大功率短波发射系统天馈线阻抗匹配的解决方案.docx
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大功率短波发射系统天馈线阻抗匹配的解决方案
大功率短波发射系统天馈线阻抗匹配的解决方案
作者张俊谢宏张顺波
单位云南人民广播电台
摘要：
本文通过由于变换频率引发短波天线驻波上升、阻抗不匹配的问题，探讨短波天线系统阻抗匹配问题的解决方案；
关键词：
短波天线插入线匹配短截线匹配特性阻抗驻波
1．引言
阻抗匹配是传输线理论中的重要概念。
在由信号源、传输线及负载组成的系统中，如果传输线与负载不匹配，传输线上将形成驻波。
有了驻波一方面是传输线有效功率降低，另一方面会增加传输线的衰减。
如果信号源和传输线不匹配，既会影响信号源的频率和输出功率的稳定性，又使信号源不能给出最大功率、负载又不能得到全部的入射功率，因此传输线一定要匹配。
匹配有两种：
一种是阻抗匹配，使传输线两端所接的阻抗等于传输线的特性阻抗，从而使线上没有反射波；另一种匹配是功耗匹配，使信号源给出最大功率。
本文主要探讨短波天线系统中传输线之间的阻抗匹配问题。
在不匹配的短波天线系统中，传输线上会形成严重的驻波，这对发射系统的大功率传输产
生的不良后果有以下几个方面：
1、天线不能从发信机获得最大的有效功率；2、传输线产生天线效应，增大了传输线的损耗，降低了传输线的传输效率；3、在线上电压波腹点易发生跳火现象，破坏绝缘而造成故障；4、增加发信机输出电路的调谐困难，使发信机工作不稳定。
天线系统的失配对接收系统的影响也是很大的，这种失配不仅增加了馈线损耗，更重要的是使传输线产生天线效应，从而引入外界干扰，造成信号的信噪比下降，因此，短波天线系统的匹配是短波通信至关重要的一个问题。
2．天线系统情况概述
我台使用的是北京23所研制的50KW短波发射机，采用了同相水平反射幕天线、馈线系统
主要包括了平衡转换器、天线转换开关、四线主馈传输线，如下图所示：
天馈线系统框图
在我台短波发射频率由原来的6927KHz变换为7210KHz的过程中，发现驻波值出现了明显的增大，发射系统无法调整。
分析原因可能为天馈线系统出现了不匹配的问题，通过测量证实了这个问题，以下是测量数据：
七分台7210天线实测记录
天线引下线跳线口
测量频率F（KHz）
7210
输入电阻RI（欧）
195.6
输入电抗XI（欧）
-35.4
驻波比S
1.558
回波损耗
13
75/300平衡器与300欧主馈接口，未断开
测量频率F（KHz）
7210
输入电阻RI（欧）
325.2
输入电抗XI（欧）
37.8
驻波比S
1.156
回波损耗
22.7
75/300平衡器与300欧主馈接口，断开
测量频率F（KHz）
7210
输入电阻RI（欧）
283.8
输入电抗XI（欧）
-93
驻波比S
1.38
回波损耗
15.7
主馈线尺寸
水平距
300
垂直距
275
线径
6
根数
4
长度
插入线尺寸
水平距
300
垂直距
线径
6
根数
8
长度
从数据中看出，驻波比值偏高，需要进行天馈线匹配调整。
3．短波天线的阻抗匹配调整
短波天线的阻抗匹配问题，其基本原理是阻抗匹配的方法是在传输线和终端之间加一匹配网络，要求这个匹配网络由电抗元件构成：
损耗尽可能的小，而且通过调节可以对各种终端负载匹配。
匹配的原理是产生一种新的反射波来抵消原来的反射波。
包括以下几个方面：
1、随频率变化的天线输入阻抗与一定的馈线特性阻抗的匹配问题；2、不同特性阻抗馈线间的阻抗变换问题；3、平衡系统与不平衡系统的转换问题。
解决这些问题的主要方法，可采用短截线、插入线、指数线、阶梯线或传输线变压器。
工程中，根据具体情况可采用不同的方式。
