二年级数学教案第五单元.docx

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二年级数学教案第五单元

第五单元

混合运算

教材分析

本单元学习简单的混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学过程中，结合具体的实际情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。

解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用小括号，能够列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

学情分析

运算顺序是人们共同遵守的计算规则，是一整套合理的规定。

二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基本知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但是对于二年级学生来说，理解“先乘除、后加减”、“有小括号的要先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。

因此，在让学生独立计算进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划运算步骤——按程序进行计算——反思并积累体验”的过程，既发展了学生的顺序思维能力，有提升了学生掌握运算顺序的水平。

以观察、比较、分组讨论、讨论和应用、口算、听算为主线，使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间，采用问题——发现法和讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动地获得新知。

教学目标

知识技能

数学思考

问题解决

情感态度

使学生进一步掌握含有二级运算的混合试题的运算顺序，学会计算含有乘、除法混合及带有小括号的两步试题。

在积极问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，培养学生迁移类推的能力，提高学生的计算能力。

让学生经历探索和积极实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

课时计划

1、混合运算4课时

2、解决问题2课时

3、整理和复习1课时

第1课时

没有括号的同级的混合运算两步试题

教学目标

知识与技能

过程与方法

情感与价值

使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序，掌握脱式计算的要求，并学会正确得进行脱式计算，培养学生的计算能力。

让学生经历探究混合运算的脱式计算的要求的过程，培养学生的探究能力。

在学习的过程中，培养学生认真审题、认真计算，独立思考，合作探究的良好习惯。

教学重点

让学生理解没有括号的同一级的计算的运算方法。

教学难点

让学生掌握脱式计算的要求，并会正确地进行脱式计算。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入

探究新知

巩固深化

课堂总结

出示口算试题：

25+5=12-6=33+7=

72÷9=40÷8=21÷3=

在订正的过程中，抽学生说一说计算除法所用的口诀：

出示加减混合试题：

58-14+6=

按怎样的顺序进行计算？

引入：

这种混合运算试题的计算方法还有：

脱式计算

出示例题1：

阅览室里下午又多少人？

怎样列式？

根据学生的汇报归纳，计算方法：

（1）先算中午剩下多少人？

再算下午有多少人？

（2）综合算式解决：

根据学生的汇报，板书综合算式：

53-24+38=

按怎样的运算顺序计算？

引导学生用脱式计算的方法计算：

算式中只有加、减法，按从左到右的顺序进行计算。

用脱式计算时，要先在算式下面的左边写“=”再在“=”后面写出第一步计算出来的得数，然后把没有计算的部分抄写下来，接着对齐上面的“=”写“=”，最后在“=”后面写出第二步计算的得数。

出示：

23+6-11=

在交流的过程中，抽学生说一说运算顺序，说一说每一步表示的意思。

出示：

15÷3×5=

你们能够用脱式计算的方法计算吗？

抽学生板演，共同订正。

出示：

2×8÷4=

刚才的两种算式有上面特点：

在学生交流的基础上，引导学生认识算式特点，总结计算方法。

出示练习十一的第1题：

出示练习十一的第2题：

出示练习十一的第3题：

通过这节课的学习，有什么收获？

独立口算，小组交流订正。

交流运算顺序，独立计算，共同订正。

明确：

按从左到右的顺序进行计算。

观察主题图，交流信息，汇报：

在小组里把自己的想法说一说，汇报：

独立按方法一和方法二，列式，交流，汇报：

举手说一说运算顺序。

边听边看列式的讲解和示范，跟着列式的格式抄写下来。

独立用脱式计算的方法计算，在小组中交流。

观察算式，与刚才的试题相比，有什么不同？

独立尝试脱式计算，在小组中交流。

独立脱式计算，交流订正。

讨论明确：

只有加、减法或只有乘、除法，没有小括号。

观察算式里面有哪些运算，按怎样的运算顺序进行运算，独立计算，交流订正。

独立计算，小组交流计算方法。

先独立判断，交流判断的方法，说一说不对的题目，错在哪里，把它改过来，全班订正。

在小组里自由说一说。

复习引入，激起学生的知识经验，初步感受知识的互联性，为探究新知做铺垫。

通过老师的示范与重点讲解，让学生模仿脱式计算的书写格式，同时通过对现场生成的错误资源进行分析，促使学生进一步掌握运算顺序和书写格式。

主要是沟通前后知识之间的联系，让学生意识到这节课学习的计算方法是前面计算方法的综合。

板书设计：

没有括号的同级的混合运算两步试题

53-24+38=15÷3×5=

=29+38=5×5

=37=25

教学反思：

本节课学习的是同一级的混合运算，大多数学生对运算的顺序都已经掌握，本节课的重点是脱式计算的教学，同一级混合运算的方法都是按从左到右的顺序计算，在课一开始，就设计了连算练习，这样连算的试题，让学生感受运算的顺序，帮助学生回忆旧知，掌握同级运算，又调动了学生的学习积极性。

