高考物理一轮复习专用资料第20讲力学实验一.docx
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高考物理一轮复习专用资料第20讲力学实验一
第20讲力学实验
（一）
[研究匀变速直线运动探究弹力和弹簧伸长的关系
验证力的平行四边形定则]
► 要点一研究匀变速直线运动
1.实验目的
（1）练习电磁打点计时器或电火花计时器的使用，会用打点的纸带研究物体的运动情况．
（2）测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度．
2.实验原理
（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是6V以下，电火花计时器的工作电压是220V．当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点．在小车运动过程中，使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比使用电磁打点计时器时小一些．
（2）利用纸带判断物体运动状态的方法：
设纸带上连续相等时间T内的位移分别为s1、s2、s3、s4…sn－1、sn、sn＋1，如果纸带上相邻点间的位移差Δs＝sn＋1－sn为0，则物体做匀速直线运动；若Δs＝sn＋1－sn为非零常数，则物体做匀变速直线运动．
（3）利用纸带求瞬时速度的方法：
打点B时的瞬时速度等于A到C点过程的平均速度，
vB＝
.
（4）利用纸带求加速度的方法：
用任意两段相邻计数点间的位移差Δs＝aT2求加速度．
3.实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器、交流电源、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码（或重锤）、刻度尺、复写纸片．
4.实验步骤
（1）安装实验装置，如图所示．
（2）先接通电源，然后释放小车，
重复打纸带3条．
（3）挑选纸带，确定计数点，测相
邻计数点之间的距离．
（4）用Δs＝aT2确定物体的运动是匀
速直线运动还是匀变速直线运动．
（5）用瞬时速度与平均速度的关系求
瞬时速度，用公式Δs＝aT2或v-t图象求加速度．
5、利用纸带求加速度的三种方法比较
（1）根据Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），求出a＝
，然后求平均值．
如图：
a=
=
，则最终对结果有影响的数据只有s1和s6，而s2、s3、s4、s5对结果没有影响，可能产生较大误差，为了避免这种误差，使得s2、s3、s4、s5也能参与计算，我们一般用下面的逐差法
（2）用逐差法求加速度：
一般取6段（偶数段）位移，根据s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2，分别求出a1＝
、a2＝
、a3＝
，再取它们的平均值a＝
作为物体运动的加速度的测量值，如果各个数据较准确，则a＝
（3）用v－t图象法：
根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度vn＝
，求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图象如图所示，则图线的斜率就是物体运动的加速度a＝
.
求加速度的三种方法中，用Δs＝aT2直接求加速度的方法简单，但误差较大，适用于测
量数据准确或计数间隔较少的情况；逐差法求加速度结果准确，误差较小，但需测得的计数
间隔为偶数；图象法求加速度科学性强、误差小，适用于所测数据的计数间隔较多的情况，且在作图时应使尽量多的点靠近直线，而不是尽量多的点落在直线上．因为图象法数据处理过程复杂，故一般情况下均选用逐差法计算加速度．
6、数据处理和误差分析
（1）打点计时器纸带的处理取点原则
如图所示，从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的位置取一个开始点A，然后每5个点（或者说每隔4个点）取一个计数点，分别记为B、C、D、E、F….这样每两个计数点之间的时间间隔为T＝0.1s，计算比较方便．
（2）从纸带上读取长度的方法
读取长度利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、s4、s5、s6….由于毫米刻度尺的最小刻度是mm，读数时必须估读到0.1mm位．
（3）实验误差分析
本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间的距离测量和电源的频率不稳定而使打点周期不稳定从而导致速度和加速度的测量结果产生误差．
交流电源的频率出现波动时，打点周期随之变化．频率升高时，打点周期减小，因计算时仍按照原打点周期值，各点的瞬时速度的测量值vn＝
将偏小，加速度的测量值a＝
将偏小．
如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的误差会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大．
例1 “研究匀变速直线运动”的实验步骤如下，请按照实验进行的先后顺序，将正确的步骤顺序填在横线上________（用序号表示）．
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C.换上新的纸带，再重做两次
D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G.断开电源，取出纸带
例2、某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：
sA＝16.6mm，sB＝126.5mm，sD＝624.5mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为________s；
（2）打C点时物体的速度大小为________m/s（取两位有效数字）；
（3）物体的加速度大小为________（用sA、sB、sD和f表示）．
例3、某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz.如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离，由这些已知数据计算：
（均要求保留3位有效数字）
（1）该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝_____，其数值大小为____m/s2.
（2）与纸带上D点相对应的瞬时速度v为______m/s.
例4、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝________.
（2）根据
（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在右图所示坐标系中合理选择好标度，作出v－t图象，利用该图象求物体的加速度a＝________m/s2.
