专题03 运动学三类图像问题高三物理备战一模寒假攻关.docx

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专题03运动学三类图像问题高三物理备战一模寒假攻关

2020年高三物理寒假攻关---备战一模

第一部分考向精练

专题03运动学三类图像问题

1.x-t图像

（1）物理意义：

反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.

（2）图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.

②切线斜率的正负表示物体速度的方向.

2.v-t图像

（1）物理意义：

反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.

（2）图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.

②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向

3.a-t图像

（1）物理意义：

反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.

（2）图象斜率的意义：

图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.

（3）包围面积的意义：

图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量

【例1】（2019·吉林省吉林市三模）假设某高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。

t＝0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。

两车刹车过程的图象如图所示，以下判断正确的是（　　）

A．t＝0时刻两车间距等于50mB．两车都停止运动时相距50m

C．t＝5s时两车间距大于t＝15s时两车间距D．乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍

【思路点拨】

（1）vt图象斜率表示加速度。

（2）能，vt图象和时间轴围成的面积表示位移。

（3）甲、乙两车恰好不发生碰撞的条件是速度相等时乙刚好追上甲。

【答案】A

【解析】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明t＝10s时刻两车恰好相遇，则t＝0时刻两车间距等于两车在前10s的位移之差，为s＝

×10×（30－20）m＝50m，故A正确；根据vt图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知，甲的刹车距离为x甲＝

×20×20m＝200m，而乙的刹车距离为x乙＝

×30×15m＝225m，两车都停止运动时的距离s′＝s＋x甲－x乙＝25m，故B错误；根据vt图象与时间轴围成的“面积”表示位移，可知在5～15s内两车通过的位移相等，所以t＝5s时两车间距等于t＝15s时两车间距，故C错误；根据vt图象的斜率表示加速度，甲的加速度大小为a1＝

＝

m/s2＝1m/s2，乙的加速度大小为a2＝

＝

＝2m/s2，故乙车的加速度大小是甲车加速度大小的2倍，D错误。

【规律总结】

（1）只有直线运动才有速度（不分解的）－时间图象，v－t图象中用速度的正负表示速度的方向（与规定正方向相同或相反）．

（2）v－t图象的斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向．

（3）v－t图象与t轴所围面积表示位移．t轴以上的面积表示正方向的位移，t轴以下的面积表示负方向的位移．

（4）v－t图象不含有t＝0时刻的位置信息，不能确定出发点．

【例2】（2018·江西上高高三月考）平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a＝－2m/s2，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　）

A．a车的速度是2m/sB．t＝3s时，a、b两车的速度相等，相距最远

C．b车的初速度是8m/sD．t＝0s时a车和b车之间的距离为9m

【答案】ACD

【解析】：

.x－t图象的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：

va＝

m/s＝2m/s，故A正确；t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇．斜率相等，此时两车的速度相等，则t＝3s，b车的速度为：

vb＝va＝2m/s，设b车的初速度为v0，对b车，由v0＋at＝vb，解得：

v0＝8m/s，故B错误，C正确；t＝3s时，a车的位移为：

xa＝vat＝6m，b车的位移为：

xb＝

t＝

×3m＝15m，t＝3s时，a车和b车到达同一位置，所以t＝0时两车相距x0＝xb－xa＝9m，故D正确．

【例3】（2019·四川省攀枝花市模拟）一质点从t＝0时刻开始沿某一方向做直线运动，x表示物体运动的位移，其

－t的图象如图所示，则（　　）

A．质点做匀速直线运动，速度为2m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为2m/s

C．质点做匀减速直线运动，初速度为2m/s2D．质点在第1s内的平均速度为2m/s

【答案】D

【解析】由公式x＝v0t＋

at2，两边同时除以t，变形后得：

＝v0＋

at，结合数学知识知：

物体做匀加速直线运动，初速度是0，加速度

a＝2，a＝4m/s2，A、B、C均错误；由公式v＝v0＋at,1s末速度v＝4m/s，质点在第1s内的平均速度

＝

＝2m/s，D正确。

【规律总结】

遇到特殊图象可根据图象确定纵坐标与横坐标的函数关系，再转化为常见形式，从而确定物体运动情况．如：

－t图象，先建立

－t函数关系式，再将其转化为x－t关系，从而确定运动性质．

1．（2019·广东省汕头市模拟）在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害触目惊心。

驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间。

对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动v－t图线如图甲、乙所示。

则（　　）

A．图乙对应于正常驾车B．全过程酒后驾车的时间比较短

C．全过程酒后驾车的位移比较小D．全过程酒后驾车的平均速度比较大

2.（2019·河南六市高三第二次联考）在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移—时间图象分别为图中直线和曲线所示，图中t1对应x1，则（　　）

