圆柱体体积说课稿.docx
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圆柱体体积说课稿
圆柱体体积说课稿
圆柱体体积说课稿1
我说的内容是：
九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册第三单元中的圆柱体的体积。
因为这是首次学习含有曲面的几何体的体积，不论是思考方法，还是对立体图形的认识上，都更加深入了一步，难度也加大了。
所以本节的重点是：
对圆柱体体积公式的理解。
难点是：
圆柱体体积公式的推导过程。
教学目标是：
使学生知道圆柱体的体积公式推导过程；理解并掌握圆柱体的体积公式及相关的推论。
并能正确运用公式解决一些简单的实际问题。
通过对圆柱体体积公式的教学，加深学生对立体图形的认识，培养学生的观察能力，抽象和概括能力及综合运用能力，发展学生的空间观念，同时渗透一些关于极限的辨证唯物主义思想。
学习本节课应具备的旧知识是：
１、长方体的体积公式及推导过程。
２、圆面积公式的推导过程。
在教学中就是要运用圆面积公式的推导方法，将圆柱体转化为长方体，从而由长方体体积公式推导出圆柱体体积公式。
因此根据本节课的特点我采用的教学方法是：
１、有目的的运用启发引导的方法组织教学。
２、采用演示实验的方法，让学生观察比较，从而发现规律，找出体积公式。
３、适当采用“尝试——失败——总结——再尝试——再总结”的方法，引导学生找到推导公式的合理方法。
４、利用多变的练习，加深学生对公式的理解，找到公式的根本内涵。
但是要注意循序渐进，由易到难，由简到繁。
在学法指导上，主要是让学生学会观察、比较，归纳概括出体积公式。
通过直观实验，吸引学生主动、认真观察图形的拼接过程，积极回答观察结果，主动参与到教学中去，并且在教师的启发下，进行归纳概括。
培养学生的自学能力及概括能力。
本节课所需教具为：
圆柱体割拼组合教具及事先写好习题的小黑板。
教学一开始，首先复习。
目的是：
一是通过复习旧知识，为新课作好准备；二是引出新课。
一开始先复习体积的概念及长方体的体积公式。
这个练习可采用提问的方式，但是这些知识已学过较长时间，所以适当的时侯教师要加以启发提示。
接下来，教师引导学生回忆长方体体积公式的推导过程，及圆面积公式的推导方法，为新课做准备。
然后，提问：
圆柱体的特点是什么？
圆柱体的侧面积、表面积公式是什么？
由于这些内容刚刚学过，学生很容易回答，可以提问基础较差的学生，并加以鼓励，使他们树立信心，提高兴趣，以便学习新课。
通过以上复习，巩固了旧知识，为学习新知识做好了铺垫，同时调动了全体学生的学习兴趣。
利用这一有利时机，教师及时引导、设疑：
圆柱体也是立体图形，也会占有一定的空间，大家一定很想知到道怎样求出这个空间的大小，好，今天我们就来学习求它的方法。
——板书课题：
圆柱体的体积
这样就顺利转入了新课的学习。
这时教师出示圆柱体模型。
首先引导学生用长方体公式的推导方法尝试。
提问：
“我们学过的长方体体积是用单位体积的小正方体块来量出的，现在我们也用同样的方法来量一下，现在这个圆柱体的体积是多少？
”
学生反复尝试后回答：
“无法量出。
”
这时教师再问：
“什么地方量不出来？
为什么？
”
学生回答：
“圆柱体的侧面是曲面，无法量出。
”
在学生尝试失败的基础上，促使他们改变思路，去寻找新的方法。
这样充分利用学生的好奇心理，调动学生情绪，转入圆柱体体积公式的教学。
教师启发提问：
“圆柱体上下两面是什么形？
圆面积公式是怎么得到的？
”通过学生的回答，引出新思路：
用割拼的方法将它转化为其他的图形。
得到了新的方法以后，教师进行演示实验１：
先将圆柱沿底面平分割成８等份，对拼成一个近似长方体。
学生观察割拼过程。
教师提出问题：
“这个圆柱体拼成了一个近似的什么立体图形？
为什么说它是近似的？
它的哪一部分不是长方体的组成部分？
”
学生回答后，接着再进行演示实验２：
将圆柱体沿底面平分１６等份，再拼成近似的长方体。
再问：
“这次是不是更象长方体了？
”
这时教师启发学生想象；“把它平分成很多很多等份，这样拼成的图形将会怎样？
”
教师总结：
“将会无限趋近于长方体，并且最终会得到一个长方体。
”
然后及时引导学生观察这个长方体，并把它与圆柱体进行比较，提问：
“这个长方体的哪部分与圆柱体相同？
”因为模型各面的颜色不同，所以学生会很快回答出来：
“底面积与高。
”
“那么这个长方体体积与圆柱体体积有什么关系？
”学生回答：
“相同。
”
“长方体的体积是怎样计算的？
”学生回答：
“底面积乘以高。
”
“那么圆柱体是否也可以这样算呢？
”学生回答：
“是的。
”
这时教师根据学生的回答，及时板书这两个公式。
通过以上的教学，引导学生归纳概括出了圆柱体的体积公式。
