五年级数学备课小数四则混合运算.docx

五年级数学备课小数四则混合运算.docx

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五年级数学备课小数四则混合运算

课题：

解决问题

教学目标：

1、 结合解决实际问题，使学生进一步掌握小数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

2、 能在学生掌握小数四则混合运算地基础上，对小数四则混合运算进行高度概括、总结。

经历添加括号地探索过程，学会使用中括号，灵活运用运算方法。

培养学生迁移类推能力。

3、 在解决实际问题地过程中，了解三峡移民地有关情况，感受移民工作之艰巨，体会到社会主义地优越性，培养热爱家乡、热爱祖国地情感，增强学生学习数学地兴趣。

教学重点：

掌握小数四则混合运算顺序，学会使用中括号，能正确计算小数四则混合运算式题。

教学难点：

归纳总结小数四则混合运算的运算顺序、正确使用中括号。

教学过教程：

一、复习铺垫

口算

0.2+2.6       3.2-2.2       0.7×2

0.6÷2       4.6-3         2.1×3

25+15×2    64÷8×8   （10-2）÷（20-12）

一、创设情境，导入新课

三峡工程是当今世界上最大地水利枢纽工程。

三峡水库水位升高后，三峡将有20个区、县、市被淹没，为了支持三峡工程建设，国家投入巨资、全国人民伸出援助之手进行移民搬迁。

下面我们一起来了解移民地具体情况。

请同学们打开课本45页，看信息窗4，你从中知道了哪些信息？

根据这些信息，你能提出哪些问题？

学生可能会提出：

（1）一、二期一共移民多少万人？

（2）三、四期一共要移民多少万人？

（3）第一期比第二期少移民多少万人？

（4）第一期比第二期多移民多少万人？

（5）平均每期移民多少？

（6）第一、二期平均每期移民多少？

（7）第三、四期平均每期要移民多少万人？

刚才同学们提出的问题都非常好。

你们认为哪个问题需要我们一起来研究？

好，下面我们就来研究这个问题。

（第三、四期平均每期移民多少万人？

）

二、 合作探究，获取新知

1、 教师有选择地板书学生提出的问题：

第三、四期平均每期移民多少万人？

2、请同学们在练习本上完整解答出来。

（留有足够地时间让学生独立思考）

3、小组内交流。

（交流你列式的思考过程和计算过程，说明每一步求的是什么？

）

4、 班内汇报。

（小组内板书不同的方法，讲思考过程）

学生可能会出现如下做法：

34.15＋38.25＝72.4（万人）       （113－34.15－38.25）÷2

113－72.4＝40.6（万人）                     ＝40.6÷2

40.6÷2=20.3（万人）                          ＝20.3（万人）

同学们的想法都非常好，而且有的同学在列式时很有创意。

5、如果学生列不出综合算式，

能否将分步算式列成一个综合算式吗？

学生可能会列出：

113－（34.15＋38.25）÷2

6、将列出的算式与分步算式进行对比确定运算顺序是否正确？

7、引导学生思考怎样才能保证先算113减去34.15与38.25的和呢？

（学生交流，教师适时进行评价）

8、引出中括号

同学们的想法都非常好，同学们已感觉到用综合算式解题时，有时只用小括号还不能满足需要，还要想办法再改变一下运算顺序，这就是我们要学的加中括号【】。

把同学们划线的部分换上中括号就更方便了。

正确算式为：

【113－（34.15＋38.25）】÷2

9、结合刚才的做题，谁能总结出计算小数的四则混合运算顺序？

10、请看课本46页，齐读。

11、小数四则混合运算顺序及中括号的用法（师生共同总结）

整数四则混合运算的顺序同小数四则混合运算顺序一样，同时为了改变运算顺序，不但可以加小括号，还可以加中括号。

计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、 实践应用

1、 6.4÷0.8—1.5×4                0.25×[（2.8+4.4）÷1.2]    

