㈡.齿轮设计计算
1).选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数。
①由传动方案,选用直齿圆柱齿轮传动。
②输送机为一般工作机,速度不高,故选用7级精度(GB10095—88)。
③材料选择:
由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质),硬度为280
HBS大齿轮材料为45钢(调质),硬度为240HBS,两者
材料硬度差为40HBS
④选小齿轮齿数z1=21,大齿轮齿数z2=21×3.1=65.1,圆整为z2=68。
2).按齿面接触强度设计
①试选载荷系数Kt=1.3
②计算小齿轮传递的转矩。
由公式T1=95.5×105P1/n1=95.5×105×2.88/284=96845.1N·m
③由表10-7选取齿宽系数φd=1。
④由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2。
⑤由图10-21d按齿面强度查得小齿轮的接触疲劳强度极限
σHlim1=650MPa;大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。
⑥计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1%,安全系数S=1.4,
由公式(10-12)得:
[σF]1=KFN1σFE1/S=0.92×550/1.4MPa=361.43MPa
[σF]2=KFN2σFE2/S=0.95×400/1.4MPa=271.43MPa
⑦计算圆周速度υ=πd1tn1/60×1000=π×65.08×284/60000=1.05m/s
⑧计算齿宽b=φd·d1t=1×65.08mm=65.08mm
⑨计算齿宽与齿高之比b/h。
模数mt=d1t/z1=65.08/21mm=3.09mm
齿高h=2.25mt=2.25×3.09mm=6.95mm
则b/h=65.08/6.95=9.36
取Z1=3,实际d1=Z1×m=21×3=61mmd2=Z2×m=68×3=204mm
a=(d1+d2)/2=(61+204)/2=132.5mm
3).按齿根弯曲强度设计
①由图10-20c查得 小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=550MPa;
大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE2=400MPa;
②计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4,
由式(10-12)得:
[σF]1=KFN1σFE1/S=0.92×550/1.4MPa=361.43MPa
[σF]2=KFN2σFE2/S=0.95×400/1.4MPa=271.43MPa
③计算载荷系数 K=KAKVKFαKFβ=1.25×1.05×1×1.27=1.67
④查取齿形系数 由表10-5查得YFa1=2.60;YFa2=2.218
⑤查取应力校正系数 由表10-5查得YSa1=1.595;YSa2=1.769
⑦计算大、小齿轮的YFa·YSa/[σF]并加以比较。
YFa1·YSa1/[σF]1=2.60×1.595/361.43=0.01147
YFa2·YSa2/[σF]2=2.218×1.769/271.43=0.01446
比较可知:
大齿轮的数值大
⑧由式(10-5)得弯曲强度的设计公式为。
m≥(2KT1YFaYSa/φdz12)1/3
=(2×1.67×1.0206×105×0.01446/212)1/3mm
=1.84mm
可见,齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的摸数。
则取弯曲强度算得的模数1.84并圆整为标准值m=2.0mm。
接触强度算得分度圆直径d1t=65.08mm,则小齿轮的齿数z1=d1/m=71.469/2=35.7≈36。
大齿轮齿数z2=3.1×36=111.6≈112
4).几何尺寸计算
①计算分度圆直径。
d1=z1m=36×2mm=72mm;d2=z2m=112×2mm=224mm
②计算中心距a=0.5(d1+d2)=0.5×(72+224)mm=148mm
③计算齿轮宽度b=φdd1=1×72mm=72mm
可取B1=78mm;B2=72mm
5).小齿轮结构设计
①轴的直径dmin≥Ao(P/n)1/3,查表15-3选择45号钢(调质),
则取Ao=112,dmin=31.5mm,由于轴截面开有键槽,轴径增加
5%~7%,则取d=35mm。
②确定齿轮类型
齿顶圆直径da1=m(z1+2)=3×(21+2)=69mm,则采用实心结构齿轮
③参照图10-38设计齿轮结构
D3=1.6d=1.6×35mm=56mm;L=(1.2~1.5)d=42~52.5mm,
取L=50mm由于L≥B,则取B=40mm
6).大齿轮结构设计
①连接大齿轮的轴直径dmin≥Ao(P/n)1/3,查表15-3选择45号钢(调质),
则取Ao=112,dmin=31.5mm,由于开有键槽,轴径应增加5%~7%取d=30mm。
②确定齿轮类型。
齿顶圆直径da2=m(z2+2)=3×(112+2)=228mm,则采用腹板式结构的齿轮。
③设计腹板式齿轮结构。
由公式D0=da—10mn=228-10×2=208mm,D3=1.6d=1.6×40=64mm
D1=(D0+D3)/2=(208+64)/2=136mm,
D2=(0.25~0.35)(D0—D3)=36~50.4mm;
B2=L=(1.2~1.5)d=48~60mm;C=(0.2~0.3)B2=10~15mm取C=12mm
.25~0.35)(D0—D3)=36~50.4mm;
B2=L=(1.2~1.5)d=48~60mm;C=(0.2~0.3)B2=10~15mm取C=12mm文章引用自:
文章引用自:
∙ 六、轴的设计计算
高速轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
因高速轴是齿轮轴,故高速轴材料选用40MnB调质,硬度750HBS[σb]=230MPa[σ-b]=65MPa
由课本表14-2,取c=102
d≥c
=112
mm=17.4mm
考虑有键槽,将直径增大3%,则
d=17.7×(1+3%)mm=18mm
2、轴的结构设计
(1)轴上零件的定位,固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,高速轴齿轮左、右两面由都轴肩定位,联接以平键作过渡配合固定,两轴承分别以轴肩和大筒定位,则采用过渡配合固定。
(2)确定轴各段直径和长度(设计书P170页)
ⅣⅤⅣ
I
I段:
d1=18mmh1=(0.07~0.1)d1=0.5mm取L1=41mm
段:
d2=d1+2h1=19mm
L2=l+m=15+m=22mm
段:
直径d3=20mm
初选用6204型深沟球轴承,其内径为20mm,
宽度B为14mm.长为
L3=B+Δ2+Δ3=20mm
Ⅳ段:
直径d4=23.5mm
L4=2Δ2=4.5mm
Ⅴ段:
这一段为小齿轮,直径d5=27mm.
