数学f1初中数学中考试题分类汇编三角形 2.docx
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数学f1初中数学中考试题分类汇编三角形2
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2006年中考试题分类汇编—三角形
1．（2006·陕西省）如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为（ B ）
A．5cmB．10cmC．12cmD．15cm
2．（2006·陕西省）如图，△ABC是不等边三角形DE＝BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形可以画出（ B ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
3．（2006·湛江市）在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（）A
A．7cmB．4cmC．3cmD．10cm
4．（2006·广东省）如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD=95°．
5．（2006·株洲市）如图，，要使，请你增加一个条件是．（只需要填一个你认为合适的条件）
6．（2006·永州市）如右图，已知，，则，．
7．（2006·永州市）工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．稳定
8．（2006·永州市）如图所示，在等腰三角形中，
，，那么底边上的高
cm．6
9.（2006·江西省）在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=.40°
10．（2006·湖州市）已知Rt△ABC中，∠C=90º。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED。
（2）在
（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△________∽△________；△________≌△________.
并选择其中一对加以证明.
（1）略；
（2）相似三角形：
△AHF∽△ACD;△AHE∽△ACD;△DHE∽△ACD;△BDE∽△BCA等；全等三角形：
△AHF≌△AHE;△AHE≌△DHE;△AHF≌△DHE.
11.（2006·金华市）如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD,并给出证明.
你添加的条件是:
．
证明:
添加条件例举：
AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等.
证明例举（以添加条件AD＝BC为例）：
∵AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD，
∴△ABC≌△BAD．
∴AC=BD．
12.（2006·长春市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。
在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示.
要求：
在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.（请同学们先用铅笔画现草图，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形）
13．（2006·淮安市）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（D）
A．108°B．72°C．54°D．36°
14．（2006·淮安市）已知：
线段m、n
（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；
（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）．
（1）略；
（2）
15.（2006·鸡西市）已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是.10
16．（2006·鸡西市）如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的
度数为.48
17．（2006·鸡西市）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）B
（A）14（B）15（C）16（D）17
18．（2006·嘉兴市）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，
求证：
AC＝BD．
证明：
∵
∴△ABC≌△BAD（AAS）
∴AC＝BD（全等三角形对应边相等）
19．（2006·临安市）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。
解：
问：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？
请写出该步的代号：
；C
（2）错误的原因为：
；没有考虑
（3）本题正确的结论为：
.
20．（2006·南通市）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F
两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（B）
A．36°B．54°C．72°D．108°
21．（2006·常州市）如图,将一副直角三角板又叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=_________.108°
22．（2006·常州市）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，哪一个不能用于判定△ABM≌△CDN的是（C）
A．∠M=∠N;B．AB=CD;C．AM=CN;D．AM∥CN
23．（2006·德州市）如图：
已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下五个结论：
①②③是等腰直角三角形④⑤．当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有______________．
24．（2006·青岛市）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝°．82.5
25.（2006·江阴市）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20，
且AE=AD，则∠CDE＝ .10°
26.（2006·江阴市）已知，如图，△ABC是等边三角形，过
AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，
使DE＝DC，连接AE、BD.
（1）求证：
△AGE≌△DAB
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.
18．解：
（1）∵△ABC是等边三角形，DG∥BC，
∴△AGD是等边三角形
AG＝GD＝AD，∠AGD＝60°
∵DE＝DC，∴GE＝GD＋DE＝AD＋DC＝AC＝AB
∵∠AGD＝∠BAD，AG＝AD，
∴△AGE≌△DAB
（2）由
（1）知AE＝BD，∠ABD＝∠AEG
∵EF∥DB，DG∥BC，∴四边形BFED是平行四边形
∴EF＝BD， ∴EF＝AE．
∵∠DBC＝∠DEF，∴∠ABD＋∠DBC＝∠AEG＋∠DEF,即∠AEF＝∠ABC＝60°
∴△ABC是等边三角形，∠AFE＝60°
27.（2006·攀枝花市）已知等腰的腰AB＝AC＝10cm，，底边BC=12cm,则的平分线的长是8cm.
28.（2006·攀枝花市）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
所添条件为，
你得到的一对全等三角形是
证明：
学生可选择等条件中的一个。
可得到
证明过程略
29．（2006·盐城市）已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（D）A．3B．5C．7D．9
30.（2006·诸暨市）如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（）B
A．100°B．120°
C．135°D．150°
31.（2006·诸暨市）严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角。
请你仔细审阅他的证明过程，指出错误所在.
如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE，两线相交于点E。
连接AE、BE、CE和DE，那么根据垂直平分线的性质，得到AE=BE,CE=DE.又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD.另一方面，在△EAB中，从AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，将以上两式相减，最后得到∠BAC=∠ABD。
即：
直角等于钝角！
19.图形错误（其它答案相应给分
32．（2006·绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）B
A、2对 B、3对
C、 4对 D、 6对
33.（2006·绍兴市）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等（证明略）
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：
△ABC、△均为锐角三角形，AB=，BC=，∠C=∠，证明：
△ABC≌△.（请你将下列证明过程补充完整）
证明：
分别过点B、，作BD⊥CA于D，于，
则∠BDC==90º，∵BC=，∠C=∠
∴△BCD≌△∴BD=
（2）归纳与叙述：
由
（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
解：
（1）又∵AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90°
∴△ADB≌△A1D1B1
∠A＝∠A1，
又∵∠C＝∠C1，BC＝B1C1。
∴△ABC≌△A1B1C1。
（2）若△ABC与△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．则△ABC≌△A1B1C1．
34．（2006·日照市）如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（）B
（A）30o（B）36o（C）45o（D）72o
35．（2006·日照市）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．
求证：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．
证明：
（1）在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90ｏ-∠BOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO，
∴AE=BF；
（2）延长AE交BF于D，交OB于C，
则∠BCD=∠ACO，
由
（1）知：
∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90ｏ，
∴AE⊥BF．
36．（2006·十堰市）如图，已知，，增加下列条件：
①；②；③；④．其中能使的条件有（Ｂ ）
Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个
37、（2006·烟台市）如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（B）
A、25B、30C、45D、60
38．（2006·烟台市）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为（B ）
A．35B．43C．89D．97
39．（2006·烟台市）如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，
∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，
若∠1
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