变压器检修职业技能鉴定题库计算初中高技师.docx

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变压器检修职业技能鉴定题库计算初中高技师

技师：

1.>供电线杆L（单位为m）远的房间里并联安装了几盏一样的电灯，通过每盏电灯的电流都是I。

连接干线和房间所用导线的电阻率为ρ（单位为Ωmm2／m），如果要求导线上的电势降落不能超过U1V，那么导线的横截面积不能小于多少平方毫米?

解：

供电线是一条回路，所以线长为2L，其电阻R为

R＝ρ2L／S因为几盏灯并联，所以总电流It＝nI

又U1＝IR,R＝U1／It＝U1／nI

答：

导线的截面积最少应是S＝2nρLI／U1（mm2）。

2.>RLC并联电路如图D-17所示。

I＝10A,IL＝4A,IC＝10A，求电阻支路中的电流IR。

图D-17

解：

由于电容支路与电感支路中的电流互差180°，因此这两个支路的合电流IX＝10－4＝6A，故可得

答：

电阻支路中的电流IR为8A。

7.>一个RLC串联电路，接于频率f＝50Hz的交流电源上，假设电容为2μF，那么电路中的电流最大，求电感L。

答：

解：

因为

所以L＝1／4π2f2C＝1／4×3.142×502×20×10－6＝5.07（H）

答：

L＝5.07H。

10.>一只量限为5A的电流表，在指示值3A处的误差最大为100mA，求仪表的准确度?

解

＝

×100%＝2%

答：

此表的准确度属2.5级。

3.>如图D-18所示，I1＝25mA,I3＝16mA，I4＝12mA。

求I2、I5和I6的值。

解：

由节点A得：

I1＝I2＋I3①由节点B得：

I3＝I4－I6②由节点D得：

I5＝I2－I6③

把数值代入解得

I2＝25－16＝9（mA）

I6＝12－16＝－4（mA）

I5＝9－（－4）＝13（mA）

答：

I2＝9mA，I6＝4mA,I5＝13mA。

5.>如图D-20所示，一个R与C串联电路接于电压为220V，频率为50Hz的电源上，假设电路中的电流为5A，电阻上消耗的功率为75W，求电路中的参数R、C。

解：

Z＝U／I＝220／5＝44（Ω）R＝P／I2＝75／52＝3（Ω）

（Ω）C＝1／2πfXc＝1／314×43.9＝0.072×10－3（F）

答：

R＝3Ω，C＝0.072×10－3F。

4.>把3mA的表头量程扩大8倍，分流电阻与表头并联的等效电阻为20Ω。

试设计这一分流电路，并求出表头电路的电阻和分流电阻各为多少?

答案：

解：

根据题意，电路图如图D-19所示。

其中Rs为分流电阻，Rg为表头电路的电阻

I＝8×3＝24（mA）用分流公式及等效电阻公式可得

24［Rs／（Rs＋Rg）］＝3①

RsRg／（Rs＋Rg）＝20②

①／②得8／Rg＝1／20所以Rg＝160Ω以Rg值代入①得Rs＝22.85Ω

答：

表头电路电阻Rg＝160Ω,分流电阻Rs＝22.85Ω。

6.>图D-21为一个感性负载电路，负载电阻R＝300Ω，感抗XL＝520Ω，电源电压为220V，求负载电流有效值I，电压与电流相位差角

，电压有效值UR，UL。

解：

I＝U／Z＝220／600＝0.367（A）

＝tg－1XL／R＝tg－1520／300＝60°

电阻上的电压UR＝IR＝0.367×300＝110（V）

电感上的电压UL＝IXL＝0.367×520＝190.67（V）

答：

UR＝110V,UL＝190.67V，I＝0.367A，

＝60°。

8.>两负载并联，一个负载是电感性，功率因数cos

1＝0.6，消耗功率P1＝90kW；另一个负载由纯电阻组成，消耗功率P2＝70W。

求合成功率因数。

解：

P＝P1＋P2＝90＋70＝160（kW）第一负载的功率因数角

1＝cos－10.6＝53.13°全电路的总无功功率也就是第一负载的无功功率Q1＝P1tg

＝90×sin53.13°／0.6＝120（kVA）故全电路的视在功率

cos

＝160／200＝0.8

19.>如图D-30所示，在坡度为10°的路面上移动20t重的变压器，变压器放在木托板上，在托板下面垫滚杠，试求移动该变压器所需的拉力。

（滚动摩擦力f＝0.3t，sin10°＝0.174，cos10°＝0.958）

解：

H＝Q×sin10°＝20×0.174＝3.48（T）＝34104（N）

拉力F≥H＋f＝3.48＋0.3＝3.78（T）＝37044（N）

答：

拉力F为37044N。

16.>一台变压器为9806.65N，用两根千斤绳起吊，两根绳的夹角为60°，求每根千斤绳上受多少力?

