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小学数学教师素养大赛题库
小学数学教师素养大赛题库2011-05-0618:
26:
05|分类：
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数学课标
（一）
一、“三维目标”是指知识与技能、（②）、情感态度与价值观。
①数学思考②过程与方法③解决问题
二、“用数学”的含义是（②）。
①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学
三、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、_______________、________________、_______________等四个方面作了进一步阐述，这是三维目标在数学课程中的具体体现。
答案：
数学思考解决问题情感与态度
四、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_______________、________________与_________________是学生学习数学的重要方式。
答案：
动手实践自主探索合作交流
五、建立成长记录是学生开展（③）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。
①自我评价②相互评价③多样评价
六、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（④）。
①坚持学习课程理论和教学理论 ②认真备课，认真上课
③经常撰写教育教学论文④以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思。
七、课程标准将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）
四个学习领域。
八、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（②）。
①教教材②用教材教③自己创造教材
九、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（①）的教学。
①概念②计算③应用题
（二）
一、单项选择选择题。
1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（③）的过程。
①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展
2、新课程的核心理念是（③）
①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展
3、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画
数学活动水平的（①）的动词。
①过程性目标②知识技能目标③情感态度、价值观目标
4、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（②）的过程。
①单一②富有个性③被动
二、填空题
1、为了体现义务教育的普及性、（基础性）和发展性，新的数学课程首先关
注每一个学生的情感、（态度）、（价值观）和一般能力的发展。
2、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。
内容标准应指关于（内容
学习）的指标。
3、《新课程标准标准》提倡以“（问题情境）——（建立模型）——
解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。
4、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为
（自主探索）、（合作交流）与实践创新。
5、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：
（基础性）（层次性）
（发展性）（开放性）。
6、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引
导者）和合作者。
7、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向
他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正
理解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）。
8、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过
程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发
展。
9、新课程倡导的学习方式是（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）。
三、简答题。
1、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？
答：
应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，
以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
既要关注学生学习的
结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水
平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
2、怎样培养学生的统计观念呢？
答：
（1）使学生经历统计活动的全过程。
（2）使学生在现实情境中体会统计
对决策的影响。
（3）了解统计的多种功能。
3、对于应用问题，《标准》是如何进行改革的？
答：
选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、
漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足……）；
解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解