A．t1到t3时间内，乙车的运动方向始终不变B．在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度

C．t1到t2时间内，某时刻两车的速度相同D．t1到t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度

3．（2019·广东广州二模）李大妈买完菜后乘电梯上楼回家，其乘坐的电梯运行情况如图所示，可知（　　）

A．李大妈家所在楼层离地高度约40mB．0～3s内电梯的加速度大小为0.5m/s2

C．0～17s内电梯的平均速度大小为0.75m/sD．电梯加速运动的距离等于减速运动的距离

4.（2019·湖南三湘名校教育联盟三模）甲、乙两辆汽车在平直公路上，从同一地点同时同向均做匀加速直线运动，甲、乙速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（　　）

A．甲车的加速度比乙车的加速度小B．在x＝0.5m处甲、乙两车的速度均为2m/s

C．在t＝2s末甲、乙两车相遇D．在x＝4m处甲、乙两车不相遇

5．（2019·贵阳一模）一伞兵从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，2s时开启降落伞，其跳伞过程中的vt图象如图所示，根据图象可知该伞兵（　　）

A．在0～2s内做自由落体运动B．在2～6s内加速度方向先向上后向下

C．在0～14s内先处于失重状态后处于超重状态D．在0～24s内先匀加速再匀减速最终匀速直线运动

6.（2019·济南市高三质检）受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，高速公路上发生多起多车辆追尾事故。

假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，距离s0＝100m。

t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，下面说法错误的是（　　）

A．t＝6s时两车等速B．t＝6s时两车距离最近

C．0～6s内两车位移之差为90mD．两车0～9s内会相撞

7.（2019·甘肃兰州市第一次诊断）如图甲所示，质量为2kg的物体在水平力F作用下运动，t＝0时刻开始计时，3s末撤去F，物体继续运动一段时间后停止，其v－t图象的一部分如图乙所示，整个过程中阻力恒定，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．水平力F为3.2NB．水平力F做功480J

C．物体从t＝0时刻开始到停止，运动的总位移为92mD．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5

8.（2019·浙江绍兴市3月选考）某玩具汽车从t＝0时刻出发，由静止开始沿直线行驶，其a－t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．6s末的加速度比1s末的大B．1s末加速度方向与速度方向相同

C．第4s内速度变化量大于零D．第6s内速度在不断变大

9.（多选）甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示．对这两质点在0～3s内运动的描述，下列说法正确的是（　　）

A．t＝2s时，甲、乙两质点相遇B．在甲、乙两质点相遇前，t＝

s时，甲、乙两质点相距最远

C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t＝3s时，乙质点在甲质点的前面

10.（多选）（2019·河北石家庄模拟）甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的xt图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是（　　）

A．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动

B．在0～120s内，乙物体的平均速度大小大于0.5m/s

C．在0～120s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小

D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s

参考答案

1.【答案】D

【解析]　驾驶员在反应时间里没有操作车，汽车仍做匀速直线运动，酒后驾驶将明显增加反应时间，图乙对应于酒后驾驶，故A错误；设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得t1＝0.5s，t2＝1.5s；汽车初速度v0＝30m/s，正常驾驶时的减速时间为t3＝4.0s，由图线可得正常驾驶时的感知制动距离为：

s＝v0t1＋

t3＝75m，同理，可求出酒后驾驶时的感知制动距离为：

s′＝105m，故B、C错误；根据

＝

可得正常驾驶时的平均速度

＝

＝

m/s＝16.7m/s，同理，可求出酒后驾驶时的平均速度

＝

＝

≈19.1m/s，故D正确。

2.【答案】　C

【解析】　根据xt图线的斜率表示速度可知，t1到t3时间内，乙图线切线斜率先为正值，然后为负值，则乙车的运动方向发生变化，故A错误；根据xt图象的斜率表示速度，可知在t1时刻，甲车的速度小于乙车的速度，故B错误；t1到t2时间内，乙图线的切线斜率在某时刻与甲相同，该时刻两车的速度相同，故C正确；t1到t2时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同，故D错误。

