热门考题学年最新人教版数学八年级上学期期中考试模拟试题及答案.docx

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热门考题学年最新人教版数学八年级上学期期中考试模拟试题及答案

八年级上学期期中模拟检测

数学试题

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列分式不是最简分式的是（　　）

A．B．

C．D．

2．有下列命题：

①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a＞0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列运算正确的是（　　）

A．x﹣2•x4=x8B．3x+2y=6xyC．（x﹣3）﹣2=x6D．y3÷y3=y

4．为了判断命题“每个月都有31天”是假命题，可举的反例是（　　）

A．3月B．5月C．7月D．9月

5．化简的结果是（　　）

A．a2﹣b2B．a+bC．a﹣bD．1

6．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

7．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（　　）度．

A．58°B．68°C．78°D．32°

8．八年级两班的学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班每天多植15棵树，甲班植90棵树所用天数与乙班植60棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则（　　）

A．=B．=C．=D．=

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．计算：

（﹣2）0=　　，（﹣）﹣4=　　，（3﹣2）2=　　．

10．当x　　时，分式的值为0．

11．已知等腰三角形两边长分别为9cm、4cm．则它的周长是　　cm．

12．化简：

=　　．

13．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=24cm2，则△DEC的面积为　　．

14．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=　　．

15．已知，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“AAS”为依据，还要添加的条件为　　．

16．小亮和小青从同一地点出发跑800m，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40s到达终点．问：

小亮和小青的速度各是多少？

设小青的速度为xm/s，依题意列方程　　．

三、解答题（本大题共8小题，共52分）

17．计算：

（1）（）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0

（2）÷．

18．解下列分式方程：

（1）=

（2）+1=．

19．先化简，再求值：

•（﹣1），其中x=2．

20．如图：

河岸线的同侧有两个村庄A，B，现要在河岸上修一个自来水厂，使厂到A，B两地的距离相等，请在图中作出厂的位置（用P点表示），并说明你这样做会使厂到时A，B两地距离相等的理由　　（尺规作图，不要求写出做法，只保留作图痕迹）

21．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．

22．去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？

23．如图：

已知AD、BC相交于O，且AB=CD，AD=CB．

求证：

∠B=∠D．

24．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：

①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．

请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，

组成一个真命题，并给予证明．

题设：

　　；结论：

　　．（均填写序号）

证明：

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列分式不是最简分式的是（　　）

A．B．

C．D．

【考点】分式的值．

【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案．

【解答】解：

A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；

B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；

C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；

D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；

故选：

D．

2．有下列命题：

①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a＞0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】命题与定理．

【分析】根据线段公理对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．

【解答】解：

两点之间，线段最短，所以①正确；

相等的角不一定是对顶角，所以②错误；

当a＞0时，|a|=a，所以③正确；

内错角相等，两直线平行，所以④错误．

故选B．

3．下列运算正确的是（　　）

A．x﹣2•x4=x8B．3x+2y=6xyC．（x﹣3）﹣2=x6D．y3÷y3=y

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则计算即可．

【解答】解：

x﹣2•x4=x﹣2+4=x2，A错误；

3x与2y不是同类项，不能合并，B错误；

（x﹣3）﹣2=x﹣3×（﹣2）=x6，C正确；

y3÷y3=1，D错误，

故选：

C．

4．为了判断命题“每个月都有31天”是假命题，可举的反例是（　　）

A．3月B．5月C．7月D．9月

【考点】命题与定理．

【分析】根据题意只要举出是月份不是31天的例子即可．

【解答】解：

∵9月是30天，

∴命题“每个月都有31天”是假命题，

故选D．

5．化简的结果是（　　）

A．a2﹣b2B．a+bC．a﹣bD．1

【考点】分式的加减法．

【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；

【解答】解：

原式==a+b．

故选B．

6．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

【考点】三角形三边关系．

【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．

【解答】解：

根据三角形的三边关系，得：

第三边应大于两边之差，且小于两边之和，

即9﹣4=5，9+4=13．

∴第三边取值范围应该为：

5＜第三边长度＜13，

故只有B选项符合条件．

故选：

B．

7．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（　　）度．

A．58°B．68°C．78°D．32°

【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．

【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理计算．

【解答】解：

∵FD⊥BC，∠AFD=158°，

∴∠CFD=180°﹣∠AFD=180°﹣158°=22°，

则∠C=180°﹣∠FDC﹣∠CFD=180°﹣90°﹣22°=68°．

∵∠B=∠C，DE⊥AB，∴∠EDB=180°﹣∠B﹣∠DEB=180°﹣68°﹣90°=22°，

则∠EDC=∠B+∠DEB=∠B+90°．

∵∠EDC=∠EDF+90°，

∴∠EDF=∠B=68°．

故选B．

8．八年级两班的学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班每天多植15棵树，甲班植90棵树所用天数与乙班植60棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则（　　）

A．=B．=C．=D．=

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】本题等量关系为：

甲班植90棵树所用的天数=乙班植60棵树所用的天数，根据等量关系列式．

【解答】解：

设甲班每天植树x棵，

根据题意得：

，

故选D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．计算：

（﹣2）0=　1　，（﹣）﹣4=　16　，（3﹣2）2=　　．

【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方进行计算即可．

【解答】解：

（﹣2）0=1，

（﹣）﹣4=16，

（3﹣2）2=3﹣4=，

故答案为1，16，．

10．当x　=1　时，分式的值为0．

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．

【解答】解：

∵分式的值为0，

∴，解得x=1．

故答案为：

=1．

11．已知等腰三角形两边长分别为9cm、4cm．则它的周长是　22　cm．

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长．

【解答】解：

∵等腰三角形的两条边长分别为9cm、4cm，

∴由三角形三边关系可知：

等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，

∴等腰三角形的周长=9+9+4=22（cm）．

故答案为：

22．

12．化简：

=　　．

【考点】约分．

【分析】先利用完全平方公式进行因式分解，再约分求解即可．

【解答】解：

==．

故答案为：

．

13．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=24cm2，则△DEC的面积为　6cm2　．

【考点】三角形的面积．

【分析】根据三角形的面积公式以及中点的概念即可分析出各部分的面积关系．

【解答】解：

∵D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，

∴S△ABC=2S△ADC

又∵D是△ABC的边BC的中点，S△ABC=24cm2，

∴S△DEC=S△ABC=6cm2．

故答案为：

6cm2．

14．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=　60°　．

【考点】全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形的对应角相等，即可求得∠DBA的度数，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠DAB的度数．

【解答】解：

∵△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，

∴∠CAB的对应角是∠DBA，

∴∠CAB=∠DBA=50°．

∵∠D+∠DBA+∠DAB=180°，∠D=70°，

∴∠DAB=180°﹣70°﹣50°=60°．

故答案为：

60°．

15．已知，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“AAS”为依据，还要添加的条件为　∠ACB=∠F　．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等可添加∠ACB=∠F．

【解答】解：

添加∠ACB=∠F，

∵在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

故答案为：

∠ACB=∠F．

16．小亮和小青从同一地点出发跑800m，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40s到达终点．问：

小亮和小青的速度各是多少？

设小青的速度为xm/s，依题意列方程　﹣=40　．

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】首先设小青的速度是x米/秒，则小亮的速度是1.25x米/秒，根据关键语句“小亮比小青提前40s到达终点”可得等量关系：

小亮跑800米的时间﹣小青跑800米的时间=40秒，根据等量关系列出方程．

【解答】解：

设小青的速度是x米/秒，则小亮的速度是1.25x米/秒，

由题意得：

﹣=40，

故答