《交通工程学》课后习题参考答案.docx
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《交通工程学》课后习题参考答案
.
《交通工程学》习题解
习题2-1
解:
⑴小时交通量:
Q2012082172322192202052011952101901952493辆/h
⑵5min高峰流率:
Q5
60
辆
232
2784/h
5
⑶15min高峰流率:
Q15
60
辆
(232219220)
2684/h
15
⑷15min高峰小时系数:
2493
PHF150.929
6714
习题2-2
解:
已知:
AADT
50000辆/d,C1
1500辆/h,x
30
K
17.86x1.3
0.082
17.86
301.3
0.082
0.1326
13.26%
设计小时交通量:
DHV
AADT
K100
500000.13266630辆/h
车道数:
n
DHV
6630
4.42
C1
1500
该道路需修6车道。
注:
此题KD0.5。
如果KD0.6,n5.3。
.
.
习题2-3
解:
Q
100
60
1000辆/h
6
车头时距:
ht
3600/Q
3600/1000
3.6s/辆
车头间距:
hs
V
20
辆
ht
3.620m/
3.6
3.6
车流密度:
K
1000/hs
1000/20
50
辆/km
第一辆车通过时间:
t
S
24
1.2h
V
20
习题2-4
解:
116
tti
ni1
1(4.85.14.95.05.25.04.74.85.15.24.95.35.44.7
16
4.6
5.3)
5s
ns
16100
VSn
20m/s72km/h
ti
80
i1
1
16
Vt
Vi
ni1
1
(75.0
70.6
73.5
72.0
69.2
72.0
76.6
75.0
70.6
69.2
73.5
67.9
16
66.776.678.367.9)
1
1154.672.16km/h
16
.
.
习题3-1
解:
已知:
t东=2.0min,
t西=2.0min,
X东=29.0辆,Y东=1.5辆
X西=28.6辆,Y西=1.0辆
1、先计算向东行情况:
q东
X西
Y东28.6
1.5
辆
/min
辆
t西
t东
2
2
7.525
451.5
/h
t东
Y东
2.0
1.5
1.8min
t东
7.525
q东
v东
l
2
60
66.67km/h
t东
1.8
2、再计算向西行情况:
q西
X东
Y西
29.0
1.0
辆
/min
辆
/h
t东
t西
2
2
7.5
450
t西
t西
Y西
2.0
1.0
1.867min
q西
7.5
v西
l
2
60
64.27km/h
t西
1.867
习题3-3
解:
根据浮动车调查法计算公式:
Xa
Yc
303
17
/h
qc
tc
5
2240辆
ta
5
70
70
tctc
Yc
5
17
qc
0.064h
702240
l
5
78.3km/h(空间平均车速)
vc
tc
0.064
超越观测车-被测试车超越的车
0.7x0.3x17辆
其中以100km/h的速度超越的车
0.4x17辆
以80km/h的速度超越的车
0.3x13辆
被测试车超越的车(60km/h)0.3x13辆
习题3-4
解:
总停驶车辆数
=28+25+38+33=124辆
.
.
总延误=124×15=1860
辆?
s
每辆停车的平均延误
=
总延误/停车辆数
=1860/113=
16.46s
交叉口引道上每辆车的平均延误=
总延误/引道上总交通量
=1860/(113+119)=8.02s
停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113/232=
48.7%
取置信度90%,则K2=2.70
,于是
停车百分比的容许误差
(1
0.487)
2.70
=
0.487
11.07%
232
取置信度95%,则K2=3.84
,于是
停车百分比的容许误差
(1
0.487)
3.84
=
0.487
13.2%
232
习题4-2
km
h;阻塞密度
;
解:
已知:
畅行速度V
辆
f
82
/
Kj105/km
速度与密度为线性关系模型。
⑴最大流量:
因Km
Kj
2
1052
52.5辆/km
Vm
Vf
2
822
41
km/h
∴Qm
Km?
Vm
52.5
412152.5辆/h。
⑵此时所对应的车速:
VVm
41km/h。
习题4-4
g
kj?
fj
173
解:
已知:
N=56,m
j1
3.09
N
56
车辆到达数kj
实测频数fj
kj?
fj
p(kj)
Fjp(kj)?
N
0
0
0
0.0455
2.548
1
11
11
0.1406
7.873
2
14
28
0.2172
12.163
3
11
33
0.2237
12.527
.
.
4
9
36
0.1728
9.677
5
5
25
0.1068
5.981
6
3
18
0.0550
3.080
7
2
14
0.0243
1.360
8
1
8
0.0094
0.525
≥9
0
0
0.0032
0.180
∑
56
173
对于泊松分布,把
Fj小于5的进行合并,并成
6组,可算出
2
6fj2
N
112
142
112
92
52
62
j1Fj
12.163
12.527
9.677
5.981
560.932
10.421
5.145
由DF=6-2=4,取
0.05,查表得:
2
9.488
2
0.05
可见此分布符合泊松分布。
习题4-5
解:
已知:
交通流属泊松分布,则车头时距为负指数分布。
交通量Q1200辆/h,
Q3600120036001辆/s。
3
⑴车头时距t
5s的概率:
P(h5)e
t
e
53
0.19
⑵车头时距t
5s时出现的次数:
P(h5)P(h
5)e
53
0.19
∴次数为:
1200
0.19
226.8(次/h)。
⑶车头时距t
5s时车头间隔的平均值h:
h
5e
ttdt
1
5
8s
e
tdt
5
.
.