针对我台短波天线系统的实际情况，我们主要考虑采用插入线匹配或者短截线匹配法来调整。
3.1插入线阻抗匹配法
3.1.1插入线阻抗匹配的原理
如下图所示，在馈线上串入一段特性阻抗与馈线的特性阻抗不相同的传输线，这样，在特性阻抗的跳变位置上将产生反射波，让这个反射波与原天线的反射波在插入线的终端互相抵消，使主传输线呈行波状态，这种匹配的方法叫插入线匹配法。
如下图所示：
3.1.2四分之一波长插入线匹配
四分之一波长插入线匹配是指在传输线的电压波节点（或波腹点）插入一段长度为四分之一波长、特性阻抗为w1的传输线，是主传输线调至行波状态。
根据无损耗传输线终端负载为任意阻抗时线上的等效输入阻抗的计算公式，可得到插入线终端的等效阻抗Zin：
式中，Zin为插入线终端的等效阻抗；Zl为插入线始端的等效阻抗；Wi为插入线的特性阻抗；ß为相移常数；L为插入线长度。
当插入线长度为L=λ/4时，有βl=2πl/λ，则Zin为：
进行四分之一波长插入线匹配时，要合理选择插入点的位置和插入线的特性阻抗w1。
根据传输线理论可知，电压波腹点的等效阻抗为W/k；电压波节点的等效阻抗为Wk。
分别取这两个传输线上等效阻抗为纯电阻的点作为插入线的始端阻抗Zl，并令插入线终端阻抗Zin=W，即可使主传输线匹配为行波。
如果将插入线始端选择在电压波节点，即Zl=k*W,则插入线的特性阻抗W1为：
如果将插入线始端选择在电压波腹点，即Zl=W/k，则W1为：
因k<1，可以得出从电压波节点插入，插入线特性阻抗W1低于主传输线特性阻抗W；反之，W1高于W；结论：
当馈线为高阻抗（二线式600Ω）时，插入线的始端应该选择在电压波节点；如果馈线为低阻抗（四线式300Ω）时，则插入线的始端应选择在电压波腹点。
3.1.3天线输入阻抗作为插入线负载时的线匹配
根据插入线的匹配原理，插入线终端的主传输线上为行波，至天线方向仍有驻波。
假如把天线的输入阻抗作为插入线的负载，则有可能是驻波的传输线减至最短。
四分之一波长插入线作匹配时，要求插入线始端的负载必须是纯电阻，而天线输入阻抗不是纯电阻，故不能采用四分之一插入线在天线输入点作匹配。
这种情况下我们按照下式计算：
式中，W为馈线的特性阻抗，Ra，Xa分别为天线的输入阻抗的电阻部分和电抗部分；λ为工作波长。
当根号内为负值时，公式无解，出现这种情况时，就不宜使用这种方法匹配。
推广上述概念，我们把传输线上的任意点都可视为天线的输入点，在该点插入按上式确定的插入线，可使天馈线得到匹配。
3.1.4插入线匹配法解决方案
根据插入线匹配原理，我们通过excel制作了运算表单，如下页表1-1，1-2，1-3所示：
在这3个表中，赋值量部分为输入值，包括：
工作频率F（KHz），测得插入参考点的负载电阻RL（欧），测得插入参考点的负载电抗XL（欧），主馈特性阻抗Z0（欧），加粗数据部分为返回值。
其中，主馈特性阻抗Z0（欧）值由表2进行计算得到，表1-3对表1-2的值进行了验算，即用已知负载阻抗求算输入阻抗的算式验算其余值均为天线实测记录。
对已知负载复阻抗及已知特性阻抗为Z0的双线传输线进行插入线匹配
赋值量
物理量和意义
计算公式，实测值，说明
数值
工作频率F（KHz）
7210
测得插入参考点的负载电阻RL（欧）
32.6
195.6
测得插入参考点的负载电抗XL（欧）
-5.9
-35.4
主馈特性阻抗Z0（欧）
299.2457564
返回量
工作波长λ（米）
λ=C/F
41.58009709
实施判据J1
J1=XL^2/（RL-Z0）+RL
183.5092011
请继续
插入线特性阻抗Z01（欧）
Z01=（Z0*J1）^（1/2）
234.3381097
实施判据J2
J2=Z01*（Z0-RL）/（Z0*XL）