解：

千斤绳与垂直线间的夹角α＝60°／2＝30°所以每根千斤绳上的受力为T＝9806.65／2cos30°＝5662（N）

答：

每根千斤绳上受力5662N。

9.>如图D-22所示，C1＝4μF，C2＝8μF，电容器C1的电荷量Q1＝6×10－4C，U＝200V。

求C3、Q2、Q3、U1、U2、U3各是多少?

解：

因为在串联电路中，电容器上所带的电荷量是相等的，因此，混联电路的等效电容等于C1上的电荷量与总电压U的比值，即C＝Q／U＝6×102／200＝3（μF）

根据等效电容的计算方法

C＝C1（C2＋C3）／（C1＋C2＋C3）＝4（8＋C3）／（4＋8＋C3）＝3（μF）所以C3＝4μFU1＝Q1／C1＝6×10－4／4×10－6＝150（V）U2＝U3＝U－U1＝200－150＝50（V）Q2＝C2U2＝8×10－6×50＝4×10－4（C）Q3＝C3U3＝4×10－6×50＝2×10－4（C）答：

C3＝4μF、Q2＝4×10－4C、Q3＝2×10－4C、U1＝150V、U2＝U3＝50V。

21.>图D-31为一悬臂起重机，变压器吊重为Q＝19.61kN（2000kg），当不考虑杆件及滑车的自重时，求AB、BC杆上的力。

解：

取滑轮B作为研究对象。

可列出力平衡方程式

在x轴上力的投影Fbccos30°－Fab－Tcos60°＝0

在y轴上力的投影Fbccos60°－Tcos30°－Q＝0

解得Fbc＝73.18（kN）；Fab＝53.56（kN答：

Fbc＝73.18kN，Fab＝53.56kN。

20.>从未知型号的6×19的钢丝绳上截取一根钢丝，经试验其破断拉力为110kg。

求钢丝绳在平安系数为5时允许承受多大重量的变压器。

（钢丝绳的破断拉力每根钢丝的破断拉力×根数×0.83）

解：

钢丝的破断拉力总和为F2＝110×6×19×83%＝48316（N）允许工作荷重F＝F2／K＝48316／5＝9663（N）

答：

钢丝绳在平安系数为5时允许承受荷重为F＝9663N的变压器

11.>在如图D-25所示的电动机电路中，电动机的电阻R＝190Ω，感抗X＝260Ω，电源电压U＝220，频率为50Hz，要使电动机的电压U＝180V，求串联电感L。

解：

要使电动机正常工作电压U＝180V

（A）

线路总感抗应为

串联电感的感抗为：

XL1＝XL－XL2＝343.9－260＝83.9（Ω）串联电感为：

L＝XL／2πf＝0.27（H）

。

15.>某台三相电力变压器，Se＝600kVA，额定电压Ue1／Ue2＝10000／400V，Y，y0接法，ZK＝1.8＋j5Ω，一次侧接额定电压，二次侧接额定负载运行，β为1。

