《倒数的认识》教学设计.docx
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《倒数的认识》教学设计
《倒数的认识》教学设计
课时数：
第一课时
备课时间：
2016-09-09授课时间：
2016-09-14
教学目标：
1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；
2.通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；
3.通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点：
掌握求倒数的方法。
教学难点：
理解倒数的含义。
教学准备：
课件
教学过程
一、复习
把下列各数改写成分数。
（1） 6 =
（2） 1.75 = （3）1 = （4） 0.4 =
二、新授：
1、先计算，再观察，看看有什么规律。
38× 83= 1 715×157=1 5×15= 1 112 ×12= 1
2、引导学生寻找规律。
生：
它们的积都得1。
师：
再观察观察，说说为什么都得1？
生：
分子分母交换位置
3、揭示课题，出示概念。
师：
像这种乘积是1的两个数还有很多对。
两个数之间的这种关系叫做……（生：
倒数）
师：
准确的说，乘积是1的两个数互为倒数。
4、试着找一下，下面哪两个数互为倒数？
5、引导学生归纳求倒数的方法：
求一个数（零除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
6、特殊数：
0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？
） 0 没有倒数。
理由：
第一、因为0作分母没有意义。
第二、0 ×（ 任何数 ） ≠1
1有没有倒数？
有异议。
有人认为：
1的倒数是1。
反对方：
把1的倒数当成是1，不具有概念中的“两个数”的特征。
7、及时进行基本练习
8、专项训练，透彻理解概念。
三、课堂练习
1、练习六3题：
下面的说法对不对？
为什么？
2、拓展练习。
四、课堂小结
作业及板书设计
作业：
练习六4题：
将互为倒数的两个数用线连起来。
板书：
倒数
教学反思：
本课教学环节流畅自然，充分调动了学生的积极性和学习的兴趣，学生在课堂上展现了思维的风采，教师在备课时还应当更细致一些，让学生充分展现自我学到知识。
《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计
课时数：
第一课时
主备人：
邓永婷
备课时间：
2016-09-09授课时间：
2016-09-15
教学目标：
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
3、使学生养成积极动脑思考的习惯，增强自尊心自信心。
教学重点：
掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算。
教学难点：
理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
教学准备：
课件
教学过程
一、创设情景导入:
师：
同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。
这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。
本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。
二、学一学
（ 一）分数除法的意义
1、出示学习目标：
在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
2．出示学习提示：
（1）观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.
（2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？
（学生独立思考,口述问题并列式）
（3）、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 （意图：
引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）
（4）引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
（5）练习:
课本30页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填。
三、议一议
分数除以整数：
小组学习活动提示:
（1）把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？
（2）把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？
①先独立动手操作,再在组内交流，
②讨论：
通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？
你发现了什么规律？
（3）汇报学习结果
四、练一练
如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？
1/a÷3等于多少？
你能用一个具体的数检验上面的结果吗
五、小结：
这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:
分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.。
作业及板书设计
作业：
把7/8平均分成4份,每份是多少？
什么数乘6等于3/17？
教学反思：
学生对分数除法有了初步的了解，但对于分数的意义理解不够深入，所以还应当结合生活实际进行相应的练习。
《一个数除以分数》教学设计
课时数：
第一课时
主备人：
邓永婷
备课时间：
2016-09-09授课时间：
2016-09-16
教学目标：
1、使学生理解整数除以分数的算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
3、培养学生的推理归纳能力。
鼓励学生积极思考，热爱生活。
教学重点：
1、一个数除以分数的算理。
2、掌握分数除法的统一法则。
教学难点：
1、引导学生推导出整数除以分数的方法。
2、对于一个数除以分数的算理的理解。
教学准备：
课件
教学过程
一、复习巩固上节知识，导入新课
1、怎样计算分数除以整数？
2、口算下面各题
1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2
二、学一学
出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
出示【自学提示】
1、认真阅读例三 ：
小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？
2、 思考：
（1） 谁走得快是比两人的什么？
（速度）
（2） 怎样求二人的速度？
（自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流）
（3） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？
