直线的倾斜角和斜率.docx

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直线的倾斜角和斜率

全方位教学辅导教案

学科：

数学任课教师：

夏应葵授课时间：

2013年4月16日星期二学号

姓名

林康

性别

男

年级

高一

总课次:

第36次课

教学

内容

直线的倾斜角与斜率

重点

难点

直线的倾斜角与斜率，两条直线平行于垂直的判定

教学

目标

使学生理解直线倾斜角的概念，掌握倾斜角与斜率的关系，能根据两点求直线的斜率，能运用斜率证明三点共线和判定两直线平行与垂直。

教

学

过

程

课前检查与交流

作业完成情况：

交流与沟通：

针

对

性

授

课

一、课前练习

1.下列四个命题中，正确命题的个数是（）个

（1）过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行；

（2）过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行；

（3）过直线外一点，只能作一个平面与这条直线平行；

（4）过两条异面直线中的一条直线，只能作一个平面与另一条直线平行。

（A）1（B）2（C）3（D）4

2.下列命题正确的是（）

A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行

B一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行

C一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行

D一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面

3

.如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，E是PC的中点．求证：

PA∥平面BDE.

4.函数y=

的定义域是_______________________.

5.已知：

空间四边形

，

，

，

求证：

。

6.如图，四面体ABCD中，O分别是BD的中点，

求证：

平面BCD；

7.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=

AA1，D是棱AA1的中点（Ｉ）证明：

平面BDC1⊥平面BDC

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

二、新授。

（一）直线的倾斜角与斜率。

1.指导学生阅读教材

初步理解直线倾斜角的概念、掌握倾斜角与斜率的关系，会求直线的斜率。

2.讲解教材上的例题。

3.学生独立完成

的练习。

4.讲评学生所做的练习

5.小结：

（1）、倾斜角的概念：

①倾斜角：

当直线

与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线

向上方向之间所成的角叫做直线

的倾斜角。

②倾斜角的范围：

当

与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°因此0°≤＜180°。

即：

（2）、直线的斜率

①斜率公式：

K=tan（≠90°）

记住公式：

②斜率坐标公式：

K=

（x1≠x2）

③斜率与倾斜角的关系：

一条直线必有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率。

当=0°时，k=0；当0°＜＜90°时，k＞0，且越大，k越大；当=90°时，k不存在；当90°＜＜180°时，k＜0，且越大，k越大。

（二）两条直线平行与垂直的判定。

1.指导学生阅读教材

，掌握两条直线平行与垂直的判定方法；

2.讲解教材上的例题3-----例题6.

3.学生独立完成

练习。

4.讲解

练习。

5.小结：

（1）、两直线平行的判定：

①两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线平行；

②两条不重合的直线，若都有斜率，则k1=k2

∥

（2）、两直线垂直的判定：

①一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，则这两直线垂直；

②如果两条直线

、

的斜率都存在，且都不为0，则

⊥

k1·k2=－1

三、课堂练习

1.

习题A组、B组。

2.讲解

习题A组、B组。

四、课后练习

1、若经过P（－2，m）和Q（m，4）的直线的斜率为1，则m=（）

A、1B、4C、1或3D、1或4

2、若A（3，－2），B（－9，4），C（x，0）三点共线，则x=（）

A、1B、－1C、0D、7

3、直线

经过原点和（－1，1），则它的倾斜角为（）

A、45°B、135°C、45°或135°D、－45°

4、下列说法正确的有（）

①若两直线斜率相等，则两直线平行；

②若

∥

，则k1=k2；

③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；

④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。

A、1个B、2个C、3个D、4个

5、直线

、

的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则

与

的位置关系是（）

A、平行B、重合C、相交但不垂直D、垂直

6、给定三点A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（）

A、（0，1）B、（0，0）C、（－1，0）D、（0，－1）

7、如右图中直线

、

、

的斜率分别为k1、k2、k3。

则（）

A、k1＜k2＜k3B、k3＜k1＜k2C、k3＜k2＜k1D、k1＜k3＜k2

8、已知点M（2，2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。

9、求证：

A（1，－1），B（―2，―7），C（0，－3）三点共线。

10、已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。

11.△ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分线在X轴上，求边AB与AC所在直线的斜率。

课后

作业

签字

教研组长：

教学主任：

学生：

教务老师：

家长：

老师

课后

评价

下节课的计划：

学生的状况、接受情况和配合程度：

给家长的建议：

TA-65