这样先通过复习做知识的铺垫，然后由学生进行尝试，充分运用思维的迁移规律，用圆面积公式的推导方法搭起了桥梁，顺利地实现了本节课的第一个目标。
并且在推导过程中渗透了关于极限的辨证唯物主义思想。
学生通过尝试得到了成功的喜悦，思想高度兴奋。
教师及时利用这一时机，将公式向深处拓展。
设问：
“如果不知道圆柱体的底面积和高，怎么求体积？
”学生考虑，教师出示尝试题：
１、已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
２、已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
３、已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？
４、已知圆柱体的侧面积和高，怎样求体积？
学生分组讨论。
讨论完毕后，每组选一名代表回答，其他同学做适当补充。
学生回答完毕后，教师及时进行总结，并且板书有关公式的推论。
通过以上练习，避免了学生只注意了公式的表面特征，而忽略了公式的本质特征。
使学生明确，不论条件怎样变化，最终都要归到底面积乘以高上来。
从而使学生理解了本公式的内涵，为灵活运用公式做好了知识的准备。
最后要求学生用字母表示公式。
由于此方法学生早已熟悉，所以可全班集体回答。
学生理解和掌握了公式后，教师及时出示习题，指导学生将公式应用于实际：
（出示准备好的小黑板）
例４、一根圆柱形钢材，底面面积是５０平方厘米，高是２·１米。
它的体积是多少立方厘米？
例５、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是２０厘米，高是２５厘米。
这个水桶的容积是多少立方分米？
提问：
“这两道题是否要进行单位换算？
各应选用什么公式？
”学生回答完毕后，一起独立完成。
教师巡视检查，发现问题，及时补救。
最后，对本节课进行小结。
提出应用公式时应注意的问题：
１、仔细审题，弄清条件的.变化。
２、单位名称要统一。
布置课后作业。
本节课到此结束。
圆柱体体积说课稿2
教学内容：
数学第十二册《圆柱的体积》
教材分析：
这部分内容包括圆柱体积的推导公式，在教学时，先回忆前面学习过的圆面积的转化，由此推想圆柱的体积能否转化成已经学习过的立体图形，求出它的体积。
这部分内容重点是让学生理解圆柱体积公式的推导过程，通过教具演示和学生动手操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过的长方体（近似），再根据长方体的体积等于底面积乘得到圆柱的体积也应该是它的底面积乘高。
教学目标：
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教学重点：
掌握圆柱的体积计算方法。
理解圆柱体积公式的推导过程。
教学难点：
掌握圆柱的体积计算方法。
理解圆柱体积公式的推导过程。
教具准备：
圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。
教学设想：
利用教具演示将圆柱进行切割拼凑的方法，让学生理解将圆柱转化成长方体，再依据长方体的体积计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
通过例题教学让学生进一步掌握圆柱体积的计算公式。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
（圆柱的侧面积=底面周长×高。
）
2、长方体的体积怎样计算?
学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：
长方体的体积=底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?
圆柱有几个底面?
有多少条高?
二、导入新课
教师：
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的
计算公式导出求圆面积的计算公式。
教师：
怎样计算圆柱的体积呢?
大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。
教师：
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：
圆柱的体积
三、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：
这是不是一个圆柱?
（是。
）
教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：
“大家看，这是不是一圆?
”（是。
）
“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?
