那个因素
D.它必须固定在相同的时期
*6-2编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（A）。
（单选题）
A.质量指标B.数量指标C.综合指标D.相对指标
*6-3已知某企业1992年比1991年职工人数增加了2%，工业总产值增加了17.3%，试计算企业全员劳动生产率提高的程度。
解：
117.3%=102%×XX=115%劳动生产率提高了15%
*6-4已知某市1990年社会商品零售额为8600万元，1991年增加至12890万元，零售价指数上涨了11.5%，试推算该市商品零售总额变动中零售量和零售价格两因素的变动的影响程度和影响绝对额。
解：
12890/8600=149.9%149.9%=111.5*XX=134.4%
再设
=149.9%149.9%=11.5%*XX=134.4%
因9589/8600=111.5%由于价格上涨引起零售额增加9589-8600=989
因12890/9589=134.4%由于销售量增加引起零售额增加12890-95899=989
两个因素综合引起销售额度增加值为：
12890-8600=4290
两个因素综合引起销售增加的程度为：
134.4%-1=34.4%
*6-5某产品生产费用1991年为12.9万元，比1990年多9000元，单位产品成本比1990年降低了3%，试确定生产费用总指数，产品物量指数和由于成本降低而节约的绝对额。
解：
90年总生产费用为12万元，生产费用总指数：
12.9/12=107.5%
总增加0.9万元总费用指数：
12.9/12=107.5%单位成本指数为97%
产品物量指数为107.5%/97%=111%
12.9/X=1.11X=11.6212.9/11.6=111%11.6/12=97%
因此，由于单位成本的减低而节省的绝对值为：
12-11.6=04（万元）
*6-6某县报告期和基期三种农产品收购资料如下，试分析收购价格变动对农民收入的影响。
农产品
单位
收购价（元）
报告期收购额（万元）
报告期
基期
报告期
基期
A
千斤
300
320
2400
2100
B
千斤
150
160
900
800
C
千斤
550
600
4800
3600
解：
通常，题目出报告期和基期的物量和物价指标，但是本题则告诉我们物价和综合物值指标，所以首先要计算出物量指标。
农产品
收购价（元）
报告期收购额（万元）
收购额（万元）
报告期
基期
报告期
基期
报告期
基期
A
80.000
65.625
300
320
2400
2100
B
60.000
50.000
150
160
900
800
C
87.273
60.000
550
600
4800
3600
首先，从收购额可以分别计算出报告期和基数的收购量，计算收购价格的变动影响可以采用拉氏和帕氏两种指数的方式;
拉氏物价指数：
=92.6%
由于价格降低引起农民收入减少65000-60187.5=4812.5
帕氏物价指数：
=92.55%
由于价格降低引起农民收入减少8756.3-81000.15=6563.65
*6-7某企业基期和报告期的产量和销售单价分别如下表。
产品名称
单位
产量
销售单价
报告期
基期
报告期
基期
甲
件
5200
4500
400
300
乙
公斤
800
650
350
500
计算：
（1）两种产品的综合产值指数；
（2）拉氏物价指数和帕氏物量指数；
（3）利用指数体系之间的关系，从绝对数和相对数两方面分析产量和价格的变动对产值的影响。
解：
（1）两种产品的综合产值指数=2360000/1675000=140.90%
（2）两种分厂的拉氏物价指数=2027500/1675000=121.04%
帕氏物量指数=2360000/2027500=116.40%
从相对数分析：
121.04%*116.40%=1140.9%
与基期相比，报告期的总产值增加了约40%，其中因物量得因素增加了约16%，因物价的因素增加了约21%。
从绝对书方面分析，产量因素使总产值增加33.25万，而价格因素使总产值增加35.25万，总产值增加了68.5万。
*6-8综合指数属于（AＥ ）。
（多选）
A.总指数B.平均指标指数
C.平均数指数D.简单指数
E.加权指数
*6-9以下属于数量综合指数的是（A）（单选）
A.产量综合指数B.价格综合指数
C.销售额综合指数D.成本综合指数
第八章假设检验与方差分析
*8-1什么是原假设？
什么是备择假设？
答：
原假设一般都是根据统计经验的事先判断，然后去证明是否符合这个假设，如果不符合那么就是备择假设，统计学原理中的假设检验只能回答是还是不是，而不是如何，怎么样，这样多种选择的问题，例如方差检验中原假设是各均值都相等，各择假设是各均值不全相等，至于如何不相等时没有一个统计量可以概括的。
