高二物理静电场习题十一假期.docx
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高二物理静电场习题十一假期
高二物理静电场习题（十一假期）
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．（2016春•河南校级期末）如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP的连线上
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D．φP＞φM
【分析】点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；找出电荷位置后，根据电势能的变化情况判断电场力做功情况．
【解答】解：
A、点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示，故A正确；
B、φP=φF，线段PF是P、F所在等势面（圆）的一个弦，故B错误；
C、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，故C错误；
D、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，故φP＞φM，故D正确．
故选：
AD．
2．（2016•广西模拟）某电场的等势面如图所示，现将试探电荷+q分别放置到图中a、b、c、d四个点上，试探电荷具有最大电势能的点是（ ）
A．aB．bC．cD．d
【分析】根据等势面的分布判断出电场线的方向，即可判断出电势的高低，根据Ep=qφ，判断出电势能的高低
【解答】解：
根据电场的等势面可知，电场方向有高电势指向低电势，故场强方向有左指向右，根据Ep=qφ，正电荷在高电势处电势能最大，故在b点电势能最大
故选：
B
3．（2016•广西模拟）在静电场中，下列说法中正确的是（ ）
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少
D．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加
【分析】电场强度与电势无关；电场力做正功，电荷的动能增加，电势能减小；
【解答】解：
A、因为电场强度与电势没有直接关系，某点的电场强度大，则该点的电势不一定高，故A错误．
B、某点的电势高，检验电荷在该点的电势能为Ep=qφ，还与检验电荷的电性有关，故B错误
C、电场力对电荷做正功，动能增加，电荷的电势能减少，故C正确，D错误
故选：
C：
4．（2016•青海自主招生）如图，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc﹣Rb=Rb﹣Ra．1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点，以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（ ）
A．|W12|=2|W34|
B．|W12|＞2|W34|
C．P、Q两电荷可能同号，也可能异号
D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
【分析】根据2、3间和3、4间电场强度的大小关系，由公式U=Ed分析它们间电势差的关系，再分析电场力做功的大小．由轨迹可判定P、Q必定是异号．若P的初速度方向的延长线与O之间的距为零，点电荷将做直线运动．
【解答】解：
A、B根据电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于3、4间场强，由公式U=Ed分析得知，2、3间的电势差大于3、4间的电势差，所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍，即有|U12|＞2|U34|，由电场力做功公式W=qU得，|W12|＞2|W34|．故A错误，B正确．
C、由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，是异号．故C错误．
D、若P的初速度方向的延长线与O之间的距为零，点电荷将做直线运动，与题不符．故D错误．
故选B
5．（2016•河北区一模）如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（ ）
A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
【分析】根据等量异种电荷电场线的分布去比较场强的大小，以及电势的高低．沿着电场线方向电势降低．
【解答】解：
根据等量异种电荷电场线的分布，知道EB＞EA＞EC，场强最小的是C点．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知ΦA=ΦC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知ΦB＞ΦA，所以电势最高点是B点．故A、B、D错误，C正确．
故选C．
6．（2016•漯河模拟）若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内（ ）
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
【分析】物体的运动情况取决于合力和初始条件．小球只受到电场力的作用，是否沿电场线运动，还要看电场线是直线还是曲线，有没有初速度，初速度方向与电场线的关系．只有当电场线是直线时，小球只受到电场力的作用才可能沿电场线运动．
【解答】解：
