高中物理人教版选修32第四章《电磁感应》章末复习精品学案+单元测试题含答案.docx
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高中物理人教版选修32第四章《电磁感应》章末复习精品学案+单元测试题含答案
高中物理人教版选修3-2第四章《电磁感应》
章末复习学案+单元测试题
知识网络
电磁感应划时代的发现奥斯特梦圆“电生磁”，法拉第心系“磁生电”
专题归纳
专题一 楞次定律的理解和应用
1．楞次定律解决的是感应电流的方向问题，它涉及两个磁场——感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场），前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2．对“阻碍意义的理解”
（1）阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转。
（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流。
（3）阻碍不是相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动方向将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动。
（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其他形式的能转化为电能，因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现。
3．运用楞次定律处理问题的思路
（1）判定感应电流方向问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可以总结
为“一原、二感、三电流”。
①明确原磁场：
弄清原磁场的方向以及磁通量的变化情况。
②确定感应磁场：
即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向。
③判定电流方向：
即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。
（2）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略
在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动。
【例题1】（多选）在光滑水平面上固定一个通电线圈，如图所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，不考虑任何摩擦，那么下面正确的判断是（ ）
A．接近线圈时做加速运动，离开时做减速运动
B．接近和离开线圈时都做减速运动
C．一直在做匀速运动
D．在线圈中运动时是匀速的
解析：
当铝块接近或离开通电线圈时，由于穿过铝块的磁通量发生变化，所以在铝块内要产生感应电流。
产生感应电流的原因是它接近或离开通电线圈，产生感应电流的效果是要阻碍它接近或离开通电线圈，所以在它接近或离开时都要做减速运动，所以A、C错，B正确。
由于通电线圈内是匀强磁场，所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生，故做匀速运动，D正确。
答案：
BD
专题二 电磁感应的图象问题
1．电磁感应的图象种类
图象类型
（1）磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即Bt图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象
（2）对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象
问题类型
（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象
（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量
应用知识
左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等
2．电磁感应图象的处理方法
电磁感应中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（或电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。
分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。
【例题2】矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。
规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，图中的i－t图象正确的是（ ）
解析：
磁感应强度均匀变化，产生恒定的感应电流，A错误。
第1s内，磁场垂直于纸面向里均匀增强，由楞次定律可以判定感应电流方向为逆时针，为负，C错误。
同理可判定，第4s内感应电流方向为逆时针，为负，故B错误，D正确。
答案：
D
专题三 电磁感应中的能量问题
1．电磁感应现象中的能量守恒
能量守恒定律是自然界中的一条基本规律，电磁感应现象当然也不例外。
电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动。
电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能。
2．电磁感应现象中的能量转化
（1）与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。
（2）与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。
克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。
若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。
3．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
（1）分析回路，分清电源和外电路：
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。
（2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。
如：
做功情况
能量变化特点
滑动摩擦力做功
有内能产生
重力做功
重力势能发生变化
克服安培力做功
有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就有多少其他形式能转化为电能
安培力做正功
电能转化为其他形式的能
（3）根据能量守恒方程求解
【例题3】如图所示，竖直固定的光滑U形金属导轨MNOP每米长度的电阻为r，MN平行于OP，且相距为l，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直。
有一质量为m、电阻不计的水平金属杆ab可在导轨上自由滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直。
将ab从某一位置由静止开始释放后，下滑h高度时速度达最大，在此过程中，电路中产生的热量为Q，以后设法让杆ab保持这个速度匀速下滑，直到离开导轨为止。
求：
（1）金属杆匀速下滑时的速度。
