人教版数学第四册教案.docx

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人教版数学第四册教案

　　[人教版数学第四册教案]

第一单元有余数的除法

课题一有余数的除法

教学内容

教科书第1、2页例l和例2“做一做”和练习一的第l～3题．

教学目的

使学生知道有余数的除法含义，初步掌握有余数的除法的计算方法，人教版数学第四册教案。

教学重点

有余数除法的计算方法。

教学难点

试商。

教具、学具准备

教师按照例1制成可供演示的梨和盘子图片、磁性黑板；每个学生准备10根小棒。

教学过程

一、铺垫孕伏

出示教科书第1页上的复习题．

（1）（）里最大能填几?

（学生填后共同订正。

）

（2）用竖式计算除法。

（出示两道除法竖式）

订正笔算除法时提问：

除法竖式里，哪个数是被除数？

哪个数是除数？

哪个是商？

并指名学生说一说笔算的计算过程。

二、探究新知

1．教学例1

（1）教师出示6个梨和3个盘子图，说明题意：

要把这6个梨平均分到3个盘子里，应该怎样分？

（指名学生实际分一分，分两次恰好分完．）

教师；谁会列式计算？

（指名学生口述，教师板书、先列横式，然后用竖式计算．）

计算后，教师指着竖式提问：

在被除数6下面写的6表示什么？

（表示分掉的6个梨。

）在横线下面为什么写0？

（因为6个梨都分完了，一个也不剩。

）

（2）教师又出6个梨和7个盘子图，说明：

要把这7个梨平均分到3个盘子里，谁会分？

（指一名学生分实际分一分，分两次后，还剩一个。

）

教师：

剩下的一个梨，如果继续分，每个盘子还能再分到1个梨吗？

（不能。

）这说明7个梨要平均放到3个盘子里，每盘分到2个，还剩1个。

教师；怎样计算呢？

因为是平均分，还要用除法计算．（板书：

“7÷3＝”）

（3）竖式的写法。

（指学生口述，教师板书。

）

被除法是几？

写在什么地方？

除数是几？

写在什么地方？

刚才分的结果是每盘放几个？

那么商是几？

写在什么地方？

教师进一步提问：

有3个盘，每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？

那么在被除数7的下面应该写几？

（学生回答后，教师板书“6”。

）

7个梨，分掉6个，有没有剩余？

在竖式里应该怎样表示呢？

教师着重说明：

7个减去分掉的6个，还剩1个，所以在横线下面要写“1”，剩下的这个1，我们叫它“余数”。

（板书：

“余数”）

（4）横式得数的写法。

教师：

经过计算知道每盘放2个梨，就是商2，先在等号后面写2。

还剩1个，就是余数1；为了分清商和余数，在商的后面先点六个点“……”，再写余数1，读作“商2余1”，大家一齐读一启遍“商2余1”。

像这样的除法，求出商后还有余数，叫做“有余数的除法”。

（板书课题：

有余数的除法）。

2．做一做下面的“做一做”。

让学生每人拿出10根小棒，平均分成4份，摆在课桌上，指名学生说每份分得几根，还剩几根。

让学生用竖式计算，教师巡逻指导。

订正时，着重提问：

商2以后，被除数下面要减去几？

8是怎样算出来的？

横线下面得几？

怎样算出来的？

表示什么？

横式应该怎样写？

怎样读？

3．教学例2。

出示横式“38÷5=”后，指名学生口述怎样写竖式，教师板书。

写出竖式后，着重教学怎样试商。

教师：

先想5和几相乘的积接近38，又小于38，商6行不行？

（不行，因为5乘6的积是30，38减30还剩8，每份还可以再分到1，说明商6小了，所以要商7。