负载功率因数cosΦ2＝0.9（落后），计算该变压器额定电压调整率及二次侧电压。

解：

一次侧额定电流

负载功率因数：

cos

2＝0.9（落后）时，sin

2＝0.436

额定电压调整率为

二次侧电压U2＝（1－ΔU）Ue2＝（1－0.028）×400＝390.9（V）

答：

变压器额定电压调整率为2.29%，二次侧电压为390.9V。

12.>有一三相变压器，额定容量为100kVA，高压额定电压为10kV。

高压绕组有三种接法，如图D-26（a）、（b）、（c）所示。

求各种接法绕组中电流及线电流。

解：

（1）图（a）接法。

线电流

绕组中电流I＝Ixn／2＝2.89（A）

（2）图（b）接法。

线电流与图（a）线电流一样Ixn＝5.77A绕组（Ⅱ）中电流I2＝Ixn＝5.77A

绕组（Ⅰ）中电流I1＝I2／2＝2.89（A）

（3）图（c）接法。

线电流与（a）图线电流一样Ixn＝5.77A绕组中的电流I＝Ixn＝5.77（A）

答：

图（a）接法：

线电流5.77A，绕组中电流I＝Ixn／2＝2.89（A）。

图（b）接法：

线电流Ixn＝5.77A，绕组（Ⅱ）中电流I2＝Ixn＝5.77A，绕组（Ⅰ）中电流I1＝I2／2＝2.89（A）。

图（c）接法：

线电流Ixn＝5.77A，绕组中电流I＝Ixn＝5.77A。

18.>某变压器的型号为SFP-70000／220，Yn，d11连接。

电压：

242000±2×2.5%／13800V。

电流：

167.3／2930A。

做单相空载试验数据如下：

ab激磁，bc短路：

电压为13794V，电流Ioab＝55A，损耗Poab＝61380W。

bc激磁，ca短路：

电压为13794V，电流Iobc＝55A，损耗Pobc＝61380W。

ca激磁，ab短路：

电压为13794V，电流Ioca＝66A，损耗Poca＝86460W。

求三相空载损耗。

解：

三相空载损耗

P0＝（Poab＋Pobc＋Poca）／2＝（61380＋61380＋86460）／2＝104600（W）

答：

三相空载损耗P0＝104600W。

13.>一台三相电力变压器，额定容量S＝100kVA，额定电压U1／U2＝6000／400V，每相参数：

原绕组漏阻抗Z1＝r1＋jx1＝4.2＋j9Ω，激磁阻抗Zm＝rm＋jxm＝514＋j5526Ω，绕组为Y，yn0接法。

计算：

（1）激磁电流的大小及其与额定电流的比值。

（2）空载时原边相电压、相电势及每相漏抗压降。

解：

（1）激磁电流的计算：

空载时原绕组每相总阻抗

Z＝Z1＋Zm＝4.2＋j9＋514＋j5526＝5559.2／84.65°（Ω）

激磁电流为

原边的额定电流为

激磁电流与原边额定电流的比值为I0／Ie1＝0.623／9.62＝6.48%

（2）空载运行时原边相电压、相电势和漏磁压降的计算：

相电压为

相电势为E1＝I0（Z1＋Zm）＝0.623×5559.2＝3458（V）

相漏阻抗压降为UZ1＝I0Z1＝0.623×

＝6.2（V）

17.>一电压互感器一次绕组的平均直径D1＝0.102m，二次绕组平均直径D2＝0.071m，一次绕组匝数n1＝11280匝，二次绕组匝数n2＝189匝，一次绕组导线截面积S1＝0.0314mm2。

二次绕组导线截面积S2＝1.43mm2。

试求二次绕组的有效电阻及换算到二次绕组的一次绕组的有效电阻（导线在20℃时的电阻系数ρ20＝0.0178Ω·mm2／m）。

解：

二次绕组的有效电阻

一次绕组的有效电阻

变比：

K＝11280／189＝59.7换算到二次绕组上的一次绕组的有效电阻r′1＝2052／K2＝2052／59.72＝0.574（Ω）

答：

二次绕组的有效电阻为0.523Ω，换算到二次绕组的一次绕组的有效电阻r′1＝0.574Ω。

14.>某台三相电力变压器，额定容量Se＝600kVA，额定电压Ue1／Ue2＝10000／400V，D，y11接法，短路阻抗ZK＝1.8＋j5Ω，二次侧接三相对称负载，每相负载ZL＝0.3＋j0.1Ω，一次侧加额定电压时，计算：