（4） 你会求出这两个算式的商吗？
为什么？
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：
一个数除以分数）
三、议一议]
探究计算2÷2/3
（1）画线段示意图提示：
①你能用线段图表示这道题的信息吗？
试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题
a、2/3小时表示什么？
（1小时的2/3）
b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？
（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：
1小时所行路程的2/3是2千米）
此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。
如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。
（2） 探究怎样计算2÷2/3
独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说
（3）师生互动
师生共同探究计算过程，分析算理
11小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米
② 由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ？
2×1/2
23个1/3就行2×1/2×3千米
④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3
⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即 2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2
⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？
（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
）
4、 你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？
试一试，并把你的计算与同组人交流。
四、小结
这节课你有什么收获？
作业及板书设计
作业：
教材第32页“做一做”
板书：
一个数除以分数。
教学反思：
本课教学中线段图比较难以理解，不适合对学生进行细致的讲解，既浪费时间有容易引起学生的混淆。
《分数四则混合运算》教学设计
课时数：
第一课时
主备人：
邓永婷
备课时间：
2016-09-10授课时间：
2016-09-17
教学目标：
1、 使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算。
2、并培养学生的推理归纳能力。
3、鼓励学生养成科学意识。
鼓励学生积极思考，热爱生活。
教学重点：
分数四则混合运算顺序。
教学难点：
正确进行带括号分数四则混合运算。
教学准备：
课件
教学过程
一、 复习导入
1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？
2、 计算：
24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14
三、学一学
出示例题（混合运算应用题）
每次吃半片，每天吃3次，这盒药共12片 ，可以吃几天？
（1）讨论问题
① 你从题中获得了哪些信息？
②半片是什么意思？
③ 可以先算什么，后算什么？
（2）独立列算式，并在小组内交流
（3） 汇报讨论结果并板书
三．做一做
做书33页做一做。
四． 议一议：
运算顺序，再独立计算，较差学生演板。
一个算式里，如果有括号怎样计算，如果既有一级运算又有二级运算怎样进行计算？
五． 归纳小结 在学生充分讨论归纳后，教师板书：
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
六、小结
作业及板书设计
作业：
1、计算1/5÷（2/3+1/5）×15（并讲解方法）
2、书上练习七相关习题。
板书：
分数四则混合运算
教学反思：
本节课教学重点在于让学生接触分数四则运算，重点不应当放在理解应用题的题意上。
因此，教学中应当具体问题具体分析。
《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》教学设计
课时数：
第一课时
主备人：
邓永婷
备课时间：
2016-09-17授课时间：
2016-09-22
教学目标：
1、 使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系。
2、学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
3、 学生能够解决生活中的实际问题，使学生热爱生活。
教学重点：
使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：
会用线段图分析数量关系。
教学准备：
课件
教学过程
一、复习导入
1、说一说分数除法的计算方法
2、计算25/36÷30
3、用等式表示下列数量关系
① 鸡的只数是鸭的3/4 ② 女生是男生的一半 ③ 梨重量的3/5相当于苹果的重量 ④ 儿童体内的水分占体重的4/5
二、学一学：
出示学习提示：
1、找出例4的条件和问题
（成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？
）
2、思考：
问题：
①题中有几个等量关系？
各是哪两个量之间的关系？
②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？
③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？
④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
小明体重×4/5=小明体内的水分质量 ？
×4/5=28
三．做一做
如果用方程解这道题，你会吗？
试一试 爸爸体重是多少千克？
四．议一议
①爸爸的体重在哪一个关系式里？
写出这个关系式 ②怎样用线段图表示它们的关系。
③如果用方程解答这道题该怎样做？
（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报）
学生独立阅读教材并填充教材。
五．小结：
本节课你有什么收获？
作业及板书设计
作业：
一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。
一件上衣多少元？
板书：
相关线段图。
教学反思：
本节课教学重点突出，学生对分数除法以及分数乘法的意义有了更深一步的了解，但学生并没有很好的掌握画线段图的方法。
《求比一个数多（或少）几分之几的数是多少》教学设计
课时数：
第一课时
主备人：
邓永婷
备课时间：
2016-09-20授课时间：
2016-09-23
教学目标：
1、 使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解。
2、学会用一个数乘以分数的意义解答“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题。
