六年级奥数第16讲.docx
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六年级奥数第16讲
六年级数学思维训练
（1）
一、快速填空。
1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。
2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。
3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。
4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。
每件上衣（）元，每条裤子（）元。
5．甲、乙、丙三个数的比是2：
5：
8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。
6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。
7．8（x－3）－5x=27，x=（）。
8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。
二、准确计算。
1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001
三、解决问题。
1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：
5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？
2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。
那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？
3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。
开出15时后两车相遇。
已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？
4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？
5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：
3，中班中男生和女生的比是2：
1。
那么大班有女生多少名？
六年级数学思维训练
（2）
一、快速填空。
（40分）
1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。
2．时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。
2．一个圆柱形水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中，桶内还有（）升水。
通话时间
收费
3分钟以内（含3分钟）
0.20元
3分钟以上，每增加1分钟（不满1分钟也算作1分钟）
0.10元
3．某市的市内电话收费标准如图所示，
（1）打市内电话2分钟和5分钟分别收费（）和（）元。
（2）打一次市内电话付费1.2元，这次电话最长打了（）分钟。
4．爸爸对儿子说：
“我像你这么大时，你才4。
当你像我这么大时，我就79岁了。
现在爸爸是（）岁，儿子是（）岁。
5．天平一端放着一块巧克力，另一端放着1/3块巧克力和40克的砝码，这时天平恰好平衡。
整块巧克力的质量是（）克。
6．把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是（）。
7．一个正方形的边长增加2cm，面积就增加22cm2，原来正方形的面积是（）cm2。
8．一辆压路机2/3时压好3/4千米路面，照这样，压好1千米路面要（）时，1时可压路面（）千米。
二、解决问题。
1．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去1/5后，乙绳和甲绳的长度比是3：
2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？
2．王强从甲地到乙地去，1/3的路程骑车，2/3的路程乘车；从乙地回甲地，3/5的路程骑车,2/5的路程乘车。
结果回来时比去时多用半小时。
已知王强骑车每小时行12千米，乘车每小时行30千米。
甲、乙两地相距多远？
3．炊事员张师傅拿120元钱到市场上买肉。
由于肉价降低了1/5，所以，他买的肉比前天拿同样的钱多买到5千克。
问：
原来的肉价每千克多少元？
4．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向而行，乙车速度是甲车的4/5，两车在离中点30千米处相遇，求A，B两地距离。
六年级数学思维训练（3）
一、快速填空。
（40分）
1．找规律：
1/2，0.4，37.5%，4/11，5/14，（）（填分数），（）（填百分数）。
2．大小两个整数的和是282，大数去掉个位数字后等于小数，则较大的数是（）。
3．两个连续奇数的和乘它们的差，积是2008，这两个奇数分别是（ ）和（ ）。
4．某一商人进货价便宜8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，那么x=________
5．王月和刘敏两出同样多的钱，以每本0.20元的价格批发同一批本子，分本子时，王月比刘敏多拿了13本。
那么王月应付给刘敏（ ）元。
6、x＋2y＝44，2x＋3y＝46，则x＝（），y＝（）。
二、解决问题。
1.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后，客车距离乙地还有全程的1/8，货车超过中点54千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲、乙两地相距多少千米？
2.运送一批货物，如果由甲队单独运20小时运完，乙队每小时运36吨，现两队同时运，运完时，甲、乙两队所运吨数比是7：
3，这批货物共多少吨？
3．爸爸以每月600元的租金租用了一个果品仓库，存入进去3吨水果。
按照惯例，这些水果销售两个月。
由于降低了销售价格，结果1个月就销售完了。
由于节省了租金，结算下来，反而多赚了30元。
销售时每千克水果比计划降低了多少元？
4．甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程比为8︰7︰5。
现在要三个村按所修路程派遣劳动力。
丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人。
问甲、乙两村各应分得多少元？
5、六年级选出男生饿1/11和女生12名参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知六年级共有学生156名，问其中男生多少名？
六年级数学思维训练（4）
一、快速填空。
（40分）
1．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是（）
2．一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209cm2，以cm为单位，长、宽、高都是质数。
这个长方体的体积是（）
3．六年级50名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男生平均60分，女生平均70分，男生比女生多（）
4．某校有2005名学生，按0001到2005的顺序给这些学生编号，在新年联欢会上，编号是5的倍数或6的倍数的同学将得到一张贺卡，且每人最多1张，大会共需（）
5．某商店出售的两件服装，售价都是600元。
一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时的服装，要赔20%。
就这两件服装而言，商店（）（填“赚”或“赔”）了（）
6．在1/7和1/2之间填上三个最简分数，使这五个分数从第二个起，后一个分数减去前一个分数的差相等，这五个分数是：
1/7（），（），（），1/2
7．一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，至少要摸出（）个小球，肯定有10个颜色相同的。
8．某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了_____________%.
