小学五年级奥数题及答案大全.docx

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小学五年级奥数题及答案大全

小学五年级奥数题及答案大全

　　小学五年级奥数题及答案大加油全一

　　51.一副扑克牌共54张，最上面加油的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不加油改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在加油最上面?

　　解：

因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又加油回到原来的状况。

又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。

　加油　52.爷爷对小明说：

“我现在的年龄是你的7加油倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍加油、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?

　　解：

加油爷爷70岁，小明10岁。

提示：

爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，加油又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。

（60岁加油）

　　53.某质数加6或减6得到的数仍是加油质数，在50以内你能找出几个这样的质数?

并将它们写出来。

　　解：

加油11，13，17，23，37，47。

　　54.在放暑假的加油8月份，小明有五天是在姥姥家过的。

这五天的日加油期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。

这四个质数分别是这加油个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上加油2减去1，这个合数乘上2加上1。

问：

小明是哪几天在姥姥家住的?

　　解：

加油设这个合数为a，则四个质数分别为（a-1），（a+1），（2a-1），（2加油a+1）。

因为（a-1）与（a+1）是相加油差2的质数，在1～31中有五组：

3，5;5，7;1加油1，13;17，19;21，31。

经试算，只有当加油a=6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11加油，13日。

　　55.有两个整数，它们的和恰好是两加油个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三加油位数。

求这两个整数。

　　解：

3，74;18，37。

　加油　提示：

三个数字相同的三位数必有因数111。

因加油为111=3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），加油另一个是3的倍数。

　　56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右加油每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐加油段锯开。

问：

长度是1厘米的短木棍有多少根?

　　解：

因为100加油能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。

因为6与5的最小公倍数是30，即加油在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米加油为周期循环出现。

一个周期的情况如下图所示：

　　由加油上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。

所以三个周期即90厘米有6根，最后10加油厘米有1根，共7根。

　　57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按加油定价的80%出售，则亏损832元。

问：

商品的购入价是加油多少元?

　　解：

8000元。

按两种价格出售的差加油额为960+832=1792（元），这个差额是按定价出售收加油入的20%，故按定价出售的收入为1792÷20%=896加油0（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。

加油

　　58.甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。

乙、丙两桶哪加油桶水多?

　　解：

乙桶多。

　　59.学校数学竞赛出了A，B加油，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的加油有13人，做对C题的有15人。

如果二道题都做对的加油只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?

加油　　解：

只做对两道题的人数为（10+13+15）-25-2×1=11（人）加油，

　　只做对一道题的人数为25-11-1=13（人）。

　　60.加油学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多加油参加两项。

根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军加油棋的前三名发放奖品。

问：

最多有几人获奖?

最少有几人获奖?

　　解：

共有1加油3人次获奖，故最多有13人获奖。

又每人最多参加两项，即最多获两项加油奖，因此最少有7人获奖。

　　61.在加油前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然加油数有多少个?

　　解：

因为312<1000<322，103=1加油000，所以在前1000个自然数中有31个平方加油数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。

所求自然数共加油有1000-（31+10）+3=962（个）。

加油　　62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（加油数字允许重复）?

　　解：

4*5*5=100个

　　63.要从五年级加油六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结加油果?

　　解：

6*6*6=216种

　　64.已知15120加油=24×33×5×7，问：

15120共有多少个不同的约数?

　　解：

加油15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式加油，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，加油2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c加油，d的可能取值分别有5，4，2，2种，所以共有约数5加油×4×2×2=80（个）。

　　65.大林和小林共有小人书不超过5加油0本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?

　　解：

他们一共可能有加油0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可加油能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n+1）种。

所以不超加油过50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+加油51=1326（种）。

　　66.在右图中，从A点沿线段走最短加油路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法?

（注：

路线相同步骤不同，认为是加油不同走法。

）

　　解：

80种。

提示：

从A到加油B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。

每次走一个或两个线段加油，每条路线有8种走法，所以不同走法共有　8×10=80（种）。

　　加油67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本加油，有多少种不同的借法?

