人教版菱形教学设计.doc
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篇一：
新人教版菱形教学设计
菱形
（1）教学设计说明
一、教学内容分析
本节选自《义务教育课程标准实验教科书初中数学》人教版八年级下册第97页19.2.2《菱形》的第一课时.
本节是在学习了平行四边形和特殊的平行四边形矩形的基础上进行学习的，它是本章乃至整个初中几何的重要内容之一。
菱形是平行四边形基础上的深化，与矩形一样都是特殊的平行四边形，又是正方形的基础，这些知识是计算和证明线段、角、面积等问题的重要依据。
因此，菱形在本章起到了承上启下的作用。
它进一步丰富了学生对图形的认识和感受。
在本节通过证明菱形的基本性质，让学生进一步体会证明的必要性，理解证明的基本过程。
二、学生学习情况分析
学生在小学已初步掌握了平行四边形的一些简单性质，并知道菱形是特殊的平行四边形，在初中的学习中又学习了相交线、平行线、三角形、轴对称图形以及平行四边形、矩形等知识，在学习过程中，学生多次进行了观察、测量、画图、拼图、折叠、图形设计等活动，积累了丰富的数学活动经验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、概括等能力.
三、教学目标
根据教学内容特点和学生的实际情况,我把本节课的教学目标定为以下三条:
1、知识与技能：
理解菱形的定义；经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的性质，并学会简单运用。
2、过程与方法：
（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维
和逻辑推理能力.
（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
思考的习惯。
四、教学重点和难点
重点：
菱形性质的探究、证明与简单运用.难点：
菱形性质2的探究、证明.
五、教具学具准备
教具准备：
长方形纸片、剪刀、三角板、多媒体课件学具准备：
长方形纸片、剪刀、计算器等
六、教学过程
1.展示图片（世博会上的法国馆等）从中发现菱形，引出课题。
2.通过类比矩形的定义，并运用多媒体动态地展示将平行四边形的较短一边进行平移的过程，让学
生观察，抽象出菱形的定义。
b
a
c
3、菱形还有哪些性质呢？
请同学分组讨论，然后全班交流。
（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（3）菱形的面积等于对角线乘积的一半等。
【设计意图】：
通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.
4、这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
（性
质1很好证明，性质2是个难点，所以着重证明性质2）
求证：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：
如图，四边形abcd是菱形，
求证：
ac⊥bd，ac平分∠dab和∠dcb，bd平分∠adc和∠abc
【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，
c
b
体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.
1、如图，在菱形abcd中，不一定成立的（）a.四边形abcd是平行四边形
b.ac⊥bd
c
ab
c.△abc是等边三角形d.∠cab＝∠cad
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3、菱形abcd中∠abc＝70°，则∠acd＝_____。
4、菱形abcd中，∠abc＝60°,ab=2,则∠bac＝_____,ac=_____,bd=_____.
5、菱形的两条对角线长分别为6和8，菱形的周长为_____，面积为_____，菱形的高为_____。
能力提高（抢答题）
1、如图，菱形花坛abcd的边长为20m，∠abc＝60度，沿菱形的对角线ac和bd修的小路的长和花坛的面积是多少？
（分别精确到0.01米和0.01平方米）。
b
c
2、如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合）且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是_____。
3、已知：
如图，在矩形abcd中，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da的中点．若ab＝2，ad＝4，则图中阴影部分的面积为（）a．8
gc
b．6
c．4
d．3
f
【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.（五）作业布置
1、教材：
p102页第5题p103页第11，12题。
2、选做题：
①、如图，在菱形abcd中，p是ab上的一个动点（不与a、b重合）．连接dp交对角线ac于e连接be．
（1）证明：
∠apd＝∠cbe；
（2）试问p点运动到什么位置时，△adp的面积等于菱形abcd面积的四分之一？
为什么？
②、如图四边形abcd是菱形，e是bd延长线上一点，f是db延长线上一点，且de=bf，请以f为一端点，和图中己标字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中己有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）连结:
猜想：
证明：
a
de
c
f
b
2
d
c
bp【设计意图】：
通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加
a深对菱形性质的理解.