L5=b1=45mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距:
(3)按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径:
已知d1=28mm
②求转矩:
已知T1=48013.65N·mm
③求圆周力:
Ft
Ft=
=3429.55N
④求径向力Fr
Fr=Ft·tanα=1374.6×tan200=1248.25N
⑤求轴向力Fa
Fa=0因为为直齿轮
⑥因为该轴两轴承对称,所以:
LA=LB=B1=B2=45.6mm
(3)绘制轴受力简图(如图a)
(4)绘制垂直面弯矩图(如图b)
轴承支反力:
FAY=FBY=
=624.12N
FAZ=FBZ=
=1714.775N
由两边对称,知截面C的弯矩也对称。
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYLA=624.12×45.6=28.459N·m
(3)绘制水平面弯矩图(如图c)
截面C在水平面上弯矩为:
MC2=FAZLA=1714.775×45.6=78.193N·m
(4)绘制合弯矩图(如图d)
Ma=
=83.19N·m
(5)绘制扭矩图(如图e)
转矩产生的扭剪按脉动循环变化,取α=1,截面C处的当量弯矩:
Mec=
=50.18N·m
(6)校核危险截面C的强度(d=d6)
σe=
=19.26MPa<[σ-b]=65MPa
∴该轴强度足够。
低速轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用2G35SiMn,硬度(250HBS)
[σb]=230MPa[σ-b]=65MPa
由课本表14-2,取c=102
d≥c
=27.7mm
考虑有键槽,将直径增大3%,则
d=26.40×(1+3%)mm=28mm
2、轴的结构设计
(1)轴的零件定位,固定和装配
单级减速器中,可以将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,齿轮左面用轴肩定位,右面用套筒轴向定位,周向定位采用键和过渡配合,两轴承分别以轴承肩和套筒定位,周向定位则用过渡配合或过盈配合,轴呈阶状,左轴承从左面装入,齿轮套筒,右轴承和皮带轮依次从右面装入。
(2)确定轴的各段直径和长度
VIVIVIIIIII
I段:
d1=28mm
段:
d2=30mm
L2=l1+e+m=20mm
段:
d3=25mm
初选用6205型深沟球轴承,其内径为25mm,
宽度为B15mm.,故长为:
L3=B+Δ3+Δ2+3=23mm
Ⅳ段:
直径d4=26mm
L4=41mm
Ⅴ1段:
直径d5=30mm.L5=3mm
Ⅴ2段:
直径d5=26mm.L5=8mm
VI段:
直径d6=23mm.L6=22mm
(3)按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径:
已知d2=116mm
②求转矩:
已知T3=191106N·m
③求圆周力Ft:
Ft=
=3294.93N
④求径向力Fr
Fr=Ft·tanα=1199.26N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=110.725mm
(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAY=FBY=
=598.13N
FAZ=FBZ=
=1642.41N
(2)由两边对称,截面C的弯矩也对称
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYLA=598.13×0.111=60.11N·m
(3)截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZLA=1642.4×0.111=1672.1N·m
(4)计算合成弯矩
MC=
=1672.21N·m
(5)计算当量弯矩:
得α=1
Mec=
=190.72N·m
(6)校核危险截面C的强度
σe=
=54Mpa<[σ-1]b
∴此轴强度足够
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件,轴承预计寿命
10×300×8=24000小时
1、计算输入轴承
(1)初选6204轴承,额定动负荷为19.5Cr/kN
两轴承径向反力:
P=Fr1=Fr2=478.28N
两轴承轴向反力:
Fa1=Fa2=0N
LH=
其中C为径向基本额定动载荷。
C=19.5Cr/kN
P为当量动载荷。
向心轴承时P=Fr
n为轴的转速。
n
=566.87(r/min)
ε为寿命指数。
球轴承为3
ft为工作温度修正系数。
ft=1
fp为工作载荷修正系数。
fp=1.2
LH=
=
=690988h>24000h
∴预期寿命足够
2、计算输出轴承
(1)初选6205轴承,额定动负荷为25.5Cr/kN
两轴承径向反力:
P=Fr1=Fr2=446.64N
两轴承轴向反力:
Fa1=Fa2=0N
LH=
其中C为径向基本额定动载荷。
C=25.5r/kN
P为当量动载荷。
向心轴承时P=Fr
n为轴的转速。
n
=136.924(r/min)
ε为寿命指数。
球轴承为3
ft为工作温度修正系数。
ft=1
fp为工作载荷修正系数。
fp=1.2
LH=
=
=12779858.74h>24000h
∴预期寿命足够
八、键联接的选择及校核计算
输出轴与齿轮2联接采用平键联接
轴径d1=26mmL1=41mm
查手册选A型平键
键A8×7GB/T1095--79
l=L1-b=41-8=33mm
h=7mm
根据课本P243(10-5)式得
σp=
=38.85Mpa<[σp](110Mpa)
此键强度足够
∙∙九、箱体