物体的运动情况取决于合力和初始条件．小球只受到电场力的作用，是否沿电场线运动，还要看电场线是直线还是曲线，有没有初速度，初速度方向与电场线的关系．只有当电场线是直线时且小球的运动方向沿着电场线时，小球只受到电场力的作用才可能沿电场线运动．所以ABC错误，D正确．
故选：
D
7．（2016•宁波模拟）如图所示，P、Q是两个电量相等的正点电荷，它们的连线中点是O，A、B是中垂线上的两点，
＜
，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
【分析】根据点电荷场强公式E=
，运用矢量合成的平行四边形定则求出连线中垂线上各个点的合场强．
【解答】解：
两个等量正点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线到无穷远处电场强度先增大后减小，设场强最大的点为P点，P点可能在A、B两点之间，也可能在O、A之间，也可能在B点的外侧，当P点可能在A、B两点之间时，EA可能大于EB，也可能小于EB，还可能等于EB；当P在O、A之间时，EA大于EB；当P点在B点外侧时，
EA、小于EB；在PQ连线的中垂线上，场强方向沿AB方向，沿电场线方向电势越来越低，因此φA一定大于φB；故A错误，B正确，C错误，D错误；
故选：
B．
8．（2016•会宁县校级模拟）如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电荷量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离PN=d，M为PN连线的中点．关于M、N两点的场强和电势，如下说法正确的是（ ）
A．M点的电势比N点的电势点高，M点的场强比N点的场强大
B．M点的场强大小为
C．N点的电势为零，场强不为零
D．N点的电势和场强都为零
【分析】根据等势体可确定电势的高低，由电场力做功来确定电势能的变化与否；电势与电场强度没有关系；并根据电场的叠加原理，结合电场强度公式，即可求出M点的电场强度的大小．
【解答】解：
A、金属板接地，由于静电感应，金属板上右侧出现负电荷，电场线从+Q出发到金属板终止，金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q原处放上一个﹣Q．沿电场线的方向电势越来越低，所以M点的电势大于N点的电势（N点的电势为零）；M点电场线较密，场强较大，故A正确．
B、大金属板接地屏蔽，用镜像法，就是说，金属板上感应电荷排布后对于右边电场的影响，相当于在+Q关于板对称的地方放上一个﹣Q．具体原因可以分析左边，左边电场为0．那么接地金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q原处放上一个﹣Q．而明显金属板对左右电场影响是对称的．这就是镜像法的原理．可以推得N电场为EN=
，方向向左（即使是无限趋近于板，但是由于本来板上电荷就是感应出来的，所以不可能是离板越近电场越大），M电场为EM=
，方向向左，故B错误．
C、D、AB接地所以AB上各点电势都为零，N点电势就为零，但电势与场强无关，所以N点场强不为零，故C正确，D错误．
故选：
AC．
9．（2016•松江区一模）一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始，（ ）
A．无论正负，粒子总是做直线运动
B．无论正负，粒子的电势能总是先变大
C．无论正负，粒子的电势能总是先变小
D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关
【分析】粒子在静电场中电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大．粒子所受的电场力与速度方向不在同一直线上，做曲线运动．
【解答】解：
A、根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动．故A错误．
BCD、无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故BD错误，C正确．
故选：
C．
10．（2016•湘阴县二模）如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（ ）
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功
D．负电荷从C点移至D点，电势能增大
【分析】本题的关键要抓住“位于同一等势面上的点电势均相等”，“沿电场线方向电势逐渐降低”，“电场强度是矢量”和“电场力做的功
”来讨论．
【解答】解：
A、先找到与AB在同一直线上的A点的等势点，再根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知，A的等势点的电势高于B当的电势，故A错误．
B、因为电场强度是矢量，C点与D点方向不同，所以电场强度不同，B错误．
C、由电场线和等势面的图线可知A点与C点在一个等势面上，再根据“沿电场线的方向电势逐渐降低”的特点可知，C点电势高于B点的电势，所以
＞0，即
＞0，根据
=q
知，由于q＞0，
＞0，所以
＞0，即电场力做正功，所以C正确．
D、因为C、D关于AB对称，即C、D在同一等势面上，所以负电荷在C点与D点的电势能相等，所以D错误．
故选C
11．（2015秋•通渭县期末）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．CD间各点电场强度和电势都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
【分析】从图象可以看出，粒子做的是非匀变速直线运动，可得出受到的电场力不恒定，由带正电的粒子仅在电场力作用，有图线斜率代表加速度，有牛顿第二定律得知电场力的大小关系，从而得到电场强度德大小关系．由运动过程中，动能增加，势能减少，所以可判断出粒子在AB两点的电势能大小，有电场力做功的公式可得AB两点间的电势差与CB两点间的电势差的大小关系．