题分析。
四、论述题。
1、请结合自己的切身体会谈谈新课程对教师素质发展提出了哪些新的要求？
答：
（1）关注专业化理论发展；
（2）关注教师的情意和职业道德素质的发展；（3）
关注教师的人文知识素养和多元知识结构的发展；（4）关注教师专业技能和研
究能力的发展；（5）关注教师心理素质的发展；（6）关注教师学习意识的提高
和自主发展能力的提高。
2、从“标准”的角度分析内容标准，有哪些特点。
答:
其一是基础性：
内容标准的基础性体现在两个方面，一是内容的基础性，
二是“标高”的基础性。
其二是层次性：
内容标准的层次性，是指“标准”的实施应遵循学生学习数学
的心理规律，分阶段、有层次、循序渐进、螺旋上升。
其三是发展性：
内容标准的发展性，是对“不同的人在数学上得到不同的发展”
的注解。
其四是开放性：
任何人在实践中的创造、发明，都是丰富和发展内容标准的必
要素材；任何社会科学研究成果和重大的科技进步，都将被内容标准及时地吸
收。
五、案例分析。
请分析如下案例：
在新课程课堂上，出现了一种新情况。
教师普遍鼓励学生从自
己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。
对于各种解法的优
劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的方法，
对他来说就是最好的方法”的观点。
分析要点：
1、这种解题策略多样化，是新课程对教学提出的新要求。
允许不同学生从不同
的角度、用不同的知识与方法解决问题，是正确的。
2、从科学的角度看，各种不同的解题方法都有优点和局限性。
3、教师应该引导学生对各种方法进行比较，获得适合自己的最佳解题策略，实
现方法的最优化。
参考书目：
1、全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》及《数学课程标准（实验稿）》解读。
2、《新课程教学法》。
（三）
1、练习设计中要注意哪些问题？
一是练习课也要创设情境，激发兴趣。
二是练习设计要遵循学生的认知规律。
三是多一些问题解决，少一些机械操作。
四是用足用好每一道练习题。
五是留给学生充足的探索和交流时间。
2．新课程要求教师具备哪些新的技能？
需要哪些新的工作方式？
答案要点：
1.技能：
（1）具备课程开发的能力。
（2）增强对课程的整合能力。
（3）提高信息技术与学科教学有机结合的能力。
2.工作方式：
（1）要改善自己的知识结构。
（2）要学会开发利用课程资源。
（3）教师之间要更加紧密地合作。
3．怎样上好一堂数学课？
答案要点：
1.做好课前研究。
（1）研究课程标准和教材内容，确定教学目标。
与过去教材相比，内容变化了吗，是怎样变化的，为什么变化；过去教材没有这个内容，属课程标准教材新增加的内容，要研究为什么增加。
然后确定三个维度的教学目标。
（2）研究学生的知识水平和已有经验，预测学生学习中的困难。
（3）丰富开发课程资源。
（4）选择有效的教学技术和手段。
（5）选择恰当有效的教学方式。
（6）确定教学方案。
包括设计完整的教学环节，明确各环节的意图，做好充分的预设等。
2.做实课堂教学。
（1）教师的语言丰富，且有感染力，能激发学生兴趣，能提出具有挑战性的问题，创设恰当的教学情境等。
（2）教师给学生充分的从事学习活动的时间和空间，帮助学生解读教材中的情境和问题，组织、引导学生进行积极的充分的交流活动。
（3）恰当、适时的进行课堂调控，及时把握和处理课堂生成的问题。
3.做真课后反思。
教学后，教师要及时地反思教学设计与教学过程是否一致，教学方式是否具有实效性，查找课堂教学中出现以外的原因何在，该怎样解决等。
板书板画
1.画一长方体，标出长宽高，写出长方体面积公式。
2.画一圆，写出面积公式。
3.画两个重叠的正方体，写出正方体的体积公式。
4.画一钝角三角形，画出三边的高，写出三角形面积公式。
5.写出乘法分配律公式。
数学基础知识及技能
（一）
1．数学教学要让学生经历“问题情境——（）——解释、应用与拓展”的过程。
A、建立模型 B、数学思考 C、解决问题D、体验感知
2．让学生估计1页书有多少个字，1本故事书有多少个字等，是培养学生的（）。
A、符号感 B、统计观念 C、空间观念 D、数感
3．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）。
A．B．C．D．
4．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）。
A．1/5B．2/5C．1/2D．2/3
5．已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期（）。
A．一B．四C．五D．六
6．“茅台酒”酒瓶上的商标纸标有酒精度“48％”字样，这里的48％表示（）。
A．酒精的体积是整瓶酒的体积的48％；
B．酒精的重量是整瓶酒的重量的48％；
C．酒精的体积是整瓶酒的重量的48％；
D．酒精的重量是整瓶酒的体积的48％
7．纳米是一个很小的长度单位。
1毫米的长度等于（）纳米。
A、1000 B、10000C、100000D、1000000
8．如果下列平面图形的周长相等，那么面积最大的是（）。
A．正方形B．圆C．长方形D．平行四边形
9.六边形的内角和为度。
A.480B540C720D900
答案：
1．A2．D3．C4．B5．D6．A7．D8．B10.C
（二）
1.将2003拆成两个自然数的和，使其中一个数是11的倍数且这个数尽可能小，而另一个数是13的倍数且尽可能大，那么这两个数分别是_______、_________。
答案：
66、1937
2.有26个不同国家的集邮爱好者，想通过互相通信的方法交换各国最新发行的纪念邮票，为了使这26人每人都拥有这26个国家的一套最新纪念邮票，他们至少要通______封信。
答案：
50
3.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
答案：
21
4.3、△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=（），△=（）。
答案：
□=（17），△=（10）。
5.1、1、2、6、24、120，按照这6个数的排列规律，第7个数应该是（）
答案：
720
6.两个绿化队共植树150棵，第一队比第二队人数多4/5，第二队平均每人的植树数量比第一队的多1/5,第二队全队植树______棵.