-2.292784227
插入线长度L（米）
L=ATAN（J2）*λ/2/pi（）,J2>0；L=λ/2-ATAN（J2）*λ/2/pi（）,J2<0；
13.1167267
表1-1
四线式平衡馈线的特性阻抗计算
赋值量
物理量
计算公式，实测值，说明
数值
水平距离D（毫米）
300
300
垂直距离D1（毫米）
280
280
导线直径d（毫米）
6
6
中间量
斜距S（毫米）
S=（D^2+D1^2）^（1/2）
410.3656906
返回量
特性阻抗Z01（欧）
Z0=60*LN（2*D*S/（D1*d）
299.2457564
表1-2
用已知负载阻抗求算输入阻抗的算式验算
赋值量
物理量和意义
计算公式，实测值，说明
数值
工作频率F（KHz）
7210
负载电阻RL（欧）
195.6
负载电抗XL（欧）
-35.4
插入线特性阻抗Z0（欧）
234.3381097
插入线长度L（米）
13.1167267
返回量
工作波长λ（米）
λ=C/F
41.58009709
中间变量T
T=TAN（2*pi（）*L/λ）
-2.292784227
中间变量RU
RU=RI
195.6
中间变量XU
XU=Z0*T+XI
-572.6867218
中间变量RD
RD=Z0-XI*T
153.1735481
中间变量XD
XD=RI*T
-448.4685948
中间变量M
M=RD*RD+XD*XD
224586.2163
插入线末端输入电阻RI（欧）
RI=（RU*RD+XU*XD）*Z0/M
299.2457564
插入线末端输入电抗XI（欧）
XI=（RD*XU-RU*XD）*Z0/M
0
插入线上电压反射系数的模｜Γ｜
｜Γ｜=（（（RL-Z0）^2+Xl^2）
/（（RL+Z0）^2+XL^2））^（1/2）
0.121644695
插入线上驻波比S
S=（1+｜Γ｜）/（1-｜Γ｜）
1.276982889
表1-3
通过演算，我们得到插入线的长度为13.1167267，插入点-2.292784227，从天线下引端反向插入。
3.2.短截线和分支线匹配法
3.2.1匹配原理
支节匹配的原理是利用在传输线上并接或串接终端短路的支节线，产生新的反射波抵消原来的反射波，从而达到匹配。
在传输线上选择一适当的位置，如下图所示：
短截线（a）短截线（b）
图中AB点，由这一位置向天线看去的阻抗是这样一个复数阻抗；其等效导纳的电导G，等于传输线的特性阻抗W之倒数；其电纳部分B，由在这一位置外加一短路线或者一个支路来平衡掉。
因为由AB端向短路线看去的输入导纳是一电纳，它与B在数值上相等，在性质上相反，这样在AB端并联的两个电纳产生并联谐振，呈现无限大电抗，于是消除了电纳的作用，使AB端的总电抗是一纯阻，且等于传输线的特性阻抗W。
因此，由AB位置到发信机的主传输线上只有行波而无驻波，从而实现了天线与馈线间的匹配。
短波天线的输入阻抗是随工作频率而变化的复数阻抗，把它作为负载与传输线连接，将在传输线上呈驻波状态。
解决天线与馈线的匹配问题，常采用馈线上接入短截线的方法。
短截线是指长度小于二分之一波长的传输线，分开路线和短路线两种，两种短截线匹配原理相同。
由于短路线的长度在使用中易于调整，故短截线多采用短路线做成。
在单频情况下，使用短路线对天线与馈线进行匹配，可以获得良好的匹配效果。
具体方法：
用四分之一波长测试回线找出馈线上靠近天线的电压波腹点的位置，并测出行波系数K（k=Umin/Umax），然后算出短路线的插入位置和长度。
在短路线和馈线的特性阻抗相等的情况下，从电压波腹点向发信机方向至短路线接入点间的距离d以及短路线长度l可用下式确定：
