9A文西安理工大学物理作业光的波动性.docx

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9A文西安理工大学物理作业光的波动性

西安理工大学物理14

14光的波动性

班号学号姓名成绩

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1.单色光从空气射入水中，下列说法中正确的是：

A．波长变短，光速变慢；B．波长不变，频率变大；

C．频率不变，光速不变；D．波长不变，频率不变。

（A）

[知识点]介质对光速、光波的影响。

[分析与题解]光在真空中的频率为、波长为和光速为c。

当单色光在水中传播时，由于光的频率只与光源有关，与介质无关，故频率是不变的；光速随介质的性质而变化，即光速，因此水中的光速将变慢；光波在介质中的波长也将变为，即介质中的波长会变短。

图14-1

2.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图14-1所示。

此时：

A.P点处仍为明条纹；

B.P点处为暗条纹；

C.不能确定P点处是明条纹还是暗条纹；

D.无干涉条纹。

（B）

[知识点]干涉加强与减弱条件，半波损失。

[分析与题解]屏幕E上的P点处原是明条纹，意味着缝光源S1和S2到P点的相位差满足（或光程差）；放反射镜M后，由于从S1直接发出的光和经M镜反射的光在P点的相遇，P点仍会出现干涉现象，此时有，但由于反射光在M镜反射时要发生半波损失，引起的光程差，则从S1发出的到P点的两束光的光程差（或相位差），满足干涉减弱条件，因此，P点处会出现暗条纹。

3.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若两缝中心距离不变，而将其中一缝的宽度略变窄，则：

A．干涉条纹的间距变宽；

B．干涉条纹的间距变窄；

C．干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再是零；

D．不再发生干涉现象。

（C）

[知识点]影响条纹间距的因素，缝宽对条纹的影响。

[分析与题解]由双缝干涉两相邻条纹间距公式知，若两缝中心距离d不变，则干涉条纹的间距是不变的；但若其中一缝的宽度略变窄，两个缝的光强会不同（），则对干涉减弱点的光强会有，即出现原极小处的强度不再是零的现象。

图14-2

4.如图14-2所示，两块平板玻璃OM和ON构成空气劈尖，用单色平行光垂直照射。

若将上面的平板玻璃OM慢慢向上平移，则干涉条纹将：

A．向棱边方向平移，条纹间距变大；

B．向棱边方向平移，条纹间距变小；

C．向棱边方向平移，条纹间距不变；

D．向远离棱边方向平移，条纹间距变大；

E．向远离棱边方向平移，条纹间距不变。

（C）

[知识点]膜厚e对等厚干涉条纹的影响。

[分析与题解]由劈尖等厚干涉条纹间距知，在平板OM向上平移时，夹角θ不变，则条纹间距不变。

在反射光形成的空气劈尖等厚干涉条纹中，形成明纹和暗纹的条件分别为：

明纹

暗纹

现将平板OM慢慢向上平移，膜厚e增加，棱边处，根据满足明、暗纹条件，交替出现明纹和暗纹，且随e增加，明暗纹级次增加，则条纹向棱边方向平移。

（图中数字为各处的折射率）

图14-3

5.如图14-3所示，由3种透明材料（折射率已经在图中标出）构成的牛顿环装置中，用单色平行光垂直照射，观察反射光的干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为：

A．全明；

B．全暗；

C．左半部分暗，右半部分明；

D．左半部分明，右半部分暗。

（D）

[知识点]半波损失对明暗条纹的影响。

[分析与题解]由图可知，左半边两束相干光由于牛顿环上、下表面反射时均有半波损失，总光程差无半波损失，，在接触点P处，，出现明环。

右半边两束相干光由于牛顿环上表面反射时有半波损失，下表面无半波损失，总光程差也有半波损失，，在接触点P处，，出现暗环。

6.在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层介质薄膜，其折射率n小于玻璃的折射率，以增强某一波长透射光的能量。

