自动控制原理实验报告控制系统设计10.docx
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自动控制原理实验报告控制系统设计10
控制系统设计
自动控制原理实验报告
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目录
一.选题背景3
二、被控对象建模4
三、线性化：
6
四、模型分析7
劳斯判据7
阶跃响应曲线8
Nyquist图：
8
Bode图：
9
五、仿真10
（一）四分之一车模型10
（二）二分之一车模型：
12
六、总结14
控制系统设计总结：
14
小车模型：
14
模型改进方法：
15
仿真的改进方法：
15
一.选题背景
说明为何选择此被控对象，这种控制系统当前（未来，历史上）有哪些应用，控制器的设计要求；
四分之一汽车模型和二分之一汽车模型。
在设计初期或者在做模型研究的时候，往往采取这种形式。
这种模型一般用来分析汽车最基本的频率和振型特征，也可以用作其他用途，如研究汽车动力特性。
概念设计阶段，在知道了汽车最基本参数之后，就可以迅速计算出整车的振动特性。
应用软件有matlab等。
悬架是汽车的车架与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用车轮和车架之间的力矩，缓冲由路面传给车架或车身的冲击，并衰减由此引起的振动，以保证汽车能平顺的行驶。
悬架是汽车系统中的一个重要组成部分，影响着骑车的行驶的平顺性和操纵稳定性等性能，是现在轿车的关键部件之一。
悬架系统包括弹性元件、减振和传力装置等三部分，这三部分分别起缓冲、减振和力传递作用，个别结构还有缓冲块、横向稳定杆等，下图为一个独立式被动悬架结构图。
二、被控对象建模
描述数学建模过程；
在车悬架系统整个建模过程中，我们首先将该系统近似简化为1/4小车模型，我们假设弹簧是线性的并画出抽象表示图如下：
然后对其进行简单的受力分析：
化简后得
进行拉普拉斯变换后
进行相关的代数运算后，得到传递函数
路面的设计:
运用simulink中的状态空间模型计算四分之一车模型的，ACC，DTL和SWS。
首先利用simulink建立路面不平度模型，生成路面谱。
所运用的公式如下
三、线性化：
任何一个实际的振动系统都是无限复杂的，为了能对之进行分析，一定要加以简化，并在简化的基础上建立合适的力学模型。
振动系统的力学模型是由三种理想化的元件组成的，它们是：
质块、阻尼器和弹簧.
在振动系统中，弹性元件（或弹簧）对于外力作用的响应，表现为一定的位移或变形。
下图（a）为弹性元件的示意图。
弹簧所受外力Fs是位移x的函数，即有：
（a）（b）
Fs=f（x）（1-1）
其关系如图（b）所示。
Fs在数量上等于弹簧的弹性恢复力，但方向相反。
在一定的范围（称为线性范围）内，Fs是x的线性函数，即：
Fs=kx（1-2）
式中，k称为弹簧刚度，其量纲为（力／长度），通常取单位为N／m，N／cm，或N／mm。
显然，由图b），有：
k＝
（1-3）
即弹簧刚度k在数值上等于使弹簧产生单位位移所需施加的力。
对于弹性元件需要指出以下几点：
（1）、通常假定弹簧是没有质量的。
而实际上，物理系统中的弹簧总是具有质量的，在处理实际问题时，若弹簧质量相对较小，则可忽略不计；否则需对弹簧质量作专门处理或采用连续模型。
（2）、（1-2）、（1-3）式所示关系，是对弹簧的一种线性化处理。
工程实践表明，大参数振动系统的振幅不会超出其弹性元件的线性范围，因而，这种线性化处理符合一般机械系统的实际情况。
四、模型分析
劳斯判据
156582.34113924
0
55957.341139240
27.92b
4113924
由劳斯判据稳定条件得：
当b＞0时系统稳定
阶跃响应曲线
由图可得超调量：
48.4%，峰值：
1.48，上升时间：
0.113S，调节时间：
1.53S。
Nyquist图：
由于系统无有半平面的开环极点，从图中可以看出Nyquist图没有包围
（-1,j0）这一点，说明系统是稳定的。
Bode图：
相角裕度γ=74.5º、幅值裕度h=38dB，相应的截止频率
、穿越频率
五、仿真
（一）四分之一车模型
用MATLAB的simulink模拟传递函数：
化简后得到的图：
左侧为路面情况模拟
模拟出来的路面状况：
注：
纵坐标每格为0.05m
路面大约在0.1~-0.1之间波动
模拟出来的减震效果：
注：
纵坐标每格为0.05m
从图中可以明显地看出经过减震后的曲线比原来的路面曲线“平缓”了许多，这说明减震器起到了相应的作用。
（二）二分之一车模型：
用MATLAB的simulink模拟传递函数：
模拟出来的路面效果：
我们用两个不相同的路面状况来模拟左右两个轮子所遇到的不同状况
注：
纵坐标每格为0.05m
两侧路面高度差：
注：
纵坐标每格为0.05m
模拟出来的减震效果：
注：
纵坐标每格为0.05m
减震后两侧高度差为
注：
纵坐标每格为0.05m
从图中可以看出经过减震后的两个轮子之间的高度差基本保持在0.2~-0.2m之间，而且相对于上面两轮子不同的路况函数
六、总结
控制系统设计总结：
对于小车模型，我们通过对其进行适当的简化，抽象成物理模型，然后通过对其进行简单的力学分析，得到微分方程，从而转化为自动控制模型，为了便于计算，进行了线性化。
分析了系统的稳定性，调节情况，动态参数‘
然后对路面，汽车减震装置进行了模拟，的到了路面模拟图、减震后的效果图等一系列结果数据。
小车模型：
1/4小车模型为了便于分析计算，我们对真是的模型进行了大量的简化，把车轮、车身与车轮的连接、和其之间的阻尼都简化成了线性的。
1/2小车模型我们将其简化为两个1/4小车模型通过中间的刚性杆连接而成的。
模型改进方法：
为了更能反应真实小车模型，可以将模型中的线性弹性装置还有阻尼器看成是非线性的，比如可以考虑其弹性的范围限度，非线性弹性函数等。
模型中的
、
、b等参数都是参照网上相关数据给出的，存在一定的片面性，为了增加仿真的真实性，可以取不同的b等数据分别测试其减震结果，调节情况等数据。
得出一组最优化的参数。
仿真的改进方法：
本文中进行的小车只进行了一种路面仿真，普遍性较差，可以增加路面情况，观察在各种路面情况下小车的减震情况。
对于1/2小车模型，可以适当考虑两个轮胎之间的机械联动关系，使系统更加真实。
可以增加汽车在转弯时的系统仿真，由于汽车转弯时重心的偏移，将汽车转弯简化成车的请按两轮受到一个弯矩，从而对两轮各自进行分析。
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