　　解：

5*4*3=6加油0种

　　小学五年级奥数题及答案大全二

　　68.加油有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法?

　　解加油：

5*4*3=60种

　　69.恰有两位数字相同的三位数共有多加油少个?

　　解：

在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8加油=648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有90加油0—648—9=243（个）。

　　70.从1，3加油，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，加油共可组成多少个没有重复数字的四位数?

　　解加油：

三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。

共有3×3×4加油!

=216（个）。

　　71.左下图中有多加油少个锐角?

　　解：

C（11,2）=55个

　　72.10个人围成一圈，从加油中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法?

　　解:

c（10,2）加油-10=35种

　　73.一牧场上的青草每天加油都匀速生长。

这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。

那么可加油供21头牛吃几周?

　　解：

将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162加油份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-1加油62=45（份），即每周长草15份，牧场原有草162-15×6=72（份）加油。

21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷加油6=12（周）。

　　74.有一水池，池底有泉水不断涌出。

要想把水池的水抽干，加油10台抽水机需抽8时，8台抽水机需抽12时。

如果用6台抽水机，那加油么需抽多少小时?

　　解：

将1台抽水机1时抽的水当做加油1份。

泉水每时涌出量为

　　（8×12-加油10×8）÷（12-8）=4（份）。

　　水池原有水（10-4）加油×8=48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时加油）。

　　75.规定a*b=（b+a）×b，求（2*3）*5。

　　解：

加油2*3=（3+2）*3=15

　　15*5=（15+5）*5=100

　加油　76.1!

+2!

+3!

+…+99!

的个位数字是多少?

　　解加油：

1!

+2!

+3!

+4!

=1+2+6+24=33

加油　　从5!

开始，以后每一项的个位数字都是0

　　加油所以1!

+2!

+3!

+…+99!

的个位数字是3。

　　77

（1）.加油有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。

在20加油0个信号中至少有多少个信号完全相同?

　　解：

加油4*4*4=64

　　200÷64=3……8

加油　　所以至少有4个信号完全相同。

　　77.

（2）在今年入学的一年级新加油生中有370多人是在同一年出生的。

试说明：

他们中至少有2个人是在同一天出生加油的。

　　解：

因为一年最多有366天，看做加油366个抽屉

　　因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一加油天出生的。

　　78.从前11个自然数加油中任意取出6个，求证：

其中必有2个数互质。

　　证明加油：

把前11个自然数分成如下5组

　　（1，2，3）（4，5）（加油6，7）（8，9）（10，11）

　　6个数放加油入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。

　　79加油.小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。

小加油明往返一趟共行了多少千米?

　　80.长江沿岸有A加油，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每加油天航行400千米。

如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天加油，那么两码头间的距离是多少千米?

　　解：

800千加油米。

　提示：

从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用加油

　　81.请在下式中插入一个数码，使之成为等式：

　　1×11×111加油=111111

　　解答：

91*11*111=111111

　　82加油.甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果加油都是商5余1。

问：

乙数是多少?

　　解：

设乙数是x，那么甲数就是5加油x+1

　　丙数是5（5x+1）+1=25x加油+6

　　因此x+5x+1+25x+6=100

　　31x=93x=3

　　加油所以乙数是3

　　83.12345654321×（1+2+3+4+5+6+5+加油4+3+2+1）是哪个数的平方

　　解：

12加油345654321=111111的平方

　　1加油+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方

　　所以原式加油=666666的平方。

　　84.某剧院有25加油排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

问：

这个剧院一共有多少加油个座位?

　　解：

第一排有70-24*2=22个座位

　　所以总座位数加油是（22+70）*25/2=1150

　　85.某城市举行小学生数学竞加油赛，试卷共有20道题。

评分标准是：

答对一道给3加油分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。

问：

所有参赛学加油生的得分总和是奇数还是偶数?