”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引导学生观察：
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。
教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：
现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?
指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。
大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?
”
学生：
长方形。
教师：
大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?
（有点接近长方体：
）
然后教师指出：
由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
教师：
把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?
圆柱的体积可以怎样求?
引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
教师：
“而长方体的体积等于什么?
”让全班学生齐答，教师接着板书：
“长方体的体积=底面积×高”。
教师：
请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?
近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?
通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：
圆柱的体积=底面积×高
教师：
如果用V表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式;V=sH
2、教学例4。
出示例4。
（1）教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?
求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
（2）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?
①V=sH=50×2.1=105
答：
它的体积是105立方厘米。
②2.1米;210厘米
V=sH=50×210=10500
答：
它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0，5平方米
V=sH=0.5×2，1=1.05
答：
它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V=sH=0.005×2.1=0.0105立方米
答：
它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。
对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。
三、练习：
1、做“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
2、完成练习八的1、2题
这两道题分别是已知底面积（或直径）和高，求圆柱体积的习题。
要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。
圆柱体体积说课稿3
一、设计理念
新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。
”因此本人认为教学中成功的关键在于：
教师的“教”立足于学生的“学”基于这种理念来设计教学的。
二、说学情分析
根据新课程理念，本节课的教学设计主要意在两个方面：
引导学生“玩”数学，帮助学生“悟”数学。
三、说设计思路
本节课主要采用操作实践、自主探索、合作交流、积极思考等活动方式，让学生从中感受、理解知识的产生和发展的过程，倡导发现数学的乐趣。
1、说教材
圆柱体的体积是在学生学习长方体的体积以及圆柱的认识的基础上进行教学的。
内容包括圆柱体体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2、说教学目标及重难点
目标是：
（1）知道圆柱体体积的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。
（3）知道知识间是可以互相转化的。
重点是圆柱体体积的推导公式和应用。
难点是推导圆柱体体积公式的过程。
四、说教法指导结合小学生的认知规律：
我采用以下几种教法:
（1）启发引导，组织教学。
（2）直观演示，操作发现。
（3）运用迁移，循序渐进。
五、学法指导
（1）学会通过观察、比较、推理能力概括出圆柱体体积的推导过程。
（2）学会用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
（3）学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
六、说教学流程
1、激趣设疑，导入新课
同学们，小丽的妈妈拿来了三个圆柱体，想考考小丽，让她算出这些圆柱的体积，小丽没有办法，想请同学们来帮忙，同学们你们有办法吗？
2、回忆圆面积公式推导过程以及长方体体积公式
1）用课件出示圆面积公式推导过程
2）板书长方体体积公式
3、猜想:
圆柱体积的大小跟哪些条件有关？
1）、观察两组课件一组是高相等，底面积不等，体积有什么变化？
另一组是底面积相等，高不等，体积怎样?
2）学生用学具将圆柱体体积转化成长方体体积
3）学生汇报，师课件演示
4）小组讨论
拼成的圆柱体的底面积与长方体底面积有什么关系？
拼成的圆柱体的高与长方体的高有什么关系？
拼成的圆柱体的体积与长方体的体积有什么关系?
