D．t2~t3时间内，v增大，FN>mg
10．一质量为m的质点起初以速度v0做匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断（ ）
A．质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动
B．质点受到恒力F作用后可能做圆周运动
C．t＝0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为60°
D．恒力F作用
时间时质点速度最小
11．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）
A．F1＝F2>F3B．a2>a3>a1C．ω1＝ω3<ω2D．v1＝v2＝v>v3
12．（多选）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FTv2图象如图乙，则（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当v2＝c时，轻质绳最高点拉力大小为
＋a
D．若v2＝b，小球运动到最低点时绳的拉力为6a
三、非选择题:
本题共6小题，共60分。
13．（9分）2021年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。
某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。
实验步骤如下：
（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。
将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。
然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了
-t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为
5.6m/s2。
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
（1）当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。
由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_____m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为______m/s2。
（结果均保留2位有效数字）
（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_____m/s2。
（结果保留2位有效数字，sin37°=0.60，cos37°=0.80）
14．（8分）某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是________（填字母代号）。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。
（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。
设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，
μ甲________μ乙。
（选填“大于”“小于”或“等于”）
15．（6分）如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。
板上一根长为l＝0.60m的轻绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点。
当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s。
若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？
（取重力加速度g＝10m/s2）
16．（11分）开普勒第三定律指出：
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。
如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T。
月球的半径为R，引力常量为G。
某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆。
A、O、B三点在一条直线上。
求：
（1）月球的密度；
（2）在轨道Ⅱ上运行的时间。
17.（12分）如图所示，可看作质点的小物块放在长木板的正中央，长木板置于光滑水平面上，两物体皆静止；已知长木板质量为M＝4.0kg，长度为L＝3.0m，小物块质量为m＝1.0kg，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.2；两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g＝10m/s2，试求：
（1）用水平向右的恒力F作用于小物块，当F满足什么条件，两物块才能发生相对滑动？
（2）若一开始就用水平向右5.5N的恒力作用于小物块，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？
18．（14分）单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型:
U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。
某次练习过程中，运动员以vM=10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。
图乙为腾空过程左视图。
该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2,sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。
求:
（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
（2）M、N之间的距离L。
物理试题参考答案
一、单项选择题
1．B2．A3．D4．C5．C6．D7.B8．A
二、多项选择题
9．AC10．AD11．BC12．ABD
三、非选择题
13．
（1）0.32或0.333.1
（2）9.4
14．
（1）AD
（2）远小于 （3）小于 大于
15．解：
小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力。
在垂直平板方向上合力为0，重力在沿平板方向的分量为mgsinα
小球在最高点时，由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力，
有FT＋mgsinα＝
①
研究小球从释放到最高点的过程，根据动能定理有
－mglsinα＝
mv12－
mv02②
若恰好能通过最高点，则绳子拉力FT＝0③
联立①②③解得sinα＝
，解得α＝30°
故α的范围为0°≤α≤30°。
答案：
0°≤α≤30°
16.解：
（1）由万有引力充当向心力：
＝m
2r，
解得M＝
月球的密度：
ρ＝
，解得ρ＝
。
（2）椭圆轨道的半长轴：
a＝
，
设椭圆轨道上运行周期为T1，由开普勒第三定律有：
＝
，
在轨道Ⅱ上运行的时间为t＝
，
解得t＝
。
17.解：
（1）两物体恰要发生相对滑动时，它们之间的摩擦力大小达到最大静摩擦Ffm；设它们一起运动的加速度大小为a1，此时作用于小物块水平向右的恒力大小为F1，由牛顿运动定律可知：
对整体：
F1＝（M＋m）a1
对木板：
Ffm＝Ma1
其中Ffm＝μmg
联立解得F1＝2.5N
故当F>2.5N时，两物体之间发生相对滑动
（2）分析可知，当一开始就用水平向右F2＝5.5N的恒力作用于小物块时，两物体发生相对滑动；
设滑动摩擦力的大小为Ff，小物块、木板的加速度分别为a2、a3，由牛顿第二定律可得：
对小物块；F2－Ff＝ma2
对木板Ff＝Ma3
其中Ff＝μmg解得a2＝3.5m/s2；a3＝0.5m/s2
设小物块滑下木板历时为t，小物块、木板相对于地面的位移大小分别为x1、x2，由匀变速直线运动的规律和几何关系可知：
x1＝
a2t2，x2＝
a3t2，x1－x2＝
L，解得：
t＝1s。
18．解：
（1）在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得
①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1②
由运动学公式得
③
联立①②③式，代入数据得
d=4.8m④
（2）在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规律得v2=vMcos72.8°⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得
⑦
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L=12m⑨
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