习题4-6
解:
λ=Q/3600=720/3600=0.5(辆/s)
P(h≥2)=e-0.4=0.67
每小时出现的次数为:
720*0.67=482.4次/h
习题4-8
解:
(1)直行车流的车头时距
h服从参数
12001辆/s的负指数分布,
3600
3
车头时距超过
6s的概率为
P(h
6)e
t
e
63
0.13
t6
1小时内,次要车道能通过的车辆数为:
(
(
))
(
k)
令Pk
P(63(k1)h63k)=e
6
3k
1
e
6
3
次
3600
e
6
==257辆/h
Q
Pkk3600
1e
3
k1
或者直接根据P103式(4-44)
3600
e
h
Q次
eh0
=257辆/h
1
(2)直行车流的车头时距
h服从参数
1200
1辆/s的移位负指数分布,
3600
3
车头时距超过6s的概率为:
P(h
6)e
(t-1)
6e
53
0.189
t
1小时内,次要车道能通过的车辆数为:
令Pk
P(63(k1)h63k)
=e
(6(3
k
1)1)
e
(63
k
1)
Q次
Pkk3600
=269辆/h
k1
或者直接根据P104式(4-50)
(h
)
5
Q次
3600
e
1200
e3
=269辆/h
(1
)(1
eh0
)
1
1
e
)
(1)(1
3
.
.
习题4-9
解:
已知:
Q=1500辆/h,每个收费站服务量为
600辆/h。
1.按3个平行的M/M/1
系统计算
1500/3
5辆/s
,
600
1辆/s,
3600
36
3600
6
5/36
5
,系统稳定。
1/6
6
1
n
(1
)
5辆,q
n
4.17辆,d
n36s/辆,
w
d1
30s/辆
而对于三个收费站系统
n
53
15辆,d
4.173
12.5辆,d
36s/辆,w
30s/辆
2.按M/M/3系统计算
1500
5辆/s,
600
1辆/s
3600
12
3600
6
5/12
5
,
5/2
5
,系统稳定。
1/6
2
N
3
6
1
P(0)
1
1
0.04494
(52)k
(52)3
2
6.62515.625
k
0
k!
3!
(1
5/6)2
q
(5/2)4
0.04494
3.5辆
3!
3
(1
5/6)2
n
q
3.5
2.5
6辆
w
q
3.5
8.4
s/
辆
5/12
习题4-10
解:
已知:
V1=50km/h,Q1=4200辆/h,V2=13km/h,Q2=3880辆/h,V3=59km/h,Q3=1950辆/h,t=1.69h
1.计算排队长度
k1=Q1/V1=4200/50=84辆/km,k2=Q2/V2=3880/13=298.5辆/km
Vw=(Q2–Q1)/(k2–k1)=(3880–4200)/(298.5–84)=–1.49km/h
L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26km
.
.
2.计算阻塞时间
⑴排队消散时间t′
排队车辆为:
(Q1–Q2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541辆疏散车辆率为:
Q2–Q1=1950–3880=–1930辆/h
则排队消散时间:
t
'(Q1Q
2)1.69
541
h
Q3
Q2
1930
0.28
⑵阻塞时间:
t=t′+1.69=0.28+1.69=1.97h
.
.
习题5-1
解:
已知:
AADT45000veh/d,大型车占总交通量的30%,KD0.6,
K0.12,平原地形。
查表5-3,EHV
1.7
fHV
1
1
0.8264
PHV(EHV
1)
10.3(1.7
1
1)
取设计速度为100km/h,二级服务水平,
(V/C)2
0.71
CB
2000pcu/h,fW
1.0,fP
1.0
一条车道的设计通行能力:
C1
CB?
(V/C)2?
N?
fW?
fHV
?
fP
2000
0.71
1
1
0.8264
1
1173.5veh/h
车道数:
n
AADT
?
K
KD
45000
0.120.6
25.5
C1
?
100
2
100
1173.5
故该高速公路修成
6车道。
习题5-2
解:
已知:
L1=300m、R=0.286、VR=0.560、V=2500pcu/h
L2=450m、R=0.200、VR=0.517、V=2900pcu/h
第一段:
计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW
80.47
SW或SnW24.11a(0.3048)d(1VR)b(V/N)c/Ld
非约束情况下型式B的常数值如下:
abcd
SW0.11.20.770.5
SnW
0.02
2.0
1.42
0.95
SW24.1
80.47
74.08km/h
0.1(0.3048)0.5?
(1
0.56)1.2
?
(2500/3)0.77
/7500.5
1
.
.
SnW
24.1
80.47
81.15km/h
0.02(0.3048)0.95?
(1
0.56)2?
(2500/3)1.42/7500.95
1
利用式(5-8)计算
NW
N[0.085
0.703VR
(71.57/L)0.011(SnWSW)]
3[0.0850.7030.56(71.57/750)0.011(81.15
74.08)]
1.49
NWmax3.5
核查交织区段诸限制值:
VW
1400
3000,V/N
2500/3833.3
1900,VR
0.56
0.8
R
0.286
0.5,L750
760
确定服务水平:
查表5-10
SW
74.08
80km/h,属于二级,
SnW81.17
86km/h,属于二级。
第二段:
计算非约束情况下的交织车速
SW及非交织车速SnW
SW
24.1
80.47
67.51km/h
0.1(0.3048)0.5?
(1
0.517)1.2?
(2900/3)0.77
/4500.5
1
SnW
24.1
80.47
69.34km/h
0.02(0.3048)0.95?
(1
0.517)2?
(2900/3)1.42
/4500.95
1
利用式(5-8)计算
NW
N[0.085
0.703VR
(71.57/L)0.011(SnWSW)]
3[0.0850.7030.517(71.57/450)
0.011(69.34
67.51)]
1.76
NWmax3.5
核查交织区段诸限制值:
VW
1500
3000,V/N
2900/3966.67
1900,VR
0.517
0.8
R
0.200
0.5,L450
760
确定服务水平:
查表5