（先让学生说一说运算顺序，而后独立完成，再集体订正）

2、 你能帮帮图书馆的阿姨吗？

学校图书馆这个周要整理2000本图书，周一整理了335本，周二整理了325本。

后三天平均每天要整理多少本图书？

四、交流评价

1、通过今天的学习，你有哪些收获？

2、你能说一下小数四则混合运算的顺序吗？

五、检测反馈：

1、 计算：

（1—0.2）÷（1—0.84）

[0.15+（2.4-1.8）]×202、某校参加兴趣小组活动的学生共有83人。

其中音乐小组有25人，微机小组的人数是音乐小组的1.2倍，其余的是绘画小组。

绘画小组有多少人？

信息窗四：

带[]的小数四则混合运算

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册45—47页

教材简析：

   这部分内容是带中括号的小数四则混合运算。

在这之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了的初步知识，会进行小数的加、减、乘法的计算，本单元又学习了小数除法，因此这部分既是新知也是小数运算知识的结束。

本信息窗呈现的是三峡水库淹没范围的示意图，通过数据介绍移民问题，引导学生提出相关问题，并在列综合算式的过程中认识中括号。

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。

2.、在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。

3.、在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

教学过程：

                          第1课时

一、创设情境，激趣导入

谈话：

同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去看看好吗？

（出示情境图）

二、自主探索，获取新知

1．提出问题，明确目标 

谈话：

观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

   教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

第一、二期移民共有多人万人？

第三、四期还剩多少万人？

[设计意图]与本单元情境衔接入手导入新课，整理信息，提出问题，运用已学过的小数知识解决，感受小数的实际价值。

2．解决问题

（1）谈话：

从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期平均每期移民有多少万人呢？

这个问题，该如何解决呢？

给学生思索的时间。

谈话：

该怎样计算呢？

先自己想一想，做一做。

（2）交流汇报。

（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）

①分步计算先求前两期有多少

②综合计算从总数中连续减去

 （板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）

[设计意图]所要解决的问题，基于学生已有的小数知识，同时又高于这些知识，趋向复杂，这样更有助于引起学生的智力积极性，为后面学习中括号打下基础。

因此要给予学生思索的的时间与空间，让他们先尝试自己来分析解决，同时开放的空间更有助于学生从多角度来看这个问题，发展学生的思维。

3．对比异同

（1）对比这两种思路有什么相似的地方，

（2）对比算式又有什么不同点？

（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）

4、列综合算式

学生思考，尝试列式，学生可能出现：

算式1：

113－（34.15＋38.25）÷2

算式2：

（113－34.15＋38.25）÷2

[设计意图]比较异同使学生发现解题思路的相似性，在不同中感受到殊途同归的数学价值，不同之处还能产生列综合算式的需求，为中括号的出现做好铺垫作用。

5．认识中括号。

（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。

谈话：

怎样列式才能先算113减（34.15＋38.25）呢?

进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方法,如

113－（34.15＋38.25）÷2等。

（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。

谈话：

为什么要用[ ]？

引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。

谈话：

中括号与小括号有什么区别？

使学生明确各自的作用

（3）检验运算顺序。

谈话：

[113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？

师板书。

（4）学生计算验证结果。

请学生板演。

6、归纳运算顺序。

谈话：

今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？

教师根据学生回答进行板书。

[设计意图]从分步算式到综合算式突出的运算顺序的一致性，因此通过学生自己的尝试中发现错误，并在明确错误原因的基础上认识中括号，这样设计突出了中括号的作用，同时加强与小括号的对比，使学生不仅知道为什么要用中括号，而且知道什么时候用，对小括号与中括号的作用层次清晰，便于归纳。

