齿轮与蜗杆转动.docx

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齿轮与蜗杆转动

蜗杆传动

1．如图所示为一蜗杆起重装置。

已知：

蜗杆头数，模数，分度圆直径ｍｍ，传动效率，卷筒直径ｍｍ，需要提起的重量Ｎ，作用在手柄上的力，手柄半径mm。

试确定：

（1）蜗杆的齿数

（2）蜗杆所受的轴向力的大小及方向；

（3）提升重物时手柄的转向。

解：

（1）通过手柄施加给蜗杆的驱动转矩为：

提升重物Ｇ所需要的蜗轮的转矩为：

由于和满足的关系式：

，因此有：

所以

（２）蜗杆所受的轴向力为：

的方向水平向右。

（3）当提升重物时，蜗轮逆时针转动，蜗杆所受轴向力水平向右，由于蜗杆右旋，所以，根据右手定则可以判断出手柄的转向为竖直向下（即从手柄端看为顺时针方向）。

2．如果所示为一升降机传动装置示意图。

已知电动机功率，转速，蜗杆传动参数为，,，，,右旋，蜗杆蜗轮副效率。

设整个传动系统的总效率为，卷筒直径。

试求：

（1）当升降机上行时，电动机的转向（在图中标出即可）；

（2）升降机上行时的速度v；

（3）升降机的最大载重量Ｑ；

（4）蜗杆所受的各分力的大小及方向（方向在图中标出即可）。

解：

当升降机上行时，电动机的转向n电如图（a）所示。

（1）因为传动比，所以有：

又因为卷筒3的线速度即为升降机上行的速度，所以：

（2）升降机的最大载重量Q为：

（3）对蜗杆进行受力分析，其各分力的方向如图（b）所示。

升降机工作时电动机对蜗杆1的驱动转矩T1为：

蜗轮２所产生的转矩T２为：

所以，蜗杆所受的各分力的大小为：

3．如图所示机械传动系统，已知电机转向，试分析：

（在图上画出或写出）

（1）为使II轴所受的轴向力最小，确定两斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向。

（2）确定蜗轮旋转方向和螺旋线方向。

（3）画出II轴上斜齿圆柱齿轮受力的三个分力的方向。

（4）画出II轴上锥齿轮受力的三个分力的方向。

解：

（1）首先由II轴上锥齿轮3的轴向力指向大端，即水平向右，得到II轴上斜齿轮2的轴向力水平向左，进而得到I轴上斜齿轮1的轴向力水平向右，按照I轴的转动方向，符合右手定则，故斜齿轮1的旋向为右旋，斜齿轮2的旋向为左旋。

（2）首先由III轴上锥齿轮4的轴向力指向大端，即垂直向下，得到III轴上蜗杆5的轴向力垂直向上，所以蜗轮6的切向力垂直向下，蜗轮即逆时针转动，按照蜗杆5的转向和轴向力的方向，符合左手定则，故蜗杆为左旋，蜗轮的旋向和蜗杆一致，也为左旋。

