小学六年级求阴影部分面积试题和答案docx.docx
《小学六年级求阴影部分面积试题和答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级求阴影部分面积试题和答案docx.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学六年级求阴影部分面积试题和答案docx
求阴影部分面积
例1.求阴影部分的面积。
（单位:
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴
厘米）影部分的面积。
（单位:
厘米）
解：
这是最基本的方法：
解：
这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去
圆面积减去等腰直角三角形的面积，圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘
米，所以
×
=7，
所以阴影部分的面积为：
7-
-2×1=（平方厘米）
=7-
×7=平方厘米
例3.求图中阴影部分的面积。
（单例4.求阴影部分的面积。
（单
位:
厘米）位:
厘米）
解：
同上，正方形面积减去
解：
最基本的方法之一。
用四个
圆面积，
16-π（
圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的
面积，
所以阴影部分的面积：
2×2-π＝平方厘米。
）=16-4π
=平方厘米
例5.求阴影部分的面积。
（单位:
例6.如图：
已知小圆半径为
2
厘米）
厘米，大圆半径是小圆的3
倍，
问：
空白部分甲比乙的面积多
解：
这是一个用最常用的方法解
多少厘米
最常见的题，为方便起见，
解：
两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，
加上阴影部分）
是用两个圆减去一个正方形，
π
π（
）×2-16=8π-16=平方厘米
-π（
另外：
此题还可以看成是
1题中阴影部分的
8倍。
）=平方厘米
（注：
这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
例7.
求阴影部分的面积。
（单位:
厘
例8.求阴影部分的面积。
米）
（单位:
厘米）
解：
正方形面积可用
（对角线长×对
解：
右面正方形上部阴影部
角线长÷2，求）
分的面积，等于左面正方形
正方形面积为：
5×5÷2=
下部空白部分面积，割补以
所
以
阴
影
面
积
为
：
后
为
π
÷=平方厘米圆，
（注:
以上几个题都可以直接用图形的差来求,无所以阴影部分面积为：
需割、补、增、减变形）
π（
）=平方厘米
例9.求阴影部分的面积。
位:
厘米）
（单
例10.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
解：
同上，平移左右两部分
解：
把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则
阴影部分合成一个长方形，
所以阴影部分面积为：
2×3=6平方厘米
方形，
所以阴影部分面积为
至中间部分，则合成一个长
2×1=2平方厘米
（注:
8、9、10三题是简单割、补或平移）
例11.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
解：
这种图形称为环形，可以用
两个同心圆的面积差或差的一部
例12.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
解：
三个部分拼成一个半圆
面积．
分来求。
π（
（π
）÷２＝平方厘米
-π
）
×
=
×=平方厘米
例13.求阴影部分的面积。
（单位:
例
14.求阴影部分的面
厘米）
积。
（单位:
厘米）
解：
梯形面积减去
解:
连对角线后将"叶形"剪开移
到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.
所以阴影部分面积为：
8×8÷2=32平方厘米
圆面积，
（4+10）×4-
π
=28-4π=平方厘米.
例15.已知直角三角形面积是12例16.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
平方厘米，求阴影部分的面积。
分析:
此题比上面的题有一定难
度,这是"叶形"的一个半.
解:
设三角形的直角边长为r，则
解：
=12，
［π
=6
圆
面
积
为
：
＋
ππ
÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，
阴影部分面积为：
－
π
（3π
-6）×
］
=平方厘米
=
π（116-36）=40π=平方厘米
例17.图中圆的半径例18.如图，在边长为6厘米的
为5厘米,求阴影部等边三角形中挖去三个同样的
分的面积。
（单位:
厘扇形,求阴影部分的周长。
米）解：
阴影部分的周长为三个扇形
解：
上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部弧，拼在一起为一个半圆弧，
分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形所以圆弧周长为：
2××3÷2=厘米
AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：
5×5÷2+5×10÷2=平方厘
米
例19.正方形边长为2厘米，求阴例20.如图，正方形ABCD的面
影部分的面积。
积是36平方厘米，求阴影部分
的面积。
解：
右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋
解：
设小圆半径为r，
转到左半部分，组成一个矩形。
4
所以面积为：
1×2=2平方厘米
=36,r=3，大圆半径为R，
=2
=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,
所
以
面
积
为
:
π（
-
）÷2=π=平方厘米
例21.图中四个圆的半径都是1厘
例22.如图，正方形边长为
8厘
米，求阴影部分的面积。
米，求阴影部分的面积。
解法一:
将左边上面一块移至右
解：
把中间部分分成四等分，分别
边上面,补上空白,则左边为一三
放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2
角形,右边一个半圆.
厘米，
阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和
.
所以面积为：
2×2=4平方厘米π（
）÷2+4×4=8π+16=平方厘米
解法二:
补上两个空白为一个完整的圆.
形
为
所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形
面
叶
积
:
π（
）÷2-4×4=8π-16
为
所以阴影
部分
的面积
:
π（
）-8π+16=平方厘米
例23.图中的4个圆的圆心是正方例24.如图，有8个半径为1厘
形的4个顶点，，它们的公共点是米的小圆，用他们的圆周的一部
该正方形的中心，如果每个圆的半分连成一个花瓣图形，图中的黑
径都是1厘米，那么阴影部分的面点是这些圆的圆心。
如果圆周π
积是多少？
率取，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米
分析：
连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，
解：
面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：
各个小圆被切去
π个圆，
这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白
部分合成两个小圆．
解：
阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．
为：
4×4+π=平方厘米
-1×1=
π-1
所以阴影部分的面积
为:
4π
-8（
π-1）=8平方厘米
例25.如图，四个扇形的半径例26.如图，等腰直角三角
相等，求阴影部分的面积。
形ABC和四分之一圆DEB，
（单位:
厘米）AB=5厘米，BE=2厘米，求图
中阴影部分的面积。
分析：
四个空白部分可以拼
解:
将三角形CEB以B为圆
成一个以２为半径的圆．
心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部
所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，
分成为三角形ACB面积减去
4×（4+7）÷2-π
=22-4π=平方厘米个小圆面积,
为
5×5÷2-π
÷4=平方厘米
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是
以AC为直径的半圆，扇形DAC
是以D为圆心，AD为半径的圆
:
例28.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
解法一：
设AC中点为
B,阴影面积为三角形
的一部分，求阴影部分的面积。
ABD面积加弓形BD的面积,
解:
因为三角形ABD的面积为:
5×5÷2=
2弓形面积
为:
[π
=
÷2-5×5]÷2=
所以阴影面积为:
+=平方厘米
解法二：
右上面空白部分为小正方形面积减去
=4，所以
小圆面积，其值为：
5×5-
=2
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，
π
π
=25-
-2×2÷4+[π
π
阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：
10×5÷2-
（
25-
÷4-2]
=
π）
=
π-1+（
π=平方厘米
π-1）
=π-2=平方厘米
例29.图中直角三角形
ABC的直角三角形的直角边
例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲
AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆
比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求
心，
半
径
为
BC的
圆
，∠
BC的长度。
CBD=
解：
两部分同补上空白部分后为直角三角形
ABC，一
个为半圆，设BC长为X，则
40X÷2-
升级会员 