①一次侧线电流I1；②二次侧线电流I2；③二次侧线电压U2；④变压器输出容量S。

解：

（1）一次侧电流的计算

变压比为负载阻抗折合到原边

Z′L＝K2ZL＝43.32（0.3＋j0.1）＝562.5＋j187.5（Ω）

从一次侧看每相总阻抗Z＝ZK＋Z′L＝1.8＋j5＋j562.5＋j187.5＝596.23／18.84°（Ω）

一次侧线电流

（2）二次侧线电流与相电流相等：

（3）二次侧线电压：

＝397.47（V）

（4）二次侧输出容量：

S2＝

U2I2＝

×397.47×726.23

＝500（kVA）

答：

一次侧线电流I1为29.09A，二次侧线电流I2为726.23A，二次侧线电压U2为397.47V，变压器输出容量S为500kVA。

4.>一个RL串联电路，其电阻和感抗均为10Ω。

试求在电路上加100V交流电压时，电流的大小及电流与电压的相位差。

解：

（Ω）

（A）

相位差

答：

电路电流为7.1A，相位差为45°。

22.>三相变压器容量为8000kVA，变比35000V／1000V，Y，d11接线，假设一次绕组匝数为500匝。

（频率为50Hz）。

求：

（1）二次绕组匝数是多少?

（2）假设磁密取1.65T，求铁心的截面积。

（3）假设高压绕组电流密度为4A／mm2，求高压导线截面。

解：

（1）

U2xg＝1000（V）W2＝W1（U2xg／U1xg）＝247（匝）

（2）E1＝U1xg＝20207（V）

Sco＝E1／4.44fBW1＝20207／4.44×50×1.65×500＝1103（cm2）

（3）I1xg＝I1＝Se／1.732U1l＝8000×103／1.732×35000

＝132（A）Sl＝I1xg／4＝132／4＝33（mm2）

答：

二次绕组匝数是247匝；假设磁密取1.65T，铁心的截面积为1103cm2；假设高压绕组电流密度为4A／mm2，高压导线截面为33mm2。

2.>如图D-13所示，在均匀磁场中，放一个CD边可以活动的矩形线圈ABCD（带有电源E和电阻R），假设CD的移动速度v＝2m／s，E＝9V，R＝30Ω，B＝0.6Wb／m2。

求：

①C、D两点哪点电位高；②CD的感应电势e的大小及方向；③回路ABCD中电流的大小及方向。

解：

（1）D点电位高。

（2）e＝BLv＝0.6×5×2＝6（V）

方向：

C→D。

（3）I＝（E－e）／R＝（9－6）／30＝0.1（A）

方向：

ADCB（顺时针方向）。

答：

①D点电位高；②e＝6V方向：

C→D；③I＝0.1A方向：

ADCB（顺时针方向）。

3.>图D-14电路，：

E1＝122V,E2＝126V,r02＝2Ω，r01＝4Ω，R＝10Ω。

试用支路电流法求各支路电流及R消耗的功率。

解：

由I＝I1＋I2I1r01－I2r02＝E2－E1

I2r02＋RI＝－E2得I＝I1＋I2

4I1－2I2＝42I2＋10I＝－126解得I1＝－3A

I2＝－8AI＝－11AP＝I2R＝1210（W）

答：

I1＝－3A,I2＝－8A，I＝－11A，P＝1210W。

6.>如图D-16所示，LC振荡电路中C1＝C2，求开关S断开和闭合时的振荡频率之比为多少?

解：

答：

S断开和闭合时的振荡频率之比为1.414。

5.>如图D-15所示：

C1＝4μF，C2＝6μF,E＝6V，当开关S从A拨到B后，两电容器各带多少电量?

两端电压各为多少?

解：

C1充电，其带电量Q1＝C1E＝4×10－6×6＝24×10－6（C）K从A扳到B，C1与C2两端电压相等均为

（V）那么

Q′1＝C1U＝4×10－6×2.4＝9.6×10－6（C）

Q′2＝C2U＝6×10－6×2.4＝14.4×10－6（C）答：

当开关S从A拨到B后，两电容器各带电量9.6μC和14.4μC，两端电压均为2.4V。

7.>有一铝线圈，18℃时测得其直流电阻为1.05Ω，换算到75℃时应为多少?