所有答案见下图。

４．图示为一重物提升装置传动系统图，图示电机回转方向为重物提升时的回转方向。

在重物提升时，根据受力和理性，试回答：

（1）确定两个斜齿轮及蜗轮蜗杆的螺旋线方向；

（2）并在图中标出各齿轮及蜗轮蜗杆所受各分力的方向。

解：

（1）轮1左旋，轮2及蜗杆z3右旋，蜗轮z4右旋。

（2）见图

５．图示为斜齿圆柱齿轮——蜗杆传动装置。

已知：

蜗杆的螺旋方向为右旋，其传动方向如图，要求：

（1）欲使中间（II轴）所受轴向力最小，决定蜗轮及斜齿轮1，2的轮齿螺旋线方向及各轴转向。

（2）图出斜齿轮2及蜗杆上各力（、、）的方向。

解：

（1）齿轮2应该右旋，齿轮1应为左旋；

齿轮2转向即，齿轮1转向于相反；

（2）见图：

６．图示为一手动绞车，按图示方向转动蜗杆提升重物G。

要求：

（1）在图上画出蜗杆的螺旋线方向及用文字说明蜗轮的螺旋线方向；

（2）在图上啮合点处画出各力的方向（圆周力Ft，径向力Fr，轴向力Fa）；

（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物Ｇ下降时，请说明蜗轮上各作用力方向的变化情况；

（4）若已知：

蜗杆头数z1=2，直径系数q=8，蜗轮齿数z2=60，m=8mm，就算蜗杆、蜗轮的分度圆直径d1，d2及传动的中心距离a。

解：

（1）蜗杆、蜗轮的螺旋线方向均为右旋

（2）见图

（3）蜗轮上各作用力方向不变

（4）

７．图示为某起吊装置中的阿基米德蜗杆——斜齿圆柱齿轮两极传动，蜗杆轮齿的螺旋方向为右旋，斜齿轮４与卷筒５固联成一体。

（1）试确定蜗轮轮齿的螺旋方向及起吊重物Ｐ时蜗杆的转动方向（说明并在图上画出）　

（2）为使蜗轮与斜齿轮３的轴向力相反，试确定两个斜齿轮轮齿的螺旋方向；

（3）若蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=40，蜗杆分度圆直径d1=80mm，蜗杆直径系数q=10，斜齿轮传动比ｉ34=3，蜗杆传动的效率（其余运动件的功率损失忽略不计），卷筒5的直径D=300mm，起吊重量P=10000N，试求蜗轮端面模数m、蜗杆传动中心距a及起重时蜗杆所需的输入转矩T1的大小；

（4）根据轴的受栽情况，试分析轴II、轴III分别属于哪种类型的轴；

（5）若蜗杆传动能自锁，试画出重物P停在空中时（蜗杆上没有驱动力）蜗轮所受的圆周力Fa及轴向力Fa2的方向。

解：

（1）蜗轮轮齿的螺旋方向为右旋，起吊重物时蜗杆顺时针转动。

（2）斜齿轮3为右旋，斜齿轮4为左旋。

（3）

（4）轴、均属于转轴

（5）见图

８．图示蜗杆传动装置，z1=2，m=4mm，蜗杆分度圆直径d1=40mm，蜗轮齿数z2=48；蜗杆主动，转速n1=960r/min，蜗杆功率Ｐ1=10KW，当量摩擦系数fv=0.08，压力角，求：

（1）蜗轮转向；

（2）啮合效率；（3）蜗轮受力的大小与方向（用图示）。

解：

（1）蜗轮转向为顺时针方向。

（2）啮合效率：

（3）

蜗轮受力方向如图示。

９．图示起重卷筒，由蜗杆传动——斜齿轮传动驱动卷筒吊起重物Ｗ。

已知大齿轮４的螺旋线方向和提升重物Ｗ的运动方向如图示。

完成下列问题：

（1）（将传动简图画在答题纸上，在图上标答案）为了使II轴上蜗轮２与斜齿轮３的轴向力能相互抵消一部分，试确定：

１）蜗杆２和蜗杆１的螺旋线方向；

２）蜗杆１的转向；

３）蜗轮２和小斜齿轮３在啮合点所受各分力的方向。

解：

（1）蜗轮2和蜗杆1的螺旋线方向均为右旋

蜗杆1的转向为顺时针方向

见图

（2）相当于齿轮4为主动轮，蜗轮转向相反了，但蜗轮所受各分力方向不变

10.图示手动提升结构，已知重物Ｇ＝20KN，滚筒直径Ｄ＝200mm，齿轮齿数z1=20，z2=60,蜗杆头数z3=1，蜗轮齿数z4=60，手柄Ａ的转动半径R=160mm，齿轮传动效率，蜗杆传动效率，不计轴承效率，试求：

（1）按顺时针转动手柄A能提升重物，设计蜗杆旋向（在图上画出）；

（2）为使II轴轴向力小，合理确定斜齿轮1和2的旋向，画出齿轮1的受力方向；

（3）求升起重物时作用在手柄上的驱动力F。

解：

（1）蜗杆应为右旋

（2）见图。

齿轮2为右旋。

（3）

11．图示为一传动系统，已知动力从锥齿轮1输入，沃伦转向如图所示。

试判断：

（1）指出蜗轮4的齿向及锥齿轮1的转动方向；

（2）标出锥齿轮1、2啮合处及蜗轮4、蜗杆3啮合处各个力的方向。

解：

（1）蜗轮4旋向为左旋，齿轮1转向箭头方向向右。

（2）见图

齿轮传动

1．图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，第一级斜齿轮的螺旋角的旋向已给出。

（1）为使II轴轴承所受轴向力较小，试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向，并画出轮2、轮3所受轴向力、径向力及圆周力的方向。

