最新高考数学一轮题集算法初步 精品.docx

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最新高考数学一轮题集算法初步精品

2018届高考数学一轮复习精品题集

必修3算法初步

§1.1-2算法的含义、程序框图

重难点：

通过实例体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法的主要特点（有限性和确定性）；能用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构，能识别简单的流程图所描述的算法．

考纲要求：

①了解算法的含义、了解算法的思想．

②理解程序框图的三种基本逻辑结构：

顺序、条件分支、循环．

经典例题：

阅读下列伪代码，并指出当

时的计算结果：

⑴reada,b

（2）reada,b（3）reada,b

X←a+ba←a+ba←a+b

y←a-bb←a-bb←a-b

a←（x+y）/2a←（a+b）/2a←（a-b）/2

b←（x-y）/2b←（a-b）/2b←（a+b）/2

Printa,bPrinta,bPrinta,b

a=，b=a=，b=a=，b=

当堂练习：

1．算法的有穷性是指（）

A．算法必须包含输出B．算法中每个操作步骤都是可执行的

C．算法的步骤必须有限D．以上说法均不正确

2

用电水壶烧一壶开水，壶中还有一点儿水，若规定盖上水壶盖是最后一步，则插上电源是（）

A．第二步　　B．第三步　C．最后第二步D．最后第三步

3．下列哪个不是算法的特征（）

A．抽象性　B．精确性　　　　　C．有穷性　　　　D．惟一性

4．以下给出的各数中不可能是八进制数的是（）

A．312　　B．10110　　C．82　　D．7457

5．下面对算法描述正确的一项是（）

A．算法只能用自然语言来描述　　B．算法只能用图形方式来表示

C．同一问题可以有不同的算法　　D．同一问题的算法不同，结果必然不同

6．下列各数中最小的数是（）

A．

B．

C．

D．

7．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（）

A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

i=1

s=0

WHILEi<=4

s=s*x+1

i=i+1

WEND

PRINTs

END

（第10题）

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构　D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

a=1

b=3

a=a+b

b=a-b

PRINTa，b

（第9题）

8．运行以下程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是（）

n=0

whilen<100

n=n+1

n=n*n

wend

printn

end

（第8题）

A．5　　B．4　　C．3D．9

9．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）

A．1，3　　B．4，1　C．0，0D．6，0

10．当

时，下面的程序段结果是（）

A．3　　B．7　　C．15D．17

11．在一个算法中，算法的流程根据条件可以有几种不同的流向（）

A．1　　　　B．2　　　C．3　　　　D．多于3个

12．对赋值语句的描述正确的是（）

①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量

③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值

A．①②③　　　　B．①②　　　　C．②③④　　　　D．①②④

13．给出以下四个问题,

①x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中输入一个数的最大数.④求函数f（x）=

的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）

A．1个　　　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　　　D．4个

14．用秦九韶算法计算当x=5时多项式f（x）=5

+4

+3

+2

+x+1的值．

15．一堆形状大小完全相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，两次利用天平找出了这棵最轻的珠子，则这堆珠子至多有　　　粒．

16．用冒泡排序法从小到大排列数据{13，5，9，10，7，4}，需要经过　趟排序才能完成．

17．循环结构描述算法，在画出算法流程图之前需要确定三件事：

（1）确定循环变量和；

（2）确定；（3）确定．

18．某电信部门规定：

拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法．

19．画出方程

的根的流程图．

20．设计算法求

的值.要求画出程序框图．

21．已知函数

编写一程序求函数值．

必修3第1章算法初步

§1.3算法基本语句

重难点：

经历将具体问题的流程图转化为伪代码的过程；理解用伪代码表示的基本语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．

考纲要求：

①理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．

经典例题：

意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:

一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?

试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序．

当堂练习：

x=1

y=1

WHILEx<=4

Z=0

WHILEy<=x+2

Z=Z+1

y=y+1

WEND

PRINTZ

x=x+1

y=1

WEND

END　　　　第2题

1．下边程序运行后的输出结果为（）

A．17　　　　B．19　　　　C．21　　　　D．23

i=1

WHILEi<8

i=i+2

s=2×i+3

WEND

PRINTs

END

（第5题）

a=1

b=2

c=3

a=b

b=c

c=a

PRINTa,b,c

END

（第4题）

2．右边程序运行的结果是（）

A．1,2,3　　B．2,3,1　　C．2,3,2　　D．3,2,1

3．上右程序运行后输出的结果为（）

A．3456　　B．4567　C．5678　　　D．6789

4右图给出的是计算

的值的

一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

A．i>10　　B．i<10　　C．i>20　　D．i<20

5．算法:

S1输入n；

S2判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，

若n>2，则执行S3；

s3依次从2到n一1检验能不能整除n，若不能整除n,

则输出n．

则输出n是（）

A．质数　　B．奇数　　C．偶数　D.约数

6．读程序　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

甲：

INPUTi=1乙：

INPUTI=1000

S=0S=0

WHILEi≤1000DO

S=S+iS=S+i

i=i+lI=i一1

WENDLoopUNTILi<1

PRINTSPRINTS

ENDEND

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）

A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同　C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同

