3．设12{,,,,}naaa满足∑
-
=
-=
1
1
n
k
nknkaaa且12{,,,,}naaa的母函数为
1
（）n
n
n
Axax=∑≥
，
3
（1）（4分）证明2A（x）-A（x）+x=0
（2）（4分）证明
122
1
1n
n
an
nn
⎛-⎫
=ç⎪
⎝-⎭
≥，其中
22
1
n
n
⎛-⎫
ç⎪
⎝-⎭
表示从2n-2个数中取出n-1个
的组合数。
4
第二部分专业知识课程
Ⅰ．计算机系统结构
（共30分）
一、填空题（每小题2分，共10分）
1．某RISC计算机在理想情况（Cache命中率100%）下的CPI等于1。
假设Load和Store这两条指令条数占整个程序指令条数的40%，Cache的缺失率为2%，Cache缺失代价为25个时钟周期。
则这台机器在理想情况下的速度是有Cache缺失情况下的倍。
2．编号分别为0、1、…、15的16个处理器，采用单级互连网络连接。
当互连函数为Cube3时，第13号处理器与第号处理器相连。
3．某处理器的指令字长为16位，有双地址指令、单地址指令和零地址指令3类，并假设每个地址字段的长度均为6位。
如果双地址指令有15条，单地址指令和零地址指令的条数相近，则单地址指令有条，零地址指令有条。
4．16×16矩阵A以行主（按行依次存放）方式存放在PE0至PE255中，则对A进行至少次完全混洗变换后可获得转置矩阵AT。
5．某计算机系统部件A的处理时间占某个任务运行时间的百分比为f1，部件B的处理时间占这个任务运行时间的百分比为f2。
如果将部件A和部件B的处理速度分别加快到原来的s1倍和s2倍，则针对这类任务，采用加速措施后整个系统获得的加速比为。
二、判断题（每小题1分，共15分）
判断下列说法是否正确。
如果正确，用“√”表示，否则用“×”表示。
1．对于分支造成的损失，超标量处理器比超流水线处理器大。
（）
2．流水线采用的是空间并行技术。
（）
3．数据总线宽度对于高级程序员来说是透明的。
（）
4．INTEL系列处理器是从INTEL486开始使用流水线技术的。
（）
5．寄存器窗口技术是SUNSPARC处理器最先采用的技术。
（）
6．现代冯·诺依曼结构计算机是以运算器为中心的。
（）
7．指令流水线技术可以使任一条指令的执行时间缩短。
（）
8．平均CPI越小的处理器，其速度越快。
（）
9．软件兼容性要求必须做到向后兼容。
（）
10．INTEL安腾处理器采用的是VLIW指令系统。
（）
11．对于指令执行速度来说，间接寻址方式比变址寻址方式慢。
（）
12．VLIW采用显式并行指令计算（EPIC：
ExplicitlyParallelInstructionComputing）方式。
（）
13．MIPS处理器指令操作码采用定长编码法进行编码。
（）
5
14．层次存储系统需要满足包含性关系，即存在于上层存储器的信息，在对应下层存储器中也一定存在。
（）
15．片上多核（CMP）属于SIMD型处理器。
（）
三、名词解释（每小题1分，共5分）
1．NUMA
2．写通过（writethrough）
3．控制相关
4．向量链接
5．Amdahl定律
6
Ⅱ．计算机网络
（共30分）
一、填空题（每空1分，共6分）
说明：
计算中使用简化数值：
1G≈109；1M≈106；1K≈103
1．长度为500位的应用层数据递交给传输层处理，需加上20字节的TCP头部。
再递交给网络层处理，需加上20字节的IP头部。
最后递交给数据链路层的以太网传送，还需加上18字节的头部和尾部。
假设不计其他开销，该数据的传输效率为。
2．某计算机的IP地址为210.23.65.122，子网掩码为255.255.255.240，则该计算机的子网地址为；与掩码对应的网络前缀有位。
3．主机A和主机B要建立TCP连接，A的初始序号为X，B的初始序号为Y，在建立连接过程中，共交换了个报文；其中每一端的确认序号的含义是。
4．假设使用TCP协议传送文件。
TCP的报文段大小为1K字节（假设无拥塞，无丢失分组），接收方通告窗口为1M字节。