）商8行不行？

（也不行，因为5乘8的积是40，40比38大，说明商8大了，只能商7。

）实际教学时，只要发现商小了或商大了这两种情况中的一种，能够找到恰当的商就可以了。

最后，引导学生写出完整的竖式和正确的横式。

4．引导学生分别比较例1和例2中的余数和除数，让学生找一找有什么共同点，从中发现了什么规律。

教师小结：

计算有余数的除法，余数要比除数小。

5．做例2下面的“做一做”。

先引导学生看图和下面的算式，弄清题意后，再让学生独立完成。

三、课堂练习

做练习一的第1题、第2题和第3题。

四、本课小结

今天我们学习的是在除法中示出商以后，还有余数的，这样的除法叫做有余数的除法，计算有余数的除法，余数要比除数小。

课题二：

有余数的除法应用题

教学内容

教科书第5页例3、例4，第6页“做一做”的第1～3题，练习二的第1～2题。

教学目的

使学生学会解答有余数的除法应用题，加深对除法两种应用题的认识。

教学重点

有余数除法应用题的结构特征及解答方法。

教学难点

有余数除法两种应用题余数的处理方法。

教具、学具准备

教师准备7枝铅笔和口算卡片若干张、信封8个；学生每人准备10根小棒。

教学过程

一、复习

口算．（教师出示卡片，指名学生说得数．）2．先摆小棒，再解答．

（1）拿出10根小棒，平均分成5份，每份有几根？

（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？

二、新课

1、教学例3。

出示例3：

7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？

（先分分看．）

教师：

现在我们一起来看题（引导学生读题）每个人拿出7根小棒代表7枝铅笔，按照题意平均分给3个同学，也就是要平均分成3份，自己分分看，每份有几根？

教师巡视，只看学生分，暂不表态．学生分过以后，教师指4名学生到前面做示范．

教师：

我这里有7枝铅笔，请你把它们平均分给这3个同学（把7枝铅笔交给4个学生中的1人，让他分给其他3人）注意分的时候应该怎样分，分的结果是什么？

（每人分2枝，还剩1枝．）

教师：

想一想这道题应该怎样解答，谁会列算式？

（指名学生列式，教师板书：

“7÷3二”）怎样用竖式计算？

横式等号后面应该怎样写？

（特别要使学生弄清如何写单位名称．）

教师可以这样启发：

根据我们刚才分铅笔的结果，想一想除得的商是2，表示什么？

（每人分得2枝．）那么2后面的单位名称是什么？

（学生口答，教师板书：

“2（枝）”．）余数1表示什么？

（还剩1枝．）那么余数的单位名称是什么？

（学生口答，教师板书：

“……1（枝）”．）

教师：

这道题做到这里做完了没有？

（没有，还要写答话．）指名学生回答，教师板书．

教师；今天我们解答这道应用题是用什么方法计算的？

（除法。

）它与以前学过的除法应用题有什么不同？

（有余数。

）对！

今天我们学习的是有余数的除法应用题．（板书课题：

有余数的除法应用题）

2．做第6页‘“做一做”的第1题。

学生独立做，教师巡视指导．完成后集体订正，着重让学生说一说计算的结果应该怎样写。

课间活动．

3．教学例4．

出示例4：

43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？

教师：

我们再来看一道应用题（引导学生读题〕我这里有几个信封，表示口袋．现在请一位同学用43根小棒代表43个乒乓球，每个口袋里装5个，实际装一装，看能装几袋．（指名学生按照题意装小棒．）每袋装5个，应该怎样装？