式中，k为测得的行波系数；λ为匹配的波长；从式中可以看出，短截线的接入位置及其长度都是随工作频率而变化的，在调整匹配时，只需计算出d和l，实施方便。
此外，由于馈线上不同频率电压波腹点的位置也随工作频率而变化，因而这种方法只能对单一频率进行匹配，即一组d和l只能对一个G值进行匹配，当G值改变时，必须重新改变d和l。
对于双线传输线调节很方便，但对于同轴线的d调节不太容易实现。
解决的办法是采用双字节匹配，这样离负载的距离d1和短截线的距离d可以固定，只要改变两短截线的长度实现对各种负载导纳的调配。
但双分支匹配存在不能匹配的死区，克服这个缺点可以采用三支节或四支节进行匹配。
3.2.2分支线匹配法解决方案
根据短截线和分支线匹配原理，我们通过excel制作了运算表单2-1：
已知输入阻抗和驻波比，求算Z0、波腹点、波节点、负载阻抗、进行单支接匹配算法，表单2-2，2-3，分别为双线式平衡馈线的特性阻抗算法和四线式平衡馈线的特性阻抗算法，用于求解d和l。
如下表所示：
已知输入阻抗和驻波比，求算Z0、波腹点、波节点、负载阻抗、进行单支接匹配
输入数据是已知量和赋值量，加粗部分是计算结果
输
入
数
据
物理量和意义
计算公式，实测值，说明
数值
工作频率F（KHz）
7210
断开发射机测得主馈口输入电阻RI（欧）
47.5
285
断开发射机测得主馈口输入电抗XI（欧）
-11.4
-68.4
测得驻波比Sm
1.269
1.269
传输线特性阻抗Z0（欧）
D=300，D1=275，d=6
299.8283896
传输线长度L（米）
注释1 （L值确定方法）
10.32
计算
负载
方向
阻抗
工作波长λ（米）
λ=C/F
41.58009709
中间变量T
T=TAN（2*pi（）*L/λ）
88.20338145
中间变量RU
RU=RI
285
中间变量XU
XU=XI-Z0*T
-26514.27782
中间变量RD
RD=Z0+XI*T
-5733.282902
中间变量XD
XD=-RI*T
-25137.96371
中间变量M
M=RD*RD+XD*XD
664787752.5
负载电阻RL（欧）
RL=（RU*RD+XU*XD）*Z0/M
299.870431
负载电抗XL（欧）
XL=（RD*XU-RU*XD）*Z0/M
71.79153915
负载电导GL（欧）
GL=RL/（RL*RL+XL*XL）
0.003153998
负载电纳BL（欧）
BL=-XL/（RL*RL+XL*XL）
-0.000755094
迭代计算腹节点
变更L使XL→0，试算出了第一个腹节点
10.32
确定腹节点系列、验证驻波比
物理量：
注释2
Sc=RLmax/Z0，或Sc=Z0/Rlmin；Lmim（N）=Lmin1+Nλ/2；Lmax（N）=Lmax1+Nλ/2；Lmim（N）=Lmax（N）±λ/4
.
计算负载阻抗
代入实际长度的L值，得负载阻抗
迭代计算匹配支节接入点
变更L使RL→Z0，试算分支线接入点距输入端的距离L1
找到了支节接入点
计算支接点系列位置和支节性质
物理量：
注释3
L1=N*λ/2+10.319999999999
.
计算
支接线
参数
选取支节线型式确定特性阻抗Z01（欧）
552.6204223
开路支节线长度L2o（米）
L2o=λ*ATAN（-BL*Z01）/2/pi（）
2.616060068
开路支节线等效电容C（PF）
C=TAN（2*pi（）*L2o/λ）/（2*pi（）*F*Z01）
16.66809076
短路支节线长度L2s（米）
L2s=λ*ATAN（（1/（BL*Z01））/2/pi（）
此系列接入点不
适于短路线匹配
短路支节线等效电感L（µH）
L=Z01*TAN（2*pi（）*L2s/λ）/（2*pi（）*F）
#VALUE!