当慢启动打开发送窗口达到32K字节时，用了个往返时延（RTT）。
二、单项选择题（每小题1分，共5分）
1．主机A的以太网适配器在线路上侦听到一个帧，并将它递交给主机A进行处理。
下列说法中（）不能．．解释该过程。
A．该网络适配器工作在混杂模式
B．该帧的目的MAC地址和主机A在同一个网段中
C．该帧的目的MAC地址是一个广播地址
D．该帧的目的MAC地址是主机A所在的多播组地址
2．采用集线器进行网络互连，下列说法中（）是正确的。
A．数据传输速率可不同，数据链路层协议相同
B．数据传输速率相同，数据链路层协议可不同
C．数据传输速率和数据链路层协议均相同
D．数据传输速率和链路层协议均可不同
3．为实现透明传输，PPP协议使用的是（）方法。
A．字符填充
B．位填充
C．在异步传输时使用位填充；在同步传输时使用字符填充
D．在异步传输时使用字符填充；在同步传输时使用位填充
4．某单位分配了一个B类地址，计划将内部网络分成20个子网，将来还要增加18个子网，每个子网的主机数接近700台，一个可行的掩码方案是（）。
A．255．255．128．0B．255．255．248．0
C．255．255．252．0D．255．255．254．0
7
5．在采用数字证书机制的系统中，采用公钥密码体制提供安全服务，其中用户的公钥可用于（）。
A．加密和鉴别B．解密和鉴别
C．加密和签名D．解密和签名
三、名词解释（每小题2分，共4分）
1．MTU
2．生成树算法
四、问答和计算题（共15分）
说明：
计算中使用简化数值：
1G≈109；1M≈106；1K≈103
1．（4分）主机A通过一条带宽为100Mbps的网络链路向主机B传输数据帧，假设每帧携带的数据是1K字节，链路的单向时延为15ms。
若设计一个滑动窗口协议，使得发送窗口和接收窗口的大小相同，最少需要多少位表示序号？
2．（5分）考虑一个城域网，若源和目的主机之间的平均距离为10km，信号在传输介质中的传播速率为2×108m/s。
试回答问题：
①当数据的传输速率为多大时，2K字节分组的传输时延等于链路的往返传播时延？
②若线路带宽为1Gbps，线路长度为2000km，数据传输采用停等协议，传输一个100K字节的文件，能否通过增加带宽来显著缩短成功传输该文件所需的时间？
试简要说明理由。
3．（6分）在图1所示的网络中，主机H_A、主机H_B、路由器R_1和路由器R_2的各端口的IP地址和MAC地址分别表示为（MAC地址，IP地址）的形式，即有：
H_A（MAC_A,IP_A）,H_B（MAC_B,IP_B）,R_1的端口11（MAC_11，IP_11）,R_1的端口12（MAC_12，IP_12）,R_2的端口21（MAC_21，IP_21），R_2的端口22（MAC_22，IP_22）。
试回答问题：
①主机H_A向主机H_B发送数据，最多需要使用多少次ARP协议？
简要说明理由。
②主机H_A向主机H_B发送数据，试分别．．写出路由器R_1的端口11收到的数据单元以及路由器R_2的端口22转发的数据单元中，数据链路层协议首部的地址字段和网络层协议首部的地址字段内容。
8
路由器R_1路由器R_2
LAN1LAN2LAN3
主机H_A主机H_B
端口11端口12端口21端口22
图1
9
Ⅲ．软件工程
（共30分）
一、单项选择题（每小题1分，共5分）
1．（）的说法是错误的。
A．螺旋模型和演化模型都适用于软件需求不明确的项目开发
B．演化模型和增量模型都适用于软件需求不明确的项目开发
C．螺旋模型是在瀑布模型和演化模型的基础上加以修改而形成的
D．增量模型是在瀑布模型的基础上加以修改而形成的
2．设计软件结构不需考虑（）。
A．模块之间的接口B．模块间的调用关系
C．模块的功能D．模块的局部数据
3．（）的目标是发现软件的功能实现与需求规约的不一致。
A．单元测试B．集成测试
C．有效性测试D．验证测试
4．千里马和马都是类，它们之间是一种（）关系。
A．聚合B．分类
C．依赖D．泛化
5．公司有一名法人代表，公司和法人代表之间是一种（）关系。
A．聚合B．分类
C．泛化D．依赖
