高中物理人教版选修32第四章《电磁感应》章末复习精品学案+单元测试题含答案.docx
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高中物理人教版选修32第四章《电磁感应》章末复习精品学案+单元测试题含答案
高中物理人教版选修3-2第四章《电磁感应》
章末复习学案+单元测试题
知识网络
电磁感应划时代的发现奥斯特梦圆“电生磁”,法拉第心系“磁生电”
专题归纳
专题一 楞次定律的理解和应用
1.楞次定律解决的是感应电流的方向问题,它涉及两个磁场——感应电流的磁场(新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原来就有的磁场),前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系,而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2.对“阻碍意义的理解”
(1)阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止,而是“延缓”,感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化,只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了,原磁场的变化趋势不会改变,不会发生逆转。
(2)阻碍的是原磁场的变化,而不是原磁场本身,如果原磁场不变化,即使它再强,也不会产生感应电流。
(3)阻碍不是相反,当原磁通量减小时,感应电流的磁场与原磁场同向,以阻碍其减小;当磁体远离导体运动时,导体运动方向将和磁体运动同向,以阻碍其相对运动。
(4)由于“阻碍”,为了维持原磁场的变化,必须有外力克服这一“阻碍”而做功,从而导致其他形式的能转化为电能,因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现。
3.运用楞次定律处理问题的思路
(1)判定感应电流方向问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可以总结
为“一原、二感、三电流”。
①明确原磁场:
弄清原磁场的方向以及磁通量的变化情况。
②确定感应磁场:
即根据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向。
③判定电流方向:
即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流方向。
(2)判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略
在电磁感应问题中,有一类综合性较强的分析判断类问题,主要是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流,而此电流又处于磁场中,受到安培力作用,从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动。
【例题1】(多选)在光滑水平面上固定一个通电线圈,如图所示,一铝块正由左向右滑动穿过线圈,不考虑任何摩擦,那么下面正确的判断是( )
A.接近线圈时做加速运动,离开时做减速运动
B.接近和离开线圈时都做减速运动
C.一直在做匀速运动
D.在线圈中运动时是匀速的
解析:
当铝块接近或离开通电线圈时,由于穿过铝块的磁通量发生变化,所以在铝块内要产生感应电流。
产生感应电流的原因是它接近或离开通电线圈,产生感应电流的效果是要阻碍它接近或离开通电线圈,所以在它接近或离开时都要做减速运动,所以A、C错,B正确。
由于通电线圈内是匀强磁场,所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生,故做匀速运动,D正确。
答案:
BD
专题二 电磁感应的图象问题
1.电磁感应的图象种类
图象类型
(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象,即Bt图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象,即E-x图象和I-x图象
问题类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量
应用知识
左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等
2.电磁感应图象的处理方法
电磁感应中图象问题的分析,要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知感应电动势(或电流)是否大小恒定,用楞次定律或右手定则判断出感应电动势(或电流)的方向,从而确定其正负,以及在坐标中的范围。
分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律,要利用法拉第电磁感应定律来分析,有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。
【例题2】矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直。
规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,图中的i-t图象正确的是( )
解析:
磁感应强度均匀变化,产生恒定的感应电流,A错误。
第1s内,磁场垂直于纸面向里均匀增强,由楞次定律可以判定感应电流方向为逆时针,为负,C错误。
同理可判定,第4s内感应电流方向为逆时针,为负,故B错误,D正确。
答案:
D
专题三 电磁感应中的能量问题
1.电磁感应现象中的能量守恒
能量守恒定律是自然界中的一条基本规律,电磁感应现象当然也不例外。
