财务管理学与财务知识分析公式.docx

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财务管理学与财务知识分析公式

单利：

几个符号：

P——本金，又称期初金额或现值

i——利率；I——利息

S——本利和或终值

关系式：

S=P+I=P+P*i*t（单利终值）

P=S-I=S-S*i*t（单利现值）

（2）复利：

（利滚利）

n

1）终值：

S=P（1+i）（第N年的期终金额）

其中：

n

（1+i）是终值系数，记作（S/P，i,n）

2）现值：

-n

P=S（1+i）

其中：

-n

（1+i）是现值系数，记作（P/S，i,n）

3）复利息：

I=S-P

4）名义利率和实际利率

1+i=（1+r/M）M

其中：

r——名义利率；M——每年复利次数；i——实际利率。

（3）年金：

1）概念：

等额、定期的系列收支。

2）种类：

A。

普通年金（后付年金）（期末）

a,终值计算：

S=A*[（1+i）n-1]/i，

其中：

[（1+i）n-1]/i是年金终值系数，记作（S/A，i,n）

b,偿债基金：

A=S*i/[（1+i）n-1]，

其中：

i/[（1+i）n-1]是偿债基金系数。

是年金终值系数的倒数，记作（A/S，i,n）

应用：

折旧的偿债基金法。

c,普通年金现值计算：

P=A*[1-（1+i）-n]/i，

其中，[1-（1+i）-n]/i是年金现值系数，记作（P/A，i,n）

d,投资回收系数：

年金现值系数的倒数，记作（A/P，i,n）

B、预付年金（即付年金、先付年金）（期初）

a,终值计算：

S=A*{[（1+i）n+1-1]/i-1}

其中，{[（1+i）n+1-1]/i-1}是预付年金终值系数，

记作[（S/A，i，n+1）-1]

b,现值计算：

P=A*{[1-（1+i）-（n-1）]/i+1}

其中。

{[1-（1+i）-（n-1）]/i+1}是预付年金现值系数，

记作[（P/A，i，n-1）+1]