二、判断题（每小题1分，共5分。
如果正确，用“√”表示，否则，用“×”表示）
1．UML既是一种建模语言，又是一种建模方法。
（）
2．两个模块共同引用一个全局数据项，模块间的这种耦合称为数据耦合。
（）
3．在应用演化模型时，可以使用瀑布模型来管理每一个演化的增量。
（）
4．在软件生存周期过程中，质量保证过程是一类组织过程。
（）
5．CMM的每一成熟度等级表示了过程能力，并且包含一组特定的关键过程域。
（）
三、简答题（每小题4分，共12分）
1．给出事务型数据流图的定义，并举例说明。
2．给出对象的依赖关系的定义，并举例说明。
3．给出软件测试中分支覆盖的定义，并举例说明。
四、建模题（8分）
问题陈述：
在一简化的图书管理系统中，
图书管理员负责：
10
（1）购入新书时，录入新书的信息（分类目录号，流水号，书名，作者，单价，购书日期）；
（2）当读者借书时，将读者的借书单信息输入系统，检查读者学号是否有效，若无效，则拒绝借书；否则登记图书分类目录号、读者学号和借书日期等，写入借书文件中；
（3）当读者还书时，根据还书单信息，从借书文件中查看读者的借书记录，看是否超期，若超期则给出罚款单；
（4）当一些书过期没有保留价值时，从图书目录文件中删除相关记录。
读者负责：
（1）借书时，填写借书单（姓名，学号，图书分类目录号）；
（2）还书时，填写还书单（姓名，学号，图书分类目录号）。
图书馆领导负责：
（1）根据读者学号，查询读者借书情况；
（2）根据图书流水号，查询图书库存情况。
1．（3分）用结构化分析方法给出该系统的顶层DFD；
2．（2分）给出顶层DFD的数据字典；
3．（3分）选择该图书管理系统中的一个交互，并用顺序图来描述。
11
Ⅳ．人工智能原理
（共30分）
一、单项选择题（每小题2分，共8分）
1．启发式搜索是一种寻求问题（）的方法。
A．最优解
B．一般通用解
C．满意解
2．基于案例（case）的推理是归结推理方法的一种特例吗？
（）
A．是
B．不是
3．脚本（script）方法是一种结构化的推理方法吗？
（）
A．是
B．不是
4．不确定性推理是一种概率意义下的推理方法吗？
（）
A．是
B．不是
二、证明题（共10分）
使用单元（unit）归结策略的归结法（resolution）
证明
A1∧A2∧A3→B
其中
A1=（∀x）（（Ｃ（x）∧⌝Ｄ（x））→（∃y）（Ｇ（x,y）∧Ｅ（y）））
A2=（∃x）（（Ｃ（x）∧Ｆ（x））∧（∀y）（Ｇ（x,y）→Ｆ（y）））
A3=⌝（∃y）（Ｄ（x）∧Ｆ（x））
B=（∃x）（Ｅ（x）∧Ｆ（x））
三、问答题（每小题4分，共12分）
1．说明数据挖掘的含义，并列举出几种数据挖掘方法。
2．说明框架（frame）表示的含义，并给出框架的一般表示形式。
3．说明如何用基于案例的推理来构建一个医疗诊断系统。
12
Ⅴ．计算机图形学
（共30分）
一、判断题（每小题1分，共5分。
如果正确，用“√”表示，否则，用“×”表示）
1．彩色打印机是采用CMY颜色模型，即利用青、品红、黄三色在原色上的减色效果。
（）
2．B样条曲线优点之一是造型灵活，可构造除了尖点之外的直线段、切线等多种特殊情况的
线形。
（）
3．用NURBS方法构造的曲线，对几何变换和投影变换具有不变性。
（）
4．在透视投影中，若投影面的法线平行于某一个坐标轴，则只可能在该轴上出现一个主灭
点，即形成了一点透视。
（）
5．三维线框模型是表示形体常用模型之一，可应用于绘制二、三维线框图，也能准确无误
地表示实体。
（）
二、填空题（每小题2分，共10分）
1．对二维图形使用变换矩阵
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
-
-
=
031
030
100
T
变换后的结果是。
2．在多边形区域填充中必须解决的两个特殊问题：
一是；二
是。
3．在计算机图形中，所谓“体”是三维几何元素，它是由封闭表面围成的空间，也是欧氏
空间R3中子空间，其边界是。
4．光线跟踪方法是基于的原理，通过来确定反射、
折射和阴影等。