解：

R′＝R（225＋75）／（225＋18）＝1.05×（300／243）＝1.3（Ω）

答：

换算到75℃时应为1.3Ω。

8.>一台三相四级50Hz异步电动机，铭牌电压380V／220V，Y，d接法，假设电源电压为380V，转差率为0.03，求电动机的转速，并决定定子绕组的接法。

解：

旋转磁场的同步转速n1

（r／min）

电动机转速n＝n1（1－0.03）＝1500（1－0.03）＝1455（r／min）

答：

电动机的转速为1455r／min，定子绕组应为Y接。

9.>有一台三相变压器，Se＝5000kVA，额定电压Ue1／Ue2＝35／6.6kV;Y,y接线，铁心有效截面积为S＝112cm2，铁心磁密最大值Bm＝1.45T，试求高、低压绕组的匝数。

解：

由公式E＝4.44fWSBm×10－4，可知

＝561（匝）

＝106（匝）

答：

高、低压绕组的匝数分别为561匝和106匝。

14.>单相电压互感器，其额定电压一次侧为6kV，二次侧为100V。

铁心有效截面为21.2cm2，磁密B＝1.2T，频率f＝50Hz，求一、二侧匝数。

解：

答：

一、二侧匝数分别为10620匝和177匝。

10.>有一台电压互感器，其高压绕组对低压绕组绝缘为一厚5mm的绝缘筒。

：

试验电压32kV，圆筒内半径r1＝60mm，外半径r2＝65mm，圆筒使用电工纸板，在5mm厚度下的击穿电场强度约为18～20kV／mm。

问试验时是否会击穿?

绝缘筒内外表的电场强度可按下式计算。

式中U--试验电压，1n（65／60）＝0.08。

解：

绝缘筒内外表在试验电压下的电场强度

＝6.67＜18（kV／mm）答：

试验时不会击穿。

12.>一日光灯管的规格是110V，40W。

现接到50Hz，220V的交流电源上，为保证灯管电压为110V，试确定串联镇流器的电感。

解：

灯管上的电压与镇流器上的电压相差90°，为保证灯管上电压为110V，那么镇流器上的电压应为

灯管电流I＝40／110＝0.364（A）故镇流器的电感L＝190.5／0.364×2×π×50＝1.67（H答：

L＝1.67H。

15.>有一变压器重98000N，用二根钢丝绳起吊，如图D-29所示，求每根绳上的拉力。

图D-29

解：

用二根等长的钢丝绳起吊重物绳与垂直线间的夹角α

α＝60°／2＝30°所以每根绳上拉力T

答：

每根绳上的拉力为56580N。

11.>将一带铁心的绕组接到110V交流电源上，测得输入功率为P1＝10W，电流I1＝0.5；取出铁心测得输入功率为P′1＝100W,I′1＝76A。

试计算其参数。

解：

铁心取出前P1＝I21（r1＋rm）U1＝I1（z1＋zm）

所以

（Ω）

（Ω）

故

（Ω）

铁心取出后rm＝0;xm＝0

而P′1＝I′21r1；U1＝I′1z1。

所以

＝0.017（Ω）

＝1.447（Ω）≈x1

因此有铁心时rm＝（r1＋rm）－r1＝40－0.017＝39.983（Ω）

xm＝（x1＋xm）－x1＝216.33－1.44＝214.88（Ω）

r1＝0.017（Ω）x1＝1.447（Ω）

答：

参数：

rm＝39.983Ω，xm＝214.88Ω，r1＝0.017Ω，x1＝1.447Ω，电压U2为3243V。

13.>某变压器铁心用D330硅钢片制造，净重为341kg，铁心叠片是半直半斜式。

D330单位损耗2.25W／kg，损耗系数可取1.2。

求铁心空载损耗（不含涡流损耗）。

解：

Pk＝1.2×2.25×341＝921（W）

16.>某单相电抗器，加直流电压时，测得电阻R＝8Ω，加上工频电压时测得其阻抗为Z＝17Ω，测得电感为14.99Ω。

试通过计算判断测量结果是否准确，并计算电感L。

解：

L＝XL／2πf＝15／2×3.14×50＝0.0478（H）

答：

测量结果是准确的，L＝0.0478H。

17.>有一圆筒式线圈，使用直径为

的漆包圆导线，单根绕制，每层匝数为900匝，端绝缘宽度大头为40mm，小头为38mm，求线圈轴向净高度及线圈总高。

（允许施工误差0.5%）

解：

线圈净高度h1＝1.08×（900＋1）×（0.5%＋1）＝978（mm）

线圈总高h＝978＋38＋40＝1056（mm）

答：

线圈轴向净高度为978mm，线圈总高为1056mm。

18.>有一个芯柱截面为6级的铁心，各级片宽如下：

a1＝4.9cm，a2＝8.2cm，a3＝10.6cm，a4＝12.7cm，a5＝14.4cm，a6＝15.7cm；各级厚度为：

b1＝0.65cm，b2＝0.85cm，b3＝1.05cm，b4＝1.2cm，b5＝1.65cm，b6＝2.45cm，求铁心柱的填充系数（几何截面积与外接圆面积之比）。