【解答】解：
A、由运动的速度﹣﹣时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，有牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A正确；
B、由A到B的过程中，速度越来越大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在A点是电势能大于在B时的电势能，所以A点的电势能高于B点的电势能，故B正确．
C、从C到D，粒子速度一直不变，故电场力做功为零，可知CD间各点电场强度为零，但电势不一定为零，故C错误；
D、A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误．
故选：
AB
12．（2014秋•汉中校级期末）一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中电场力做的功为2.0×10﹣5J，则a、b两点间电势差φa﹣φb为（ ）
A．3×104VB．1×104VC．3×104VD．﹣1×104V
【分析】根据电场力做功的公式Wab=qUab，变形得到
，代入数据计算即可．
【解答】解：
根据电场力做功的公式Wab=qUab
所以a、b两点间电势差
故B正确，ACD错误．
故选：
B．
13．（2014秋•永定县校级月考）如图所示，在点电荷﹣Q的电场中，M、N是两个等势面．现将一点电荷+q，从a点分别经路径①和路径②（经过c点）移到b点，在这两个过程中（ ）
A．都是电场力做功，沿路径①做的功比沿路径②做的功少
B．都是电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②所做的功
C．都是克服电场力做功，沿路径①做的功小于沿路径②做的功
D．都是克服电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功
【分析】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；电场力做的功等于电势能的减小量．
【解答】解：
由于电场力向内，位移也向内，故电场力做正功；电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故沿路径①做的功等于沿路径②所做的功；
故选：
B．
14．（2014秋•塘沽区校级月考）如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，下列说法正确的是（ ）
A．电场力做功之比为1：
2B．它们的速度之比为2：
1
C．它们的加速度之比为1：
4D．它们运动的时间之比为1：
1
【分析】根据电场力做功的特点可得电场力所做的功W=qU；根据动能定理qU=
mv2，可以求出粒子的动能EK；根据EK=
可得粒子的速度之比．再利用运动学公式即可求解
【解答】解：
质子的电荷量为e，α粒子的电荷量为2e，粒子从A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面过程中电场力所做的功W=qU，故电场力对质子和α粒子所做的功之比为W1：
W2=q1：
q2=1：
2
A、根据动能定理qU=
mv2，可得质子和α粒子的动能之比为EK1：
EK2=q1：
q2=1：
2，故A正确；
B、根据EK=
mv2可得粒子的速度：
，故质子和α粒子的速度之比
，故B错误．
C、根据a=
可知
，故C错误；
D、根据x=
得
，故D错误
故选：
A
15．（2016•海南）如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q（q＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处．以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】粒子在电场中只受到电场力的作用，只有电场力做功，粒子恰好到达上极板时速度恰好与上极板平行，所以将粒子初速度分解为垂直极板和平行极板的分速度，再结合运动学公式可求得E．
【解答】解：
根据电荷的受力情况可知，粒子在电场中做曲线运动，如图所示，
将粒子的速度v分解为垂直于板的vy和平行于板的vx，由于极板与水平面夹角45°，粒子的初速度方向竖直向上，所以粒子初速度在垂直于板的方向的速度为vy=v0sin45°=
．
当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，即粒子垂直于极板方向的速度vy′=0．
根据运动学公式有
﹣vy′2=2
d
又知Ek0=
m
联立以上各式求得E=
故B正确，ACD错误；
故选：
B
16．（2016•北京）如图所示为某个电场的部分电场线，把A、B两点的场强记作EA、EB，A、B两点的电势分别记作φA、φB，则（ ）
A．φA＞φB，EA＞EBB．φA＜φB，EA＜EBC．φA＞φB，EA＜EBD．φA＜φB，EA＞EB
【分析】先据电场线的特点判断电场强度的大小，再根据电场线的方向判断电势的高低．
【解答】解：
由电场线的疏密程度知
，顺着电场线电势降低，有
，故ABC错误，D正确
故选：
D
17．（2016•济宁模拟）如图所示，一等边三角形的三个顶点A、B、C处分别放有+q、﹣q、﹣q的点电荷，过顶点C作AB边的垂线，M、N、0是AB的中垂线上的三点，且MN=N0，则（ ）
A．M处的场强小于N处的场强
B．M处的电势低于N处的电势
C．M、N间的电势差小于N、O间的电势差
D．电子在M处的电势能大于在N处的电势能
【分析】题中电场是三个点电荷共同产生的，可以分为两组，即A与B是等量异号电荷，C点点电荷；注意等量异号电荷的中垂线是等势面．