5．图象数据压缩中，步长法是针对的一种基本的压缩符号化方法，其算
法实现是。
三、问答题（共15分）
1．（5分）写出Bezier曲线的定义（提示：
包括其插值公式和调和函数）。
2．（4分）设投影中心为点O（0,0,0），投影平面为平行于XOZ平面，且Y=5的平面，请写出此透
视投影变换矩阵，并求端点A（4,10,6）和B（30,15,9）的直线段AB在该投影平面的投影。
3．（3分）设一个四边形的四个顶点坐标分别为（0.5,0.5），（1.5,1.5），（2.5,1.5）和（1.5,0.5），第
一个顶点为红色，其他三个都为白色，试写出用OpenGL绘制该多边形的程序段。
4．（3分）立方体网格模型是实体造型系统中建模方法之一，简要叙述其基本思想和优缺点。
__
1
绝密★启用前
2012年同等学力人员申请硕士学位
学科综合水平全国统一考试
计算机科学与技术试卷
第一部分数学基础课程
第二部分专业知识课程
Ⅰ.计算机系统结构
Ⅱ.计算机网络
Ⅲ.软件工程
Ⅳ.人工智能原理
Ⅴ.计算机图形学
考生须知
1.本试卷满分为100分，包括数学基础课程和专业知识课程两部分。
数学基础课程满分40分，每位考生必答；专业知识课程包括5门课程，每门课程满分30分，考生须从中任选2门作答，多选者只按前选课程计分。
2.请考生务必将本人考号最后两位数字填写在本页右上角方框内。
3.考生一律用蓝色或黑色墨水笔在答题纸指定位置上按规定要求作答，未做在指定位置上的答案一律无效。
4.监考员收卷时，考生须配合监考员验收，并请监考员在准考证上签字（作为考生交卷的凭据）。
否则，若发生答卷遗失，责任由考生自负。
2
第一部分数学基础课程
（共40分）
一、用逻辑符号表达下列语句（每小题2分，共4分）
1．在中国居住的人未必都是中国人（要求分别用存在量词和全称量词各给出一个表达式）。
2．有且仅有一个火星。
二、填空题（每空2分，共14分）
1．在（12）n+x的展开式中kx的系数是，其中（1≤k≤n）。
2．设数列{}na满足递推关系：
12nnaa-=+且1a=1，则满足此递推关系
na的解是。
3．设G是一个有n个顶点和f个面的连通平面图，则G有条边。
4．如果五个文科生和五个理科生排成一排，共有种不同的排法；如果要求文
科生和理科生交替排成一排，则共有种不同的排法。
5．由3个a，1个b，2个c这六个元素组成的不同排列的总数是。
6．设图G的顶点集合（）{}6,12345VG=v,v,v,v,vv，边集合为
（）{}122334455156EG=vv,vv,vv,vv,vv,vv，
则G的不同生成树的棵数为。
三、解答题（共16分）
1．（5分）设用数字2，4，6，8（数字可重复使用）可组成na个含奇数个2，偶数个6且至
少含一个8的n位数（n≥2）。
（1）（2分）写出数列{}na的指数型母函数g（x）；
（2）（3分）求出na的表达式。
2．（5分）把4个相异的球放到3个相异的盒子中，使得不出现空盒，有多少种不同的放法？
3．（6分）设A={1,2,3}，
（1）计算A上二元关系的个数。
（2）求出A上所有的等价关系。
四、证明题（6分）
证明：
对任意集合A，B，__________C，有（A∩B）∪C=A∩（B∪C）当且仅当C⊆A。
3
第二部分专业知识课程
Ⅰ．计算机系统结构
（共30分）
一、选择题（每小题1分，共5分）
一台个人计算机采用了如下三种基本输入输出方式：
A．程序控制（状态驱动）方式
B．中断方式
C．DMA（直接存储器存取）方式
对于下面5种情况，应该采用哪种输入输出方式？
试选择对应的A或B或C分别填入括号中。
1．从硬盘存储器中读一个数据块到内存中，通常采用（）。
2．处理电源掉电等例外事件，应该采用（）。
3．从键盘接收字符并输出到显示器上，要求编程简单，应该采用（）。
4．CPU运行用户程序与打印机输出文件并行工作，应该采用（）。
5．实际输入输出操作主要由硬件（不是程序）完成，应该采用（）。
二、填空题（每空1分，共10分）