为什么?

　　解：

一定是偶数，因为每个人20道题得加油分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数加油。

每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得加油分总和一定是偶数。

　　小学五年级奥数题及答案大全三

　　8加油6.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?

　　解加油：

102=2*3*17

　　87.两个质数的和是39，求这加油两个质数的积。

　　解：

注意到奇偶性可以知道这2个质数分加油别是2和37

　　它们的乘积是2*37=加油74

　　88.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三加油张。

甲说：

“我的三张牌的积是48。

”乙说：

“我的三张牌的和是15。

”丙加油说：

“我的三张牌的积是63。

”问：

他们各拿了哪三张牌?

　　解：

63=7加油*1*9所以丙拿的1，7，9

　　48=2*3*8所以甲拿加油的2，3，8

　　4+5+6=15因此乙拿的是4，5，6

　　89.加油四个连续自然数的积是3024，求这四个数。

　　解：

考虑末尾数加油字，1*2*3*4末尾是4

　　6*7*8*9末尾也是4

　　其他情况下末加油尾都是0

　　11*12*13*14=24024太大

　加油　6*7*8*9=3024刚好

　　所以这4个数是6，7，加油8，9

　　90.证明：

任何一个三位数，连着写加油两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整加油除。

　　解：

该数形如ABCABC=ABC*1001

　　1001=7*加油11*13

　　所以这个六位数一定能被7，11，13整除加油。

　　91.在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少?

　　加油解：

4+9+25+49=87

　　92.有一种电子钟，每加油到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。

如果中加油午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时加油间?

　　解：

[60,9]=180

　　18加油0/60=3

　　下次是下午3点钟。

　　93加油.有一个数除以3余2，除以4余1。

问：

此数除以12余几?

　加油　解：

除以3余2的数是2，5，8，11，14。

。

。

。

。

。

　　除以4余加油1的数是1，5，9，。

。

。

。

。

。

　　所以此数除加油以12余5

　　94.把16拆成若干个自然数加油的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆?

　　解：

16=3+3+加油3+3+2+2

　　乘积是3*3*3*3*2*2=324

　　95.加油小明按1～3报数，小红按1～4报数。

两人以同样的速度同时开始加油报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同?

　　解：

每1加油2次作为一个周期

　　123123123加油123

　　123412341234

　　每个周期加油两人有3次报的数一样

　　100=12*8+4

　　所以两个人有8*3+3加油=27次报的数相同。

　　96.某自然数加10或减10加油皆为平方数，求这个自然数。

　　解：

设这个数是x

　　x+10=m加油^2

　　x-10=n^2

　　m^2-n^2=20（m+n）（m加油-n）=20

　　m=6,n=4

　　所以x=6^2-10=26

加油　　97.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通加油过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全加油在桥上的时间为80秒。

求火车的速度和长度。

　　解：

120秒行驶加油的距离是桥长+车长

　　80秒行驶的距离是桥长-车长

　　所以80（1加油000+车长）=120（1000-车长）

　　车长=200米

　　加油火车的速度是10米/秒

　　98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形加油跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们加油分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙?

　　解：

（1/加油2）/（1/12-1/15）=（1/2）/（1/60）=30分钟

　　99.加油甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。

已知甲胜了第一局，并最终获胜。

问：

各局的胜加油负情况有多少种可能?

　　解：

甲甲甲

　　甲甲乙甲

加油　　甲甲乙乙甲

　　甲乙甲甲

　　甲乙甲乙加油甲

　　甲乙乙甲甲

　　经枚举发现共有6种可能。

　　100.甲加油、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工加油3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。

问加油：

甲每时加工多少个零件?

　　解：

甲乙二人一小时共可加工零件27个加油

　　设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工加油27-x个

　　根据条件得3x=4（27-x加油）+4

　　7x=112x=16

　　答：

甲每小时加工零件16个。