第一单元 平移和旋转和轴对称图形 单元教学计划.docx

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第一单元平移和旋转和轴对称图形单元教学计划

第一单元平移和旋转和轴对称图形单元教学计划

教学内容：

1．认识图形的平移

2．认识图形的旋转

3．认识轴对称图形及其对称轴

教学目标：

1．让学生通过观察和操作、体验、感悟、认识物体的平移和旋转对称现象，进而认识平面图形的平移和旋转对称。

2.在观察比较、操作体验、归纳总结、合作交流、探究发现等活动中学会学习，在学习中感受成功。

3.体会数学与生活的联系，培养学生解决问题的能力。

教学重点：

1.感知平移和旋转现象，体会平移和旋转、对称的特点。

2.能在方格纸上画出一个简单图形平移旋转对称后的图形。

教学难点：

能在方格纸上数出平移旋转对称的图形。

教学准备：

教材112页的方格纸、教材113页的三角形、长方形、正方形和平行四边形，教材115页的图形。

课时安排：

图形的平移1课时

图形的旋转1课时

图形的对称1课时

练习一1课时

第一课时图形的平移

教学内容

教科书第1～2页例1、试一试，练一练及练习一第1、2题。

教学目标

1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。

2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。

教学重、难点

教学重点：

将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。

教学难点：

正确判断平移的距离。

教学准备

课件、方格纸。

上课时间

3月2日

前置性学习

学习目标

通过自学，回忆物体或图形的平移是一个怎样的运动，知道物体或图形向哪个方向平移，能判断物体或图形平移的格数。

学习内容

【新课导航】

1.通过三年级的学习，我们知道物体有两种运动方式：

平移和旋转。

物体平移时可以向（）、（）、（）、（）

四个方向平移。

2.怎样确定物体或图形平移的格数？

（自学例1）

可以通过数（）或（）之间的格数。

3.怎样画物体或图形平移后的图形？

（自学“试一试”，并试着在书上第2页完成。

）

【自我总结】画平移图时，要这样做：

（1）先确定平移的（）；

（2）再根据平移的格数，分别找出几组（）；

（3）接着将几组对应点依次连线，画出平移（）的图形；

（4）最后用直尺画出平移的方向箭头。

【巩固练习】

完在书上成“练一练”的第1题和第2题。

我学会了

什么

我的疑问

评价

教师评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析：

这部分内容学生已经在三年级学习过，因此完全可以放手让学生自学、课堂上讲解，让学生把平移的知识通过交流、反馈、质疑，再次理解清晰。

需要注意的是，要关注学生语言的准确性与完整性。

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、学习例题

1．回顾有关平移的知识。

（出示例题图）问：

下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？

它们的运动有什么相同点和不同点？

（1）追问：

先分别数一数小船图、小鱼图向右平移了几格？

再和同学分别说说你是怎么数的？

交流：

“小船向右平移9格”你在操作时是怎么数的？

金鱼图向右移动了几格，你又是怎么数的？

（2）小结：

判断一个图移动几格，我们要首先确定一个点，或一条边，找到平移后图的对应点或对应边，再数出它们之间的格子数。

（3）提问：

谁能总结一下平移时要先注意什么？

再怎样判断平移的距离？

归纳：

平移要注意平移的方向，再数出对应点或对应边之间的格子数，从而知道平移的距离。

（4）追问：

关于平移，你还知道哪些？

小结：

我们三年级时就已经学习了平移的一些知识，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。

具体平移的格数要通过数对应点或对应边之间的格子数。

2.交流“练一练”第1、第2题

二、完成试一试

画出平行四边形向下平移3格后的图形。

交流学习单：

1.怎样确定物体或图形平移的格数？

（自学例1）

可以通过数（）或（）之间的格数。

2.怎样画物体或图形平移后的图形？

画平移图时，要这样做：

（1）先确定平移的（）；

（2）再根据平移的格数，分别找出几组（）；

（3）接着将几组对应点依次连线，画出平移（）的图形；

（4）最后用直尺画出平移的方向箭头。

小组交流展示，比较同学的介绍，进行评价。

3.追问：

是不是只要找到一两个图形的对应点就能把平移后的图画准确？

我们应该怎样做呢？

小结：

把一个图形平移，有的同学可能出现平移后，图形变形的现象，为防止这种现象发生，我们在平移时，要尽可能多确定几个点，也可以用字母做上标识。

三、巩固练习

1.完成练习一第1题

2.完成练习一第2题

（1）学生独立完成作图。

（2）全班交流作图方法及注意事项。

四、课堂小结

今天是开学第一天，我们学习了什么知识？

其实这个知识点在三年级已经学习过了，你还想了解什么？

学生思考、同桌交流、个别回答。

生：

小船图向右平移了9格；小鱼图向右平移了7格。

生口答

生口答

同桌互相说一说，数一数。

生先交流，后带着书到实物投影下展示、交流。

生口答：

要尽可能多找一些对应点，确保画出的图形与原图一致。

学生直接口头判断。

学生在书上完成作图。

作业设计

基础性作业

拓展性作业

练习一第1、2题

补充习题、练习与测试上的操作题

板书设计：

课题：

图形的平移

1.定方向

2.定距离（对应点间的格子数）

3.标箭头

课后记:

第二课时：

图形的旋转

教学内容

教科书第3～4页例2、例3，练一练及练习一第3、4题。

教学目标

1．在初步认识生活中旋转现象的基础上，进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义

2.通过试一试、画一画，理解并掌握把简单的图形旋转90°。

3.通过学习，产生对图形旋转变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。

教学重、难点

认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°。

教学准备

课件、同桌一个例题三角形。

上课时间

3月3日

前置性学习

学习目标

通过自学，感受并理解转干的旋转是按一定的方向和度数的；通过操作，掌握如何画出简单的图形旋转后的形状。

学习内容

一、观察操作

1.看一看：

请你观察钟面或手表上指针运动的方式，像秒针、时针、分针这样的运动，叫做（）（旋转还是平移）。

你知道吗：

通常像指针这样的的旋转叫做“顺时针旋转”，如果与指针这样旋转的方向相反的，则叫做“逆时针旋转”。

2.动一动：

请你用右手的食指分别表示顺时针旋转和逆时针旋转。

（多做几次，达到熟练的区分）

二、新课导航（自学书上第3、4页例2、例3）

1.学校门口、小区门口的栏杆打开或者关闭分别是怎样运动的？

它们的运动有什么相同点和不同点？

2.从113页剪下最小的绿色三角形，动手试一试例3的操作。

3.动手操作后，可以试试在例3的图上用铅笔画出旋转后的图形。

我学会了

什么

我的疑问

评价

教师评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析：

学生对于旋转的现象有初步的认识和学习，但对于旋转方向的正确区分还有较大的差距，对于画旋转后图形的会有空间上的理解难度，一定需要借助实物的操作，到借助笔或直尺的操作，来理解旋转后对应边的位置如何画。

总而言之，这部分内容要让学生多观察、多操作和多体验，个别同学还要加强个别指导。

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、学习新课

（一）学习例2

1．谈话：

同学们，学校大门口或小区门口进出时都会看到这样的转杆。

（课件显示）

2.提问：

（1）看，转杆打开和关闭分别是怎样运动的？

它们的运动有什么相同点和不同点？

了，旋转了多少度?

转杆关闭呢?