1．一个存储系统由第一级Cache、第二级Cache和主存储器组成，它们的延迟时间分别为1个时钟周期、10个时钟周期和100个时钟周期。
每条指令平均访问存储器1.5次。
在执行1000条指令的过程中，访问第二级Cache90次，访问主存储器36次。
试问：
（1）第一级Cache的命中率是（）。
（2）第二级Cache的命中率是（）。
（3）访问一次存储器平均需要（）个时钟周期。
（4）由于访问存储器引起的执行每条指令平均停顿（）个时钟周期。
（5）只考虑访问存储器的影响，CPI为（）。
2．有64个处理机采用单级互连网络连接，处理机编号分别为0、1、2、…、63，试分别计算下列互连函数（自变量为10进制数表示的处理机编号，计算结果也用10进制数表示）。
（1）Exchange3（15）＝（）
（2）Shuffle（6）＝（）
（3）Butterfly（17）＝（）（4）Reversal（40）＝（）
（5）PM2I+4（54）＝（）
三、计算题（共15分）
1．（每小题2分，其中每个答案各1分；共10分）一台处理机采用页式虚拟存储器和组相联Cache，按字节编址，最多允许32个用户同时使用，每页大小为1KB。
虚拟地址的长度为32位（二进制）。
快表按地址访问，其地址经散列变换得到，容量为32个字。
主存容量为1GB。
Cache容量为2MB。
Cache的组大小与主存的页大小相等，每组16块。
试
4
0123
4567
891011
12131415
计算：
（1）虚拟地址中，用户号和虚页号各多少位？
（2）主存地址中，实页号和页内偏移各多少位？
（3）Cache地址中，组号和块号各多少位？
（4）散列变换部件的输入和输出各多少位？
（5）快表每个字中虚页号和实页号各多少位？
2．（每小题1分，共5分）一台多处理机系统由16个相同的
处理机通过闭合螺旋线网络连接而成，如图。
每个处
理机内有一个4级流水线加法器。
该加法器每个流
水段的延迟时间均为1ns。
在相邻处理机之间传送
一个数据需要2ns。
采用这台多处理机计算
31
0
i
i
SA
=
=∑。
32个源操作数分别存放在16个处理
机中，每个处理机中存放源操作数Ai（i=0,1,2,…,31）
中的两个。
只计算加法时间和数据在处理机之间的
传送时间。
最终结果存放在0号处理机中。
（1）试设计求S的算法：
要求所用时间最少，并写出算法主要步骤。
（2）给出全部计算所用的时间。
（3）计算16个加法器流水线的总使用效率。
（4）如果采用单处理机（与上述16个处理机中的一个处理机性能相同）完成这32个数
的求和运算需要多少时间？
（5）计算这台多处理机系统的加速比。
5
Ⅱ．计算机网络
（共30分）
一、填空题（每空1分，共6分）
1．在无噪声的情况下，若某通信链路的带宽为3kHz，所采用的调制方法支持32种信号状态，则该通信链路的最大数据传输速率为kbps。
2．119.26.100.93是一个类IP地址，若子网掩码为255.255.224.0，则该IP地址所在子网的广播地址为。
3．针对不同自治系统之间的路由选择协议，目前最常用的外部网关协议为。
4．FTP采用的传输层协议为，建立连接时服务器端的缺省端口号为。
二、单项选择题（每小题1分，共5分）
1．对于选择重传ARQ的滑动窗口协议，若序号位数为n个bit，则接收窗口的最大尺寸为（）。
A．2n-1B．2n
C．2n-1D．2n-1
2．在某一个子网中，为四台计算机分别分配以下4个IP地址（子网掩码均为255.255.255.240），其中一台计算机因IP地址分配不当而造成通信故障，这一台计算机的IP地址为（）。
A．209.10.1.190B．209.10.1.195
C．209.10.1.200D．209.10.1.205
3．以太网交换机按照自学习算法建立转发表，它通过（）进行地址学习。
A．帧中的源MAC地址
B．帧中的目的MAC地址
C．帧中的源MAC地址和目的MAC地址
D．ARP协议
4．主机甲与主机乙之间已建立TCP连接，主机甲向主机乙发送了三个TCP段，其中有效载荷长度分别为400、500、600字节，第一个段的序号为100，传
升级会员 