（2）若已知第一级齿轮的参数为：

，，，，，１轮的传动功率，。

试求１轮所受各力的大小。

解：

（1）第二级齿轮传动中，3齿轮应为右旋，4齿轮应为左旋。

（2）

题1答图

2．图示二级标准斜齿圆柱齿轮减速传动，I轴为输入轴，III轴为输出轴。

已知：

高速级齿轮齿数z1＝44，z2=94，模数；低速级齿轮z3=43，z4=95，模数，齿轮４的螺旋角（左旋）。

试确定：

（1）齿轮1、2、3的齿轮旋向，使轴II上齿轮2、3的轴向力抵消一部分；

（2）轴II上齿轮2、3的轴向力完全抵消时的螺旋角。

（注：

斜齿轮轴向力计算公式为，其中Ft为圆周力）

解：

（1）2、3轮为右旋，1轮为左旋；

（2）

当时，2、3轮轴向力完全抵消，则

3．一单级标准直齿圆柱齿轮减速器，已知齿轮模数m=5mm，大小齿轮的参数分别为：

齿数z1=25，z2=60，许用弯曲应力：

，。

试问：

（1）哪个齿轮的弯曲疲劳强度高？

（2）若算得小齿轮的齿根弯曲应力，判断两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够。

（3）若，载荷系数，求由弯曲疲劳强度决定的减速器能传递的最大转矩。

附：

Ｚ

25

60

2.62

2.28

1.59

1.73

解：

（1）

小齿轮弯曲疲劳强度高。

（2）

两个齿轮的弯曲疲劳强度都足够。

（3）由

（1）知小齿轮弯曲疲劳强度高，应以大齿轮来计算最大转矩。

4.某齿轮变速箱中有两对标准直齿圆柱齿轮、双联主动齿轮1、3可分别与从动齿轮2、4相啮合，各齿轮齿数如图所示，各齿轮的材料、热处理硬度、模数均相同，主动轮输入转矩不变。

试问：

（1）当两对齿轮接触宽度相同时，列式说明哪一对齿轮接触疲劳强度高。

（2）当齿轮对1、２的接触宽度时，且两对齿轮要求弯曲疲劳强度相等，齿轮对3、４的接触宽度应为多少？

附：

两对齿轮的系数如下：

弯曲载荷系数，接触载荷系数，；；

。

Ｚ

30

60

2.52

2.28

1.625

1.73

解：

（1）

3、4齿轮对的接触疲劳度强度高。

（2）

所以应以1、4轮来计算弯曲疲劳强度。

即

５．设有一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的模数为m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：

齿形系数，；应力校正系数，；许用应力，，并算得小齿轮的齿根弯曲应力。

试问：

（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度高？

（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？

解：

（1）

小齿轮的弯曲疲劳强度较高。

（2）,小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。

大齿轮的弯曲疲劳强度较高。

６．图示为两级斜齿轮传动，由电机带动的齿轮１转向及齿轮旋向如图所示，今欲使轴II轴向力完全抵消，试确定：

（1）斜齿轮３、４轮齿的旋向；

（2）斜齿轮３、４螺旋角的大小；

（3）用图表示轴II上传动件受理情况（用各分力表示）。

题6图

解：

①右旋，左旋

②

，则，即

③见图。

题6答图

７．两对相对啮合的标准直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的有关参数如下：

（1），，，齿宽，，，，，，，，。

（2），，，齿宽，，，，，，，，。

设传递的扭矩及其它工作条件相同，试比较各齿轮的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的情况如何（由高到低排出顺序）？

解：

齿面接触疲劳强度：

（1）与

（2）中心距相同，四个齿轮的接触应力相同，接触疲劳强度由定，从高到低为1、3、4、2。

齿根弯曲疲劳强度：

因为

因为

（1）的模数比

（2）的大,所以齿根弯曲疲劳强度由高到低为1、2、3、4。

８．试按中心距a=150mm，齿数比ｕ＝3/2，选择一对m=4mm的标准直齿圆柱齿轮，组成单级减速箱的传动齿轮。

（1）确定齿轮的齿数z1、z2；

（2）若传递的转矩，求标准安装时啮合处的圆周力、径向力和法向力。

解：

（1）

所以

（2）

９．直齿锥齿轮传动如图所示。

已知大端模数m=3mm，齿数z1=24，z2=48，齿宽b=25mm，小锥齿轮传递功率Ｐ1=2KW，转速n1=160r/min。

试求两齿轮作用力的方向和大小（用三个分力表示）。

题9图

解：

方向如答图示。

题9答图

10.已知两级斜齿