3.【答案】　B

【解析】　李大妈家所在楼层离地高度约为：

h＝

×（10＋17）×1.5m＝20.25m，A错误；0～3s内电梯的加速度大小为：

a＝

＝

m/s2＝0.5m/s2，B正确；0～17s内电梯的平均速度大小为：

＝

＝

m/s≈1.2m/s，C错误；因图线与时间轴围成的面积等于位移，由图象可知，电梯加速运动的距离为：

s1＝

×1.5×3m＝2.25m，减速运动的距离为：

s2＝

×（17－13）×1.5m＝3m，s1＜s2，故D错误。

4.【答案】　C

【解析】　根据匀变速直线运动速度与位移的关系式v2－v

＝2ax，得v2＝2ax＋v

，可知图象的斜率k＝2a，由图可知，甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度比乙车的加速度大，故A错误；由图可知，在x＝0.5m处甲、乙两车速度的平方均为2m2/s2，速度均为

m/s，故B错误；由v2－v

＝2ax可知，甲车做初速度为0、加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙车做初速度为1m/s、加速度为1m/s2的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得两车相遇时：

x＝

a甲t2＝v0t＋

a乙t2，得t＝2s，相遇时的位移为x＝4m，故C正确，D错误。

5.【答案】　C

【解析】　由图象可知，该伞兵在0～2s内做匀加速直线运动，但加速度小于重力加速度，不是自由落体运动，故A错误；由图可知，2～6s内该伞兵先做加速运动，后做减速运动，故加速度方向先向下后向上，故B错误；0～14s内该伞兵先做加速运动，后做减速运动，故加速度方向先向下后向上，先失重后超重，故C正确；在0～24s内，2～12s内的加速度大小发生变化，故该伞兵不做匀变速运动，D错误。

6.【答案】D

【解析】加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示。

由图象可知，t＝6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，Δx＝

×30×3m＋

×30×（6－3）m＝90m<100m，故不会相撞，以后v甲>v乙不会再相撞。

7.【答案】　B

【解析】　撤去拉力后，由题图乙得，物体加速度的大小a＝|

|＝

m/s2＝4m/s2.撤去拉力后，对物体受力分析，由牛顿第二定律可得，μmg＝ma，解得物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，故D项错误．由题图乙得，拉力作用时，物体做匀速直线运动，则F＝μmg＝0.4×2×10N＝8N，故A项错误．拉力作用的3s内物体的位移x1＝v0t1＝20×3m＝60m；则水平力F做功W＝Fx1＝8×60J＝480J，故B项正确．物体从减速到速度为零过程，v02－0＝2ax2，解得物体从减速到停止运动的距离x2＝

＝

m＝50m．物体从t＝0时刻开始到停止，运动的总位移x＝x1＋x2＝60m＋50m＝110m．故C项错误．

8【答案】　B

【解析】　由题图知6s末的加速度比1s末的小，选项A错误；0～1s内汽车从静止开始做变加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，选项B正确；由a－t图象与t轴所围图形的“面积”表示速度的变化量，知第4s内速度变化量为零，第6s内速度在不断减小，选项C、D错误．

9.【答案】：

BD

【解析】：

由题图可知，甲的加速度a甲＝－

m/s2，乙的加速度a乙＝0.5m/s2，加速度是矢量，其正负只表示方向，不表示大小，C错误；由图象可得t＝

s时，两者速度相等，甲、乙两质点的距离为甲、乙两质点相遇前的最大值，故B正确；t＝2s时，甲的位移x甲＝

×（2＋

）×2m＝

m，乙的位移x乙＝

×（1＋2）×2m＝3m，这时乙已在甲前，A错误；t＝2s之后乙的速度一直大于甲的速度，乙在甲前，D正确．

10.【答案】：

CD

【解析】：

根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀速直线运动，后静止，选项A错误；在0～120s内，乙物体的位移大小为s＝60m，平均速度大小为v＝

＝0.5m/s，选项B错误；在0～120s内，甲物体运动的位移大小为x甲＝100m－20m＝80m，乙物体运动的位移大小为x乙＝60m－0m＝60m，所以在0～120s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小，选项C正确；根据匀变速直线运动的推论知，乙在t＝60s时的瞬时速度等于在0～120s内的平均速度0.5m/s，而乙物体做匀加速直线运动，所以乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s，选项D正确．