高考物理一轮复习 专题26 与弹簧相关的平衡问题千题精练.docx

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高考物理一轮复习专题26与弹簧相关的平衡问题千题精练

专题2.6与弹簧相关的平衡问题

一．选择题

1．（2018全国联考）．如图所示，A、B、C三个物体的质量是，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的弹簧相连，弹簧k1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。

开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。

现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），此时A、B两物体的高度差

A.B.

C.D.

【参考答案】D

【名师解析】开始时，弹簧k1的拉力是A物体重力的两倍，所以它的拉伸量；弹簧k2压力是B、A两物体的重力差，所以它的压缩量。

当到C物体刚要离开地面时，弹簧k1的拉力是B、C两物体重力和的两倍，所以它的位伸量，；弹簧k2拉力是C的重力差，所以它的压缩量，所以B物体上升的高度是

物体A下降的高度，所以A、B高度差

，故D正确，A、B、C错误。

2.（2018全国联考）如图所示，两个质量均为m的小球A、B细绳相连，小球A与一个轻弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙上，小球用一根细线连在天花板上，开始时，两小球都静止不动，这时细线与水平方向的夹角是θ=45°，弹簧水平，重力加速度为g，现突然把细线剪断。

在剪断线的瞬间，小球A的加速度大小是

A.B.C.2gD.

【参考答案】B

3.（2018·河南洛阳联考）如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。

若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°（sin37°＝0.6），则等于（　　）

A.B.

C.D.

【参考答案】A

【名师解析】由平衡条件，对左图，2kx1cos37°＝mg，（L＋x1）sin37°＝L，对右图，2kx2cos53°＝Mg，（L＋x2）sin53°＝L，联立解得＝。

选项A正确。

4.（2018·启东中学）如图所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为f,则D物块所受的摩擦力大小为（　　）

A.f

B.f

C.f

D.2f

【参考答案】C　

5．质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连，穿在光滑的杆上，杆与水平面的夹角为45°.弹簧下端固定于杆上，初始系统静止，现在将系统以加速度g向右做匀加速运动，当地重力加速度为g.则（　　）

A．静止时，弹簧对小球的弹力等于小球重力的一半

B．静止时，杆对小球的弹力小于弹簧对小球的弹力

C．加速时，弹簧对小球的弹力等于零

D．加速时，弹簧的形变量是静止时的2倍

【参考答案】C

6.两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。

两个小球下面分别连一轻弹簧。

两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。

已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。

则：

A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg

B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3

C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mg

D．套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg

【参考答案】C

【名师解析】把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为M的小球的支持力FN=Mg+mg。

选项A错误。

对质量为m小球分析受力，由平衡条件可得，2F1cos30°=mg，解得连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F1=mg，选项B错误。

由胡克定律，F1=kx1，解得连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量x1=F1/k=mg。

选项C正确。

对套在一水平光滑横杆上的一个小球M分析受力，水平轻弹簧对小球M的作用力F2=F1sin30°=mg，由胡克定律，F2=kx2，解得轻弹簧的形变量x2=F2/k=mg。

选项D错误。

7.如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。

A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，A始终相对斜面静止。

那么下列说法中正确的是

A．弹簧的弹力将减小

B．物体A对斜面的压力将减小

C．物体A受到的静摩擦力将减小

D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变

【参考答案】C

8.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

A.弹簧的劲度系数为mg/h

B．天花板受到的拉力大于2mg

C.此时物体B的速度大小也为v

D.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

【参考答案】A

9.（2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）

A.∶4　　B．4∶　　C．1∶2　　D．2∶1

【参考答案】D

【名师解析】弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比．设弹簧B与水平方向的夹角为θ，对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°＝FBcosθ，对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得＝，D正确．

10．（2016·河北唐山高三月考）如下图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示。

弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是（　　）

A．FB＞FD＞FA＞FC

B．FD＞FC＞FB＞FA

C．FD＞FB＞FA＞FC

D．FC＞FD＞FB＞FA

【参考答案】C

11．（2016·河南洛阳一模）如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上的P点，另一端与A连接。

下列说法中正确的是（　　）

A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力

B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力

C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小

D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大

【参考答案】AB

12.（2016·四川成都高新区月考）如图所示，把重为20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧对物体的弹力（弹簧与斜面平行）（　　）

A.可以为22N，方向沿斜面向上

B.可以为2N，方向沿斜面向下

C.可以为12N，方向沿斜面向下

D.弹力不可能为零

【参考答案】AB

【名师解析】将重力分解，平行斜面的向下分力为mgsin30°＝10N，垂直斜面的分力为mgcos30°＝10N，当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，弹簧弹力为拉力，等于22N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，弹簧弹力为推力，等于2N。

故弹簧弹力可以是不大于2N的推力或者不大于22N的拉力，也可以没有弹力，故选项A、B正确，C、D错误。

13.如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10m/s2。

下列说法正确的是（　　）

A.圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下

B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N

C.圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上

D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N

【参考答案】AD

14.如图6所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则（　　）

A.x1∶x2∶x3＝∶1∶2B.x1∶x2∶x3＝2∶1∶

C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶D.x1∶x2∶x3＝∶2∶1

【参考答案】B

【名师解析】对弹簧的结点受力分析可知：

kx1cos30°＝kx3，kx1sin30°＝kx2，联立解得x1∶x2∶x3＝2∶1∶。

选项B正确。

15.（2016·安徽江淮名校联考）如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1kg的小物块上，另一端固定在墙上。

物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动。

设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是（　　）

A.小物块可能只受三个力

B.弹簧弹力大小一定等于4N

C.弹簧弹力大小不可能等于3N

D.斜面对物块支持力可能为零

【参考答案】C

16.（2016·河北石家庄模拟）如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是（　　）

A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右

C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力

【参考答案】D

【名师解析】压缩的弹簧对B有向左的弹力，B有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A错误；A对B的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，选项B错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A没有摩擦力，选项C错误，D正确。

17.（2016·广东六校联考）如图，一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则（　　）

A．滑块不可能只受到三个力作用

B．弹簧可能处于伸长状态

C．斜面对滑块的支持力大小可能为零

D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg

【参考答案】BD

18.（2016重庆万州区期中考试）如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。

若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为

A.　　　B.　　　C.　　　D.

【参考答案】A

二．计算题

1.（2016·衡水中学高三初考）（20分）如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短了10cm，两条线的夹角为60°，求：

（1）杆对A球的支持力的大小；

（2）C球的重力大小。

【参考答案】　

（1）（2＋）N　

（2）2N

【名师解析】　

（1）对A球受力分析如图甲所示，

由胡克定律可得，弹力F＝kx＝1N，

由共点力平衡可得，FTcos60°＝F，FN＝G＋FTsin60°

联立解得FT＝2N，FN＝（2＋）N

甲　　　　　　　　　　　　　乙

（2）对C球受力分析如图乙所示，

由平衡条件