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
► 要点二探究弹力和弹簧伸长的关系
1.实验目的
探究弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
2．实验原理
弹簧的形变量与受到的外力有关，当弹簧形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力大小相等，用悬挂法测量弹簧的弹力时，弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力大小相等．
3．实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
4．实验步骤
（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，这就是弹簧的原长．
（2）如图所示，将已知重力的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧伸长后的总长度L,并记录钩码的重力．
（3）改变所挂钩码的重力，重复前面的实验过程多次．
（4）用描点法作图，得出弹力F随弹簧的伸长量x变化的图线．
（5）以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线对应的函数关系，即弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．
5.操作注意事项
（1）所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．
（2）每次所挂钩码的重力差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．
（3）测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．
（4）记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位．
例5、某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，所用的每个钩码的质量都是30g．
他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹簧认为是轻弹簧，弹力始终未超出弹性限度，取g＝10m/s2）
记录数据组
1
2
3
4
5
6
钩码总质量（g）
0
30
60
90
120
150
弹簧总长（cm）
6.00
7.11
8.20
9.31
10.40
11.52
（1）在上图的坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线．
（2）由图线求得该弹簧的劲度系数k＝__________N/m.（保留两位有效数字）
例6、某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：
（重力加速度g＝9.8m/s2）
钩码质量m/102g
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度x/10－2m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
（1）根据所得数据，作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在多大范围内，弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律？
这种规格弹簧的劲度系数为多少？
例7、某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的（ ）
例8、如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图乙所示．则下列判断不正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
► 要点三验证力的平行四边形定则
1．实验目的：
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
2．实验原理：
等效替代．
3．实验器材：
方木板，白纸，弹簧秤（两只），橡皮条，细绳套（两个），三角板，毫米刻度尺，图钉（几个）．
4．实验步骤
（1）用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上；
（2）用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套；
（3）用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．
（4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，作出平行四边形，过点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
（5）只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示．
（6）比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．
（7）改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．
5、实验操作
（1）正确使用弹簧秤
①弹簧秤的选取方法是：
两只弹簧测力计的规格、性能应相差不大
②弹簧秤不能在超出它的测量范围的情况下使用．
③使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位（无法校正的要记录下零误差）．
④被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦，且读数时应正对、平视刻度．
（2）验证力的平行四边形定则实验应注意
①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．
②在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同．
③选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性形变．检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度，看弹簧秤读数有无变化．
④细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标的点与O点连直线确定力的方向．
⑤在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
例9、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
（1）有重要遗漏的步骤的序号是____和____；
（2）遗漏的内容分别是___________________和____________________．
本讲习题精练
1、如图所示，为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知（）
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
2、在“测定匀变速直线运动的加速度"的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或遗漏的步骤有（遗漏可编上序号G、H…）______________.
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C．将一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上
_________________________________________________________________________
3、在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm.
（1）根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为
=_______m／s，CE间的平均速度为_______m／s；
（2）以打B点时为计时起点，建立v-t坐标系如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；
（3）根据图线可得小车运动的加速度为_______
4、一个小球沿斜面向下运动，用每隔（1／10）s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为（1／10）s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表
8.20
9.30
10.40
11.50
（1）小球在相邻的相等时间内的位移差_______（填“相等”或“不相等”），小球运动的性质属_______直线运动.
（2）甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：
.
乙同学：
.
你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是_________,加速度值为__________.
5、吴利同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示.在纸带上选出A、B、C、D、E五个计数点，每两个相邻计数点间的时间间隔为0.1s.测量时发现B点模糊，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为l3.73cm.则打C点时小车的瞬时速度大小为_________m／s，小车运动的加速度大小为________
，AB的长_________cm.（结果均保留三位有效数字）
6、在测定匀变速直线运动的加速度实验中，打点计时器使用交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如下图所示，在纸带上选择标为0~5的6个计数点，相邻的2个计数点之间还有4个点没有画出；纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出1、3、5这3个计数点跟“0”点的距离
、
、
填入表格中.
距离
测量值/cm
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为___________m／s，通过计数点“4”的瞬时速度为___________m／s，小车的加速度是___________
.
7、在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是（）
A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
8、在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的.用记录的外力F与弹簧的形变量x作出
图线如右图所示，由图可知弹簧的劲度系数为_______，图线不过坐标原点的原因是由于________________________
9、用一测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数k，测出的拉力F与弹簧长度L之间的数据如下表所示：
F/N
1.10
1.50
2.00
3.00
3.50
3.80
4.00
L/cm
22.00
22.35
22.70
23.31
23.65
23.80
24.00
（1）在图中作出此弹簧的F—L图
（2）图线与L轴的交点表示_______，其值为_______cm，此弹簧的劲度系数为______N／m
10、如图所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边附有一竖直刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应的刻度线如图中的ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应的刻度线如图中的虚线cd所示已知每个钩码质量均为50g，重力加速度
.则被测弹簧的劲度系数为____N／m
11、如图，一根轻弹簧上端固定在O点下端拴一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下图给出的弹簧伸长量
与
的函数关系图象中，最接近的是（）
12、做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据
对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；
C.将铁架台固定于桌子上（也可在横梁的另一侧挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固这一刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长为自变量，写出弹力与伸长的关系式.首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：
____________________
13、某同学在做探究弹力和弹簧伸长关系的实验中，设计了如图所示的实验装置.所用的钩码每个的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中（弹力始终未超过弹性限度，取
）
钩码质量（g）
0
30
60
90
120
150
弹簧总长（cm）
6.00
7.15
8.34
9.48
10.64
11.79
弹力大小（N）
（1）完成上面表格再根据这些实验数据在下图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义：
____________
（2）上一问所得图线的物理意义是__________，该弹簧的劲度系数k=____________
14、在“验证力的平行四边形定则”实验中，下面列出的措施，哪些是有利于改进本实验结果的（）
A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力能适当大一些
B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大一些
C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面
D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些
15、在探究“力的合成”的实验中，橡皮条的一端固定在P点，另一端被A、B两个弹簧测力计拉伸至O点，F1、F2分别表示A、B两个弹簧测力计的读数，如右图所示，使弹簧测力计B从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持O点和弹簧测力计A的拉伸方向不变，则在整个过程中两弹簧测力计的读数F1、F2的变化是（）
A．F1减小，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1减小，F2先增大后减小
D．F1减小，F2先减小后增大
16、做“验证力的平行四边形定则”的实验，在水平放置的木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A点，橡皮条的另一端拴上两细绳
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