word完整版苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试.docx

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word完整版苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试

第二章有理数单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列各组数中：

①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；

⑤（-1）3和-（-1）2．相等的共有（　　）

A、2组B、3组C、4组D、5组

2.计算﹣4×2的结果是（　　）

A、-6B、-2C、8D、-8

3.2015的倒数是（　　）

A、-2015B、-C、D、2015

4.计算（1﹣﹣﹣）•（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）•（++）的结果是（　　）

A、B、C、D、

5.计算（﹣25）÷的结果等于（　　）

A、-B、-5C、-15D、-

6.下列说法中，正确的是（　　）

A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数

C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数

7.﹣5的相反数是（ ）

A.5B.15C.﹣15D.﹣5

8.已知a＞b且a+b=0，则（ ）

A.a＜0B.b＞0C.b≤0D.a＞0

9.下列各数中，比﹣2小的数是（  ）

A.﹣3B.﹣1C.0D.2

10.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（  ）

A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m

二、填空题（共8题；共39分）

11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________ 

12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________ 

13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．

14.﹣2倒数是________ ，﹣2绝对值是________ 

15.计算：

1﹣（﹣3）=________ 

16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．

17.若|a﹣1|=4，则a=________．

18.计算：

﹣（+）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．

三、解答题（共6题；共31分）

19.把下列各数分别填入相应的大括号里：

﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227，0，﹣（+0.18），34．

正数集合{                                         }；

负数集合{                                         }；

整数集合{                                         }；

分数集合{                                         }．

20.若|a|=5，|b|=3，

①求a+b的值； 

②若a+b＜0，求a﹣b的值．

21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．

22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：

①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：

已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求xy的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题

23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：

千米）：

+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．

（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？

（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．

答案解析

一、单选题

1、【答案】C

【考点】有理数的乘方

【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．

【解答】①-52=-25，（-5）2=25；

②（-3）3=-27和-33=-27；

③-（-0.3）5=0.00729，0.35=0.00729；

④0100=0200=0；

⑤（-1）3=-1，-（-1）2=-1．

故②③④⑤组相等．

故选C．

【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

2、【答案】D

【考点】有理数的乘法

【解析】【解答】解：

原式=﹣（4×2）

=﹣8，

故选：

D．

【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．

3、【答案】C

【考点】倒数

【解析】【解答】解：

2015的倒数是．

故选：

C．

【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．

4、【答案】C

【考点】有理数的混合运算

【解析】【解答】解：

设++=a，

原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，

故选C

【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．

5、【答案】C

【考点】有理数的除法

【解析】【解答】解：

∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，

∴（﹣25）÷的结果等于﹣15．

故选：

C．

【分析】根据有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．

6、【答案】A

【考点】有理数的加法

【解析】【解答】解：

所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；

有理数分为正数、0和负数，B错误；

﹣3和+2不是相反数，C错误；

正数与负数相加，和小于正数，D错误；

故选A．

【分析】利用排除法求解．

7、【答案】A

【考点】相反数

【解析】【解答】解：

﹣5的相反数是5．

故选A．

【分析】根据相反数的定义直接求得结果．

8、【答案】D

【考点】有理数的加法

【解析】【解答】解：

∵a＞b且a+b=0，

∴a＞0，b＜0，

故选：

D．

【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．

9、【答案】A

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：

根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：

A．

【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．

10、【答案】B

【考点】正数和负数

【解析】【解答】解：

如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向南走10m；

故选B．

【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．

二、填空题

11、【答案】2或0

【考点】有理数的混合运算

【解析】【解答】解：

∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，

∴a=±1，b=±2，c=±3，

∵a＞b＞c，

∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，

则a+b﹣c=2或0．

故答案为：

2或0

【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．

12、【答案】15

【考点】有理数的乘法

【解析】【解答】解：

根据题意得：

（﹣5）×（﹣3）=15，

故答案为：

15

【分析】根据题意确定出积最大的即可．

13、【答案】＞

【考点】有理数的减法

【解析】【解答】解：

∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|

∴a﹣b＞0．

【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．

14、【答案】-；2

【考点】绝对值，倒数

【解析】【解答】解：

﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．

故答案为﹣；2．

【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．

15、【答案】4

【考点】有理数的减法

【解析】【解答】解：

1﹣（﹣3）

=1+3

=4．

故答案为：

4．

【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．

16、【答案】﹣2m

【考点】正数和负数

【解析】【解答】解：

高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：

﹣2m．

故答案为：

﹣2m

【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．

17、【答案】5或﹣3

【考点】绝对值

【解析】【解答】解：

∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，

解得：

a=5或a=﹣3．

故答案为：

5或﹣3．

【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．

18、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4

【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：

原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：

﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4

【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．

三、解答题

19、【答案】【解答】解：

正数集合{5，+41，34}；

负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；

整数集合{5，﹣|﹣2|，+41，0}；

分数集合{﹣5.13，﹣227​，﹣（+0.18），34}

【考点】有理数

【解析】【分析】按照有理数的分类填写：

​

20、【答案】解：

（1）∵|a|=5，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；

（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，

∴a=﹣5，b=±3，

∴a﹣b=﹣8或﹣2．

【考点】有理数的加法

【解析】【分析】

（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；

（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．

21、【答案】解：

∵|a|=4，|b|=2，

∴a=±4，b=±2，

∵a＜b，

∴a=﹣4，b=±2，

∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，

或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，

所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．

【考点】有理数的减法

【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

22、【答案】解：

∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，

∴x+2=0x+y-1=0，

解得x=-2y=3，

∴xy=（﹣2）3=﹣8，

即xy的值是﹣8．

【考点】有理数的乘方

【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入xy，求出xy的值是多少即可．

23、【答案】解：

（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．

答：

最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．

（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），

87×0.1=8.7（升）．

答：

这天上午汽车共耗油8.7升

【考点】正数和负数

【解析】【分析】

（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．