假定光线垂直照射镜头，则介质膜的最小厚度应为：

A．；B．；C．；D．。

（D）

[知识点]增透膜，透射加强即反射减弱。

[分析与题解]由题意知，垂直入射的光线进入照相机镜头的过程中，有一束要在空气与介质薄膜的界面反射，另一束要在薄膜与玻璃的界面反射，由于，两束相干光在上、下表面反射时均有半波损失，总光程差无半波损失。

此时，介质薄膜所产生的光程差为

（e为薄膜厚度）

要使某波长的透射光加强，根据能量守恒定律，反射光就应相互干涉而抵消掉。

即介质薄膜的厚度e应满足干涉减弱条件，则有

从k的取值可知，当时有介质膜的最小厚度

7.根据惠更斯—菲涅耳原理，如果已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强取决于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的

A．振动振幅之和；B．光强之和；

C．振动振幅之和的二次方；D．振动的相干叠加。

（D）

[知识点]惠更斯—菲涅耳原理。

[分析与题解]惠更斯—菲涅耳原理指出：

波前S上的面元dS都可以看成是新的振动中心，它们发出的次波，在空间某一点P的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加。

图14-4

8.如图14-4所示，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若将缝宽a稍稍加大些，同时使单缝沿R轴方向向上作微小位移，则屏C上的中央亮纹将：

A．变窄，同时向上移；

B．变窄，同时向下移；

C．变宽，同时向上移；

D．变宽，同时向下移；

E．变窄，不移动；

F．变宽，不移动。

（E）

[知识点]缝宽对单缝衍射条纹宽度的影响，透镜成像特性。

[分析与题解]由单缝衍射公式知中央亮纹角宽度为

可见，当a变大时，减小，屏上中央亮纹也将变窄。

由于透镜的会聚作用，中央亮纹中心应在透镜主光轴的主焦点上，与入射光位置无关（入射光应满足傍轴条件），所以中央亮纹不移动。

图14-5

9.如图14-5所示，图中的R射线束不是单色的，而是含有从到的范围内的各种波长，晶体的晶格常数，则可以产生强反射的R射线的波长是：

A．；

B．；

C．；

D．；

E．以上均不可以。

（B、C）

[知识点]布喇格公式。

[分析与题解]由布喇格公式知，式中θ为掠射角（入射线与晶面的夹角），则

可得

由于入射的R射线波长为，则满足强反射条件的有

图14-6

10.如图14-6所示，一束自然光以布儒斯特角i0从空气射向一块平板玻璃，则在玻璃与空气的界面2上反射的反射光b：

A．是自然光；

B．是线偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；

C．是线偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；

D．是部分偏振光。

（B）

[知识点]布儒斯特定律。

[分析与题解]由布儒斯特定律和折射角知，界面2上的光线为部分偏振光，其入射角为，也有，满足布儒斯特定律，则界面2上的为布儒斯特角，由布儒斯特定律知反射光b为线偏振光，且只有垂直于入射面的光振动。

二、填空题

1．在光学中，光程是指光所经过介质的折射率n与相应的几何路径r的乘积nr。

图14-7

如图14-7所示，一束单色光线通过光路AB和BC所需的时间相等，已知，并处于真空中，处于介质中，则可知此种介质的折射率为1.33，光线由A→B→C的总光程为4.0m。

