高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套.docx
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高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套
(数学1必修)第一章(上)集合
[基础训练A组]
一、选择题
1.下列各项中,不可以组成集合的是()
A.所有的正数B.等于的数
C.接近于的数D.不等于的偶数
2.下列四个集合中,是空集的是()
A.B.
C.D.
3.下列表示图形中的阴影部分的是()
A.
B.
C.
D.
4.下面有四个命题:
(1)集合中最小的数是;
(2)若不属于,则属于;
(3)若则的最小值为;
(4)的解可表示为;
其中正确命题的个数为()
A.个B.个C.个D.个
5.若集合中的元素是△的三边长,
则△一定不是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
6.若全集,则集合的真子集共有()
A.个B.个C.个D.个
二、填空题
1.用符号“”或“”填空
(1)______,______,______
(2)(是个无理数)
(3)________
2.若集合,,,则的
非空子集的个数为。
3.若集合,,则_____________.
4.设集合,,且,
则实数的取值范围是。
5.已知,则_________。
三、解答题
1.已知集合,试用列举法表示集合。
2.已知,,,求的取值范围。
3.已知集合,若,
求实数的值。
4.设全集,,
(数学1必修)第一章(上)集合
[综合训练B组]
一、选择题
1.下列命题正确的有()
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合与集合是同一个集合;
(3)这些数组成的集合有个元素;
(4)集合是指第二和第四象限内的点集。
A.个B.个C.个D.个
2.若集合,,且,则的值为()
A.B.C.或D.或或
3.若集合,则有()
A.B.C.D.
4.方程组的解集是()
A.B.C.D.。
5.下列式子中,正确的是()
A.B.
C.空集是任何集合的真子集D.
6.下列表述中错误的是()
A.若
B.若
C.
D.
二、填空题
1.用适当的符号填空
(1)
(2),
(3)
2.设
则。
3.某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。
4.若且,则。
5.已知集合至多有一个元素,则的取值范围;
若至少有一个元素,则的取值范围。
三、解答题
1.设
2.设,其中,
如果,求实数的取值范围
3.集合,,
满足,求实数的值。
4.设,集合,;
若,求的值。
(数学1必修)第一章(上)集合
[提高训练C组]
一、选择题
1.若集合,下列关系式中成立的为()
A.B.
C.D.
2.名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人,
项测验成绩均不及格的有人,项测验成绩都及格的人数是()
A.B.
C.D.
3.已知集合则实数的取值范围是()
A.B.
C.D.
4.下列说法中,正确的是()
A.任何一个集合必有两个子集;
B.若则中至少有一个为
C.任何集合必有一个真子集;
D.若为全集,且则
5.若为全集,下面三个命题中真命题的个数是()
(1)若
(2)若
(3)若
A.个B.个C.个D.个
6.设集合,,则()
A.B.
C.D.
7.设集合,则集合()
A.B.C.D.
二、填空题
1.已知,
则。
2.用列举法表示集合:
=。
3.若,则=。
4.设集合则。
5.设全集,集合,,
那么等于________________。
三、解答题
1.若
2.已知集合,,,
且,求的取值范围。
3.全集,,如果则这样的
实数是否存在?
若存在,求出;若不存在,请说明理由。
4.设集合求集合的所有非空子集元素和的和。
(数学1必修)第一章(中)函数及其表示
[基础训练A组]
一、选择题
1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()
⑴,;
⑵,;
⑶,;
⑷,;
⑸,。
A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸
2.函数的图象与直线的公共点数目是()
A.B.C.或D.或
3.已知集合,且
使中元素和中的元素对应,则的值分别为()
A.B.C.D.
4.已知,若,则的值是()
A.B.或C.,或D.
5.为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,
这个平移是()
A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向右平移个单位
C.沿轴向左平移个单位D.沿轴向左平移个单位
6.设则的值为()
A.B.C.D.
二、填空题
1.设函数则实数的取值范围是。
2.函数的定义域。
3.若二次函数的图象与x轴交于,且函数的最大值为,
则这个二次函数的表达式是。
4.函数的定义域是_____________________。
5.函数的最小值是_________________。
三、解答题
1.求函数的定义域。
2.求函数的值域。
3.是关于的一元二次方程的两个实根,又,
求的解析式及此函数的定义域。
4.已知函数在有最大值和最小值,求、的值。
(数学1必修)第一章(中)函数及其表示
[综合训练B组]
一、选择题
1.设函数,则的表达式是()
A.B.
