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数学教学大纲

数学教学大纲

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数学教学大纲篇一：

人教版九年义务教育小学数学教学大纲

数学教学大纲

一、前言

数学是日常生活和进一步学习必不行少的基础和工具。

把握肯定的数学基础学问和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。

小学数学是义务教育的一门重要学科。

从小给学生打好数学的初步基础，进展思维能力，培育创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面进展的教育方针，培育有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素养，具有十分重要的意义。

二、教学目的和要求

教学目的

〔1〕使学生理解、把握数量关系和几何图形的最基础的学问。

〔2〕使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培育初步的思维能力和空间观念，能够探究和解决简洁的实际问题。

〔3〕使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信念，受到思想品德教育。

教学要求

使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础学问；常见的一些数量关系和解容许用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简洁几何图形、统计的一些初步学问。

使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要到达肯定的熟识程度，并逐步做到计算方法合理、敏捷。

具有估算意识和初步的估算能力。

结合有关内容的教学，引导学生进行观看、操作、推想，培育学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简洁的问题进行推断、推理，逐步学会条理、有依据地思索问题；同时留意思维的灵敏和敏捷。

使学生观看和认识四周事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的紧密联系，通过观看、操作、推想等方式，培育学生的探究意识，使学生初步学会运用所学的数学学问和方法解决一些简洁的实际问题。

依据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培育学生良好的学习习惯和独立思索、克服困难的精神。

三、教学内容确实定和支配

依据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术进展的趋势，适应社会和儿展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习必需的、学生能够接受的、最基础的数学只是作为教学内容。

考虑到我国地区进展部平衡和学校条件的不同，在确定必需教学的基础的内容的同时，适当支配一些选学内容。

随着现代计算工具的广泛使用，应当精简大数目的笔算和比较冗杂的四则混合运算。

笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。

四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。

在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。

分数四则计算〔不包括带分数〕以分子、分母比较简洁的和大部分可以口算的为主。

估算在日场生活中有有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。

应用提选材要留意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字表达外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当支配一些多余条件或开放性的问题。

用算术方法解“反叙〞应用题只作为思索题。

整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。

量与计量，接受我国法定计量单位。

几何初步学问的内容应紧密联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，根据立体一平面一立体的顺序支配，通过观看、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简洁的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培育学生的空间观念。

求积计算的数据不应过繁。

组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。

几何形体要从低年级起逐步认识，合理支配。

统计学问在日常生活和生产中有广泛的应用。

要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简洁的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。

学一些用字母表示数和简易方程，有利于培育抽象概括能力，也可以为进一步中学数学作为必要的预备。

简易方程的内容只讲到x±b=c,x±bx=c.列方程解应用题，一般直接设未知数。

结合有关学问的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础学问的理解。

支配教学内容要留意留有余地，增加敏捷性。

在编排时要依据数学学问的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，处理好数和形的关系以及各部分内容之间的关系，突出基本概念和基本规律，建立合理的教材结构。

结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少支配一次数学实践活动。

四、教学中应当留意的几个问题

1、加强基础学问教学

小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学方法等式进一步学习的基础，必需使学生切实学好。

教师要擅长驾驭教材，把握教材的重点、难点和学问之间的内在联系，弄清必学内容和选学内容，以及习题的弹性处理。

对于重点内容和关键部分，要放在突出的地位，使学生切实把握。

对于难点，可以实行适当分散，预作预备，多举实例等方法，加以解决。

对于一些简单混淆的概念或法则等，可以用对比的方法进行辨析，关怀学生弄清它们之间的区分和联系。

教师应依据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟识的情景和已有的学问出发对教材进行适当调整，开展教学活动。

要运用实物、教具、学具或者实际事例，引导学生通过操作、模

拟、画图、商量等形式，理解和把握教学概念，分析数量关系，了解数据搜集、整理、分析的过程。

在把握基础学问的同时，感受数学的意义。

2、重视进展智力、培育能力

小学数学教学要使学生既长学问，又长智慧。

在加强基础学问教学的同时，要把进展智力和培育能力贯穿在各年级教学的始终。

培育学生的计算能力，要重视基本的口算和笔算的训练。

引导学生在理解算理的基础上，通过必要的联系逐步到达教学要求。

要重视学生估算的习惯和能力。

重视培育学生检验的习惯。

要充分考虑从学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求。

不要过分追求计算速度和加大计算的繁杂程度，要鼓舞学生运用所学学问，选择适当的方法和工具，合理、敏捷地进行计算和检验。

要遵循学生的认识规律，重视学生猎取学问的思维过程。

通过操作、观看、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、推想，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简洁的推断、推理。