答案：
60棵
8.钟面上时针从早上7时到晚上7时转动了度。
答案：
360
9．二进制计数法在计数时只用0和1两个数字来计数。
十进制中的“5”在二进制中记作，十进制中的“25”在二进制中记作。
答案：
10111001
10．7个好朋友见面，每两人握一次手，一共握了次手。
答案：
21
（三）
选择题
1、有2010个2连乘（2×2×2×2×……×2×2），乘积个位上的数字是（）。
A.2B.4C.6D.8
2、小明上山平均每分走40米，下山平均每分走60米，上下山的平均速度是（）。
A.48米/分B.50米/分C.54米/分D.无法确定
3、为什么0不能做除数？
（）
A.因为一个数除以0，商无限大。
B.因为0做除数，商无法确定。
C.因为任何数乘0都得0。
（）
4、公顷和平方千米的认识是属于哪部分内容。
（）
A.数与代数的运算B.数与代数的式的方程C.图形与几何的测量D.图形与几何的图形认识
5、一根绳子对折、再对折、又对折，现在长度是原来的（）。
A.四分之一B.六分之一C.八分之一
6、若a：
b＝2：
3,b：
c＝1：
2,且a＋b＋c＝22.求a＝?
（）
A.4B.6C.12
7.《算法统宗》里有这样一道名为“以碗知僧”的古算题：
巍巍古“在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？
请你推算出寺内一共有和尚多少人？
（）
A.520B.416C.624
1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.C
（四）
一、选择
1．甲乙丙丁在比较身高。
甲说：
我最高。
乙说：
我不最矮。
丙说：
我没有甲高但还有人比我矮。
丁说：
我最矮。
实际测量表明，只有一人说错了。
那么身高从高到矮排第二位的是（）。
A、甲B、乙C、丙D、丁
2．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。
那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序。
A、24B、48C、72D、120
3．31001×71002×131003的末尾数字是（）
A、3B、7C、9D、13
答案
题号
1
2
3
答案
A
D
C
二、填空
1．三个相邻奇数的积为一个五位数2***3，这三个奇数中最小的是（）。
2．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：
0和1。
其中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。
现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。
如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。
（精确到分钟）
3．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。
这一行数左边的9个数是这样的：
0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（）。
4．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（）。
题号
1
2
3
4
答案
27
17
4
108
四、解答（第24题9分，第26题7分，其余每题6分，共40分）
1．画展9点开门，但早有人来排队，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，到9：
09就不再有人排队；如果开5个入场口，到9：
05就没人排队。
求第一个观众到达的时间。
1．解：
每分钟到来观众的份数（3×9－5×5）÷（9－5）＝0.5
开门之前已有的观众份数3×9－0.5×9＝22.5
这些人等到开门，用时22.5÷0.5＝45（分）
第一个观众到达时间9时－45分＝8时15分
答：
第一个观众到达时间为8：
15。
2．有个工厂要制造一种机器120台，每台机器需要三根粗细一样而长度分别为20厘米、16厘米、29厘米的轴。
造这些轴的原料是120根长为75厘米的圆钢。
请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。
（损耗不计）
2.解：
方法
（1）：
每根取29、20、16厘米各一根共120根原料轴，利用率【（29＋20＋16）×120】÷（75×120）≈87％
方法
（2）：
用60根原料轴每根取29厘米2根，16厘米1根，用40根原料轴每根分别截取20厘米3根；用15根原料轴，每次分别截取16厘米4根，利用率（29＋16＋20）×120÷（75×115）≈90％
方法（3）：
用48根原料轴每次截取29厘米2根，16厘米1根，用24根原料轴每根截取29厘米1根，20厘米2根，用36厘米原料轴每根截取20厘米2根，16厘米1根，利用率（20＋16＋20）×120÷（75×108）≈96％
3．A国人表示日期的方式是日/月/年，而B国人表示日期的方式是月/日/年。
所以，对于1/10/2006这个日期，A国人会理解成2006年10月1日，而B国人理解成1月10日。
那么，像这样会让A、B两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006年中还有多少个？
（请写出详解）
3．解：
还有131个。
根据乘法原理，一年中的月份不会大于12，所以在表示□/□/2006时，只有两个□内的数均不大于12且不相同时，A、B两国人才会有不同的理解。
也就是说两个□内只有从1～12中的这12个数中选取不同的数表示时，两国人才会有不同的理解。
这样，在□/□/2006中，当第一个□内填1～12中任意一个数时，第二个□内只能填剩下的11个数中的任意一个。
可见，第一个□内的数共有12种填法，第二个□中的数有11中填法。
根据乘法原理，在□/□/2006的□内填数，共有12×11＝132（种），
除去1/10/2006这个日期，会让A、B两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006年中还有131个。
4．德国世界杯的32支队伍共分8个小组，每组采用循环赛，即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场。
一场比赛中，胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分。