C、递延年金

a,终值计算与普通年金相似

b,现值计算方法（两种）

D、永续年金（无限期定额支付的年金）

a,没有终值

b,现值：

P=A*1/i

（1）不考虑货币的时间价值

平均年成本＝投资方案的现金流出总额／使用年限

（2）考虑货币的时间价值

考虑货币的时间价值，平均年成本有三种计算方法：

①平均年成本＝投资方案的现金流出总现值／年金现值系数

②平均年成本＝原始投资额／年金现值系数＋年运行成本

－残值收入／年金终值系数

③平均年成本＝（原始投资额－残值收入）／年金现值系数

＋残值收入×年利率＋年运行成本

2、投资项目评价的一般方法：

（1）贴现的分析评价方法：

（考虑时间价值）

1}净现值法：

定义：

特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。

A，结果为正数，则：

投资项目报酬率>预定贴现率

B，结果为零，则：

投资项目报酬率=预定贴现率

C，结果为负数，则：

投资项目报酬率<预定贴现率

2）现值指数法：

定义：

特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值的比率。

A，结果大于1，则：

投资项目报酬率>预定贴现率

B，结果等于1，则：

投资项目报酬率=预定贴现率

C，结果小于1，则：

投资项目报酬率<预定贴现率

3）含报酬率法：

定义：

投资方案净现值为零的贴现率，它体现了方案本身的投资报酬率。

具体计算采用逐步测试法，

当净现值大于零时，应提高贴现率。

当净现值小于零时，应降低贴现率。

4）三种方法的比较：

见教材P234。

（2）非贴现的分析评价方法：

（不考虑时间价值）

1）回收期法

2}会计收益率法

税后成本=实际支付*（1-税率）

（4）税后收益=应税收入*（1-税率）

税负减少额=折旧额*税率

3）税后现金流量

加入所得税因素以后，现金流量的计算有三种：

（1）营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税

（2）营业现金流量=营业收入-（营业成本-折旧）-所得税=税后利润+折旧

（3）营业现金流量=税后收入-税后成本+税负减少

=收入*（1-税率）-付现成本*（1-税率）+折旧*税率

其中第三个公式最常用。

投资项目的风险分析：

常用方法：

风险调整贴现率法和肯定当量法

K＝i＋bQ

其分析的步骤为：

（1）计算投资方案各年现金流入的期望值E。

（2）计算投资方案各年的标准差dt，其可以用公式表示为：

教材中没有列出类似的通用公式，但原理是按照上述公式计算的。

公式中，下标t指的是年份，表示第一年、第二年等。

下标i表示该年份中可能出现的情况。

（3）计算投资方案有效期的综合标准差D：

注意，D是某一方案在有效期总的离散程度。

一个方案只有一个D。

（4）计算变化系数Q：

这里的变化系数也就是风险程度。

（5）确定风险报酬斜率b。

风险报酬斜率b是一个经验数据，在实际工作中需要加以估计。

通常按照中等风险（平均风险）的资料进行估计：

（6）根据上述计算结果，确定各方案的风险调整贴现率K。

K=i+b×Q

（7）按风险调整贴现率计算各方案的净现值，并选择方案。

投资项目的风险分析——肯定当量法

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这种方法的基本原理是：

先用肯定当量系数把有风险的现金流量调整为无风险的现金流

量，然后再用无风险贴现率计算方案的净现值。

无风险的现金流量＝有风险的现金流量×肯定当量系数＝αtCFATt

这种方法的关键是确定肯定当量系数。

肯定当量系数是指肯定的现金流量与不肯定的现金流量期望值之间的比值：

上述公式和文字表述中，无风险的现金流量与肯定的现金流量、有风险的现金流量与不肯定的现金流量是等值的。

但在应用中，肯定当量系数αt的确定除了可以按上述一般原理计算外，还可以按照下述两种方法确定：

一是根据变化系数与肯定当量系数之间的经验关系估计，投资方案的风险程度越大，变化系数越大，肯定当量系数便越小。

这种方法由于是根据经验估计的，所以在考试时会给出变化系数与肯定当量系数之间的对应关系，会计算变化系数和会查表即可确定肯定当量系数。

二是根据有风险的报酬率和无风险最低报酬率之间的函数关系来确定，即：

式中，i、K分别指无风险报酬率和有风险的报酬率。

肯定当量法也可以与含报酬率法结合使用。

其原理是，按照前述第一个公式计算出无风险的现金流量，以此为基础计算含报酬率。

含报酬率高于无风险最低报酬率的方案为可行方案，可行方案中，含报酬率高的方案为优选方案。

股票价值计算模型

债券价值计算的基本模型是：

V=I·（P/A，I，n）+M（P，i，n）；

式中：

V——债券价值；（未知项）

I——每年的利息；

M——到期的本金；

i——贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的最低报酬率；

n——债券到期前的年数；

如果按上式计算出的债券价值大于市价，若不考虑风险问题，购买此债券是合算的。

2）．债券到期收益率计算：

计算到期收益率的方法是求解含有贴现率的方程：

V=I·（P/A，I，n）+M（P，i，n）；

式中：

V——债券的价格；

I——每年的利息；

M——面值；

n——到期的年数；

i——贴现率；（未知项）

求解上述方程可以用“试误法”，一直到代入的贴现率使上述方程相等。

结论：

A、平价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率等于票面利率。

B、溢价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率小于票面利率。

C、折价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率大于票面利率。

注意：

如果债券不是定期付息，而是到期时一次还本付息或用其他方式付息，以上结论不成立。

但“试误法”比较麻烦，可用下面的简便算法求得近似结果：

R=[I+（M-P）/N]/[（M+P）/2]*100%

式中：

R——贴现率近似值；

I——每年的利息；

M——到期归还的本金；

P——买价；

N——年数；

其中：

分母是平均的资金占用，分子是每年平均收益。

如果计算出的债券的到期收益率高于投资人要求的报酬率则应买进该债券，否则就放弃。

股票评价的基本模式：

见P285。

其中：

Dt的多少取决于每股盈利和股利支付率两个因素；

贴现率可以根据股票历史上长期的平均收益率确定，也可以参照债券收益率加上一定的风险报酬率确定，更常见的方法是直接使用市场利率。

2）．零成长股票的价值：

P0=D/Rs

式中：

P0——目前普通股价值；D——每年分配的股利；Rs——贴现率即必要的收益率；

3）．固定成长股票的价值：

P0=D0（1+g）/（Rs-g）=D1/（Rs-g）

式中：

P0——股票的价值；

D0——今年的股利；

D1——1年后的股利；

g——股利的年增长率；

Rs——贴现率即必要的收益率；

将其变为计算预期报酬率的公式：

R=（D1/P0）+g

4）．非固定成长股票的价值：

对于非固定成长股票，其股利现值要分段计算，才能确定股票的价值。

见P288例4。

以上方法中，未来股利的预计较难，所以影响该方法的运用。

市盈率分析（粗略衡量股票价值的方法）

市盈率是股票市价和每股盈利之比。

利用市盈率可以估计股价高低和股票风险。

1）．用市盈率估计股价高低：

（市盈率是市场对该股票的评价）

某股票价格=该股票市盈率×该股票每股盈利；

某股票价值=该股票所处行业平均市盈率×该股票每股盈利；

如果计算结果股票价格低于价值，说明股价有一定吸引力。

贝他系数分析：

Y=α+βx+ε

式中：

Y——证券的收益率；

α——与Y轴的交点；

β——回归线的斜率，即贝他系数；

ε——随机因素产生的剩余收益；

根据X和Y的历史资料，即可求出α和β的数值。

结论：

如果计算出的贝他系数等于1，则它的风险与整个市场的平均风险相同

若贝他系数等于2，则它的风险程度是股票市场平均风险的2倍；

若贝他系数等于0.5，则它的风险是市场平均风险的一半。

③资本资产定价模式：

资本资产定价模式如下：

Ri=RF+β·（Rm-RF）；

式中：

Ri——第i种股票的预期收益率；

RF——无风险收益率；

Rm——平均风险股票的必要报酬率；

β——第i种股票的贝他系数；

最佳现金持有量

1．成本分析模式：

①机会成本②管理成本③短缺成本

使上述三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳现金持有量。

第二章财务报表分析

一、基本的财务比率

（一）变现能力比率

1、流动比率

流动比率=流动资产÷资产负债

2、速动比率

速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债

3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债

（二）资产管理比率

1、营业周期

营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数

2、存货周转天数

存货周转率＝销售成本÷平均存货

存货周转天数＝360÷存货周转率

3、应收账款周转天数

应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款

应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率

“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。

4、流动资产周转率

流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产

5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额

（三）负债比率

1、资产负债率

资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×