（学生拿5根小棒装1袋，再拿5根装l袋；装过8袋后，还剩3根．）还够不够装1袋呢？

为什么？

（因为要求每袋装5个，剩下的不够再装1袋了．）那么装的结果是什么？

（装了8袋还剩下3个。

）

教师：

谁能说一说这道应用题怎样解答？

（指名学生列式解答，教师板书。

）

学生列出算式，计算出结果后，教师着重看学生写的单位名称对不对。

让学生打开书，把例4中没有解答完的地方补充完整．

三、巩固练习

l．做第6页“做一做’的第2题。

学生独立做，教师巡视指导。

订正时着重让学生说一说计算结果的单位是什么。

2．做第6页“做一做”的第3题。

先引导学生看图，提问：

图中一共有多少个苹果？

根据这个图，谁会写出两个除法算式？

（指名学生回答。

）再让学生根据列出的两个除法算式说一说各表示什么意思。

（第一个算式是说把9个苹果平均放在2个盘子里，每盘放4个，还剩1个，第二算式是说把9个苹果按照每盘放4个，可以放2盘，还剩1个。

）

3．练习二的第1、2题。

四、本课小结

教师：

今天我们学习的是有余数的除法应用题，在解答每一道应用题之前，都要认真审题，弄清每一道题属于哪一种分法。

在计算以后，要根据题意正确书写商和余数的单位名称，最后写出答案。

第二单元混合运算和两步计算的应用题

1．混合运算课题一：

混合运算

（一）

教学内容

教科书第9页例l、第10页例2、例3和练习三的第l～3题．

教学目的

使学生初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序，会正确地进行脱式运算．

教学重点

掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算序。

教学难点

正确进行计算

教具准备

投影仪、投影片

教学过程

一、复习

1，先着重让学生说一说复习题中各题的运算顺序，并直接口算出得数．

2．教师小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算

二、新课

1．教学例1

教师：

刚才我们计算的两步式题，都是直接口算出得数．为了便于看出运算顺序，从现在开始，我们学习两步式题的脱式运算．

接着教师出示例l，说明脱式的书写格式．

教师：

两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面写第一步运算的结果“35”，还没进行运算的部分“＋5”要照抄写下来；接着对齐上面的“=’在下行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果．

然后，让学生做“做一做”的习题．

教师巡视，看学生的书写格式是否合乎规范，对书写不规范的要帮助改正。

然后共同订正。

2、教学例2．

教师出示例2．

教师：

这两个算式各含有哪些运算？

它们有什么相同的运算？

（有加、减和乘法运算；它们都有乘法运算，）

教师：

在没有话号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法．

左边的式题，可指名说出先做什么运算，再做什么运算．同时教师用红粉笔在乘法下而画一条根线，表示要先做乘法运算．接着教师写出脱式运算的过程，边写边说应该注意的事项．

然后，做右边的式题。

教师：

这个算式与左边的算式有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

（都有乘法运算：

左边的是乘法运算在前，右边的是乘法运算在后。

）

教师：

在这个算式里，有乘法和减法，虽然乘法在后面，也要先算乘法。

教师边说边在乘法下面画一条红线，表示先做乘法运算，接着教师写出脱式运算的过程，边写边说要先算乘法，后算减法，要先把没进行运算的部分“50—”照抄下来，再把6×3的积18写在“—”的后面。

第二步再把“50—18”的差“32”写在第三行。

让学生齐读教科书第9页例1下面的法则，并指名复述。

3．做例2下面“做一做”中的练习题，提醒学生在做题前先想一想运算顺序，再一步一步地进行运算，教师注意巡视，辅导学习有困难的学生，然后，共同订正。

课间活动。

4．教学例3.

教师出示例3.