对于与旧学问联系紧密的新学问，可以启发学生在已有学问的基础上推导出来。

要启发学生动脑筋想问题，要鼓舞学生质疑问难，提出自己的独立见解，逐步培育学生在已有学问的基础上推导出来。

要启发学生动脑筋想问题，要鼓舞学生质疑问难，提出自己的独立见解，逐步培育学生能够有条理由依据地进行思索，比较完好地表达思索过程。

应用题教学要留意联系学生的生活实际，在实际情境中进行探究，引导学生分析数量关系，把握解题思路。

在解体和计算时，要鼓舞学生依据具体状况选用简便解法或算法，以利于培育思维的灵敏性和敏捷性。

几何初步学问的教学，要充分利用和制造各种条件，引导学生通过对物体、模型等的观看、测量、拼摆、画图、制作、试验等活动，把握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并留意实际中应用，以利于培育初步的空间概念。

3、重视从学生的生活阅历和已有学问中学习数学和理解数学

数学教学要充分考虑学生的身心进展的特点，结合他们的生活阅历和已有学问设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从四周熟识的事物中学习数学和理解数学。

低年级学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的教学学问和能力，如数和简洁的计算，图形的认识，简洁的测量和数据统计等。

为此，数学教学必需留意从学生熟识的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观看和操作的机会。

使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。

中、高年级学生能够理解和表达简洁事物的性质，以及食物之间的简洁关系。

数学教学应结合学生生活中世纪问题和已有学问，使学生在认识、使用和学习数学学问的过程中，初步体验数学学问之间的练习，进一步感受数学与现实生活的紧密联系。

4、重视培育学生的创新意识和实践能力

学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者、指导者和参加者。

教学过程中，教师要成分发挥制造性，根据学生的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，给学生提供自主探究的机会。

让学生在观看、操作、商量、沟通、推想、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学学问的应用。

通过这样的教学活动，逐步培育学生的创新意识，形成初步的探究和解决问题的能力。

教师要敬重学生的制造性，在学生的探究学习过程中，通过沟通、商量、合作学习等方式，适时有效地给予引导和关怀。

要面向全体学生，使全部学生都能在数学学习中提高数学的兴趣，引发好奇心和求知欲，获得胜利感，树立自信念，增添克服困难的士气和毅力。

5、结合科学特点，对学生进行思想品德教育

思想品德教育要贯穿在各年级的教学之中。

进行思想品德教育要结合教学内容，要符合学生的年龄特征和接受能力。

通过说明数学在日常生活和生产建设的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，不断进行学习目的的教育。

要有生动的、富有教育意义的、有劝说力的数据、统计材料以及一些数学的兴趣，不断进行学习目的的教育。

数学教学大纲篇二：

最新高中数学教学大纲

全日制一般高级中学数学教学大纲

数学是讨论空间形式和数量关系的科学。

数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。

随着社会的进展，数学的应用越来越广泛。

它已经成为人们参与社会生活、从事生产劳动的需要。

它是学习和讨论现代科学技术的基础；它在培育和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。

高中数学是义务教育后一般高级中学的一门主要课程。

它是学习物理、化学、计算机和进一步学习的必要基础，也是参与社会生产、日常生活的基础，对于培育学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有主动作用。

因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素养，为培育社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。

一、教学目的

高中数学教学应当在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：

使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础学问、基本技能，以及其中的数学思想方法。

在数学教学过程中注重培育学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，进展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学沟通能力，进一步进展学生的数学实践能力。

努力培育学生数学思维能力，包括：

空间想象、直觉推测、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思索和推断。

激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信念，形成实事求是的科学看法和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。

二、教学内容确实定和支配

高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的学问。

在内容支配上，既要留意各部分学问的系统性，留意与其他学科的互相协作，更要留意符合学生的认识规律，还要留意与义务教育初中数学内容相连接。

高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。

必修课总计280课时，选修Ⅰ总计52课时，选修Ⅱ总计104课时。

学校依据教学实际自行支配必修课、选修课的开设。

每学期至少支配一个讨论性课题。

三、教学内容和教学目标

必修课

1．平面向量〔12课时〕

向量。

向量的加法与减法。

实数与向量的积。

平面向量的坐标表示。

线段的定比分点。

平面向量的数量积。

平面两点间的距离。

平移。

教学目标

〔1〕理解①向量的概念，把握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

①〔注〕：

本大纲阐述教学目标分为了解、理解、把握、敏捷运用等四个层次，其含义参照《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲〔试用〕》〔1995年第2版〕的提法：