电磁感应现象中,从磁通量变化的角度来看,感应电流总要阻碍原磁通量的变化;从导体和磁体相对运动的角度来看,感应电流总要阻碍它们的相对运动。
电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现,在这种“阻碍”的过程中,其他形式的能转化为电能。
2.电磁感应现象中的能量转化
(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中,磁场能转化为电能,若电路是纯电阻电路,转化过来的电能将全部转化为电路的内能。
(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中,通过克服安培力做功,把机械能或其他形式的能转化为电能。
克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。
若电路是纯电阻电路,转化过来的电能将全部转化为电路的内能。
3.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
(1)分析回路,分清电源和外电路:
在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,其余部分相当于外电路。
(2)分析清楚有哪些力做功,明确有哪些形式的能量发生了转化。
如:
做功情况
能量变化特点
滑动摩擦力做功
有内能产生
重力做功
重力势能发生变化
克服安培力做功
有其他形式的能转化为电能,并且克服安培力做多少功,就有多少其他形式能转化为电能
安培力做正功
电能转化为其他形式的能
(3)根据能量守恒方程求解
【例题3】如图所示,竖直固定的光滑U形金属导轨MNOP每米长度的电阻为r,MN平行于OP,且相距为l,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直。
有一质量为m、电阻不计的水平金属杆ab可在导轨上自由滑动,滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直。
将ab从某一位置由静止开始释放后,下滑h高度时速度达最大,在此过程中,电路中产生的热量为Q,以后设法让杆ab保持这个速度匀速下滑,直到离开导轨为止。
求:
(1)金属杆匀速下滑时的速度。
(2)匀速下滑过程中通过金属杆的电流I与时间t的关系。
解析:
(1)金属杆ab由静止释放到刚好达到最大速度vm的过程中,由能量守恒定律可得mgh=Q+
m
解得vm=
①
(2)设金属杆刚达到最大速度时,电路总电阻为R0
ab杆达到最大速度时有mg=BIl②
E=Blvm③
I=
④
由②③④得mg=
再经时间t,电路总电阻R=R0-2rvmt,则I=
=
。
联立以上各式解得I=
。
答案:
(1)
(2)I=
专题四 电磁感应中的力学问题
由于通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,因此电磁感应问题往往和力学问题综合在一起考查。
1.理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系
2.领会力和运动的动态关系
3.解决电磁感应现象中的力学问题的思路
(1)对电学对象要画好必要的等效电路图。
(2)对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图。
(3)电磁感应中切割磁感线的导体要运动,产生的感应电流又要受到安培力的作用,在安培力作用下,导体的运动状态发生变化,这就可能需要应用牛顿运动定律。
特别提醒对电磁感应现象中的力学问题,要抓好受力情况和运动情况的动态分析,导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态。
要抓住a=0时,速度v达最大值的特点。
【例题4】如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆AB放在两导轨上,并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让AB杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
(1)由B向A方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出AB杆下滑过程中某时刻的受力示意图。
(2)在加速下滑过程中,当AB杆的速度大小为v时,求此时AB杆中的电流大小及其加速度的大小。
(3)求在下滑过程中,AB杆可以达到的最大速度值。
解析:
(1)如图所示,重力mg,竖直向下;支持力FN,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上。
(2)当AB杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流I=
=
。
AB杆受到安培力F=BIL=
,
根据牛顿运动定律,有ma=mgsinθ-F=mgsinθ-
,a=gsinθ-
。
(3)当
=mgsinθ时,AB杆达到最大速度
vmax=
。
答案:
(1)见解析
(2)
gsinθ-
(3)
第四章(基础过关题)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分;其中第1~7题为单选题;第8~10题为多选题,全部选对得5分,选不全得2分,有选错或不答的得0分)
1.一闭合线圈中没有产生感应电流,则( )
A.该时该地的磁感应强度一定为零
B.该时该地的磁场一定没有变化
C.线圈面积一定没有变化
D.穿过线圈的磁通量一定没有变化
2.闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面,则( )
A.环中产生的感应电动势均匀变化
B.环中产生的感应电流均匀变化