教师：

这两个算式各含有哪些运算？

它们有什么共同的地方？

（有加、减和除法运算；它们都有除法运算。

）

教师：

在没有括号的算式里，有除法和加、减法，不管除法在前在后，都要先算除法。

教师：

左边的算式要先算什么？

（先算除法。

）

学生回答后，教师用红粉笔在除法下面画一横线，强调虽然除法在后面，也要先算除法，接着教师可鼓励学生在书上写出脱式运算的过程。

教师巡视，帮助学习有困难的学生。

最后，集体订正，帮助学习有困难的学生纠正错误。

让学生齐读教科书第10页例3上面的法则，并指名复述。

5．做例3下面“做一做”的习题，提醒学生在做题前先想一想运算顺序，再一步一步地进行运算。

教师注意巡视，辅导学习有困难的学生，然后，集体订正。

6．小结。

教师：

在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算什么？

有除法和加、减法，要先算什么？

三、巩固练习

1．做练习三的第1题，学生独立做，教师巡视，发现问题及时纠正，订正时，要让学生说说先什么和书写格式应注意的问题。

2．做练习三的第2题，先让学生自己检查、改正，然后共同讨论。

3．做练习三第3题，学生独立做，教师巡视，注意书写格式，发现问题及时辅导，最后集体订正。

课题二：

混合运算

（二）

教学内容

教科书第10页例4，练习三的第4～8题。

教学目的

1．使学生认识括号在运算式题中的作用，进一步掌握式题的运算顺序。

2．通过给应用题填条件、补充问题的练习，为后面教学两步应用题做准备。

教学重点

掌握有括号、含有两级运算的两步式题的运算顺序。

教学难点

正确进行运算。

教具准备

复习两步计算式题的小黑板（将练习三的7、8题写在小黑板上）。

教学过程

一、复习

教师出示下面的复习题：

7×4+257×4—2552—4×7

63÷9+563÷9—58—48÷8

先让学生独立做，教师巡视，最后集体订正，并让学生说一说运算顺序。

二、新课

1．教学例4．

教师出示例4．

教师：

这两个算式有什么相同的地方？

（这两个算式里都有括号．）

教师：

两步式题里有括号，计算时应先算什么？

（应先算括号里面的．）

教师：

对．算式里有括号，要先算括号里面的．

左边的式题，教师可边指名说脱式运算的过程边板书．强调先算括号里面的和书写格式应注意的事项．

右边的式题，可先放手让学生自己做，教师巡视．针对出现的问题，注意订正．然后让学生齐读教科书第10页例4上面的法则，并指名复述。

2．做教科书第11页“做一做”的习题．

（1）第1题，让学生自己做。

做之前，先提示学生想一想有括号的式题先算什么．教师巡视，注意运算顺序、书写格式和每一步运算结果是否正确，发现问题及时给予辅导。

（2）第2题，让学生自己做，做之前，先让学生想一想运算顺序再做，教师巡视，发现问题，在订正时有针对性地解决。

教师：

这两个算式有什么共同的地方？

（都含有减法和乘法运算，都是减法运算在前、乘法运算在后，题里的数据也相同，）它们又有什么不同的地方呢？

（一个有括号，一个没有括号．）

教师：

请同学们比较一下，它们的运算顺序有什么不同？

运算的结果相同吗？

教师引导学生展开讨论，尽量让在做题过程中出错的同学发言，通过讨论加深学生对运算顺序重要性的认识。

教师：

通过刚才两道式题的比较，我们发现，这两道题里的数据和运算符号都相同，只是一个有括号，一个没有括号，从而导致了运算顺序和运算结果的不同。

课间活动

三、巩固练习

做练习三的第4～8题．

1．第4题，先让学生想一想先算什么，然后再做．做完之后，自己检查运算顺序和计算结果对不对．订正时，让两个学生说一说它们的运算顺序有什么不同，为什么计算结果会不同，从而加深学生对括号的作用和运算顺序重要性的认识．

2．第5题，让学生独立做．教师巡视，发现问题及时纠正，最后集体订正．

3．第6题，让学生独立做．订正时，指名让学生说一说各题的运算顺序．

4．第7题，先让学生自己做．做之前，教师要说明题意，并鼓励学生想出几种不同的填法．教师巡视，看一看学生填出了几种不同的问题，有没有不正确的填法．订正时，要让填错的学生说出自己是怎么填的，为什么不对，错在什么地方．