三、巩固练习，加深理解

1．自主练习2

出示题目，明确题目要求。

引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

   2．自主练习3

这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。

列综合算式独立解答。

（对个别学生可以先列出分步算式再综合）

集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。

   3．自主练习5

这是一道走进生活的题目。

谈话：

这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？

需要解决什么问题？

让学习读出信息，独立解答。

全班交流。

[设计意图]练习设计应是对本节课所学知识的巩固与延伸。

因此首先通过混合运算强化运算顺序的重要，不仅将学生已有的知识进行巩固，同时与本节课所学的知识联系起来，使学生形成较完整的运算顺序。

而且与例题相类似的题型练习，可以帮助学生重新整理本节课的教学过程，也检验了学生对中括号作用实际应用效果。

最后的练习虽然与中括号联系不大，但通过这个练习可以明确中括号与小括号的作用，不能混用，而且解决身边的数学，使学生感受到所学知识的价值，真正的用数学。

  四、课堂小结

   通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

课题：

解决问题

教学目标：

1、 结合解决实际问题，使学生进一步掌握小数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

2、 能在学生掌握小数四则混合运算地基础上，对小数四则混合运算进行高度概括、总结。

经历添加括号地探索过程，学会使用中括号，灵活运用运算方法。

培养学生迁移类推能力。

3、 在解决实际问题地过程中，了解三峡移民地有关情况，感受移民工作之艰巨，体会到社会主义地优越性，培养热爱家乡、热爱祖国地情感，增强学生学习数学地兴趣。

教学重点：

掌握小数四则混合运算顺序，学会使用中括号，能正确计算小数四则混合运算式题。

教学难点：

归纳总结小数四则混合运算的运算顺序、正确使用中括号。

教学过教程：

一、复习铺垫

口算

0.2+2.6       3.2-2.2       0.7×2

0.6÷2       4.6-3         2.1×3

25+15×2    64÷8×8   （10-2）÷（20-12）

一、创设情境，导入新课

三峡工程是当今世界上最大地水利枢纽工程。

三峡水库水位升高后，三峡将有20个区、县、市被淹没，为了支持三峡工程建设，国家投入巨资、全国人民伸出援助之手进行移民搬迁。

下面我们一起来了解移民地具体情况。

请同学们打开课本45页，看信息窗4，你从中知道了哪些信息？

根据这些信息，你能提出哪些问题？

学生可能会提出：

（1）一、二期一共移民多少万人？

（2）三、四期一共要移民多少万人？

（3）第一期比第二期少移民多少万人？

（4）第一期比第二期多移民多少万人？

（5）平均每期移民多少？

（6）第一、二期平均每期移民多少？

（7）第三、四期平均每期要移民多少万人？

刚才同学们提出的问题都非常好。

你们认为哪个问题需要我们一起来研究？

好，下面我们就来研究这个问题。

（第三、四期平均每期移民多少万人？

）

二、 合作探究，获取新知

1、 教师有选择地板书学生提出的问题：

第三、四期平均每期移民多少万人？

2、请同学们在练习本上完整解答出来。

（留有足够地时间让学生独立思考）

3、小组内交流。

（交流你列式的思考过程和计算过程，说明每一步求的是什么？

）

4、 班内汇报。

（小组内板书不同的方法，讲思考过程）

学生可能会出现如下做法：

34.15＋38.25＝72.4（万人）       （113－34.15－38.25）÷2

113－72.4＝40.6（万人）                     ＝40.6÷2

40.6÷2=20.3（万人）                          ＝20.3（万人）

同学们的想法都非常好，而且有的同学在列式时很有创意。

5、如果学生列不出综合算式，

能否将分步算式列成一个综合算式吗？

学生可能会列出：

113－（34.15＋38.25）÷2

6、将列出的算式与分步算式进行对比确定运算顺序是否正确？

7、引导学生思考怎样才能保证先算113减去34.15与38.25的和呢？

（学生交流，教师适时进行评价）

8、引出中括号

同学们的想法都非常好，同学们已感觉到用综合算式解题时，有时只用小括号还不能满足需要，还要想办法再改变一下运算顺序，这就是我们要学的加中括号【】。

把同学们划线的部分换上中括号就更方便了。

正确算式为：

【113－（34.15＋38.25）】÷2

9、结合刚才的做题，谁能总结出计算小数的四则混合运算顺序？

10、请看课本46页，齐读。

11、小数四则混合运算顺序及中括号的用法（师生共同总结）

整数四则混合运算的顺序同小数四则混合运算顺序一样，同时为了改变运算顺序，不但可以加小括号，还可以加中括号。

计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、 实践应用

1、 6.4÷0.8—1.5×4                0.25×[（2.8+4.4）÷1.2]    

（先让学生说一说运算顺序，而后独立完成，再集体订正）

2、 你能帮帮图书馆的阿姨吗？

学校图书馆这个周要整理2000本图书，周一整理了335本，周二整理了325本。

后三天平均每天要整理多少本图书？

四、交流评价

1、通过今天的学习，你有哪些收获？

2、你能说一下小数四则混合运算的顺序吗？

五、检测反馈：

1、 计算：

（1—0.2）÷（1—0.84）

[0.15+（2.4-1.8）]×202、某校参加兴趣小组活动的学生共有83人。

其中音乐小组有25人，微机小组的人数是音乐小组的1.2倍，其余的是绘画小组。

绘画小组有多少人？

教后记：

从情境入手，引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题，体现数学与生活的联系。