《交通工程学》课后习题参考答案.docx
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《交通工程学》课后习题参考答案
.
《交通工程学》习题解
习题2-1
解：
⑴小时交通量：
Q2012082172322192202052011952101901952493辆/h
⑵5min高峰流率：
Q5
60
辆
232
2784/h
5
⑶15min高峰流率：
Q15
60
辆
（232219220）
2684/h
15
⑷15min高峰小时系数：
2493
PHF150.929
6714
习题2-2
解：
已知：
AADT
50000辆/d,C1
1500辆/h,x
30
K
17.86x1.3
0.082
17.86
301.3
0.082
0.1326
13.26%
设计小时交通量：
DHV
AADT
K100
500000.13266630辆/h
车道数：
n
DHV
6630
4.42
C1
1500
该道路需修6车道。
注：
此题KD0.5。
如果KD0.6，n5.3。
.
.
习题2-3
解：
Q
100
60
1000辆/h
6
车头时距：
ht
3600/Q
3600/1000
3.6s/辆
车头间距：
hs
V
20
辆
ht
3.620m/
3.6
3.6
车流密度：
K
1000/hs
1000/20
50
辆/km
第一辆车通过时间：
t
S
24
1.2h
V
20
习题2-4
解:
116
tti
ni1
1（4.85.14.95.05.25.04.74.85.15.24.95.35.44.7
16
4.6
5.3）
5s
ns
16100
VSn
20m/s72km/h
ti
80
i1
1
16
Vt
Vi
ni1
1
（75.0
70.6
73.5
72.0
69.2
72.0
76.6
75.0
70.6
69.2
73.5
67.9
16
66.776.678.367.9）
1
1154.672.16km/h
16
.
.
习题3-1
解：
已知：
t东=2.0min，
t西=2.0min，
X东=29.0辆，Y东=1.5辆
X西=28.6辆，Y西=1.0辆
1、先计算向东行情况：
q东
X西
Y东28.6
1.5
辆
/min
辆
t西
t东
2
2
7.525
451.5
/h
t东
Y东
2.0
1.5
1.8min
t东
7.525
q东
v东
l
2
60
66.67km/h
t东
1.8
2、再计算向西行情况：
q西
X东
Y西
29.0
1.0
辆
/min
辆
/h
t东
t西
2
2
7.5
450
t西
t西
Y西
2.0
1.0
1.867min
q西
7.5
v西
l
2
60
64.27km/h
t西
1.867
习题3-3
解：
根据浮动车调查法计算公式：
Xa
Yc
303
17
/h
qc
tc
5
2240辆
ta
5
70
70
tctc
Yc
5
17
qc
0.064h
702240
l
5
78.3km/h（空间平均车速）
vc
tc
0.064
超越观测车-被测试车超越的车
0.7x0.3x17辆
其中以100km/h的速度超越的车
0.4x17辆
以80km/h的速度超越的车
0.3x13辆
被测试车超越的车（60km/h）0.3x13辆
习题3-4
解：
总停驶车辆数
=28+25+38+33=124辆
.
.
总延误=124×15=1860
辆?
s
每辆停车的平均延误
=
总延误/停车辆数
=1860/113=
16.46s
交叉口引道上每辆车的平均延误=
总延误/引道上总交通量
=1860/（113+119）=8.02s
停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113/232=
48.7%
取置信度90%，则K2=2.70
，于是
停车百分比的容许误差
（1
0.487）
2.70
=
0.487
11.07%
232
取置信度95%，则K2=3.84
，于是
停车百分比的容许误差
（1
0.487）
3.84
=
0.487
13.2%
232
习题4-2
km
h；阻塞密度
；
解：
已知：
畅行速度V
辆
f
82
/
Kj105/km
速度与密度为线性关系模型。
⑴最大流量：
因Km
Kj
2
1052
52.5辆/km
Vm
Vf
2
822
41
km/h
∴Qm
Km?
Vm
52.5
412152.5辆/h。
⑵此时所对应的车速：
VVm
41km/h。
习题4-4
g
kj?
fj
173
解：
已知：
N=56，m
j1
3.09
N
56
车辆到达数kj
实测频数fj
kj?
fj
p（kj）
Fjp（kj）?
N
0
0
0
0.0455
2.548
1
11
11
0.1406
7.873
2
14
28
0.2172
12.163
3
11
33
0.2237
12.527
.
.
4
9
36
0.1728
9.677
5
5
25
0.1068
5.981
6
3
18
0.0550
3.080
7
2
14
0.0243
1.360
8
1
8
0.0094
0.525
≥9
0
0
0.0032
0.180
∑
56
173
对于泊松分布，把
Fj小于5的进行合并，并成
6组，可算出
2
6fj2
N
112
142
112
92
52
62
j1Fj
12.163
12.527
9.677
5.981
560.932
10.421
5.145
由DF=6-2=4，取
0.05，查表得：
2
9.488
2
0.05
可见此分布符合泊松分布。
习题4-5
解：
已知：
交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。
交通量Q1200辆/h，
Q3600120036001辆/s。
3
⑴车头时距t
5s的概率：
P（h5）e
t
e
53
0.19
⑵车头时距t
5s时出现的次数：
P（h5）P（h
5）e
53
0.19
∴次数为：
1200
0.19
226.8（次/h）。
⑶车头时距t
5s时车头间隔的平均值h：
h
5e
ttdt
1
5
8s
e
tdt
5
.
.