解：

铁心柱截面积S1＝2（a1b1＋a2b2＋a3b3＋a4b4＋a5b5）＋a6b6

＝159（cm2）铁心外接圆S2＝π（a26＋b26）／4＝198（cm2）

S1／S2＝159／198＝0.8答：

铁心柱的填充系数（几何截面积与外接圆面积之比）为0.8。

20.>某变压器风扇电动机的额定输出功率是370W，效率0.66，接在电压为220V的电源上，当此电动机输出额定功率时，它所取得的电流为3.7A，求：

输入功率Pin；功率因数cos；此电动机用一串联的电阻和电抗作等值代替，那么电阻R和阻抗Z为多少?

解：

Pin＝Pout／η＝370／0.66＝560（W）

S＝UI＝220×3.7＝814（VA）

Z＝U／I＝220／3.7＝59.5（Ω）

答：

Pin＝560W，

，替代电阻R＝40.8Ω和替代阻抗Z＝59.5Ω。

19.>某变压器变比为35000±5%／1000V，接线组别为Y，d11，低压绕组150匝，请找出高压绕组在各分接上的匝数。

解：

高绕组在第Ⅰ分接上的匝数

WⅠ＝UⅠW2／1.732U2＝1.05×35000×150／1.732×10000

＝318（匝）

在第Ⅱ分接上的匝数

WⅡ＝UⅡW2／1.732U2＝35000×150／1.732×10000＝308（匝）

在第Ⅲ分接上的匝数

WⅢ＝UⅢW2／1.732U2＝0.95×35000×150／1.732×10000

＝288（匝）

答：

高压绕组在各分接上的匝数分别为WⅠ＝318匝；WⅡ＝308匝；WⅢ＝288匝。

中级：

1.>如图D-5所示，当改变电阻R时，测得电压和电流的关系如图（b）所示，求电源的电动势和内电阻。

解：

由图可知，当I＝0时，测得的端电压就是电动势E,E＝5V。

由图可知，当端电压为零时，外电阻为零，此时的电动势全加在内阻上。

r＝E／6＝5／6＝0.83（Ω）答：

E＝5V,r＝0.83Ω。

3.>两根尺寸为2.1×10的扁导线搭接铜焊，搭接长度10mm，通过导线的工作电流为80A。

问搭接长度是否足够。

（搭接面电流密度要小于1.5A／mm2）

解：

两根导线搭接处的接触面积：

S＝10×10＝100（mm2）

接触外表的电流密度：

J＝80／100＝0.8（A／mm2）

答：

搭接长度足够。

2.>如图D-6所示，E1＝130V，E2＝117V，R1＝1Ω，R2＝0.6Ω，R3＝24Ω，试求各支路中的电流I1、I2和I3（用支路电流法）。

解：

根据基尔霍夫定律列方程I1＋I2－I3＝0

E1－E2＝I1R1－I2R2E2＝I2R2＋I3R3

把数据代入上式I1＋I2－I3＝0

130－117＝I1×1－0.6×I2117＝0.6×I2＋24×I3

解方程得I1＝10AI2＝－5AI3＝5A

答：

I1＝10A,I2＝－5A,I3＝5A。

17.>为修复万用表，需绕制一个3Ω的电阻，假设选用截面为0.21mm2的锰铜丝，问需要多少米?

（ρ＝0.42Ωmm2／m）

解：

因为R＝ρL／S所以L＝RS／ρ＝3×0.21／0.42

＝1.5（m）答：

需锰铜丝1.5m。

4.>如图D-7所示，：

电源电压为10kV，R1为0.5kΩ，R2为9.5kΩ，求UAB、UBC。

解：

根据电阻串联分压的关系，可得

UAB＝10×9.5／（9.5＋0