5．第8题，与第7题有些不同，可填的条件有很多，只要符合题意就行．教师巡视，发现问题及时给予帮助．

2．两步计算的应用题

课题一：

两步计算的应用题

（一）

教学内容

教科书第14页例1及“做一做”，练习四的第1～4题。

教学目的

使学生初步认识加减两步应用题的结构，会分步列式解答加减两步应用题。

教学重点

分析两步计算应用题的数量关系。

教学难点

解题关键——找中间问题。

教具准备

白皮球图6个、花皮球图18个。

教学过程

一、复习

1．提问题、填条件的练习。

操场上有20个同学跳绳，15个同学踢球．＿＿＿？

（先提出问题，再解答出来。

）

＿＿＿，送给同学6张画片，还剩下多少张画片？

（先填上条件后，再解答出来．）

2．让学生自己解答教科书第14页上面的复习题，然后订正．（教师引出新课，板书：

两步计算的应用题。

）

二、新课

1．教学例1．

教师出示例题，让学生读题，说出已知条件和问题。

教师：

同上面的复习题比较，有什么相同的地方？

指名回答．（都是卖出20个，求还剩多少个．）

教师：

例1和复习题有什么不同的地方？

（复习题里告诉我们商店里有24个皮球，而例1告诉我们商店里有6个白皮球和18个花皮球。

）

教师出示皮球图

教师：

在复习题里，根据所给的两个已知条件，能不能一步算出还剩多少个皮球？

在例1里，用题里所给的条件，能不能一步算出还剩多少个皮球？

为什么不能？

教师：

要求还剩多少个，要先求什么？

（要先求出商店里一共有多少个皮球．）

这里教师要着重说明：

在例1里，用题里所给的条件，不能一步算出还剩多少个皮球，因为题里没有直接告诉商店里一共有多少个皮球，只告诉有6个白皮球和18个花皮球。

所以我们要先算出商店里一共有多少个皮球，然后才能算出还剩多少个皮球．因此，分两步能算出还剩多少个皮球。

教师板书：

（1）商店一共有多少个皮球？

教师：

用什么方法解答第一步要求的问题？

指名回答，教师写出算式，

教师：

现在知道商店一共有24个皮球，第二步该求什么？

指名回答后，教师板书：

（2）还剩多少个？

教师：

要求卖出20个，还剩多少个？

该怎样算？

指名回答后，教师写出算式，再写出答案。

教师：

这道题我们是分几步计算的？

学生回答后，教师说明：

像这样的应用题我们叫它两步计算的应用题。

2．做教科书第14页的“做一做”。

教师让学生读题后，指名说一说要先求什么，再求什么．然后，再让学生自己解答．订正时，再让学生按照教师的提问进行分析，说一说先求什么，再求什么。

课间活动

三、巩固练习

做练习四的第1～4题。

1．第1题，让学生自己做，做之前，提醒学生读题时，想好先求什么、再求什么，然后再分步列式解答，教师巡视，发现问题给予辅导。

教师：

这道题与例1有什么不同的地方？

（这道题的第一步用减法，第二步用加法，与例1不同。

）

2．第2题，让学生读题后自己做。

教师巡视，最后讲行有针对讲的订正。

3．第3题，让学生独立解答，教师巡视，重点检查第2小题的第一步学生用什么方法解答。

教师：

这两个小题的已知条件有什么相同点？

有什么不同点？

它们的问题有什么区别？

教师：

那么它们的解法有什么不同？

通过分析，使学生认识到两步计算的应用题要分成两步解答，要在分析题里的已知条件和问题关系的基础上，弄清先求什么，再求什么；在理解算理的基础上，确定每一步的算法。

4．第4题，让学生自己做，做之前，先提醒学生想一想运算顺序再做，订正时，可以让学生说一说各题的运算顺序。

课题二：

两步计算的应用题

（二）

教学内容

教科书第15页的例2及“做一做”，练习四的第5～9题。

教学目的

使学生初步认识简单乘加、乘减两步应用题的结构，会分步列式解答乘加、乘减两步应用题；初步培养学生分析问题的能力。

教学重点

分析数量关系。

教学难点

正确理解数量关系。

教具准备

将例2皮球图制成示意图．

教学过程

一、复习

教师出示第14页例1，让学生读题，说出已知条件和问题。

教师：

请同学们观察一下，这是几步计算的应用题？

应该先求什么？

再求什么？

（是两步计算的应用题；应该先求商店一共有多少个皮球；再求还剩多少个皮球．）

让学生列式计算完之后，引出新课．

二、新课

1．教学例2．

教师出示例题，让学生读题，说出已知条件和问题．

教师：