（2）匀速下滑过程中通过金属杆的电流I与时间t的关系。
解析：
（1）金属杆ab由静止释放到刚好达到最大速度vm的过程中，由能量守恒定律可得mgh＝Q＋
m
解得vm＝
①
（2）设金属杆刚达到最大速度时，电路总电阻为R0
ab杆达到最大速度时有mg＝BIl②
E＝Blvm③
I＝
④
由②③④得mg＝
再经时间t，电路总电阻R＝R0－2rvmt，则I＝
＝
。
联立以上各式解得I＝
。
答案：
（1）
（2）I＝
专题四 电磁感应中的力学问题
由于通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，因此电磁感应问题往往和力学问题综合在一起考查。
1．理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系
2．领会力和运动的动态关系
3．解决电磁感应现象中的力学问题的思路
（1）对电学对象要画好必要的等效电路图。
（2）对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图。
（3）电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产生的感应电流又要受到安培力的作用，在安培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就可能需要应用牛顿运动定律。
特别提醒对电磁感应现象中的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。
要抓住a＝0时，速度v达最大值的特点。
【例题4】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆AB放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让AB杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由B向A方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出AB杆下滑过程中某时刻的受力示意图。
（2）在加速下滑过程中，当AB杆的速度大小为v时，求此时AB杆中的电流大小及其加速度的大小。
（3）求在下滑过程中，AB杆可以达到的最大速度值。
解析：
（1）如图所示，重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。
（2）当AB杆速度为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路中电流I＝
＝
。
AB杆受到安培力F＝BIL＝
，
根据牛顿运动定律，有ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－
，a＝gsinθ－
。
（3）当
＝mgsinθ时，AB杆达到最大速度
vmax＝
。
答案：
（1）见解析
（2）
gsinθ－
（3）
第四章（基础过关题）
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分；其中第1～7题为单选题；第8～10题为多选题，全部选对得5分，选不全得2分，有选错或不答的得0分）
1．一闭合线圈中没有产生感应电流，则（ ）
A．该时该地的磁感应强度一定为零
B．该时该地的磁场一定没有变化
C．线圈面积一定没有变化
D．穿过线圈的磁通量一定没有变化
2．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则（ ）
A．环中产生的感应电动势均匀变化
B．环中产生的感应电流均匀变化
C．环中产生的感应电动势保持不变
D．环上某一小段导体所受的安培力保持不变
3．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接，在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动片P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。
由此可以推断（ ）
A．线圈A向上移动或滑动变阻器滑动片P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转
B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转
C．滑动变阻器的滑动片P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央
D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向
4．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示。
当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是（ ）
A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V
5．如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点。
O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。
让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是（ ）
A．磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变2次
B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力
D．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力
6．图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是（ ）
A．由c到d，I=
B．由d到c，I=
C．由c到d，I=
D．由d到c，I=
7．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（ ）
8．如图所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在。
电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。
下列相关说法中正确的是（ ）
A．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
B．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好
C．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的
D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果
9．如图所示，电灯A和B与固定电阻的电阻均为R，L是自感系数很大线圈。
当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是（ ）
A．B立即熄灭
B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C．有电流通过B灯，方向为c→d
D．有电流通过A灯，方向为b→a
10．竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升，以下说法正确的是（ ）