（2）转杆的打开和关闭都是绕着哪个点按什么方向旋转的？

旋转了多少度？

（3）你能用手表示转杆的打开或关闭吗？

（教师注意观察学生哪些用右手操作，哪些用左手操作，并观察不同）

（4）追问：

转杆的打开一定是顺时针旋转90°？

关闭呢？

3.小结：

通常像课件上的转杆，打开是绕点o顺时针旋转90°，关闭是绕点o逆时针旋转90°。

（二）学习例3

1.出示例题：

你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？

（1）请同桌拿出剪下的三角形，两人一组，在书上试一试。

（2）请同学上来展示。

（3）交流质疑，他旋转的对吗？

旋转时，要注意什么？

（4）讨论：

如何在方格纸上画出图形旋转后的样子？

2.课件演示（略）

3.通过同学和课件的演示，谁能说说如何画出图形旋转后的形状？

二、练习巩固

1.完成练一练第1题

（1）请学生先完成第1小题，并口答。

追问：

接下去从9时到几时，时针还能再旋转90°呢？

除了能直接看出来，你有没有发现还可以计算出这样的特点吗？

（钟面上每一大格是30°，3大格也就是3小时是旋转90°。

）

（2）完成第2小题，并口答。

追问：

如果台秤上先放了2千克的物品，拿走后指针是怎样运动的？

小结：

摆放物品时，指针是做顺时针运动，拿走物品后指针是做（逆时针运动），看来旋转的方向是密切相关的。

（3）完成第3小题，并口答。

追问：

你还能提出什么问题？

2.完成第2题

（1）独立画图操作

（2）上台展示交流

三、课堂小结

1.今天，我们学习了什么知识？

你还有哪些疑惑？

2.像转杆这样的物体，它们的打开或关闭有什么特点？

3.画图形旋转后的形状一般要注意哪些？

生：

转杆的打开和关闭都是旋转，它们都旋转了90°。

生：

转杆打开了旋转了90°，关闭也旋转了90°。

生指一指、说一说。

生1：

转杆打开是绕点o顺时针旋转90°。

生2：

转杆关闭是绕点o逆时针旋转90°。

同桌试一试、说一说。

生注意发现两种不同情况的转杆，打开和关闭的运动方向不相同。

生动手操作。

指名到实物投影下操作。

生：

旋转是要注意看清楚是按什么方向？

并且操作时要按照一个固定点旋转，并且旋转90°。

生个别上台交流，其余质疑讨论。

生：

（1）先确定旋转的固定点

（2）再分别看这个点所在的两条边按照顺时针或逆时针方向旋转90°后的位置，并且分别画出这两条边

（3）最后分别画出其余的边。

生：

（1）钟面上的时针从6时到9时旋转了90°。

（2）接下去从9时到12时，时针还能再旋转90°

生：

2千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°。

生：

拿走后指针是按逆时针方向旋转90°。

生：

指针顺时针旋转90°，从指向A旋转到指向D；指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向A。

作业设计

基础性作业

拓展性作业

练习一第3、4题

补充习题、练习与测试上的操作题

板书设计：

课题：

图形的旋转

顺时针方向

逆时针方向

课后记：

第三课时：

认识轴对称图形

教学内容

第5-6页例4、例5，试一试、练一练，练习一5、6题

教学目标

1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程；会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：

经历长方形、正方形对称轴条数的探究过程，加深对轴对称图形特征的理解。

教学难点：

能画出轴对称图形的对称轴，并判断出对称轴的数量。

教学准备

教学课件，书上113页长、正方形、平行四边形图片

上课时间

3月5日

前置性学习

学习目标

能判断哪些平面图形是轴对称图形，并能判断出对称轴的数量和正确画出它们的对称轴。

学习内容

【新课导航】

同学们，请你们先剪下113页长、正方形、平行四边形图片，再根据下面要求分步操作。

操作一：

长方形的对称轴

1.折一折：

请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。

小提示：

对称轴要画成点划线如：

2.想一想：

长方形共有条对称轴

操作二：

正方形的对称轴

1.折一折：

用一张正方形纸对折，画出它的对称轴。

想一想：

有没有不同的折法？

2.填一填：

正方形共有条对称轴?

操作三：

平行四边形是不是轴对称图形？

为什么？

（先动手折一折，再把你的想法记录在下面的横线上。

）

【自我尝试】

1.完成书上例5

2.与同学或家长说说，你是怎样画的？

我学会了什么

我的疑问

评价

教师评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析：

学生对于轴对称图形的判断已经在三年级知晓，也基本能画出其中的一条对称轴，但对于长方形、正方形对称轴数量的探索上能力不一，有的学生基本都会，有的还不太清楚。

另外，对于画出轴对称图形的另一半图，学生有的不会按照先找对应点，再连线，他们往往会直接根据自己的观察画，因而出错的情况较多。

教学时，可以抓住这一问题，让学生引起重视，从而养成正确画图的习惯。

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、小组合作。

二、全班展示交流。

三、教学“练一练”。

1．第1题。

2．做第2题。

四．练习一第5、6题。

第5题:

补充说明：

四条边相等的平行四边形是菱形，它有2条对称轴.

第6题:

学生独立完成.

五、全课总结

这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?

你学到了什么本领?

有什么收获?

还有不明白的问题吗?

1.逐题交流《前置性学习》内容，小组长组织，互相帮助解决疑难问题。

2.如果小组合作解决不了的问题，用红笔圈出来。

3.小组长分工，本次练习以轮流回答，组内补充发言的形式为主。

1.小组展示交流学习内容，其他同学认真倾听。

2.师生共同解决小组合作中解决不了

的问题。

（1）学生各自按题目要求操作。

（2）学生上台展示，共同评议

（1）学生读题后自己在书上作图。

（2）部分学生展示答案，共同评议。

展示部分学生的答案，共同评议。

作业设计

基础性作业

拓展性作业

1.判断下面哪些图形是轴对称图形，分别画出它们的对称轴。

2.练一练第2题

1.在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

板书设计：

认识轴对称图形

对折后，图形两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。

对称轴（折痕所在的直线）：

点划线

长方形有2条

正方形有4条

……

正几边形几条

课后记:

第四课时练习一

教学内容:

教材第8、9页7～13题。

教学目标：

1．通过练习处学生知道图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。

2．鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。

课前准备：

把教材中的有关图片整理加工，做好一个资料包。

教学过程：

一、复习

前几天我们学习了哪些内容？

你认为要哪些方面需要向同学们提醒一下？

小结：

平移找对应点比较方便

旋转要找对应的边旋转

练习：

P88判断哪些是平移得到？

哪些是旋转得到的？

二、练习指导

1.两次平移（连续平移）

看书上P8第9题

先填空，再同桌说一说，你是根据哪个点来数的？

每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向下平移3格，再向右平移6格

2.先旋转再平移

师生共同完成P910

提问：

你认为先确定哪条边比较合适？

（1）把能够旋转的边确定后，再根据图形的特点确定另两条边，确保图形旋转后没有变形。

（2）每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向顺时针旋转90度，再向右平移6格

3.完成P911、12、13

第11题多媒体演示

第12题让学生在书上练习

第13题学生设计后，全班交流欣赏

三、小结

学习完这个单元的知识点，你有哪些地方掌握的还不太好的？

哪些知识点掌握得好的跟大家分享一下。