表2-1
注释1：
说明：
一般计算时，把L值手动填入右边L栏中即可。
查找波腹节点或匹配支节接入点时，采用循环迭代计算，请把下列公式抹黑复制到L栏：
寻找波腹波节点的公式：
=IF（D21="找到了波腹波节点",D9,D21+0.001）；寻找匹配支节接入点的公式：
=IF（D24="找到了支节接入点",D9,D24+0.001）。
找到的特殊点数值，可以复制后选择性粘贴到此存储收藏：
5.2187,9.8855，15.6137242718447,21.342....,复制到L栏就能得到系列结果。
注释2：
利用腹节点参数很容易算出驻波比Sc，与实测值比较，如果误差很小，说明计算系统与测试系统参数吻合。
否则请重复变更Z0和L使XL→0，使Sc→Sm，精度满意后就确定了Z0和第一个腹节点。
利用λ/2重复性和λ/4变换性变更L使XL→0，算出一系列波腹波节点
注释3：
根据XL的正负值以及二分之波长重复性，可以得到一系列可选接入点，精度满意后确定一点。
XL为正值适于开路支接线，XL为负值适于短路支接线
双线式平衡馈线的特性阻抗计算
赋值量
物理量
计算公式
数值
水平距离D（毫米）
300
导线直径d（毫米）
6
返回量
特性阻抗Z01（欧）
Z0=120*LN（2*D/d
552.6204223
表2-2
四线式平衡馈线的特性阻抗计算
赋值量
物理量
计算公式，实测值，说明
数值
水平距离D（毫米）
300
300
垂直距离D1（毫米）
275
275
导线直径d（毫米）
6
6
中间量
斜距S（毫米）
S=（D^2+D1^2）^（1/2）
406.9705149
返回量
特性阻抗Z01（欧）
Z0=60*LN（2*D*S/（D1*d）
299.8283896
表2-3
表单2-1中输入数据：
工作频率F（KHz），测得插入参考点的负载电阻RL（欧），测得插入参考点的负载电抗XL（欧）为实测值，主馈特性阻抗Z0（欧）由表2-3计算返回，其中传输线长度L是通过循环迭代法查找得到的一组数值，从返回值中选取复制到表单中。
运算过程和物理意义见表单中说明。
通过计算，我们得到分支线的插入点在离馈线转换开关接口出10.32米的位置，分支线长度为2.61米，采用开路接法。
4．实施方案和结果
根据实际情况：
主馈线长度不易增减，且断开主馈线在操作过程中也不易实行，天线下引线方向主馈线在原频率时已经进行过插入线调整，我们选取了分支线接入法，如下图实施：
短波天线实施方案图解
实施后，在75/300Ω平衡转换器和主馈线接口测得的驻波为1.0276，效果良好。
5．总结
在馈线上接入短截线时，因先挂好不焊接，这是因为测量、计算中可能存在误差，行波系数不一定能达到匹配的要求，还需对短截线、分支线调整，知道满足匹配指标。
用于短波天线系统的匹配方法很多，本文主要讨论两种。
具体选取某种方法时，要特别注意其应用条件和各自的特点。
短截线匹配法不仅结构简单，且匹配时不必断开主传输线，故易于制作、便于调整，经过匹配，天线可以获得很高的行波系数。
其主要缺点是，只能对单频和双频进行匹配，而对匹配频率以外的任何其他频率产生很强的发射，固在改变天线的使用频率时，须先拆除短截线匹配系统，以免发生损坏设备的严重事故。
与短截线匹配法比较，插入线匹配法不仅能使天线在某一频率上得到匹配，达到很高的行波系数，而且可以对天线工作频段以内的其他频率不产生很大的影响，同时具有结构简单、节省材料的特点。
但在这种匹配方法中在实施过程中，有时需要断开主传输线，因而插入线的长度和插入位置不便于调整。
需要注意的是，短截线和插入线匹配法不能对宽频带进行匹配，因而宽频带天线系统中需要使用指数线或阶梯线等方法进行宽频带匹配。
这两种方法匹配线结构复杂，不易制作，而且不能达到很高的行波系数。
在具体分析过程中，应根据实际情况选择合适的方案实行。
参考文献
1．朱高峰，短波天线维护手册，人民邮电出版社出版，ISBN：
7-115-04627-1，1991.12。
2．赵克玉、许福永，微波原理与技术，高等教育出版社，ISBN：
9787040190120，2006.8.1。
3．王新稳，微波技术与天线，电子工业出版社，ISBN：
9787121029929，2006.12。
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