C.D.
2.函数满足则常数等于()
A.B.
C.D.
3.已知,那么等于()
A.B.
C.D.
4.已知函数定义域是,则的定义域是()
A.B.
C.D.
5.函数的值域是()
A.B.
C.D.
6.已知,则的解析式为()
A.B.
C.D.
二、填空题
1.若函数,则=.
2.若函数,则=.
3.函数的值域是。
4.已知,则不等式的解集是。
5.设函数,当时,的值有正有负,则实数的范围。
三、解答题
1.设是方程的两实根,当为何值时,
有最小值?
求出这个最小值.
2.求下列函数的定义域
(1)
(2)
(3)
3.求下列函数的值域
(1)
(2)(3)
4.作出函数的图象。
(数学1必修)第一章(中)函数及其表示
[提高训练C组]
一、选择题
1.若集合,,
则是()
A.B.
C.D.有限集
2.已知函数的图象关于直线对称,且当时,
有则当时,的解析式为()
A.B.C.D.
3.函数的图象是()
4.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()
A.B.
C.D.
5.若函数,则对任意实数,下列不等式总成立的是()
A.B.
C.D.
6.函数的值域是()
A.B.C.D.
二、填空题
1.函数的定义域为,值域为,
则满足条件的实数组成的集合是。
2.设函数的定义域为,则函数的定义域为__________。
3.当时,函数取得最小值。
4.二次函数的图象经过三点,则这个二次函数的
解析式为。
5.已知函数,若,则。
三、解答题
1.求函数的值域。
2.利用判别式方法求函数的值域。
3.已知为常数,若
则求的值。
4.对于任意实数,函数恒为正值,求的取值范围。
(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质
[基础训练A组]
一、选择题
1.已知函数为偶函数,
则的值是()
A.B.
C.D.
2.若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是()
A.
B.
C.
D.
3.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为,
那么在区间上是()
A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是
C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是
4.设是定义在上的一个函数,则函数
在上一定是()
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数。
5.下列函数中,在区间上是增函数的是()
A.B.
C.D.
6.函数是()
A.是奇函数又是减函数
B.是奇函数但不是减函数
C.是减函数但不是奇函数
D.不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1.设奇函数的定义域为,若当时,的图象如右图,则不等式的解是
2.函数的值域是________________。
3.已知,则函数的值域是.
4.若函数是偶函数,则的递减区间是.
5.下列四个命题
(1)有意义;
(2)函数是其定义域到值域的映射;
(3)函数的图象是一直线;(4)函数的图象是抛物线,
其中正确的命题个数是____________。
三、解答题
1.判断一次函数反比例函数,二次函数的
单调性。
2.已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围。
3.利用函数的单调性求函数的值域;
4.已知函数.
①当时,求函数的最大值和最小值;
②求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。
(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质
[综合训练B组]
一、选择题
1.下列判断正确的是()
A.函数是奇函数B.函数是偶函数
C.函数是非奇非偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数
2.若函数在上是单调函数,则的取值范围是()
A.B.
C.D.
3.函数的值域为()
A.B.
C.D.
4.已知函数在区间上是减函数,
则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
5.下列四个命题:
(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;
(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相等函数。
其中正确命题的个数是()
A.B.C.D.
6.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是()
二、填空题
1.函数的单调递减区间是____________________。
2.已知定义在上的奇函数,当时,,
那么时,.
3.若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
4.奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,
最小值为,则__________。
5.若函数在上是减函数,则的取值范围为__________。
三、解答题
1.判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)
2.已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,证明:
(1)函数是上的减函数;
(2)函数是奇函数。
3.设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.
4.设为实数,函数,
(1)讨论的奇偶性;
(2)求的最小值。
(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质
[提高训练C组]
一、选择题
1.已知函数,,
则的奇偶性依次为()
A.偶函数,奇函数B.奇函数,偶函数
C.偶函数,偶函数D.奇函数,奇函数
2.若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,
则的大小关系是()
A.>B.<
C.D.
3.已知在区间上是增函数,
则的范围是()
A.B.
C.D.
4.设是奇函数,且在内是增函数,又,
则的解集是()
A.B.
C.D.
5.已知其中为常数,若,则的
值等于()
A.B.C.D.
6.函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)