其次，注重学生对知识的体验，和探究的过程，本节课设计倡导学生讨论交流，主动同时的方式，给学生提供充足的自主探究空间，在交流汇报中，尊重学生的思维方式，并让学生学会欣赏他人，完善自己，不断获得顺序学习的情感和体验，理解了混合运算的运算顺序，掌握计算方法。

学生在总结运算顺序时说得比较到位，没有花费太多的时间，并且，学生都能够正确地理解，达到了较好的教学效果。

第2课时

含有两级的混合运算

教学目标

知识与技能

过程与方法

情感与价值

让学生理解并掌握不含小括号的理两级混合运算的顺序，能够正确地进行计算。

在学习活动中，增强类比迁移能力和抽象概括的能。

让学生经历探究不含小括号的两级混合运算试题的计算过程，培养学生自主探究和合作交流的意识。

让学生在探究学习的过程中，获得成功的体验和感受学习的快乐。

教学重点

理解并掌握不含小括号的两级混合运算试题的运算顺序和计算方法。

教学难点

培养学生抽象的理解和概括的能力。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入

探究新知

巩固深化

课堂总结

出示：

35-4+27=6×3÷2=

谈话引入：

像这样的只含加、减法和乘、除法的混合运算试题称为同级混合运算试题，按从左到右的顺序计算，今天，我们来探究两级运算的混合运算试题的运算顺序和计算方法。

出示例题2的主题图：

跷跷板乐园里有多少人？

怎样计算？

抽学生回答：

在订正的过程中，引导学生总结方法：

（1）分步计算：

（2）综合计算：

在学生交流的基础上，板书：

4×3+77+4×37+（4×3）

前面两道算式没有小括号，有加、减法运算和乘法运算

应该怎样运算？

学习运算方法：

乘法指的是哪部分？

根据学生的回答，在4×3的下面画红线

怎样脱式计算？

根据学生的汇报，板书计算方法格式：

这里的“4×3”是不是要加（）？

出示5+8×9=

把乘法换成除法，又应该怎样计算？

出示：

20-8÷2=81÷9+2=

引导学生总结计算方法：

出示练习十一的第4题：

出示练习十一的第5题：

出示练习十一的第6题：

通过这节课的学习，你有什么收获？

在学生交流的基础上，引导学生总结：

独立计算，说一说计算的顺序和过程。

仔细观察主题图，把知道的信息在新知中交流，汇报：

共同订正。

独立列式计算，在新知中交流计算方法。

观察这三个算式，有什么发现，交流。

明确：

有加、减法运算和乘法运算

明确：

先算乘法，再算加减法。

举手说一说。

新知讨论，交流汇报：

明确：

不用（）。

自己尝试用脱式计算的方法计算，在新知中交流计算的过程。

明确：

先算除法，然后算加减法。

先说一说先算什么，再算什么，然后独立用递等式计算，交流计算过程。

先说一说，“先算什么，再算什么？

”，独立计算，交流订正。

独立计算比较，集体交流计算的方法。

独立填空，再列出综合算式。

集体交流订正。

在小组中自由交流总结。

从学生常规口算导入新课，让学生迅速地进入学习状态，让学生对四则运算形成整体感知，为探究新知做铺垫。

通过情境引出问题，感受先算乘法，后算加减法的运算顺序，教学运算顺序时，老师的示范与重点强调，让学生模仿用递等式计算的板书格式，同时根据课堂上生成的错误资源进行分析，促进学生进一步理解掌握运算顺序和书写格式。

