七年级数学下学期月考试题58.docx

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七年级数学下学期月考试题58

莆田八中七年级下册第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠1=∠AB．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠A+∠2=180°

2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（　　）

A．互余B．相等C．互补D．以上都不对

3．如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（　　）

A．不一定平行B．一定平行C．一定不平行D．以上都有可能

4．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（　　）

A．B．C．D．

5.在如图所示的数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是（）

A.1＋B.2＋C.2－1D.2＋1

6．实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

7．已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（　　）

A．0B．1C．2D．3

8．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（　　）

A．2B．C．±D．4

9．若=6.356，则=（　　）

A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.6356

10．下列说法正确的是（　　）

A．8的平方根是±2

B．﹣7是49的平方根

C．立方根等于它本身的数只有0和1

D．的算术平方根是9

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=　　．

12．化简：

|﹣|＝.

13．比较大小：

7　　　

14.的平方根是　　．

15．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为　　．

16.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠AEG=80°，则∠EFG=　　．

三、解答题

17．（10分）求x的值：

（1）27﹣（x+4）3=0；

（2）2（x﹣1）2=．

18．（12分）计算：

（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；

（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．

19．（10分）已知：

y=﹣﹣2015，求：

x+y的平方根．

20．（10分）数学老师在课堂上提出一个问题：

“通过探究知道：

≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：

它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．

21．（10分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

22．（10分）如图，BD丄AC于D，EF丄AC于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度数：

（2）求证：

DM∥BC．

23．（10分）观察下列各式：

（1）你能不能用这种形式在表示出来两个这样的式子。

（2）用字母n表示出一般规律。

24．（14分）已知，直线AB∥CD

（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE；那么第

（2）题中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？

如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明．

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．A

2．B．

3．B．

4．C．

5．D．

6．C．

7．B．

8．B．

9．D．

10．B

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11．130

12．：

﹣

13．<>

14,　±　．

15．60

三、解答题

17．（6分）求x的值：

（1）27﹣（x+4）3=0；

（2）2（x﹣1）2=．

【解答】解：

（1）∵27﹣（x+4）3=0，

∴（x+4）3=27，

∴x+4=3，解得x=﹣1．

（2）∵2（x﹣1）2=，

∴（x﹣1）2=4，

∴x﹣1=±2，解得：

x=3或x=﹣1．

18．（8分）计算：

（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；

（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．

【解答】解：

（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|

=﹣﹣2+﹣+1

=2﹣2﹣1

（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣

=﹣1+9﹣24﹣2++2+2﹣

=﹣+

19．（4分）已知：

y=﹣﹣2015，求：

x+y的平方根．

【解答】解：

∵y=﹣﹣2015，

∴x=2016，y=﹣2015，

∴x+y=1，

∴x+y的平方根是±1．

20．（7分）数学老师在课堂上提出一个问题：

“通过探究知道：

≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：

它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．

【解答】解：

（1）∵4＜5＜9，36＜37＜49，

∴2＜＜3，6＜＜7．

∴a=﹣2，b=6．

∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．

（2）∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∴x=9．

∵y=8+﹣x．

∴y﹣=8﹣x=﹣1．

∴原式=3×9﹣1=26．

21．（5分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

【解答】解：

∵∠1=∠2，

∴AE∥DC，

∴∠CDE=∠E，

∵∠3=∠E，

∴∠CDE=∠3，

∴DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，

∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，

∴∠B=50°．

22．（6分）如图，BD丄AC于D，EF丄AC于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度数：

（2）求证：

DM∥BC．

【解答】解：

（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠EFG=∠1=35°，

∴∠GFC=90°+35°=125°；

（2）∵BD∥EF，

∴∠2=∠CBD，

∴∠1=∠CBD，

∴GF∥BC，

∵∠AMD=∠AGF，

∴MD∥GF，

∴DM∥BC．

24.解：

（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．

证明：

过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，

∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；

（2）∠BED=2∠BFD．

证明：

连接FE并延长，

∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，

∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，

∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，

∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），

∵∠BED=∠ABE+∠CDE，

∴∠EBF+∠EDF=∠BED，

∴∠BED=∠BFD+∠BED，

∴∠BED=2∠BFD；

（3）2∠BFD+∠BED=360°．

∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），

∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），

∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，

∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，

∴2∠BFD+∠BED=360°．