最后按照总积分，小组前两名出线，进入十六强。
同组球队如果积分相同，按照双方比赛的成绩排定名次，互相交锋时胜者名次在前；如果双方战平，按照净胜球的多少排定名次（净胜球数＝总进球数－总失球数），净胜球多的球队名次在前；如果净胜球数也相同，则比较双方的总进球数，总进球数多的球队名次在前。
那么，一支球队至少获得几分才能保证出线呢？
（请详细解释原因）
4．解：
A积7分才能保证出线。
假设同一小组的4支球队分别为A、B、C、D、要保证出线的球队为A，A积4分以下肯定不能出线。
A积4分，即A一胜一负一平，假设A胜了B，平了C，负了D。
如果C也胜了B，并且战平了D，那么C一胜两平积5分，超过了A。
再看D，胜了A，平了C，所以D战平或战胜B积分都会超过A。
可见A积4分不能保证出线。
A积5分说明A一胜两平，假设A胜了B，平了C和D。
如果C和D也战平，并且都战胜了B，那么，A、B、C三支球队都是一胜两平，这就要考虑净胜球了。
因此A积5分不能保证出线。
A积6分说明A两胜一负，假设A胜了B、C，负了D。
如果C胜了B、D，这样C也是两胜一负积6分；D胜了B，已经胜了A，这样D也是两胜一负积6分。
在这种胜负及比分交错的情况下，决定他们的将是各自对B的战绩。
因此A积6分也不能保证出线。
A积7分说明两胜一平，假设A胜了B、D，战平了C。
这样B、D最多只能积6分，不可能超过A。
所以A积7分才能保证出线。
数学案例分析
一、案例描述两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：
师：
通过自学，你知道半径和直径的关系吗?
生1：
在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：
在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：
如果用字母表示，则是d=2r。
r=d／2。
师：
这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?
生1：
我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：
那我们一起用这一方法检测一下。
……
师：
还有其他方法吗?
生2：
通过折纸，我能看出它们的关系。
……
思考题：
1、两案例的主要共同点是什么？
2、是否真正了解学生的起点？
3、从线性与非线性的观点分析两教法。
预测两教法的教学效果。
案例分析：
答：
两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系
B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。
建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。
我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。
这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。
另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。
二、[案例描述]平行四边形面积公式推导的教学片断：
⒈教师布置学生独立思考的内容：
我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？
⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。
[案例分析]（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）
答：
作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。
它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。
在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：
（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？
不用可以吗？
（2）如果要用，什么时候进行？
问题怎么提？
大概需要多少时间？
可能会出现哪些情况？
教师该如何点拔、引导？
（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？
（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？
小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。
广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。
不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。
（三）[案例描述]
北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：
①出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。
②引导学生提出数学问题。
③探索算法多样化。
师：
买3个球需要多少钱？
算式怎样列？
生：
15×3=
师：
应该怎样算呢？
生1：
我用加法15+15+15=30+15=45（元）
生2：
我用乘法10×3=305×3=1530+15=45（元）
生3：
把15看成3个5，共有9个5，得45（元）
师：
你喜欢用什么方法？
生1：
用加法。
师：
用加法也可以。
生2：
用乘法。
师：
好的。
④练习13×370×524×213×531×334×224×4
师：
你喜欢用什么方法就用什么方法。
学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……
[案例分析]（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：
答：
有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。
其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系
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