让学生说一说“先算什么，再算什么？

”，巩固运算顺序，保证学生计算的准确性。

通过学生的自主尝试、问题分析，让学生在数量关系的分析思辨中加深对运算顺序规则的体验，有效地突破了学生列综合算式解答实际问题的难点和困惑。

板书设计：

含义两级的混合运算

7+4×34×3+720-8÷2=81÷9+2=

=7+12=12+7=20-4=9+2

=19=19=16=11

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先乘、除法，后算加、减法。

教学反思：

对于计算的教学，如果直接告诉学生的计算方法，学生也能够接受；通过一定量的练习学生也能够掌握，但是这样的教学，学生仅仅是知道了结果，并没有真正参与知识的探究过程，因此，本节课倡导学生讨论交流、主动探索的学习方式，给学生提供充足的自主探究时间和空间。

在交流汇报中，尊重学生的思维方式，完善自我，不断获取积极的数学学习情感和体验。

第3课时

含有小括号的混合运算

教学目标

知识与技能

过程与方法

情感与价值

根据实际情境，让学生告诉小括号能够改变原来运算顺序的作用。

在探索与交流中，体会含有小括号的混合运算的运算顺序，能够正确计算含有小括号的混合运算。

让学生经历独立思考、独立解决问题和积极地参与活动的过程，培养学生计算的能力。

让学生在学习的过程中，培养学生自主探索数学的良好习惯。

教学重点

掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点

体会小括号能够改变运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学准备

多媒体课件，自设的练习题目

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习导入

探究新知

反馈练习

巩固深化

课堂总结

出示：

7×7-8=77-42÷7=

小明计算：

15-6×2=18

小明为什么算错了呢？

如果要先算减法，怎么办呢？

请谁来帮忙呢？

揭示课题：

含有小括号的混合运算

出示：

在15-6×2=添上（），变成：

（15-6）×2=

先算什么？

如果小明计算的是这道题，对吗？

出示例题3：

出示做一做的第1题：

出示做一做的第2题：

引导先算比一比，两道题的得数，发现什么？

出示做一做的第3题：

引导学生进行订正。

评析错误，（如：

没有用小括号的）。

综合算式中每一步表示什么意思？

这节课我们学习了什么，有什么收获？

在学生交流的基础上，引导学生总结：

这节课我们学习算式里有小括号的混合运算，算式里有小括号，要先算小括号里面的算式。

观察两道算式，说一说有哪些运算，先算什么，后算什么，独立用递等式的方式计算，交流订正。

自己独立判断，小明算得对不对，交流，订正。

自己想一想，说一说。

明确：

先算小括号里面的

15-6，得9.

独立用递等式试一试，交流：

明确：

对的。

自己独立试一试，交流计算的顺序和方法。

与书上的计算对比，看看是不是做正确了。

如果不对，改过来。

在小组中交流计算的顺序，然后独立用递等式的方式解决，共同订正。

独立观察，确定运算顺序以后，独立计算，同桌交流订正。

自由交流。

先填空，再写出综合算式。

在小组中试一试，交流订正。

在小组中自由交流总结。

先复习已经学的混合运算，再通过错误的资源引出让学生猜测错误的原因，产生认知冲突，自然引出小括号产生的必要性，初步感知小括号的作用。

通过计算以后与书本校对，判断自己的解答情况，从而达到自我发现、自我分析、自我完善的过程。

通过反复追问，让学生进一步明确算理，懂得为什么要用小括号，如果不用小括号，会出现什么问题，让学生从列式的意义和计算的法则的不同角度分析，从而得出加小括号的必要性。

板书设计：

含有小括号的混合运算

（15-6）×2=

=9×2

=18

算式里有小括号，要先算小括号里面的。

教学反思：

本节课在学生已有的知识基础上，自主思考含有小括号的两步混合运算的运算顺序。

引入新课的时候，分析小明的计算对与否，分析小明错误的原因，引出新知识点，这样，有了课的开始的目标提示，又有了对小括号的初步认识，一部分学生能够比较正确地列式和解答，但是，有的学生学习能力比较弱，他们可能不会正确计算，但也对小括号有了一定的认识，教学时，始终抓住一个重点：

