高考文科数学模拟试题.docx

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高考文科数学模拟试题

2016年高考文科数学模拟试题

（注：

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一、选择题：

1.满足关系{1}真包含于M,且M真包含于{1,2,3,4}的集合M有（）

（Ａ）5个（Ｂ）6个

（Ｃ）7个（Ｄ）8个

（Ａ）（0，1]（Ｂ）（0,+∞）

（Ｃ）（1,+∞）（Ｄ）[1,+∞）

3.若a＜0,b＞0且a²＞b²，则下列不等式正确的是（）

（Ａ）a＞-b＞b＞-a（Ｂ）-a＞b＞-b＞a

（Ｃ）b＞-a＞a＞-b（Ｄ）-b＞a＞-a＞b

4.过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴分别相交于P、Q两点，且｜MP｜=｜MQ｜

则直线l的方程是（）

（Ａ）x-2y+3=0（Ｂ）2x-y-3=0

（Ｃ）2x+y-5=0（Ｄ）x+2y-4=0

5.一梯子共有11条横档，相邻两档间的距离都相等，已知最下一档长为50cm，

最上一档长为40cm，则从下到第7档的横档长为（）

（Ａ）43cm（Ｂ）44cm

（Ｃ）45cm（Ｄ）46cm

6.给出命题：

（1）异面直线是指空间两条既不平行又不相交的直线

（2）两条异面直线a,b，如果a∥平面α,那么b不平行平面α

（3）两条异面直线a,b,如果a⊥平面α，那么b不垂直平面α

（4）两条异面直线在同一平面内射影不可能是两条平行线。

对于以上四个命题,以下判断中正确的是（）

（Ａ）

（1）（3）对，

（2）（4）错（Ｂ）

（1）

（2）对，（3）（4）错

（Ｃ）

（2）（3）对，

（1）（4）错（Ｄ）（3）（4）对，

（1）

（2）错

（Ａ）0（Ｂ）1

（Ｃ）q（Ｄ）q²

8.已知cos（α+β）+cos（α-β）=a,cos（α+β）-cos（α-β）=b

则（1-cos4α）（1-cos4β）的值为（）

（Ａ）a²-b²（Ｂ）-2ab

（Ｃ）4a²b²（Ｄ）

9.若复数z满足｜z+1｜²-｜z-i｜²=1，则z在复平面内表示的图形是（）

（Ａ）圆（Ｂ）椭圆

（Ｃ）双曲线（Ｄ）直线

10.抛物线y²=（1/4）x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（）

（Ａ）（1，0）（Ｂ）（0，1）

（Ｃ）（0，1/16）（Ｄ）（1/16,0）

11.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的直径的2倍，那么这个圆锥的全面积

与球面积的比为（）

（Ａ）2:

1（Ｂ）4:

1

（Ｃ）2:

3（Ｄ）4:

3

12.已知P（x,y）是函数y=32x^（-2）的图象在第一象限上的一点，则x+y的

最小值是（）

（Ａ）3（Ｂ）4

（Ｃ）5（Ｄ）6

（Ａ）14（Ｂ）-14

（Ｃ）56（Ｄ）-56

（Ａ）13/2（Ｂ）13/4

（Ｃ）1（Ｄ）4

（Ａ）（1，2）（Ｂ）（-1/2,2）

（Ｃ）（-2,2）（Ｄ）（-3,2）

二、填空题：

17.有四个不同的红球，六个不同的白球，假设取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，如果每次取4个球，使总分不少于5分，这样的取法有（）。

18.设复数ω适合｜ω｜=1,复数z适合z+

=6，则｜ω-z｜的最小值是

19.如图已知△ABC为等边三角形，边长为a，D、E是BC边上的两个三等分点，沿AE、

AD折起，使B、C点重合为一点P，那么P点到平面ADE的距离是（）。

三、解答题

22.正四面体A—BCD中的棱长为a，E是AB的中点。

（1）求证平面ABC⊥平面CED。

（2）求异面直线DE与BC所成的角的余弦值（）。

（1）判断数列{an}是怎样的数列，并说明理由。

（2）试用n表示Sn。

（Ａ）（y-2）²=x+1（Ｂ）（y-4）²=x-1

（Ｃ）（y-2）²=x-1（Ｄ）（y+2）²=x-1

参考答案

一、

1.B

[分析解答]由{1}＜M＜{1,2,3,4}知，集合M是集合{1}的真子集，又是集合{1,2,3,4}的真子集，而集合{1,2,3,4}比集合{1}多3个元素，于是符合要求的集合M的个数是2³-1-1=6个。

2.D

[分析解答]｜x+1｜≥0

3.B

[分析解答]a＜0,b＞0,a²＞b²;（-a）²＞b²=>-a＞b-a＞0,b＞0∴=>∴-a＞b＞-b＞a。

b＞0,∴b＞-b-a＞b,-b＞a

4.D

[分析解答]

5.B

[分析解答]a1=50,a11=40∴40=50+10dd=-1,所求a7=50+（7-1）×（-1）=44

6.A

7.D

[分析解答]

8.C

[分析解答]

cos（α+β）+cos（α-β）=a,∴2cosαcosβ=acos（α+β）-cos（α-β）=b,∴-2sinαsinβ=b

（1-cos4α）（1-cos4β）=2sin²2α·2sin²2β=4（2cosαcosβ）²（2sinαsinβ）²=4a²（-b）²=4a²b²

9.D

[分析解答]

设z=x+yi,｜z+1｜²-｜z-i｜²=1

∴（x+1）²+y²-x²-（y-1）²=1

∴x²+2x+1+y²-x²-y²+2y-1=1

∴2x+2y-1=0表示直线。

10.C

[分析解答]

11.A

[分析解答]

12.D

[分析解答]

13.B

[分析解答]

14.C

[分析解答]

15.A

[分析解答]

二、

16.（x=0）

[分析解答]

17.（195）

[分析解答]

取四个球，不能同时取4个全是白球，此时总分为4分而小于5分，所以

18.

（2）

[分析解答]

｜ω｜=1,ω对应点为单位圆又z=x+yi

那么z+

=6,∴2x=6,x=3

∴z=3+yi

z对应的点为（3，0）点且与x轴垂直的直线。

显然｜ω-z｜最小值是z与ω的最短距离是2。

19.D

[分析解答]

三、

20.对

[分析解答]

｜z｜-z=

21.1

[分析解答]

tgx+sin2x=2+2cos2x

tgx+tg³x+2tgx=2+2tg²x+2-2tg²x

∴tg³x+3tgx-4=0,Tg³x-tg²x+tg²x-tgx+4tgx-4=0,（tgx-1）（tg²x+tgx+4）=0,tg²x+tgx+4恒大于零

∴tgx-1=0,tgx=1

22.

（1）

[分析解答]证：

正四面体A—BCD中，△ABC，△ABD为正三角形。

E为AB中点，∴AB⊥CE,AB⊥DE∴AB⊥平面CED∵AB在平面ABC内，∴平面ABC⊥平面CED。

（2）B

23.D

[分析解答]

24.

（1）

[分析解答]

（2）

[分析解答]

Sn=1-（2/3）an,an=Sn-Sn-1∴Sn=1-（2/3）（Sn-Sn-1）

3Sn=3-2Sn+2Sn-15Sn-2Sn-1=3

25.C

[分析解答]

所求抛物线准线为x=3/4,点（6，2）在对称轴上∴抛物线的对称轴为y=2,又抛物线被直线y=x-1所截∴抛物线必开口向右设抛物线顶点为（xO,2），且xO＞3/4.