各均值相等可以使用f统计量来描述。
*8-2下面关于假设检验的陈述正确的是（AＣE）。
（多选题）
A.假设检验实质上是对原假设进行检验
B.假设检验实质上是对备择假设进行检验
C.当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不能认为它绝对错误
D.假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确
E.当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确
*8-3在方差分析中，（D）反映的是样本数据与其组平均值的差异。
（单选题）
A.总体离差平方和B.组间误差C.抽样误差D.组内误差
*8-4方差分析是（ＡBＣ）。
（多选题）
A.检验假设
的一种方法。
B.检验同方差的若干正态总体均值是否相符的一种统计分析方法。
C.单因素方差分析中SSTR=SST－SSE
D.单因素方差分析中，组间离差方和的自由度为K
第九章相关与回归分析
*9-1在相关分析中，对两个变量的要求是（Ａ）。
（单选题）
A.都是随机变量
B.都不是随机变量
C.其中一个是随机变量，一个是常数。
D.都是常数。
*9-2在建立与评价了一个回归模型以后，我们可以（D）。
（单选题）
A.估计未来所需要样本的容量。
B.计算相关系数与判定系数。
C.以给定因变量的值估计自变量的值。
D.以给定自变量的值估计因变量的值。
*9-3对两变量的散点图拟合最好的回归线必须满足一个基本条件是（D）。
（单选题）
A.
最大B.
最小
C.
最大D.
最小
*9-4如果某地区工人的日工资收入（元）随劳动生产率（千元/人时）的变动符合简单线性方程Y=60+90X，请说明下列的判断中正确的有（ＡＣ）（多选）
A．当劳动生产率为1千元/人时，估计日工资为150元；
B．劳动生产率每提高1千元/人时，则日工资一定提高90元；
C．劳动生产率每降低0.5千元/人时，则日工资平均减少45元；
D．当日工资为240元时，劳动生产率可能达到2千元/人。
*9-5变量之间的关系按相关程度可分为（BＣD）（多选）
A．正相关B．不相关C．完全相关D．不完全相关
*9-6简单线性回归分析的特点是：
（ＡB）。
（多选题）
A.两个变量之间不是对等关系
B.回归系数有正负号
C.两个变量都是随机的
D.利用一个方程两个变量可以互相推算
E．有可能求出两个回归方程
*9-7一元线性回归方程中的回归系数b可以表示为（ ＢＣ）。
（多选题）
A.两个变量之间相关关系的密切程度
B.两个变量之间相关关系的方向
C.当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量
D.当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量
E．回归方程的拟合优度
*9-8回归分析和相关分析的关系是（AＢE）。
（多选题）
A.回归分析可用于估计和预测
B.相关分析是研究变量之间的相关关系的密切程度
C.回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测
D.相关分析需要区分自变量和因变量
E．相关分析是回归分析的基础
*9-9单位成本与产品产量的相关关系，以及单位成本与单位产品原材料消耗量的相关关系，表述正确的是（B）。
（单选题）
A.前者是正相关，后者是负相关B.前者是负相关，后者是正相关
C.两者都是正相关D.两者都是负相关
*9-10确定直线回归方程必须满足的条件是（AＣDE）。
（多选题）
A.现象之间确实存在数量上的相互依存关系
B.相关系数必须等于1
C.现象之间存在较密切的直接相关关系
D.相关数列的项数必须足够多
E．相关现象必须均属于随机现象
*9-11某次多元回归得到一张不完全的方差分析表如下。
方差来源
离差方
自由度
平均离差
F值
回归
567
误差
13
总和
1259
17
1）请补充表中的有关数字；
2）说明回归方程中自变量的个数和观察值的组数；
3）说明回归方程在
的条件下是否有效。
解：
1）SSE-692K=4MSTR=141.75MSE=53.23F=2.66
查表得到F*=3.15
2）回归方程中自变量为4个，观察值的组数为18组。
3）在显著性水平为0.05的条件下，拒绝原假设，即回归方程无效。
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