物理化学习题解答四.docx

物理化学习题解答四.docx

《物理化学习题解答四.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理化学习题解答四.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

物理化学习题解答四

物理化学习题解答（四）

习题p266~270

1、在298K时，有0.10kg质量分数为0.0947的硫酸H2SO4水溶液，试分别用

（1）质量摩尔浓度mB；

（2）物质的量浓度cB和（3）摩尔分数xB来表示硫酸的含量。

已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1.0603×103kg.m-3，纯水的密度为997.1kg.m-3。

解:

m（B）=wB×=0.0947×0.10kg=0.00947kg=9.47g

nB=m（B）/MB=9.47/98.079=0.09655mol

m（A）=-m（B）=0.10×（1-0.0947）=0.09153kg=91.53g

nA=m（A）/MA=91.53/18.015=5.080766mol

（1）mB=nB/m（A）=0.09655/0.09153=1.055mol.kg-1

（2）V溶液=/ρ=0.10/（1.0603×103）=0.0943×10-3m3=0.0943dm3

cB=nB/V=0.09655/0.0943=1.024mol.L-1

（3）xB=nB/=0.09655/（0.09655+5.08076）=0.01864

2、在298K和大气压力下，含甲醇（B）的摩尔分数xB为0.458的水溶液的密度为0.8946kg.dm-3，甲醇的偏摩尔体积VB=39.80cm3.mol-1，试求该水溶液中水的偏摩尔体积VA。

解:

设nB=1.0mol，则n总=nB/xB=1/0.458=2.183mol，nA=1.183mol

m（B）=nBMB=1.0×32.042=32.042g，m（A）=nAMA=1.183×18.015=21.312g

V={m（A）+m（B）}/ρ=（21.312+32.042）/0.8946=59.64cm3

V=nAVA+nBVB，VA=（V-nBVB）/nA=（59.64-1.0×39.80）/1.183=16.77cm3.mol-1

3、在298K和大气压下，某酒窑中存有酒10.0m3，其中含乙醇的质量分数为0.96，今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，已知该条件下，纯水的密度为999.1kg.m-3，水和乙醇的偏摩尔体积为：

w（C2H5OH）V（H2O）/10-6m3.mol-1V（C2H5OH）/10-6m3.mol-1

0.9614.6158.01

0.5617.1156.58

试计算：

（1）应加入水的体积；

（2）加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。

解:

（1）nBMB/{nAMA+nBMB}=0.96，46.068nB/（18.015nA+46.068nB）=0.96，

18.015nA+46.068nB=46.068nB/0.96=47.988nB，nB=9.38nA

V=nAVA+nBVB=10.0m3，（14.61nA+58.01nB）×10-6=10.0m3，

（14.61nA+58.01×9.38nA）×10-6=10.0m3，nA=17897.3mol，nB=167876.6mol，

nBMB/{n/AMA+nBMB}=0.56，

167876.6×46.068/（18.015n/A+167876.6×46.068）=0.56

18.015n/A+167876.6×46.068=167876.6×46.068/0.56=13810248.6

n/A=337302.8mol，△n=n/A-nA=337302.8-17897.3=319405.5mol

ρV水/18.015=319405.5

V水=18.015×319405.5/999.1kg.m-3=5.76m3

（2）V=n/AVA+nBVB=（337302.8×17.11+167876.6×56.58）×10-6=15.27m3

4、在298K和大气压下，甲醇（B）的摩尔分数xB为0.30的水溶液中，水（A）和甲醇（B）的偏摩尔体积分别为VA=17.765cm3.mol-1，VB=38.632cm3.mol-1，已知该条件下，甲醇（B）和水（A）的摩尔体积为Vm,B=40.722cm3.mol-1，Vm,A=18.068cm3.mol-1,现在需要配制上述水溶液1000cm3，试求：

（1）需要纯水和纯甲醇的体积；

（2）混合前后体积的变化值。

解:

（1）V=nAVA+nBVB=1000cm3，17.765nA+38.632nB=1000

nB/（nA+nB）=0.30，nB=0.30nA+0.30nB，nB=3nA/7

17.765nA+38.632×3nA/7=1000，nA=29.136mol，nB=3nA/7=12.487mol

V水=nAVm,A=29.136×18.068=526.43cm3

V甲醇=nBVm,B=12.487×40.722=508.50cm3

（2）V混合前=V水+V甲醇=526.43+508.50=1034.93cm3

△V=V混合前-V混合后=1034.93-1000=34.93cm3

5、在298K和大气压下，溶质NaCl（s）（B）溶于1.0kgH2O（l）（A）中，所得溶液的体积V与溶入NaCl（s）（B）的物质的量nB之间的关系式为：

V=[1001.38+1.625（nB/mol）+1.774（nB/mol）3/2+0.119（nB/mol）2]cm3

试求：

（1）H2O（l）和NaCl的偏摩尔体积与溶入NaCl（s）的物质的量nB之间的关系；

（2）nB=0.5mol时，H2O（l）和NaCl的偏摩尔体积；

（3）在无限稀释时，H2O（l）和NaCl的偏摩尔体积。

解:

（1）V=[1001.38+1.625（nB/mol）+1.774（nB/mol）3/2+0.119（nB/mol）2]cm3

VB==[16.625+3/2×1.774（nB/mol）1/2+2×0.119（nB/mol）]cm3.mol-1

（2）V=（1001.38+16.625×0.5+1.774×0.53/2+0.119×0.52）=1010.349cm3

VB=（16.625+3/2×1.774×0.51/2+2×0.119×0.5）=18.6256cm3.mol-1

nA=m（A）/MA=1.0×103/18.015=55.509mol

VA=（V-nBVB）/nA=（1010.349-0.5×18.6256）/55.509=18.0334cm3.mol-1

（3）nB→0,V=1001.38cm3，VB=16.625cm3，

VA=（V-nBVB）/nA=1001.38/55.509=18.04cm3.mol-1

6、在293K时，氨的水溶液A中NH3与H2O的量之比为1:

8.5，溶液A上方NH3的分压为10.64kPa，氨的水溶液B中NH3与H2O的量之比为1:

21，溶液B上方NH3的分压为3.579kPa，试求在相同的温度下：

（1）从大量的溶液A中转移1molNH3（g）到大量的溶液B中的△G；

（2）将处于标准压力下的1molNH3（g）溶于大量的溶液B中的△G。

解:

（1）pNH3=kx,AxNH3，kx,A=pNH3/xNH3=10.64/（1/9.5）=101.18

pNH3=kx,BxNH3，kx,B=pNH3/xNH3=3.579/（1/22）=78.738

nNH3（A,aq）+nNH3（B,aq）→（n-1）NH3（A,aq）+（n+1）NH3（B,aq）

△G=（n+1）u2,B（aq）+（n-1）u2,A（aq）-nu1,B（aq）-u1,A（aq）

=（n+1）RTlnkx,Bx2,B+（n-1）RTlnkx,Ax2,A-nRTlnkx,Bx1,B-nRTlnkx,Ax1,A

∵n→∞，∴x2,B≈x1,B=xB=1/22，x2,A≈x1,A=xA=1/9.5

△G=RTlnkx,BxB-RTlnkx,AxA

=8.314×293{ln（78.738×1/22）-ln（101.18×1/9.5）}=-2656.5J

（2）NH3（g）+nNH3（B,aq）→（n+1）NH3（B,aq）

△G=（n+1）u2,B（aq）-uө（T）-nu1,B（aq）

=（n+1）RTlnkx,B/pөx2,B-nRTlnkx,B/pөx1,B

∵n→∞，∴x2,B≈x1,B=xB=1/22

△G=RTlnkx,B/pөx2,B=8.314×293ln（78.738/100×1/22）=-8112.1J

7、300K时，纯A与纯B形成理想混合物，试计算如下两种情况的Gibbs自由能的变化值。

（1）从大量的等物质量的纯A与纯B形成的理想混合物中，分出1mol纯A的△G。

（2）从A与纯B各为2mol所形成的理想混合物中，分出1mol纯A的△G。

解:

nAB→A（l）+（n-1）AnB

（1）G2=uA*（l）+（nA-1）u2,A（l）+nBu2,B（l），G1=nAu1,A（l）+nBu1,B（l）

△G=G2-G1=uA*（l）+（n-1）u2,A（l）+nu2,B（l）-nu1,A（l）-nu1,B（l）

=（n-1）RTlnx2,A-nRTlnx1,A+nRT（lnx2,B-lnx1,B）

∵n→∞，∴x2,A≈x1,A=xA=0.5，x2,B≈x1,B=xB=0.5，

故△G=-RTlnxA=-8.314×300ln0.5=1728.85J

（2）G2=uA*（l）+u2,A（l）+2u2,B（l），G1=2u1,A（l）+2u1,B（l）

△G=G2-G1=uA*（l）+u2,A（l）+2u2,B（l）-2u1,A（l）-2u1,B（l）

=RTlnx2,A+2RTlnx2,B-2RTlnx1,A-2RTlnx1,B

=RT（lnx2,A+2lnx2,B-2lnx1,A-2lnx1,B）

∵x2,A=1/3，x2,B=2/3，x1,A=x1,B=2/4=0.5，

∴△G=8.314×300×（ln1/3+2ln2/3-2ln0.5-2ln0.5）=2152.61J

10、在293K时，纯C6H6（l）（A）和C6H5CH3（l）（B）的蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa，今以等质量的苯和甲苯混合形成理想液态混合物，试求：

（1）与液态混合物对应的气相中，苯和甲苯的分压；

（2）液面上蒸气的总压力。

解:

（1）pA=pA*xA=pA*m（A）/MA/[m（A）/MA+m（B）/MB）=pA*MB/（MA+MB）

=9.96×92.138/（78.112+92.138）=5.39kPa

pB=pB*xB=pB*m（B）/MB/[m（A）/MA+m（B）/MB）=pB*MA/（MA+MB）

=2.97×78.112/（78.112+92.138）=1.36kPa

（2）p总=pA+pB=5.39+1.36=6.75kPa

14、在室温下，液体A与液体B能形成理想液态混合物。

现有一混合物的蒸气相，其中A的摩尔分数为0.4，把它放在一个带活塞的汽缸内，在室温下将汽缸缓慢压缩。

已知纯液体A与B的饱和蒸气压分别为40.0kPa和120.0kPa，试求：

（1）当液体开始出现时，汽缸内气体的总压；

（2）当气体全部液化后，再开始汽化时气体的组成。

解:

（1）当液体开