使用小括号能够改变运算顺序，能够是列出的综合算式与实际问题中的数学关系一致。

这样的教学，引起学生的有意思的注意，激发学生学生探究的兴趣，同时又具有一定的思考价值，在这个基础上，让学生尝试计算并概括出有小括号的算式的运算顺序。

第4课时

混合运算（练习课）

教学目标

知识与技能

过程与方法

情感与价值

通过练习，巩固学生对混合运算顺序的理解和掌握，进一步积累顺序经验，感受顺序知识之间的联系。

让学生经历对混合运算的练习过程，感受数学知识之间的联系，培养学生的自主探究能力。

让学生在练习的过程中，联系生活实际，感受数学与生活之间的紧密联系，激发学生学习数学的积极性。

教学重点

巩固掌握混合运算的运算顺序和计算方法。

教学难点

让学生熟练进行计算，提高学生计算的准确率，培养学生的理解好计算能力

教学准备

多媒体课件，常规学具，自备练习题目。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入

分层练习强化提高

提高练习

巩固深化

课堂总结

提问：

在没有小括号的四则混合运算里，要先算什么？

后算什么？

如果算式中只有加、减法或只有乘、除法，运算的顺序是怎样的？

如果算式中有小括号的呢？

出示：

14-7+6=14-（7+6）=

40-36÷4=（40-36）÷4=

出示练习十一的第8题：

每组两道题的运算顺序和动手有什么？

出示练习十一的第9题：

出示练习十一的第11题：

出示练习十一的第12题：

出示练习十一的第13题：

出示练习十一的第14题：

抽学生说一说每一步表示的意思。

这节课有什么收获？

在学生自由交流的基础上，引导学生总结：

在没有小括号的四则混合运算里，先算乘除法，后算加减法，如果算式中只有加减法或者只有乘除法，就按从左到右的顺序进行计算。

如果有小括号，就要先算小括号里面的算式。

举手回答，全班共同订正。

举手回答，互相订正。

先看看，确定运算顺序，再独立用递等式的方式计算，共同订正。

同桌说一说每道题的运算顺序，再独立计算，交流订正。

小组交流明确：

没有小括号，有小括号，计算顺序不一样，计算结果也不相同。

自己读题，理解每一步的要求，在小组中交流，判断列式对与错，明确：

“为什么要加小括号？

小括号在这里起什么作用？

”独立写出正确的算式，交流订正。

独立完成，全班交流订正。

看图，说一说图上的意思，独立写出算式，把左右两边的相加，交流订正。

读题，找出已知条件和问题，交流，订正。

在小组中说一说自己的想法，在写出综合算式。

在小组中自由说一说，总结。

复习，为练习做铺垫。

练习的设计力求目标明确，重点突出，练习题有梯度，同时注意将书本相关的练习题目进行有机整合。

练习之后，师生共同批改检查，进行当堂评价，利用错误资源，认每一个学生都达到目标，利于后进生的转化，也利于优生的培养。

学生已经了解小括号的作用，能够比较熟练地寻找有用的信息，分步解答。

基与这些学情，再列综合式时，可以放手让学生进行自主学习，尝试列出综合式。

板书设计：

混合运算（练习课）

在没有小括号的四则混合运算里，先算乘除法，后算加减法，如果算式中只有加减法或者只有乘除法，就按从左到右的顺序进行计算。

如果有小括号，就要先算小括号里面的算式。

第5课时

用综合算式解决两步试题

教学目标

知识与技能

过程与方法

情感与价值

是学生初步掌握两步文字题的结构特征点，分析方法，知道学生什么，后算什么，正确列出综合算式。

进一步加强四则混合运算观念的理解以及运算顺序及小括号的应用的训练。

培养学生阅读文字题，分析题目表示的数量关系，培养学生的综合分析能力。

让学生通过读一读，讨论、交流的活动，经历探究两步计算的文字题的过程，培养学生审题的能力。

让学生在探究的过程中，养成认真审题，自觉检查的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维。

教学重点

让学生懂得如何分析文字叙述题意，根据题意用混合运算顺序列出综合算式并能够解答一般二步应用题。

教学难点

培养学生正确分析，写出在混合运算。

教学准备

多媒体课件，练习本，尺子等。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入

探究新知

反馈练习

巩固深化

课堂总结

出示：

1、45-40=55×4=20

2、35-28=714÷7=2

引导学生写出综合算式，特别注意2题，是不是要请出小括号？

为什么？

出示例题4情景图：

问题是什么？

怎样求剩下的还要烤几次呢？

根据学生的回答，画出图：