[知识点]光程的概念与计算。

[分析与题解]由题意有，而光在介质中的光速，则介质的折射率为

总光程为

2.从普通光源获得相干光的方法是；将同一束光源发出的一束光分成两束，并使其相遇；常用的方法有分波阵面法和分振幅法。

图14-8

如图14-8所示，单色点光源S0经透镜L1形成两束平行的相干光束①和②，再经透镜L2会聚于P点，其中光束①和②分别通过折射率为n1和n2、厚度均为e的透明介质。

设空气的折射率为1，则两束光到达P时的光程差为，它们的相位差为。

[知识点]光程差和相位差的概念。

[分析与题解]光束①的光程为

光束②的光程为

两束光到达P时的光程差为

两束光的相位差为

3.在双缝干涉实验中，已知屏与双缝间距为D=1m，两缝相距d=2mm，用的单色光照射，在屏上形成以零级条纹为对称中心的干涉条纹，则屏上相邻明条纹间距为0.24mm；现用折射率分别是n1=1.40和n2=1.70的两块厚度均为的透明介质覆盖在两缝上，则零级条纹将向折射率大的方向移动；原零级条纹将变为第5级明纹，明（暗）条纹宽度将不变（填变大，变小，不变）。

[知识点]介质和光程差对干涉条纹分布的影响。

[分析与题解]相邻干涉条纹的间距为

图14-9

在如图14-9所示的双缝干涉实验中，双缝S1、S2覆盖厚度e相同但折射率分别为n1和n2的透明薄片后，由于，S2光路的光程增大的多一些，而中央明条纹（零级条纹）对应的光程差为零，所以S1光路的光程也要作相应增加，则亮纹将向折射率大的n2方向（即图中向下）移动。

此时，双缝到达原零级条纹O点的光程差为

光程差的改变将引起干涉条纹的移动，即

则

即原零级条纹将变为第5级明纹。

如图，设P点为屏上加透明介质后出现的任一明纹位置，则其光程差为

由于（为加透明介质后P点到中心点O的距离），则有

可得明纹位置为

相邻两明纹间距为

这与未加透明介质前的相邻明纹间距相同，所以干涉条纹宽度将不会改变。

图14-10

4.如图14-10所示，有一劈尖薄膜（θ很小），在垂直入射光照射下，若，则在反射光中观察劈尖边缘O处是暗纹；若，则在反射光中观察O处是明纹；两相邻明条纹对应的薄膜处的厚度差为；两相邻明（或暗）条纹间距为。

[知识点]劈尖干涉棱边明、暗条件，等厚干涉条纹性质。

[分析与题解]当，但时，劈尖上表面反射时有半波损失，而下表面反射时没有半波损失，总光程差中有半波损失。

若，劈尖上表面反射时没有半波损失，而下表面反射时有半波损失，总光程差中仍有半波损失。

此时，总光程差为

在劈尖边缘O处，，总光程差，满足干涉减弱条件，则出现暗纹。

当时，劈尖上、下表面反射时均有半波损失，总光程差中无半波损失。

此时，总光程差为

在劈尖边缘O处，，总光程差，满足干涉加强条件，则出现明纹。

相邻两明纹对应的厚度差应满足

即

相邻两明（暗）纹对应的间距应满足

即

由于劈尖θ很小，有，则相邻两明（暗）纹对应的间距也可表示为

图14-11

5.在观察牛顿环的实验中，平凸透镜和平板玻璃之间为真空时，第10个明环的直径为，若其间充以某种液体时，第10个明环的直径为，则此液体的折射率为1.22。

[知识点]牛顿环等厚干涉条纹性质。

[分析与题解]设形成牛顿环第k级明环处介质膜（折射率为n）的厚度为e，则其光程差满足明纹条件，即

（1）

从图14-11中的直角三角形得

（2）

将式

（2）代入式

（1），则得在反射光中的第k级明环的半径为

由题意知，若介质膜为真空，，则有（3）

若介质膜为某种液体，则有（4）

联立式（3）和式（4），则得

6.若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M1移动的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则可知所用光波的波长为539.1nm。

[知识点]迈克尔逊干涉仪的应用。

[分析与题解]由迈克尔逊干涉仪中视场移过的干涉条纹数目N与M1镜移动距离的关系，可得所用光波的波长为

7.在单缝夫琅禾费衍射实验中，观察屏上第三级明条纹所对应的单缝处波面可划分为7个半波带；对第三级暗条纹来说