七、板书设计
1、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质2的证明2、菱形的性质：
b
1）菱形的四条边相等
3.）菱形的对角线互相垂直并且一条对角线平分一组对角（3）菱形的面积s
菱形abcd
?
12
ac?
bd
设计思路说明：
本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化.
本节课提出疑问，探索新知通过学生动手实验、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质.其次是性质的应用，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力.本节课的重点内容性质的证明以及解题过程的表述是本节课的难点，为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题.
篇二：
人教版八年级下学期《菱形》教案
菱形
教学目标：
1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系.
2、会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力．
3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法．教学重点：
菱形的定义及性质.教学难点：
菱形的性质及其应用.教学过程：
一、由平行四边形引入菱形
1
（1）
（2）∠bad=∠bcd,∠abc=∠adc;（3）oa=oc,ob=od.2、菱形的引入
定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
3、生活中的菱形举例：
门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等.二、菱形的性质1、问题引入：
从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？
归纳：
菱形的性质1：
菱形的四条边都相等.2、折纸活动，归纳总结菱形的性质2
（1）量一量：
验证菱形的性质1
（2）小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质.（3）全班归纳：
①菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线；②菱形的两条对角线互相垂直.
b
数学语言：
∵abcd是菱形∴ac⊥bd.
③菱形的每一条对角线平分一组对角.
数学语言：
（例）∵abcd是菱形∴∠bac=∠dac.（4）证明菱形的性质
总结归纳：
菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形.三、菱形性质的应用举例
例：
如图，菱形花坛abcd边长为20m，∠abc=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac、bd.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.
四、课堂练习
1
a.对角线互相平分b.对边平行c.对角相等d.对角线互相垂直2、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是.3、已知菱形的两条对角线长分别是6、8，则其周长是，面积是.4、菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，ce=cf.求证：
∠aef=∠afe.
五、课堂小结
1、菱形：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质:
菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3、已知菱形的两条对角线长为a、b，则s菱形=2ab.六、拓展练习
1
b
1、菱形的周长为20，相邻角之比为1:
2，则其对角线的长分别为，.2、如图，菱形abcd中，be⊥ad于e,bf⊥cd于f，且ae=de，则∠ebf是.
3,4），则顶点n的坐标为.
4、如图，四边形abcd是菱形，de⊥ab且交ba的延长线于点e，df⊥bc交bc的延长线于f.请你猜想de、df的大小关系，并证明你的结论.
的延长线上，且∠eaf=60°.
（1）求证：
∠e=∠f;
（2）求ce-cf的值.
e
d
d
5、如图，在菱形abcd中，ab=2，∠abc=60°，点e、f分别在边cb、dc
篇三：
18.2.2菱形教学设计2（新版）新人教版
摆省中学2014~2015学年度
第二学期理科教研组教研活动
18.2特殊的平行四边形
——菱形（教学设计说明）
龙里县摆省民族初级中学理科组余香涛
2015-4-7
一、教材的地位与作用
《菱形》这节课主要探究的是菱形的性质及应用,是继矩形后的又一特殊平行四边形，它们都是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到，菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识及探究矩形的方法，同时菱形的相关知识和探究方法也为后续学习的正方形奠定了一定的基础，在全章知识中起到了承上启下的作用。
二、教学目标
根据课程标准及班级学生情况，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。
过程与方法：
经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳和推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
情感态度：
在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。
重点与难点
教学重点：
菱形性质探究与应用
教学难点：
菱形性质的探究
三、教学问题诊断
本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似，推理论证的难度也不大，平行四边形与特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的难点。
因为各种平行四边形的概念是交错的，容易混淆，容易出现“张冠李戴”的现象。
所以在给出菱形定义后，又设置了一个动手操作的探究活动，意在巩固定义，并通过观察明确了菱形性质的探究方向。
依据学情分析我认为，八年级学生已经具备了一定的知识储备和学习经验，因此我进行了加工重组，在探究菱形定义时，我制作了教具，让学生通过实际操作得出菱形。
并在学生深入
了解了菱形的概念后，通过flash动画的演示，让学生进一步了解特殊平行四边形与一般平行四边形的不同之处，体会菱形特在哪里，还让学生感知可以通过图形的变化得到特殊
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