江苏省南京市联合体中考二模数学试题word版.docx
《江苏省南京市联合体中考二模数学试题word版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市联合体中考二模数学试题word版.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省南京市联合体中考二模数学试题word版
九年级模拟测试
数学
注意事项：
1.本试卷共6张．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2的平方根是
A．±
B.
C.
D.﹣
2．下列计算正确的是
A．a3＋a2＝a5
B.a3－a2＝a
C.a3·a2＝a6
D.a3÷a2＝a
3．如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得菱形EFGH，若FD：
BF＝1：
3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：
S2的值为
A．1:
3B．1:
4C．1:
9D．1：
16
4．如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为
A．2
－1
B.
C.2
－2
D.2－
5．已知反比例函数y＝
（k≠0）过点A（a，y1），B（a＋1，y2），若y2＞y1，则a的取值范
围为
A．﹣1＜a
B.﹣1＜a＜0
C.a＜1
D.0＜a＜1
6．在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
y
－14
－7
﹣2
2
m
n
－7
－14
则m、n的大小关系为
A．m＞n
B.m＜n
C.m＝n
D.无法确定
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
7．计算（
）0＝▲，2－1＝▲.
8．计算
·
（x≥0，y≥0）的结果是▲．
9．分解因式a3－a的结果是▲．
10．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，三人的测试成绩如下：
甲778889991010
乙7778899101010
丙78888999910
这三人10次射击命中的环数的平均数
＝
＝
＝8.5，则测试成绩比较稳定的是▲．（填“甲”或“乙”或“丙”）
11．如图，已知直线a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，则∠3＝▲°．
12．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，AC与BD交于点E，若点D的坐标是（3，4），则点E的坐标是▲．
13．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个根是1和－2，则mn的值是▲．
14．已知圆锥的高是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积是▲cm2．（结果保留π）
15．已知⊙M过原点，A（1，2），B（3，1）三点，则圆心M坐标为▲．
16．如图，在直角坐标系中，△AOB为直角三角形，∠AOB＝90°，∠A＝30°，点A坐标为（3，1），AB与x轴交于点C，则AC：
BC的值为▲．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）求不等式组
的整数解．
18．（7分）计算
÷（
－
）．
19．（7分）根据一家文具店的账目记录，第一天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入240元；另一天，同样的笔袋加价1元，同样的钢笔打8折，卖出12个笔袋和8支钢笔，收入276元．求第一天卖出的笔袋和钢笔的单价.
20．（8分）光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：
（1）填写下表：
中位数
众数
随机抽取的50人的
社会实践活动成绩
（单位：
分）
▲
▲
（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．
21．（8分）小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张，其中语文1张、数学2张、英语1张，
（1）若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率．
（2）若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为▲.
22．（8分）如图，一单摆在重力的作用下处于OA处（与水平垂直），若单摆摆动到OB处，单摆的长度不变，旋转角为θ，此时点B相对点A高度上升了m厘米，求单摆的长度.（用含θ与m的代数式表示）
D
C
23.（8分）已知：
如图，在□ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于点F．
（1）求证：
△AEF≌△BEC；
（2）若DE平分∠ADC,求证DC＝DF.
24.（8分）甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地．设货车行驶的时间为xh，下图中，线段OA表示货车离甲地的距离y1km与xh的函数图像；折线BCDE表示客车离甲地的距离y2km与xh的函数图像.
（1）求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；
（2）若OA与CD交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义；
（3）当x为何值时，两车相距100千米？
25．（8分）已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为m，点C是弦AB所对优弧上的一动点．
（1）如图①，若m＝5，则∠C的度数为▲°；
（2）如图②，若m＝6.
①求∠C的正切值；
②若△ABC为等腰三角形，求△ABC的面积.
26．（9分）已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－m（m为常数）．
（1）若m≥0，求证该函数图像与x轴必有交点；
（2）求证：
不论m为何值，该函数图像的顶点都在函数y＝－x的图像上．
（3）当－2≤x≤3时，y的最小值为－1，求m的值．
27.（10分）如图，在□ABCD中，AB＝3
，BC＝5，∠B＝45°，点E为CD上一动点，
经过A、C、E三点的⊙O交BC于点F.
【操作与发现】
（1）当点E运动到AE⊥CD处，利用直尺与圆规作出点E与点F；（保留作图痕迹）
（2）在
（1）的条件下，证明
＝
.
【探索与证明】
（3）点E运动到任何一个位置时，求证
＝
；
【延伸与应用】
（4）点E在运动的过程中求EF的最小值.
升级会员 