3、 提高学生解答应用题的能力。
增强学生的自尊心和自信心。
教学重点：
1、会用线段图分析数量关系。
2、会解答“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题。
3、掌握列方程解答文字题的分析方法。
4、能用方程解答分数除法应用题。
教学难点：
解答“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题。
。
教学准备：
课件
教学过程
一、复习导入
写出下面数量关系（用等式）
（1）裤子价钱是上衣的2/3
（2）裤子的价钱比上衣少1/3 二、学一学
1．出示【学习目标】：
进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题。
提高解答应用题的能力。
2．出示【自学提示】
阅读例5小明体重是35kg，他的体重比爸爸的轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？
思考：
（1）题中告诉了我们哪些信息？
（条件和问题）
（2）怎样用线段图表示它们之间的数量关系？
（3）问题和条件之间有怎样的数量关系？
（4）这道题用什么方法解答？
理由是什么？
三．做一做
学生独立解答练习八第8题，找学生板演。
四、议一议
要求：
① 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
② 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现的问题进行分析。
作业及板书设计
作业：
1、 教科书练习八习题
2、 小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。
这袋大米重多少千克？
3、 修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。
这条路长多少米？
板书：
例题。
教学反思：
学生在这节课的学习中充分利用了等量关系式和方程，但个别学生还不太会写等量关系式，导致解题困难。
《和差、和倍问题》教学设计
课时数：
第一课时
主备人：
邓永婷
备课时间：
2016-09-22授课时间：
2016-09-24
教学目标：
1、引导学生经历解决“和差、和倍问题”的全过程。
2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会运用两个量之间的关系来解决问题。
会用方程来解决问题。
3、培养学生热爱数学、热爱科学、热爱生活、热爱祖国的思想情感。
教学重点：
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“和差、和倍”的应用题，会用方程来解决问题。
3、掌握列方程解答文字题的分析方法。
教学难点：
1、解答“和差、和倍”的应用题。
2、如何分析数量关系。
教学准备：
课件
教学过程
一、导入
直接出示例题“我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？
”
二、阅读理解
1、提问：
通过读题你知道了哪些信息？
2、提问：
这些信息之间有什么关系？
3、提问：
需要的条件中，哪些是已知的？
哪些是未知的？
怎样由已知来得到未知？
三、分析解答
学生在经历分析问题的过程后，学生独立画线段图。
学生板演并讲解。
根据线段图，要求学生列出相应的等量关系式，根据关系式独立解答问题，教师可以进行相应的提示。
找学生板演。
让板演的学生说清自己的解题思路，教师顺势引导。
（进行两种方法的讲解，训练学生顺向和逆向思维）
四、闯关练习
五、小结
六、学生谈收获。
作业及板书设计：
作业：
完成练习九第3题。
板书：
线段图。
教学反思：
通过本节课的教学，学生认识到了新的题型，并且经历了发现问题解决问题的过程，顺向和逆向思维都得到了充分的训练，只是教学重点不够突出，学生对于知识的理解可能会存在混淆或者不清晰的情况。
《分数除法解决问题》教学设计
课时数：
第一课时
主备人：
邓永婷
备课时间：
2016-09-22授课时间：
2016-09-25
教学目标：
1、学生学会通过找单位“1“，把握它的数量关系、解题思路和解题方法。
2、培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。
3、增强学生的自尊心和自信心。
教学重点：
通过工程问题让学生学会运用分数解决实际问题。
教学难点：
假设工作总量为单位“1”，通过找单位“1”以及工作总量工作效率工作时间的关系来解题。
教学准备：
课件
教学过程
一、导入：
今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。
出示：
假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
你想承包给哪个队？
为什么？
（学生分组讨论，派代表发言）
二、初步训练
1．一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？
师：
各位“经理”算一算，几天完成呢？
学生汇报计算的方法：
30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）
师：
请你说说每步计算的含义。
教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：
工作总量÷工作效率=工作时间。
师：
如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？
（揭去黑卡纸）
生：
60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）
师：
仔细比较这两道题，你发现了什么？
生1：
工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……
生2：
无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……
师：
（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？
可以把这段路看作什么？
生：
把这段公路看成单位“1”。
师：
甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：
1/10，1/15
师：
同学们算一算，合做时间是几天呢？
学生列出算式：
1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）
2．师：
你觉得这样的问题有哪些特点呢？
生1：
把工作总量看成单位“1”……
生2：
工作效率用时间的倒数表示。
三、总结
谈收获。
作业及板书设计
作业：
书43页做一做，书44、45页练习九
板书：
有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？
教学反思：
整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。
学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。
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