A．作用在金属棒上各力的合力做功为零
B．重力做的功等于系统产生的电能
C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D．金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
二、实验题（本题共2小题，共16分。
把答案填在题中的横线上）
11．为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。
已知线圈由a端开始绕至b端；当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。
（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。
俯视线圈，其绕向为________（填“顺时针”或“逆时针”）。
（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。
俯视线圈，其绕向为________（填“顺时针”或“逆时针”）。
12．正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。
导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。
导体框在磁场中的加速度大小为 ，导体框中感应电流做功的功率为 。
三、解答题（本题共3小题，共34分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）为了探测海洋中水的运动，科学家有时依靠水流通过地磁场产生的感应电动势测水的流速。
假设某处地磁场的竖直分量为0.5×10－4T，两个电极插入相距2.0m的水流中，且两电极所在的直线与水流方向垂直，如果与两极相连的灵敏电压表示数为5.0×10－5V，求水流的速度。
14．（12分）矩形线圈abcd，长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图所示，求：
（1）线圈回路的感应电动势。
（2）在t＝0.3s时线圈ab边所受的安培力。
15．（12分）如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2m，电阻R=1.0Ω。
导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6V3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：
（1）通过ab的电流的大小和方向。
（2）ab运动速度的大小。
（3）电路的总功率。
参考答案
1．解析：
因为穿过闭合回路的磁通量发生变化是产生感应电流的条件，D选项正确。
答案：
D
2．解析：
磁场均匀变化，也就是说
＝k，根据感应电动势的定义式，E＝
＝
＝kS，其中k是一个常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量，产生的感应电流也不变化，而环上某一小段导体受安培力F＝IlB要发生变化。
答案：
C
3．解析：
当他将滑动变阻器的滑动片P向左加速滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻值增大，线圈A中电流减小，线圈B中磁通量减小，电流计指针向右偏转。
线圈A向上移动或铁芯向上拔出或断开开关，线圈B中磁通量减小，都能引起电流计指针向右偏转，选项A错误，B正确；滑动变阻器的滑动片P匀速向左或匀速向右滑动，都能使线圈A中电流变化，线圈B中磁通量变化，线圈B中产生感应电流，电流计指针偏转，可以判断电流计指针偏转的方向，选项C、D错误。
答案：
B
4．解析：
线框中的感应电动势E＝S
＝0.2×0.1×10V＝0.2V，由楞次定律知，b点电势高，故Uab＝－
E＝－0.1V，B选项正确。
答案：
B
5．解析：
磁铁向下摆动时，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向感应电流（从上面看），并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力，阻碍它靠近；磁铁向上摆动时，根据楞次定律，线圈中产生顺时针方向感应电流（从上面看），磁场受感应电流对它的作用力仍为阻力，阻碍它远离，所以磁铁在左右摆动一次过程中，电流方向改变3次，感应电流对它的作用力始终是阻力，只有C项正确。
答案：
C
6．解析：
由右手定则可判断出R中电流由c到d，电动势
Br2ω，电路中电流I=
。
答案：
C
7．答案：
A
8．解析：
由电磁感应原理可知，锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，且提高磁场变化的频率，产生的感应电动势变大，故可提高电磁炉的加热效果。
故C、D正确。
答案：
CD
9．解析：
断开S2而只闭合S1时，A、B两灯一样亮，可知线圈L的电阻也是R，在S1、S2闭合时，IA＝IL，故当S2闭合、S1突然断开时，流过A灯的电流只是方向变为b→a，但其大小不突然增大，A灯不出现更亮一下再熄灭的现象，故D项正确，B项错误。
由于固定电阻R几乎没有自感作用，故断开S1时，B灯电流迅速变为零，而立即熄灭，故A项正确，C项错误。
综合上述分析可知，本题正确选项为A和D。
答案：
AD
10．解析：
根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对。
答案：
AC
11．解析：
（1）磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，线圈的磁场向下且增强，感应磁场向上，且电流流入电流计左端，根据右手定则可知线圈顺时针绕向。
（2）条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，线圈的磁场向上且减弱，感应电流从电流计右端流入，根据右手定则可知线圈逆时针绕向。
答案：
（1）顺时针
（2）逆时针
12．解析：
导体框在磁场中受到的合外力等于F，根据牛顿第二定律可知导体框的加速度为a=
。
由于导体框运动不产生感应电流，仅是磁感应强度增加产生感应电流，因而磁场变化产生的感应电动势为E=S
=l2k，故导体框中的感应电流做功的功率为P=
。
答案：
13．解析：
海水中含有各种导电物质，相当于导电液流过两极之间切割磁感线产生感应电动势，由E＝BLv得v＝
m/s＝0.5m/s。
答案：
0.5m/s
14．解析：
从图象可知，与线圈平面垂直的磁场是随时间均匀增大的，穿过线圈平面的磁通量也随时间均匀增大，线圈回路中产生的感应电动势是不变的，可用法拉第电磁感应定律来求。
（1）磁场的变化率为
，则感应电动势为
E＝n
＝n
S＝200×
×0.02V＝2V。
（2）闭合电路中的电流I＝
＝
A＝0.04A
当t＝0.3s时，B＝20×10－2T
ab边受到的安培力为F＝nBIL＝200×20×10－2×0.04×0.2N＝0.32N。
答案：
（1）2V
（2）0.32N
15．解析：
（1）每个小灯泡中的电流为I1=
=0.5A
则ab中的电流为I=2I1=1A
由右手定则知通过ab棒的电流方向为由b到a
（2）ab产生的感应电动势：
E=U1+IR=6V+1×1.0V=7V
由E=BLv，知ab的运动速度v=
=70m/s
（3）电路的总功率P=IE=7W
答案：
（1）1A 由b到a
（2）70m/s （3）7W
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