二、解决问题。
1．师徒二人加工一批零件，师傅5小时能做1/4，徒弟6小时能做1/5，如果师徒合干，需要几小时完成任务？
2．友谊小学和奉献小学为印度洋海啸灾区共捐款3000元，已知友谊小学捐款的1/3比奉献小学捐款的1/4少50元。
两个小学各捐款多少元？
3．甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
已知甲车每小时比乙车快20千米，则A，B两地相距多少米？
4．苗苗书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。
某顾客到书店买了甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5，只有甲种书得到90%的优惠。
其中，买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。
已知乙种书每本1.5元，那么优惠前甲种书的单价是多少元。
六年级数学思维训练（5）
1、快速填空
1．围棋盒中有黑白两种颜色的棋子。
其中黑子数是白子数的3倍。
小明从盒里每次取出7粒黑子和4粒白子，几次后白子恰好取完，黑子有45粒，原来有黑子（）粒。
2．毕业班的18名好朋友合影，照6寸照片可直接得3张照片，价格是6.6元，另外加洗，使每人各得一张照片，加洗一张的价格是1元，平均每人要付（）元。
3．今年小明年龄是爸爸年龄的2/7，33年后，小明的年龄是父亲年龄的3/5，今年小明（）岁。
4．6名小朋友带有同样多的钱数去给小朋友买礼物，每人都用去了6元，6名小朋友剩下的总钱数正好相当于原来4名小朋友的钱数和，每名小朋友还剩下（）元。
5．买来一些蘑菇，含水率96%，经晾晒后含水率下降到90%，因此质量减少了600克，开始买来时的蘑菇的重量是（）克。
6．小明上学时车速降低了20%，那么上学时间增加了（）%。
7．在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名同学两样都不会，有1/4的学生两样都会，有7/12的学生会下中国象棋，会下国际象棋的有（）名。
8．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机飞出时顺风，每小时可飞行1500千米；飞回时逆风，每小时飞1200千米。
飞机最多飞出（）千米就要往回飞。
2、解决问题。
1．六年级一班和二班共植树100棵，一班种的1/3比二班的1/10多16棵，一班种树多少棵？
2．甲、乙、丙三人共有人民币192元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
现在三人钱数相同。
原来甲有人民币多少元？
3．有三户人家，每家有一个孩子，名字是小芳（女）、小玲（女）、小勇，孩子的爸爸是老王、老张和老陈；妈妈是老刘、老李和老胡。
已知：
（1）老王家和老李家的孩子都参加了女子体操队；
（2）老张的女儿不是小玲；（3）老陈和老胡不是一家人。
试问三户家庭成员各是谁？
4．商店将VCD按进价提高50%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台VCD仍获利370元。
那么每台VCD的进价是多少元？
六年级数学思维训练（6）
一、快速填空
1．甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（）。
（填百分数）
4．若9*2=9+8，5*4=5+4+3+2，那么在x*10=205中，x=（）。
5．一件衣服进价50元，按标价的六折售出仍赚34元，则标价为（）元。
6．小明放学回家，帮爸爸妈妈做饭，他准备用电饭锅和炒锅做米饭和炒鸡蛋，会计洗锅用1分钟，洗米用2分钟，做米饭要15分钟，打鸡蛋、洗炒锅、烧油各要1分钟，炒鸡蛋要3分钟，你认为最合理的安排至少要（）分钟可做好饭菜。
7．2/7化成小数后，小数点后面第2008位上的数字是（），这2008个数字的和是（）。
8．把甲筐苹果的1/5放入乙筐，这时两筐水果的重量相等，原来乙筐水果是甲筐水果的（）。
二、解决问题。
1．友谊小学和奉献小学为印度洋海啸灾区共捐款3000元，已知友谊小学捐款的1/3比奉献小学捐款的1/4少50元。
两个小学各捐款多少元？
2．甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
已知甲车每小时比乙车快20千米，则A，B两地相距多少米？
3．甲、乙两人从同一地点沿相同的路线同时出发去火车站，甲骑自行车每分钟行驶200米，经过15分钟后到达火车站，又过了18分钟火车才开。
乙每分钟步行75米，那么当乙到达火车站时，火车已经开了几分钟？
4．两支粗细、长短都不一样的蜡烛，长的一支可以燃4小时，短的一支可以燃6小时，将它们同时点燃，2小时后所余部分的长度正好相同，那么原来长蜡烛是短蜡烛长度的几分之几？
5、分子分母之和是23，分母增加19后，得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是1/5。
原来的分数是多少？
六年级数学思维训练（7）
一、快速填空（40分）
1．已知A*B=（A＋B）＋A÷B，则（2*3）*2.5=（）。
2．在农历中，依次用十二种动物鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪表示年号，即通常所说的十二属相。
如果公元1年是鸡年，那么在我国举办奥运会的这一年（2008年）应该是（）年。
（填一属相）
3．一张半圆形纸片半径长1分米，要剪成这样的半圆形，至少需要一张面积为（）平方分米的长方形纸片。
4．商店进了一批钢笔，用零售价每支11元卖出20支与用零售价每支12元卖出15支的利润相同，则这批钢笔的进货价是每支（）元。
5．把长方形的长增加6厘米，或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是（）平方厘米。
二、解决问题。
（40分）
1．已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小明家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，问共有多少根电线杆？
2．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%要亏损240元，这件商品进价多少元？
3．一杯牛奶250克，小红喝了一杯牛奶的1/5，然后加满水，又喝了这杯的1/4，再倒满水后，又喝了半杯，她喝了多少克纯牛奶？
4、甲乙两地相距6千米。
陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米。
这样他在前一半的时间比后一半的时间多走多少米。
5、某中学高中生人数是初中生的5/6，高中毕业生是初中毕业生的12/17，高、初中毕业生毕业后，高，初中留下的人数都是520人，问高、初中毕业生共有多少人？
六年级数学思维训练（8）
一、快速填空
1．在比例尺是1：
5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为2.4厘米，若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地飞往乙地，需要时间（）小时。
2．被除数、除数、商和余数之和是2143，已知商是33，余数是52，被除数是（），除数是（）。
3．甲、乙两个长方形，它们的周长相等。
甲的长与宽之比是4：
3，乙的长与宽之比是5：
6，甲、乙两个长方形的面积之比是（）。
4．一堆钢管最上层有14根，最下层有26。
每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（）根。
5．甲、乙两人共同加工同一零件，甲、乙工作效率的比是5︰4，若干小时后甲比乙多加工20个，乙加工了（）个。
二、解决问题。
1．右图这个水桶的容积是30立方分米，底面积是7.5平方分米。
可是，在距离桶口0.6分米处出现一个漏洞，现在这个水桶平放在地面上，最多能装水多少千克？
（1立方分米水重1千克）
2．甲、乙两车从A，B两地相向而行，甲走完全程要8小时，乙走完全程要6小时，相遇时距中点25千米，则甲、乙两地相距多少千米？
3．有两袋水泥，甲袋重96千克，从甲袋取出它的1/3，从乙袋取出它的20%以后，这时甲、乙两袋余下的水泥数的比是4︰3，乙袋原有水泥多少千克？
4．暑假期间，小强每天都坚持跑步；并对所跑的路作了记录。
如果他在暑假的最后一天跑650米，则平均每天跑595米；如果他最后一天跑770米，则平均每天跑598米；如果他想平均每天跑600米，那么最后一天应跑多少米？
六年级数学思维训练（9）
一、快速填空（40分）
1．方程1.5x－0.4x＝0.8的解是（x＝）。
2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组得到的积相等，则两组数之差为（）。
3．从一张长25厘米，宽15厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是（ ）厘米。
4．一个长方体的高减少2厘米，表面积减少了48平方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是
（ ）立方厘米。
4．一只挂钟，在12时15分的时候，时针与分针的最小夹角是（）度。
5．用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大3132，用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小1350，求原来的四位数是。
二、解决问题。
1．甲、乙、丙、丁四个小朋友共有铅笔38支，乙比甲的一半多1支，丙比乙的一半多1支，丁比丙的一半多1支，甲、乙、丙、丁各有几支笔？
2．甲、乙两个共有存款2000元，后来甲又存100元，乙取出自己存款数的1/3，这时甲是乙的2倍，现在两人共存多少元？
3．育英小学四、五、六年级共有615名学生，已知六年级的1/2等于五年级的2/5，等于四年级的3/7，这三个年级各有多少名学生？
4．甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整，甲距A的距离是乙距A距离的3倍，10点10分甲距A的距离是乙距A距离的2倍，问甲车是何时从A站开出的？
5、小明到商店买红、黑两种笔共66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。
由于买的数量比较多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，如果他付的钱比定价少18%，问他买了多少支红笔？
六年级数学思维训练（10）
一、快速填空
1．有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，改动的数原来是（）。
2．一条绳长10米，用去一段后，作下的恰好比用去的多1/2，用去了（）米。
3．向浓度为8%，重量为100克的盐水中加（）克的盐，才能得到浓度为20%的盐水。
4．一件工程，甲队独做24天可以完成任务。
如果甲队做6天后乙队再做4天，则恰好完成全工程的1/2。
现在，甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成。
已知两队合作的时间与乙队单独做的时间相等。
两队合作了（）天。
5.甲乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按151％的利润定价，后来都按定价的90％打折出售，结果仍然获利131元。
甲商品的成本是_____________元。
二、解决问题。
1．从甲地到乙地是下坡路，小华上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟，甲乙两地相距多少米？
2、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点的时侯，将比丙领先多少米？
3、某机床厂计划生产一批机床，现已经完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就会超过计划产量的16%，那么原计划生产机床多少台？
4、圆珠笔和铅笔的价格之比是4：
3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元，问圆珠笔的单价是多少元？
5、某运输队运输一批大米，第一天运了总数的1/4多60袋，第二天运了总数的1/4少60袋，还剩下200袋没有运走。
这批大米原来有多少袋？
6、甲乙两包糖的重量比是4：
1，如果从甲报取出10克放入乙包，甲乙两包糖的比变成7：
5，那么两包糖总重是多少克？
7、某商品按定价出售，每个可获利45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每件减少25元出售12件所获得的利润相等。
这种商品每件定价多少元？
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