【解答】解：
A、对于点M，电场强度为AB产生的水平向右的分电场和C产生的向下的分电场合成的；
对N，电场强度也为AB产生的水平向右的分电场和C产生的向下的分电场合成的；
比较两个分电场的电场强度，都是N点的大，而两个分电场的电场强度垂直，故合电场的电场强度也是N点的大；故A正确；
B、MN在AB电荷的中垂线上，故AB产生的分电场在MN点的电势是相等的；
而电荷C在M点产生的电势大；
电势是标量，M、N点的电势等于两个分电场产生的电势的代数和，故M处的电势高于N处的电势，故B错误；
C、MN在AB电荷的中垂线上，故AB产生的分电场在MN间的电势差为零；
而负电荷C在MN间的电势差小于NO间的电势差，故M、N间的电势差小于N、O间的电势差，故C正确；
D、由选项B分析可以M处的电势高于N处的电势，故电子在M处的电势能小于在N处的电势能，故D错误；
故选：
AC
18．（2012•河西区校级一模）如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（ ）
A．电性与场源电荷的电性相同
B．在a、b两点所受电场力大小Fa＞Fb
C．在a、b两点时速度大小va＜vb
D．在a、b两点的电势能Ea＞Eb
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
【解答】解：
A、电荷受电场力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，由图可知，若是正电荷受到的电场力的方向是向左的，所以产生电场的电荷应该是负电荷，若是负电荷受到的电场力的方向是向左的，所以产生电场的电荷应该是正电荷，所以电性与场源电荷的电性相反，A错误；
B、电场线的疏密表示场强，由图知Fa＞Fb所以B正确；
C、D若是正电荷在从a到b的过程中，电场力做负功，所以电荷的电势能增加动能减小；若是负电荷在从a到b的过程中，电场力也做负功，所以电荷的电势能增加动能减小，即在a、b两点时速度大小va＞vb电势能Ea＜Eb所以CD错误；
故选B．
19．（2016•揭阳校级模拟）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据物体做曲线运动的条件和受力特点分析电荷受的电场力方向，再由负电荷所受的电场力方向与场强方向相反进行选择．
【解答】解：
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．
故选D
20．（2011•信阳二模）有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移S变化的关系图象如图中的①、②图线所示，则能与图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】负点电荷从a运动到b，只有电场力做功，动能增加，图线①动能随位移均匀增加，图线②动能随位移增加的越来越快，可根据动能定理列式分析．
【解答】解：
A、B、负点电荷从a运动到b，只有电场力做功，动能增加，根据动能定理
Fx=Ek
只有当F为定值时，Ek才与x成正比，由于负电荷受静电力方向与场强方向相反，故与图线①相对应的电场的电场线分布图是图中的B选项；
C、D、图线②为曲线，动能随位移增加的不均匀（越来越快），电场力做正功，由于负电荷受静电力方向与场强方向相反，故C正确，D错误；
故选BC．
21．（2015春•苏州校级期末）某电场的电场线的分布如图6所示．一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点．则下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电B．粒子在M点的加速度大
C．粒子在N点的速度大D．电场力对粒子做正功
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
【解答】解：
A、电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子的受到的电场力的方向也向上，所以电荷为正电荷，所以A错误；
B、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在N点的受力大，加速度大，所以B错误；
C、从M点到N点，电场力做正功，电势能减小，粒子的速度增大，所以C正确；
D、由C的分析可知D正确．
故选CD．
22．（2013秋•庆安县校级期末）如图所示，在空间水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A．B．C三点在同一直线上，且AB=2BC，由此可见，下列说法正确的是（ ）
A．电场力为2mg
B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等
【分析】小球先做平抛运动，进入电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．两个过程都运用的分解法研究，水平方向都做匀速直线运动，根据位移公式x=vt，可分析时间关系；再研究竖直方向，由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式，求解电场力的大小．根据△v=at研究速度变化量的关系．
【解答】解：
带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2．在电场中的加速度为a．
则：
从A到B过程小球做平抛运动，则有：
x1=v0t1；
从B到C过程，有：
x2=v0t2；
由题意有：
x
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