二是看算法运行时所占用的空间，既空间复杂度。
由于当今计算机硬件技术发展很快，程序所能支配的自由空间一般比较充分，所以空间复杂度就不如时间复杂度那么重要了，有许多问题人们主要是研究其算法的时间复杂度，而很少讨论它的空间耗费。
时间复杂性和空间复杂性在一定条件下是可以相互转化的。
在中学生信息学奥赛中，对程序的运行时间作出了严格的限制，如果运行时间超出了限定就会判错，因此在设计算法时首先要考虑的是时间因素，必要时可以以牺牲空间来换取时间，动态规划法就是一种以牺牲空间换取时间的有效算法。
对于空间因素，视题目的要求而定，一般可以不作太多的考虑。
我们通过一个简单的数值计算问题，来比较两个不同算法的效率（在这里只比较时间复杂度）。
例：
求N！
所产生的数后面有多少个0（中间的0不计）。
算法一：
从1乘到n，每乘一个数判断一次，若后面有0则去掉后面的0，并记下0的个数。
为了不超出数的表示范围，去掉与生成0无关的数，只保留有效位数，当乘完n次后就得到0的个数。
（pascal程序如下）
var i,t,n,sum:
longint;
begin
t:
=0;sum:
=1;
readln（n）;
fori:
=1tondo
begin
sum:
=sum*i;
whilesummod10=0do
begin
sum:
=sumdiv10;
inc（t）;{计数器增加1}
end;
sum:
=summod1000;{舍去与生成0无关的数}
end;
writeln（t:
6）;
end.
算法二：
此题中生成O的个数只与含5的个数有关，n！
的分解数中含5的个数就等于末尾O的个数，因此问题转化为直接求n！
的分解数中含5的个数。
vart,n:
integer;
begin
readln（n）;
t:
=0;
repeat
n:
=ndiv5;
inc（t,n）;{计数器增加n}
untiln<5;
writeln（t:
6）;
end.
分析对比两种算法就不难看出，它们的时间复杂度分别为O（N）、O（logN）,算法二的执行时间远远小于算法一的执行时间。
在信息学奥赛中，其主要任务就是设计一个有效的算法，去求解所给出的问题。
如果仅仅学会一种程序设计语言，而没学过算法的选手在比赛中是不会取得好的成绩的，选手水平的高低在于能否设计出好的算法。
下面，我们根据全国分区联赛大纲的要求，一起来探讨信息学奥赛中的基本算法。
信息学奥赛中的基本算法（枚举法）
枚举法，常常称之为穷举法，是指从可能的集合中一一枚举各个元素，用题目给定的约束条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。
能使命题成立者，即为问题的解。
采用枚举算法解题的基本思路：
（1）确定枚举对象、枚举范围和判定条件；
（2）一一枚举可能的解，验证是否是问题的解
下面我们就从枚举算法的的优化、枚举对象的选择以及判定条件的确定，这三个方面来探讨如何用枚举法解题。
枚举算法应用
例1：
百钱买百鸡问题：
有一个人有一百块钱，打算买一百只鸡。
到市场一看，大鸡三块钱一只，小鸡一块钱三只，不大不小的鸡两块钱一只。
现在，请你编一程序，帮他计划一下，怎么样买法，才能刚好用一百块钱买一百只鸡？
算法分析：
此题很显然是用枚举法，我们以三种鸡的个数为枚举对象（分别设为x,y,z）,以三种鸡的总数（x+y+z）和买鸡用去的钱的总数（x*3+y*2+z）为判定条件，穷举各种鸡的个数。
下面是解这个百鸡问题的程序
varx,y,z:
integer;
begin
forx:
=0to100do
fory:
=0to100do
forz:
=0to100do{枚举所有可能的解}
if（x+y+z=100）and（x*3+y*2+zdiv3=100）and（zmod3=0）thenwriteln（'x=',x,'y=',y,'z=',z）;{验证可能的解，并输出符合题目要求的解}
end.
上面的条件还有优化的空间，三种鸡的和是固定的，我们只要枚举二种鸡（x,y），第三种鸡就可以根据约束条件求得（z=100-x-y），这样就缩小了枚举范围，请看下面的程序：
varx,y,z:
integer;
begin
forx:
=0to100do
fory:
=0to100-xdo
begin
z:
=100-x-y;
if（x*3+y*2+zdiv3=100）and（zmod3=0）thenwriteln（'x=',x,'y=',y,'z=',z）;
end;
end.
未经优化的程序循环了1013次，时间复杂度为O（n3）；优化后的程序只循环了（102*101/2）次，时间复杂度为O（n2）。
从上面的对比可以看出，对于枚举算法，加强约束条件，缩小枚举的范围，是程序优化的主要考虑方向。
在枚举算法中，枚举对象的选择也是非常重要的，它直接影响着算法的时间复杂度，选择适当的枚举对象可以获得更高的效率。
如下例：
例2、将1,2...9共9个数分成三组,分别组成三个三位数,且使这三个三位数构成1:
2:
3的比例,试求出所有满足条件的三个三位数.
例如:
三个三位数192,384,576满足以上条件.（NOIP1998pj）
算法分析：
这是1998年全国分区联赛普及组试题（简称NOIP1998pj，以下同）。
此题数据规模不大，可以进行枚举，如果我们不加思地以每一个数位为枚举对象，一位一位地去枚举：
fora:
=1to9do
forb:
=1to9do
………
fori:
=1to9do
这样下去，枚举次数就有9９次，如果我们分别设三个数为x,2x,3x，以x为枚举对象，穷举的范围就减少为９３，在细节上再进一步优化，枚举范围就更少了。
程序如下：
var
t,x:
integer;
s,st:
string;
c:
char;
begin
forx:
=123to321do{枚举所有可能的解}
begin
t:
=0;
str（x,st）;{把整数x转化为字符串，存放在st中}
str（x*2,s）;st:
=st+s;
str（x*3,s）;st:
=st+s;
forc:
='1'to'9'do{枚举9个字符，判断是否都在st中}
ifpos（c,st）<>0theninc（t）elsebreak;{如果不在st中，则退出循环}
ift=9thenwriteln（x,'',x*2,'',x*3）;
end;
end.
在枚举法解题中，判定条件的确定也是很重要的，如果约束条件不对或者不全面，就穷举不出正确的结果， 我们再看看下面的例子。
例３一元三次方程求解（noip2001tg）
问题描述有形如：
ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。
给出该方程中各项的系数（a，b，c，d均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在-100至100之间），且根与根之差的绝对值>=1。
要求由小到大依次在同一行输出这三个实根（根与根之间留有空格），并精确到小数点后2位。
提示：
记方程f（x）=0，若存在2个数x1和x2，且x1样例
输入：
1-5-420
输出：
-2.002.005.00
算法分析：
由题目的提示很符合二分法求解的原理，所以此题可以用二分法。
用二分法解题相对于枚举法来说很要复杂很多。
此题是否能用枚举法求解呢？
再分析一下题目，根的范围在-100到100之间，结果只要保留两位小数，我们不妨将根的值域扩大100倍（-10000<=x<=10000），再以根为枚举对象，枚举范围是-10000到10000，用原方程式进行一一验证，找出方程的解。
有的同学在比赛中是这样做
var
k:
integer;
a,b,c,d,x:
real;
begin
read（a,b,c,d）;
fork:
=-10000to10000do
begin
x:
=k/100;
ifa
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