每次烤9个，是把哪一部分平均分？

能够写出综合算式吗？

抽学生说一说每一步表示什么意思？

怎样的结果对不对？

怎样检验？

出示54页的志做一做

你们能够写出分步算式吗？

怎样写出综合算式呢？

先算哪一步？

出示练习十二的第1题：

怎样写出综合算式？

抽学生说一说每一步表示什么意思。

出示练习十二的第2题：

先算什么？

后算什么？

引导全班订正。

这节课有什么收获？

在学生交流的基础上引导学生总结：

这节课学习了用综合算式解决实际问题。

解决这样的问题，先考虑先算什么，后算什么，需要先解答的，可以利用小括号，再计算。

观察，把两个算式合成一个综合算式，想一想，把谁写在前面，把谁写在后面，为什么，在小组中交流自己的想法。

观察情景图，理解题意，交流信息。

求剩下的还要烤几次？

思考明确：

先要知道还剩下多少？

讨论明确：

是把剩下的部分。

独立尝试写出综合算式，交流订正，解答。

把自己的想法说一说。

独立写出分步算式，交流订正。

独立写出综合算式，交流。

独立计算出得数，交流订正。

独立尝试写出综合算式，交流。

同桌交流运算顺序，独立计算

在小组中自由说一说。

复习写出综合算式，找准新知的生长点，体会小括号的作用，为探究新知做铺垫。

通过学生的主动尝试、问题分析的有效展开，让学生在数量关系的分析思辨中加深对运算顺序的体验，有效地突破了重点学生列综合算式解答实际问题的难点和困惑。

在解题钱，利用线段图整理信息，弄清解题思路是有很大帮助的。

反馈联系，加深学生对知识的联系和理解。

板书设计：

解决问题

一共要烤90个面包

已经烤了36个面包

剩下的

每次烤9个，烤几次？

90-36=54（个）54÷9=6（次）

（90-36）÷9

=54÷9

=6（次）

9-6=3（个）3×3=9（元）

（9-6）×3

=3×3

=9（元）

教学反思：

本节课是让学生学习用综合算式解答两步计算，教学时，先通过复习把两道算式合并成一个综合算式，为探究新知做好铺垫。

新课教学，引导学生从不同的角度去观察、思考、解决问题。

教材出示情景图“一共要烤90个面包，已经烤好了36个，每次能烤9个，剩下的还要烤几次？

”，因为有了前两节课的训练，学生已经有了一定的解题思路，本节课鼓励学生养成多动脑筋、勤思考的好习惯，调动学生学习的积极性。

通过老师的适当提示，重点说明怎样根据题意进行分析，确定先算什么，后算什么。

引导学生交流解题方法，借助线段图，直观理解题目所表达的意思，让学生从问题入手进行分析，弄清求什么，哪部分是题目直接给出的，哪部分是题目没有直接给出的，哪部分要先算。

列式的时候，哪部分写在前面，哪部分先在后面，同时还要正确使用小括号。

鼓励学生积极思考，培养学生表达、分析问题结果的能力。

第6课时

混合运算（练习课）

教学目标

知识与技能

过程与方法

情感与价值

巩固学生对用综合算式解决问题，在练习的过程中，培养学生的语言表达能力。

让学生经历独立思考、合作讨论、交流探究解决问题的过程，进一步理解混合运算的概念。

让学生在练习的过程中，体验解决问题的最优化的解决问题的方案，培养学生的优化意识。

教学重点

正确使用小括号解决一般二步计算的应用题。

教学难点

将所学的知识灵活地应用到具体的问题中去，感受解决问题方法的多样性。

教学准备

多媒体课件，常规学具。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入

分成练习

巩固深化

课堂总结

出示：

文字题：

出示练习十二的第3题：

订正时，让学生说一说每一步表示的意思。

出示练习十二的第4题的情景图：

引导学生借助图画理解题目意思：

出示练习十二的第5题：

引导学生进行小结：

出示练习十二的第6题：

出示练习十二的第7题：

出示练习十二的第8题：

如果是列中式，需要小括号吗？

小括号的作用是什么？

这节课有什么收获？

独立写出综合算式，（不计算）

交流订正。

看图，交流想法。

独立列式计算，共同订正。

观察情景图，把知道的信息在小组中说一说。

独立解答，交流订正。

观察算式，想一想先算什么，后算什么，在小组中说一说，独立计算，交流订正。

独立在练习本上写出综合算式，并进行脱式计算，共同订正。

认真阅读题目，理解题意。

在小组中讨论解决方法，独立写出算式，计算，交流订正。

独立思考：

先算什么，后算什么，全班交流。

自由发言，独立完成解答。

自由发言总结。

通过独立思考和尝试——小组交流和分享——集体讨论和反思——对比小结和内化的方法让学生在自主探究和合作交流中建构