习题4-6
解：
λ=Q/3600=720/3600=0.5（辆/s）
P（h≥2）=e-0.4=0.67
每小时出现的次数为：
720*0.67=482.4次/h
习题4-8
解：
（1）直行车流的车头时距
h服从参数
12001辆/s的负指数分布，
3600
3
车头时距超过
6s的概率为
P（h
6）e
t
e
63
0.13
t6
1小时内，次要车道能通过的车辆数为：
（
（
））
（
k）
令Pk
P（63（k1）h63k）=e
6
3k
1
e
6
3
次
3600
e
6
==257辆/h
Q
Pkk3600
1e
3
k1
或者直接根据P103式（4-44）
3600
e
h
Q次
eh0
=257辆/h
1
（2）直行车流的车头时距
h服从参数
1200
1辆/s的移位负指数分布，
3600
3
车头时距超过6s的概率为：
P（h
6）e
（t-1）
6e
53
0.189
t
1小时内，次要车道能通过的车辆数为：
令Pk
P（63（k1）h63k）
=e
（6（3
k
1）1）
e
（63
k
1）
Q次
Pkk3600
=269辆/h
k1
或者直接根据P104式（4-50）
（h
）
5
Q次
3600
e
1200
e3
=269辆/h
（1
）（1
eh0
）
1
1
e
）
（1）（1
3
.
.
习题4-9
解：
已知：
Q=1500辆/h，每个收费站服务量为
600辆/h。
1．按3个平行的M/M/1
系统计算
1500/3
5辆/s
，
600
1辆/s，
3600
36
3600
6
5/36
5
，系统稳定。
1/6
6
1
n
（1
）
5辆，q
n
4.17辆，d
n36s/辆，
w
d1
30s/辆
而对于三个收费站系统
n
53
15辆，d
4.173
12.5辆，d
36s/辆，w
30s/辆
2．按M/M/3系统计算
1500
5辆/s，
600
1辆/s
3600
12
3600
6
5/12
5
，
5/2
5
，系统稳定。
1/6
2
N
3
6
1
P（0）
1
1
0.04494
（52）k
（52）3
2
6.62515.625
k
0
k!
3!
（1
5/6）2
q
（5/2）4
0.04494
3.5辆
3!
3
（1
5/6）2
n
q
3.5
2.5
6辆
w
q
3.5
8.4
s/
辆
5/12
习题4-10
解：
已知：
V1=50km/h，Q1=4200辆/h，V2=13km/h，Q2=3880辆/h，V3=59km/h，Q3=1950辆/h，t=1.69h
1.计算排队长度
k1=Q1/V1=4200/50=84辆/km，k2=Q2/V2=3880/13=298.5辆/km
Vw=（Q2–Q1）/（k2–k1）=（3880–4200）/（298.5–84）=–1.49km/h
L=（0×1.69+1.49×1.69）/2=1.26km
.
.
2.计算阻塞时间
⑴排队消散时间t′
排队车辆为：
（Q1–Q2）×1.69=（4200–3880）×1.69=541辆疏散车辆率为：
Q2–Q1=1950–3880=–1930辆/h
则排队消散时间：
t
'（Q1Q
2）1.69
541
h
Q3
Q2
1930
0.28
⑵阻塞时间：
t=t′+1.69=0.28+1.69=1.97h
.
.
习题5-1
解：
已知：
AADT45000veh/d，大型车占总交通量的30%，KD0.6，
K0.12，平原地形。
查表5-3，EHV
1.7
fHV
1
1
0.8264
PHV（EHV
1）
10.3（1.7
1
1）
取设计速度为100km/h，二级服务水平，
（V/C）2
0.71
CB
2000pcu/h，fW
1.0，fP
1.0
一条车道的设计通行能力：
C1
CB?
（V/C）2?
N?
fW?
fHV
?
fP
2000
0.71
1
1
0.8264
1
1173.5veh/h
车道数：
n
AADT
?
K
KD
45000
0.120.6
25.5
C1
?
100
2
100
1173.5
故该高速公路修成
6车道。
习题5-2
解：
已知：
L1=300m、R=0.286、VR=0.560、V=2500pcu/h
L2=450m、R=0.200、VR=0.517、V=2900pcu/h
第一段：
计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW
80.47
SW或SnW24.11a（0.3048）d（1VR）b（V/N）c/Ld
非约束情况下型式B的常数值如下：
abcd
SW0.11.20.770.5
SnW
0.02
2.0
1.42
0.95
SW24.1
80.47
74.08km/h
0.1（0.3048）0.5?
（1
0.56）1.2
?
（2500/3）0.77
/7500.5
1
.
.
SnW
24.1
80.47
81.15km/h
0.02（0.3048）0.95?
（1
0.56）2?
（2500/3）1.42/7500.95
1
利用式（5-8）计算
NW
N[0.085
0.703VR
（71.57/L）0.011（SnWSW）]
3[0.0850.7030.56（71.57/750）0.011（81.15
74.08）]
1.49
NWmax3.5
核查交织区段诸限制值：
VW
1400
3000，V/N
2500/3833.3
1900，VR
0.56
0.8
R
0.286
0.5，L750
760
确定服务水平：
查表5-10
SW
74.08
80km/h，属于二级，
SnW81.17
86km/h，属于二级。
第二段：
计算非约束情况下的交织车速
SW及非交织车速SnW
SW
24.1
80.47
67.51km/h
0.1（0.3048）0.5?
（1
0.517）1.2?
（2900/3）0.77
/4500.5
1
SnW
24.1
80.47
69.34km/h
0.02（0.3048）0.95?
（1
0.517）2?
（2900/3）1.42
/4500.95
1
利用式（5-8）计算
NW
N[0.085
0.703VR
（71.57/L）0.011（SnWSW）]
3[0.0850.7030.517（71.57/450）
0.011（69.34
67.51）]
1.76
NWmax3.5
核查交织区段诸限制值：
VW
1500
3000，V/N
2900/3966.67
1900，VR
0.517
0.8
R
0.200
0.5，L450
760
确定服务水平：
查表5
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