7．阅读下列程序：

输入x；

ifx＜0，theny：

＝

；

elseifx＞0，theny：

＝

；

elsey：

＝0；

输出y．

如果输入x＝－2，则输出结果y为（）

A．3＋

　　　　B．3－

　　　　　C．

－5　　　D．－

－5

8．x=5

y=6

PRINTxy=11

END

上面程序运行时输出的结果是（）

A．xy≠11　　B．11　　C．xy=11　　　D．出错信息

9．下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（）

（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；

（2）求方程ax+b=0（a,b为常数）的根；

（3）求三个实数a,b,c中的最大者；

（4）求1+2+3+…+100的值。

A．4个　　　B．3个　　　C．2个　　　　D．1个

10．两个数5671、11859的最大公约数是（）

A．46　B．53　C．28　　　D．71

11．二进制数111011001001

（2）对应的十进制数是（）

A．3901B．3902C．3785D．3904

12．下面的代码的算法目的是（）

10　Reada，b

20　r←mod（a，b）

30　Ifr=0thenGoto80

40　Else

50　a←b

60　b←r

70　Goto20

80　Printb

A．求x，y的最小公倍数B．求x，y的最大公约数

C．求x被y整除的商D．求y除以x的余数

13．若连续函数

在区间

内单调,且

则

在区间

内（）

A．至多有一个根B．至少有一个根C．恰好有一个根D．不确定

INPUT“n=”;n

i=1

sum=0

WHILEi<=n

sum=sum+I

i=i+1

PRINTsum

END

（第16题）

x=5

y=－20

IFx<0THEN

x=y－3

PRINTx

ELSE

y=y+3

PRINTy

ENDIF

END　（第15题）

14．已知算法如下：

S＝0；

输入n；

fori：

＝1tondo

begin

S＝S＋2*i；

end．

输出S．

若输入变量n的值为3，则输出变量S的值为；

若输出变量S的值为30，则变量n的值为　　．

15．看右边程序运行后，输出的结果为______________．.

16．算法程序：

计算1+2+3+…+n的值（要求可以输入任意大于1的正自然数）中，请填上空缺的部分．

17．用秦九韶算法求n次多项式

，当

时，求

需要算乘方、乘法、加法的次数分别为　　　　．

18．青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）．

19．目前高中毕业会考中，成绩在85～100为“A”,70～84为“B”,60～69为“C”,60分以下为“D”.编制程序，输入学生的考试成绩（百分制，若有小数则四舍五入），输出相应的等级．

20．给出30个数：

1，2，4，7，……，其规律是：

第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内

（1）处和执行框中的

（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序．

21．有10个互不相等的数，写出找出其中一个最大数的算法和程序．

必修3　第1章算法初步

§1.4算法初步单元测试

1．右边的程序框图（如图所示），能判断任意输

入的数x的奇偶性：

其中判断框内的条件是（）

A．m=0B．x=0

C．x=1D．m=1

2．算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点

是可以让计算机来完成，中国当代数学家在这方面研究处于

世界领先地位，为此而获得首届自然科学500万大奖的是（）

A．袁隆平　B．华罗庚

C．苏步青　D．吴文俊

a=0

j=1

WHILEj<=5

a=（a+j）MOD5

j=j+1

WEND

PRINTa

END

（第4题）

3．算法

S1m=a

a=1

b=3

a=a+b

b=a-b

PRINTa，b

（第5题）

S2若b

S3若c

S4若d

S5输出m，则输出m表示（）

A．a，b，c，d中最大值

B．a，b，c，d中最小值

C．将a，b，c，d由小到大排序

D．将a，b，c，d由大到小排序

4．如图程序运行后输出的结果为（）

A．50B．5C．25D．0

5．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）

A．1，3　　　　B．4，1　　　C．0，0　　　D．6，0

6．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）

A．3B．9C．17D．51

7．算法的三种基本结构是（）

A．顺序结构、模块结构、条件结构B．顺序结构、循环结构、模块结构

C．顺序结构、条件结构、循环结构D．模块结构、条件结构、循环结构

8．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（）

A．i>20　　　　　　B．i<20　　　　　　C．i>=20　　　　D．i<=20

9．用秦九韶算法计算多项式

当

时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（）

A．6,6　　　B．5,6　

C．5,5　　　　D．6,5

10．给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的

功能是（）

A．求输出a,b,c三数的最大数

B．求输出a,b,c三数的最小数

C．将a,b,c按从小到大排列

D．将a,b,c按从大到小排列

11．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是．

12．下左程序运行后输出的结果为_________．

x=5

y=－20

IFx<0THEN

x=y－3

ELSE

y=y+3

ENDIF

PRINTx－y；y－x

END

（第12题）

j=1

n=0

WHILEj<=11

j=j+1

IFjMOD4=0THEN

n=n+1

ENDIF

j=j+1

WEND

PRINTn

END　　　　（第16题）

INPUTt

IFt<=4THEN

c=0.2

ELES

c=0.2+0.1（t－3）

ENDIF

PRINTc

END

（第11题）

13．用直接插入排序法对:

7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为:

__．　

14．求方程

的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，则应当在区间上．

15．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的　　　　　　　　　．

16．上右程序输出的n的值是____________．

17．函数y=

请设计算法流程图，要求输入自变量，输出函数值．

18．某电信部门规定：

拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序．

19．把“五进制”数

转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．

20．给定一个年份，写出该年是不是闰年的算法，程序框图和程序．

21．已知正四棱锥的底面边长为3，高为4，求正四棱锥的体积和表面积，写出算法的伪代码，并画出相应图．

参考答案

第1章算法初步

§1.1-2算法的含义、程序框图

经典例题：

3，5；3，－2.5；－5，1.5

当堂练习：

1.C;2.C;3.D;4.C;5.C;6.D;7.D;8.B;9.B;10.C;11.C;12.A;13.B;14.18556;15.9;16.5;17.初始条件，循环体，终止条件;

18.用c（单位：

元）表示通话费，t（单位：

分钟）表示通话时间，

则依题意有

算法步骤如下：

第一步，输入通话时间t；第二步，如果t≤3,那么c=0.2;否则令c=0.2+0.1（t－3）;第三步，输出通话费用c.

19.20.

INPUT“x=”;x

IFx<－1THEN

y=x^2-1

ELSE

IFx>1THEN

y=SQR（3*x）+3

ELSE

y=ABS（x）+1

ENDIF

ENDIF

PRINT“y=”;y

END（第21题）

（第19题）

21.

§1.3算法基本语句

经典例题：

根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N－1个月有S对兔子,第N－2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数（F的旧值）,变量Q的新值应变为第N－1个月兔子的对数（S的旧值）,这样,用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果.流程图和程序如下:

s=0

k=1

max=0

min=10

DO

INPUTx

s=s+x

IFmax<=xTHEN

max=x

ENDIF

IFmin>=xTHEN

min=x

ENDIF

k=k+1

LOOPUNTILk>12

s1=s－max－min

a=s1/10

PRINTa

END（第18题程序）

S=1

Q=1

I=3

WHILEI<=12

F=S+Q

Q=S

S=F

I=I+1

WEND

PRINTF

END

（经典例题）

当堂练习：

1.A;2.C;3.A;4.A;5.A;6.B;7.B;8.C;9.C;10.B;11.C;12.B;13.D;14.12，5;15.－17;16.WEND;17.0，n,n;

18.由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，去我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均数.

程序框图如上图所示.

19.I=1

WHILEI=1

INPUT“shuruxueshengchengjia=”;a

IFa<60THEN

i=1

p=1

s=0

WHILEi<=30

s=s+p

p=p+i

i=i+1

WEND

PRINTa

END

（第20题程序）

PRINT“D”

ELSE

IFa<70THEN

PRINT“C”

ELSE

IFa<85THEN

PRINT“B”

ELSE

PRINT“A”

ENDIF

ENDIF

ENDIF

INPUT“INPUT1，INPUT2”；I

WEND

END（第19题）

20.该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为

.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大

，,第

个数比其前一个数大i，故应有

.故

（1）处应填

；

（2）处应填

21.S1：

输入一个数，放在MAX中

S2：

i=1

S3：

输入第1个数，放入x中

S4：

若x>MAX，则MAX=z

S5：

i=i+1

S6：

若i≤9，返回S3继续执行，否则停．

§1.4算法初步单元测试

1.A;2.D;3.B;4.D;5.B;6.D;7.C;8.A;9.A;10.B;11.0.7;12.22，－22;13.84910;14.（1，2）;15.循环语句;16.3;

17.

INPUTt

IFt<=3THEN

c=0.2

ELSE

c=0.2+0.1（t-3）

ENDIF

PRINTc

END

（第18题程序）

18.解我们用c（单位：

元）表示通话费，t（单位：

分钟）表示通话时间，

则依题意有

算法步骤如下：

第一步，输入通话时间t；第二步，如果t≤3,

那么c=0.2;否则令c=0.2+0.1（t－3）;

第三步，输出通话费用c;

程序框图如图所示

19.解:

①

；

②

20.S1：

输入一个年份x

S2：

若z能被100整除，则执行S3否则执行S4

S3：

若x能被400整除，则x为闰年，否则x不为闰年

S4：

若x能被4整除，则x为闰年，否则x不为闰年

INPUTx

IFx=100k（k是正整数）THEN

IFx=400k（k是正整数）THEN

PRINT“x是闰年”

ELSE“x不是闰年”

END

ELSEIFx=4k（k是正整数）THEN

PRINT“x是闰年”

ELSE“x不是闰年”

END

21．