C.环中产生的感应电动势保持不变
D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变
3.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接,在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下,某同学发现当他将滑动变阻器的滑动片P向左加速滑动时,电流计指针向右偏转。
由此可以推断( )
A.线圈A向上移动或滑动变阻器滑动片P向右加速滑动,都能引起电流计指针向左偏转
B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能引起电流计指针向右偏转
C.滑动变阻器的滑动片P匀速向左或匀速向右滑动,都能使电流计指针静止在中央
D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知,故无法判断电流计指针偏转的方向
4.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示。
当磁场以10T/s的变化率增强时,线框中a、b两点间的电势差是( )
A.Uab=0.1VB.Uab=-0.1VC.Uab=0.2VD.Uab=-0.2V
5.如图所示,条形磁铁用细线悬挂在O点。
O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。
让磁铁在竖直面内摆动,下列说法中正确的是( )
A.磁铁左右摆动一次,线圈内感应电流的方向改变2次
B.磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C.磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力
D.磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力
6.图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,电阻两端分别接盘心O和盘边缘,则通过电阻R的电流强度的大小和方向是( )
A.由c到d,I=
B.由d到c,I=
C.由c到d,I=
D.由d到c,I=
7.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时,图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )
8.如图所示为新一代炊具——电磁炉,无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在。
电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场,当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时,即会产生无数小涡流,使锅体本身自行高速发热,然后再加热锅内食物。
下列相关说法中正确的是( )
A.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
B.恒定磁场越强,电磁炉的加热效果越好
C.锅体中的涡流是由变化的磁场产生的
D.提高磁场变化的频率,可提高电磁炉的加热效果
9.如图所示,电灯A和B与固定电阻的电阻均为R,L是自感系数很大线圈。
当S1闭合、S2断开且电路稳定时,A、B亮度相同,再闭合S2,待电路稳定后将S1断开,下列说法正确的是( )
A.B立即熄灭
B.A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C.有电流通过B灯,方向为c→d
D.有电流通过A灯,方向为b→a
10.竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升,以下说法正确的是( )
A.作用在金属棒上各力的合力做功为零
B.重力做的功等于系统产生的电能
C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D.金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
二、实验题(本题共2小题,共16分。
把答案填在题中的横线上)
11.为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图所示。
已知线圈由a端开始绕至b端;当电流从电流计G左端流入时,指针向左偏转。
(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向左偏转。
俯视线圈,其绕向为________(填“顺时针”或“逆时针”)。
(2)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时,指针向右偏转。
俯视线圈,其绕向为________(填“顺时针”或“逆时针”)。
12.正方形导线框处于匀强磁场中,磁场方向垂直框平面,磁感应强度随时间均匀增加,变化率为k。
导体框质量为m、边长为L,总电阻为R,在恒定外力F作用下由静止开始运动。
导体框在磁场中的加速度大小为 ,导体框中感应电流做功的功率为 。
三、解答题(本题共3小题,共34分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)为了探测海洋中水的运动,科学家有时依靠水流通过地磁场产生的感应电动势测水的流速。
假设某处地磁场的竖直分量为0.5×10-4T,两个电极插入相距2.0m的水流中,且两电极所在的直线与水流方向垂直,如果与两极相连的灵敏电压表示数为5.0×10-5V,求水流的速度。