5）学生汇报，师板书圆柱体体积公式
6）总结出知道底面半径，直径，底面周长和高怎样求体积。
4、归纳圆柱体体积公式
5、出示例4、例5
1）例4让学生说解题思路，师板书
2）例5放手让学生自学，发现问题及时解决
6、练习环节
1）基本练习
看图列式,并写出相应的公式。
（设计意图是巩固新知识，加深对新知识的理解。
并转化为能力。
）
2）变式练习
一根圆柱形木料，它的体积是6750立方厘米，底面积为75平方厘米，，它的高是多少？
（设计意图是培养学生的思维灵活性，防止受定势影响。
）
3）拓展练习
把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
（设计意图是培养学生思维的深度和广度）
4）升华练习
激趣设疑
同学们，小丽的妈妈拿来了三个圆柱体，想考考小丽，让她算出这些圆柱的体积吗？
小丽没有办法，想请同学们来帮忙，同学们你们有办法吗？
（设计意图是通过学生亲自测量，仔细去算，使课堂真正活起来）
七、说板书设计
本节课板书简单、明了，既体现新旧知识之间的转化，又体现新旧知识之间的联系，具有指导性。
艺术性。
概括性。
总结性。
圆柱体体积说课稿4
一、说教材
1．教学内容
本节课是苏教国标教材六年小学数学（下册）第二单元25页的例4教学。
内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式解决一些简单的实际问题。
2．本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3．教材的重点和难点
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，等积转化数学思想的培养以及观察比较新旧图形的联系，做出合请推理，从而推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4．教学目标
（1）让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
（2）使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
（3）通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
二、说教法
从学生已有的知识水平和认知规律出发，经过观察、比较、猜想、思考、、验证等方法，自主探究，合情推理。
三、说教学过程
本节课的教学过程分为六个教学环节，主要包括：
1、复习引导，揭示课题。
明确已有的圆柱的特征、体积概念的认识、平面图形公式的研究方法等知识水平，建立新的学习和探究欲望。
2、观察比较，建立猜想。
在观察长方体、正方体、圆柱体等底等高时，猜想他们的体积是否都想等？
猜想后强调“可能“相等，因为是猜想的。
圆柱的体积是不是等于底面积乘高，我们还没有研究出公式来，所以这里只能是一种没有经过验证的猜想，只能用“可能”相等，没有经过验证的观点，不可以用“一定“两个字，让学生体会数学的严谨性。
3、激励思考，提出验证的方法。
有没有一个可以借鉴的好的研究方法，来证实等底等高的圆柱体与长方体、正方的体积有可能相等呢？
或者说圆柱的体积也有可能等于底面积乘高呢？
学生可以通过回忆平面图形面积计算公式时的推导方法，获取一些思考。
4、自主探究，合情推理。
在学生回忆的基础上，可以提出使用“切割—转化—观察—比较—分析—推理”等方法，四人一组，来讨论下面的问题：
小组讨论纲要：
（1）用方法，把圆柱体转化成了体。
（2）在这个转化的过程中，变了，没有变。
（3）通过观察比较，你发现了什么?
（4）怎么进行合情推理？
（5）怎样用简捷的形式表示你推导出来的公式呢？
把课堂还给学生，教师的角色是组织和引导。
5、学以致用，解决实际问题。
应用所推导出来的圆柱体积计算公式，解决一些生活中的简单实际问题，理解生活中处处有数学，体会数学的应用价值和广泛领域。
6、全课小结，提升认识水平。
在研究圆柱体积公式的时候，我们运用了哪些方法？
这里的切割是指切割旧图形，还是切割要研究的新图形？
转化是指转化成已学过的旧图形，还是转化成没有学过的新图形？
观察比较什么？
怎样分析推理？
这里蕴藏着什么样的数学思想？
最后问大家这样一个问题，发明电灯重要，还是使用电灯重要，哪个更能造福人类，造福子孙万代？
科学家、发明家就是这样诞生的，他们善于猜想、善于发现，敢于探究。
如果我们将来想成为科学家，我们必须具备这样的品质。
通过这节课的学习，你敢不敢大胆去尝试、去探究圆锥体的体积计算公式，或是更广泛的研究上下底面都是相等的三角形、上下底面都是相等的正多边形等一些直棱柱的体积计算方法呢？
在研究中，你会发现，数学很美，它是思维的体操，有兴趣的同学，可以把你研究的成果告诉老师一起分享。
四、说教学反思
在本节课的教学中，我主要让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，在实践中提升，从而获得知识。
讲课时，我再利用教具学具和课件双重演示，让学生通过眼看、脑想、讨论等一系列活动后，用自己的语言说出圆柱体体积计算公式的推导过程。
我的第一层次是复习。
通过复习来导入新课。
第二层次，推导圆柱体的计算公式。
在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。
用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析的和归纳能力。
第三层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
这节课，在设计上充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。
寓教于乐中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。
当然，由于经验不足，在教学过程中还有很多环节没有处理好。
恳请大家提出宝贵的意见和建议。
圆柱体体积说课稿5
大家好！
今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。
一、把握教材，目标定位
《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。
圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：
1、知识与能力：
通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
2、过程与方法：
结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。
探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观：
感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学的重点和难点：
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
二、把握学情，选择教法
（一）学情分析
六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（二）、选择教法，实践课题。
《新课程标准》指出：
数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。
通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。
因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导－合作－自主—探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到
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