〔1〕了解：

对学问的含义有感性的、初步的认识．能够说出这一学问是什么，能够〔或会〕在有关的问题中识别它。

〔2〕理解：

对概念和规律〔定律、定理、公式、法则等〕到达了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而目能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用处。

〔3〕把握：

一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够〔或会〕用它在解决一些问题。

〔4〕敏捷运用：

是指能够综合运用学问并到达了敏捷的程度，从而形成了能力。

〔2〕把握向量的加法与减法。

〔3〕把握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

〔4〕了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，把握平面向量的坐标运算。

〔5〕把握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，把握向量垂直的条件。

〔6〕把握平面两点间的距离公式，把握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能娴熟运用；把握平移公式。

2．集XX、简易规律〔14课时〕

集合。

子集。

补集。

交集。

并集。

规律联结词。

四种命题。

充要条件。

教学目标

〔1〕理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；把握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合。

〔2〕理解规律联结词“或〞、“且〞、“非〞的含义；理解四种命题及其互相关系；把握充要条件的意义。

3．函数〔30课时〕

映射。

函数。

函数的单调性。

反函数。

互为反函数的函数图象间的关系。

指数概念的扩充。

有理指数幂的运算性质。

指数函数。

对数。

对数的运算性质。

对数函数。

函数的应用举例。

实习作业。

教学目标

〔1〕了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。

〔2〕了解函数单调性的概念，把握推断一些简洁函数单调性的方法。

〔3〕了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简洁函数的反函数。

〔4〕理解分数指数的概念，把握有理指数幂的运算性质；把握指数函数的概念、图象和性质。

〔5〕理解对数的概念，把握对数的运算性质；把握对数函数的概念、图象和性质。

〔6〕能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简洁的实际问题。

〔7〕实习作业以函数应用为内容，培育学生应用函数学问解决某些实际问题的能力。

4．不等式〔22课时〕

不等式。

不等式的基本性质。

不等式的证明。

不等式的解法、含肯定值的不等式。

教学目标

〔1〕理解不等式的性质及其证明。

〔2〕把握两个〔不扩展到三个〕正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理。

并会简洁的应用。

〔3〕把握分析法、综合法、比较法证明简洁的不等式。

〔4〕把握二次不等式、简洁的肯定值不等式和简洁的分式不等式的解法。

〔5〕理解不等式

||-|b|≤|+b|≤||+|b|

5．三角函数〔46课时〕

角的概念的推广、弧度制。

任意角的三角函数。

单位圆中的三角函数线。

同角三角函数的基本关系式。

正弦、余弦的诱导公式。

两角和与差的正弦、余弦、正切。

二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函数、余弦函数的图象和性质。

周期函数、函数的奇偶性。

函数y=sin（ωx+φ）的图象。

正切函数的图象和性质。

已知三角函数值求角。

正弦定理。

余弦定理。

斜三角形解法举例。

实习作业。

教学目标

〔1〕理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

〔2〕把握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；把握同角一角函数的基本关系式：

把握正弦、余弦的诱导公式。

〔3〕把握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；把握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培育规律推理能力。

〔4〕能正确运用三角公式，进行简洁三角函数式的化简、求值和恒等式证明〔包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆〕。

〔5〕会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的定义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法〞画正弦函数、余弦函数和函数y=sin（ωx+φ）的简图，理解、ω、φ的物理意义。

〔6〕会由已知三角函数值求角，并会用符号rcsinx、rccosx、rctnx表示。

〔7〕把握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜二角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。

〔8〕通过解三角形的应用的教学，提高运用所学学问解决实际问题的能力。

〔9〕实习作业以测量为内容，培育学生应用数学学问解决实际问题的能力和实际操作的能力。

6．数列〔12课时〕

数列。

等差数列及其通项公式。

等差数列前n项和公式。

等比数列及其通项公式。

等比数列前n项和公式。

教学目标

〔1〕理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能依据递推公式写出数列的前几项。

〔2〕理解等差数列的概念，把握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简洁的实际问题。

〔3〕理解等比数列的概念，把握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简洁的实际问题。

7．直线和圆的方程〔22课时〕

直线的倾斜角和斜率。

直线方程的点斜式和两点式。

直线方程的一般式。

两条直线平行与垂直的条件。

两条直线的交角。

点到直线的距离。

用二元一次不等式表示平面区域。

简洁线性规划问题。

实习作业。

曲线与方程的概念。

由已知条件列出曲线方程。

圆的标准方程和一般方程。

圆的参数方程。

教学目标

〔1〕理解直线的倾斜角和斜率的概念，把握过两点的直线的斜率公式，把握由一点和斜率导出直线方程的方法；把握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能依据条件娴熟地求出直线的方程。