14.(12分)矩形线圈abcd,长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈回路总电阻R=50Ω,整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过,磁感应强度B随时间的变化规律如图所示,求:
(1)线圈回路的感应电动势。
(2)在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力。
15.(12分)如图所示,光滑导轨竖直放置,匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T,磁场方向垂直于导轨平面向外,导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2m,电阻R=1.0Ω。
导轨电阻不计,当导体棒紧贴导轨匀速下滑时,均标有“6V3W”字样的两小灯泡恰好正常发光,求:
(1)通过ab的电流的大小和方向。
(2)ab运动速度的大小。
(3)电路的总功率。
参考答案
1.解析:
因为穿过闭合回路的磁通量发生变化是产生感应电流的条件,D选项正确。
答案:
D
2.解析:
磁场均匀变化,也就是说
=k,根据感应电动势的定义式,E=
=
=kS,其中k是一个常量,所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量,产生的感应电流也不变化,而环上某一小段导体受安培力F=IlB要发生变化。
答案:
C
3.解析:
当他将滑动变阻器的滑动片P向左加速滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻值增大,线圈A中电流减小,线圈B中磁通量减小,电流计指针向右偏转。
线圈A向上移动或铁芯向上拔出或断开开关,线圈B中磁通量减小,都能引起电流计指针向右偏转,选项A错误,B正确;滑动变阻器的滑动片P匀速向左或匀速向右滑动,都能使线圈A中电流变化,线圈B中磁通量变化,线圈B中产生感应电流,电流计指针偏转,可以判断电流计指针偏转的方向,选项C、D错误。
答案:
B
4.解析:
线框中的感应电动势E=S
=0.2×0.1×10V=0.2V,由楞次定律知,b点电势高,故Uab=-
E=-0.1V,B选项正确。
答案:
B
5.解析:
磁铁向下摆动时,根据楞次定律,线圈中产生逆时针方向感应电流(从上面看),并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力,阻碍它靠近;磁铁向上摆动时,根据楞次定律,线圈中产生顺时针方向感应电流(从上面看),磁场受感应电流对它的作用力仍为阻力,阻碍它远离,所以磁铁在左右摆动一次过程中,电流方向改变3次,感应电流对它的作用力始终是阻力,只有C项正确。
答案:
C
6.解析:
由右手定则可判断出R中电流由c到d,电动势
Br2ω,电路中电流I=
。
答案:
C
7.答案:
A
8.解析:
由电磁感应原理可知,锅体中的涡流是由变化的磁场产生的,且提高磁场变化的频率,产生的感应电动势变大,故可提高电磁炉的加热效果。
故C、D正确。
答案:
CD
9.解析:
断开S2而只闭合S1时,A、B两灯一样亮,可知线圈L的电阻也是R,在S1、S2闭合时,IA=IL,故当S2闭合、S1突然断开时,流过A灯的电流只是方向变为b→a,但其大小不突然增大,A灯不出现更亮一下再熄灭的现象,故D项正确,B项错误。
由于固定电阻R几乎没有自感作用,故断开S1时,B灯电流迅速变为零,而立即熄灭,故A项正确,C项错误。
综合上述分析可知,本题正确选项为A和D。
答案:
AD
10.解析:
根据动能定理,合力做的功等于动能的增量,故A对;重力做的功等于重力势能的减少,重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和,而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热,所以B、D错,C对。
答案:
AC
11.解析:
(1)磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,线圈的磁场向下且增强,感应磁场向上,且电流流入电流计左端,根据右手定则可知线圈顺时针绕向。
(2)条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时,线圈的磁场向上且减弱,感应电流从电流计右端流入,根据右手定则可知线圈逆时针绕向。
答案:
(1)顺时针
(2)逆时针
12.解析:
导体框在磁场中受到的合外力等于F,根据牛顿第二定律可知导体框的加速度为a=
。
由于导体框运动不产生感应电流,仅是磁感应强度增加产生感应电流,因而磁场变化产生的感应电动势为E=S
=l2k,故导体框中的感应电流做功的功率为P=
。
答案:
13.解析:
海水中含有各种导电物质,相当于导电液流过两极之间切割磁感线产生感应电动势,由E=BLv得v=
m/s=0.5m/s。
答案:
0.5m/s
14.解析:
从图象可知,与线圈平面垂直的磁场是随时间均匀增大的,穿过线圈平面的磁通量也随时间均匀增大,线圈回路中产生的感应电动势是不变的,可用法拉第电磁感应定律来求。
(1)磁场的变化率为
,则感应电动势为
E=n
=n
S=200×
×0.02V=2V。
(2)闭合电路中的电流I=
=
A=0.04A
当t=0.3s时,B=20×10-2T
ab边受到的安培力为F=nBIL=200×20×10-2×0.04×0.2N=0.32N。
答案:
(1)2V
(2)0.32N
15.解析:
(1)每个小灯泡中的电流为I1=
=0.5A
则ab中的电流为I=2I1=1A
由右手定则知通过ab棒的电流方向为由b到a
(2)ab产生的感应电动势:
E=U1+IR=6V+1×1.0V=7V
由E=BLv,知ab的运动速度v=
=70m/s
(3)电路的总功率P=IE=7W
答案:
(1)1A 由b到a
(2)70m/s (3)7W