例2只是把上一道题的已知条件“商店里有6个白皮球和18个花皮球”，改成了“商店里有4盒皮球，每盒6个．”其余的条件和问题没变．

教师：

那么这道题应该先求什么？

再求什么？

教师出示皮球示意图。

教师边板书：

“

（1）商店一共有多少个皮球？

”边让学生说出第一步要解答的问题及算法，教师列式计算。

教师：

第二步要求的是什么？

学生说，教师板书：

“还剩多少个？

”用什么方法计算？

学生边说，教师边写算式，并让学生回答。

教师：

请同学们比较一下，例2和上一道题有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

通过比较，使学生弄清这两道题的联系和区别．

2．做教科书第15页的“做一做”．

先让学生读题，读到第一问，让学生分步列式解答．教师巡视，订正时，针对存在的问题进行提问，学生按照教师的问话说明分析思路．

做完以后，让学生接着把题目读完．然后再让学生完整地读一遍第二问．

读题后，让学生自己做，做时先想一想第二问与第一问有什么不同，再分步列式解答．

教师：

谁能说一说第二问和第一问有什么不同的地方？

有什么相同的地方？

课间活动．

三、巩固练习

做练习四的第5～9题．

1．第5题，让学生齐读一遍，想一想先求什么，再求什么，再分步列式解答，教师巡视，针对学生存在的问题进行订正。

订正时要注意引导、帮助学习有困难的学生逐步学会分析和解题的思路．

2．第6题，让学生自己做．教师巡视，重点看一看第二步学生用的是什么算法．订正时，可以让学生分析一下解题思路，说一说第6题的第二步与第5题的第二步有什么不同，为什么不同．

3．第7题，先让学生自己做．教师巡视，发现问题，给予辅导．订正时，让学生比较一下这两道小题有什么不同的地方．

4．第8题，也先让学生自己做．订正时，让学生按照教师的问话说一说解题思路．

教师：

这两小题的条件有什么相同点和不同点？

它们的算法有什么相同点和不同点？

通过比较，使学生明确都要先求出教师一共出了多少道题，再求还有几道题没算．但是因为所给的已知条件不同，第一步解答方法也不同．

5．第9题，先让学生自己做，教师巡视．订正时，让学生按照教师的问话说一说解题思路．

课题三：

连减两步应用题（三）

教学内容

教学目的

使学生初步认识连减两步应用题的结构，会用第一种解法（分步做两次减法）分步列式解答应用题。

教学重点

1、分析从一个数里连续减去两个数的应用题的数量关系。

2、从一个数里连续减去两个数的应用题的第一种解法。

教学难点

提出从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题。

教具准备

复习用口算卡片，将复习题写在小黑板上，将例3的线段图画在小黑板上，一张有30个格子的长纸条。

教学过程

一、复习

1．教师出示下列口算卡片，让学生快速口算．

15＋6＝25—8＝30＋7＝6＋24＝

27一9＝14十6＝20一7＝19一9＝

2．教师出示复习题，让学生读题，然后自己做．教师巡视（可以让两名学生在黑板上做），订正时，可以让学生说一说为什么用减法算，接着引出新课。

二、新课

l．教学例3．

教师：

前面我们学习了把一步应用题的第一个条件改变成两个条件，变成了两步应用题．现在我们在第二个条件后面增加一个条件，看看变成什么样的应用题，该怎样解答．

教师出示例3，让学生读题．

教师：

这道题的已知条件是什么？

有几个已知条件？

问题是什么？

（出示线段图）

教师：

在复习题里，根据所给的两个已知条件，能不能一步算出还剩多少张？

在例1里，用题里所给的条件，能不能一步算出还剩多少张？

为什么不能？

教师：

要求还剩多少张？

要先求什么？

（要先求做完纸花还有多少张．）

这里教师要引导学生看图，想出先求什么．如果学生回答有困难，教师可让学生想用前两个条件（联系复习题）可以先求出什么，引导学生说出第一步要求做完纸花还有多少张．

学生回答后，教师在线段图上标明（如例3下面的图）：

“做完纸花还有多少张？

”

教师板书：

（1）做完纸花还有多少张？

教师：

第一步怎样列式？

让学生说出算式，并说明在图上是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．

教师：

现在知道做完纸花还有19张，第二步该求什么？

指名回答后，教师板书：

（2）还剩多少张？

教师：

要求做小旗用