〔2〕把握两条直线平行与垂直的条件，把握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够依据直线的方程推断两条直线的位置关系。

〔3〕会用二元一次不等式表示平面区域。

〔4〕了解简洁的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简洁应用。

〔5〕了解解析几何的基本思想，了解用坐标法讨论几何问题的方法。

〔6〕把握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。

〔7〕结合教学内容进行对立统一观点的教育。

〔8〕实习作业以线性规划为内容，培育解决实际问题的能力。

8．圆锥曲线方程（18课时）

椭圆及其标准方程。

椭圆的简洁几何性质。

椭圆的参数方程。

双曲线及其标准方程。

双曲线的简洁几何性质。

抛物线及其标准方程。

抛物线的简洁几何性质。

教学目标

〔1〕把握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简洁几何性质；理解椭圆的参数方程。

〔2〕把握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简洁几何性质。

〔3〕把握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简洁几何性质。

〔4〕了解圆锥曲线的简洁应用。

〔5〕结合教学内容，进行运动、改变观点的教育。

9〔〕．①直线、平面、简洁几何体〔36课时〕

①{（注）：

直线、平面、简洁几何体的教学内容和教学目标在9（）和9（B）两个方案中只选一个执行。

}平面及其基本性质。

平面图形直观图的画法。

平行直线。

对应边分别平行的角。

异面直线所成的角。

异面直线的公垂线、异面直线的距离。

直线和平面平行的判定与性质。

直线和平面垂直的判定与性质。

点到平面的距离、斜线在平面上的射影。

直线和平面所成的角。

三垂线定理及其逆定理。

平面与平面平行的判定与性质。

平行平面间的距离。

二面角及其平面角、两个平面垂直的判定与性质。

多面体。

棱柱。

棱锥。

正多面体、球。

教学目标

〔1〕把握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够依据图形想象它们的位置关系。

〔2〕把握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；把握两条直线所成的角和距离的概念〔对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离〕。

〔3〕把握直线和平面平行的判定定理和性质定理；把握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；把握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。

〔4〕把握两个平面平行的判定定理和性质定理；把握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；把握两个平面垂直的判定定理和性质定理。

〔5〕进一步熟识反证法，会用反证法证明简洁的问题。

〔6〕了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。

〔7〕了解棱柱的概念，把握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

〔8〕了解棱锥的概念，把握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

〔9〕了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

〔10〕了解球的概念，把握球的性质，把握球的外表积和体积公式。

〔11〕通过空间图形的各种位置关系的教学，培育空间想象能力，进展规律思维能力，并培育辩证唯物主义观点。

9〔B〕．直线、平面、简洁几何体〔36课时〕

平面及其基本性质。

平面图形直观图的画法。

平行直线。

直线和平面平行的判定与性质。

直线和平面垂直的判定。

三垂线定理及其逆定理。

两个平面的位置关系。

空间向量及其加法、减法与数乘。

空间向量的坐标表示。

空间向量的数量积。

直线的方向向量。

异面直线所成的角。

异面直线的公垂线、异面直线的距离。

直线和平面垂直的性质。

平面的法向量。

点到平面的距离。

直线和平面所成的角。

向量在平面内的射影。

平面与平面平行的判定和性质。

平行平面间的距离。

二面角及其平面角。

两个平面垂直的判定和性质。

多面体。

棱柱。

棱锥。

正多面体。

球。

教学目标

〔1〕把握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够依据图形想象它们的位置关系。

〔2〕把握直线和平面平行的判定定理和性质定理；把握直线和平面垂直的判定定理；了解三重线定理及其逆定理。

〔3〕理解空间向量的概念，把握空间向量的加法、减法和数乘。

〔4〕了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念，把握空间向量的坐标运算。

〔5〕把握空间向量的数量积的定义及其性质；把握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；把握空间两点间距离公式。

〔6〕理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

〔7〕把握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念〔对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离〕；把握直线和平面垂直的性质定理；把握两个平面平行的判定定理和性质定理；把握两个平面垂直的判定定理和性质定理。

〔8〕了解多面体的概念，了解凸多面体的概念

〔9〕了解棱柱的概念，把握棱柱的性质，