冀教版七年级初一数学下册 第10单元同步练习.docx

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冀教版七年级初一数学下册第10单元同步练习

七下数学第10单元一元一次不等式同步练习

1.在数学表达式

①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x

-4;⑥x+2>x+1是不等式的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为（）

A.2x-7

-1B.2x-7<-1C.2x-7=-1D.2x-7

-4

3.下列列出的不等关系式中,正确的是（）

A.a是负数可表示为a>0B.x不大于3可表示为x<3C.m与4的差是负数,可表示为m-4<0

D.x与2的和非负数可表示为x+2>0

4.代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为（）

A.3x+4<0B.3x+4>0C.3x+4

0D.3x+4<10

5.下列由题意列出的不等关系中,错误的是（）

A.a不是是负数可表示为a>0B.x不大于3可表示为x

<3

C.m与4的差是非负数,可表示为x-4

0

D.代数式x2+3必大于3x-7,可表示为x2+3>3x-7

6.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为_______.

7.

是个非负数可表示为_______.

8.用适当的符号表示“小明的身体不比小刚轻”为_______.

9.用适当的符号表示下列关系:

（1）x的

与x的2倍的和是非正数;

（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;

（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;

（4）明天下雨的可能性不小于70%.

10.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学靠了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?

11.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:

答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?

（只列关系式）

12.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费;乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费;甲旅游公司比乙旅游公司更优惠?

（只列关系式即可）

答案

1.C2.A3.C4.C5.A6.5a+b

87.

0

8.设小明的体重为a千克,小刚的体重为b千克,则应有a

b

9.

（1）

x+2x

0;

（2）设炮弹的杀伤半径为r,则应有r

300;（3）设每件上衣为a元,每条长裤是b元,应有3a+4b

268;（4）用P表示明天下雨的可能性,则有P

70%.

10.设她在期末至少应考x分,则有40*85%+60*x

90%.

11.设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-（16-x）*2

60

12.设学生人数为x人,依题意应有a+（1+x）*75%*a<（x+2）*80%*a.其中a为每人旅游价格.

同步练习：

不等式的基本性质

1．判断下列各题是否正确？

正确的打“√”，错误的打“×”

（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。

（）

（2）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。

（）

（3）如果a是有理数，那么－8a＞－5a。

（）

（4）如果a＜b，那么a2＜b2。

（）

（5）如果a为有理数，则a＞－a。

（）

（6）如果a＞b，那么ac2＞bc2。

（）

（7）如果－x＞８，那么x＞－8。

（）

（8）若a＜b，则a＋c＜b＋c。

（）

2．若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）

A．a＞０　　B．ａ＜０　　C．ａ≥0D．a≤0

3．若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（）

A．m－3＞ｎ－3B。

3m＞3nC。

－3m＞－3nD。

m／3－1＞n／3－1

4．若a＜0，则下列不等关系错误的是（）

A．a＋5＜a＋7B。

5a＞7aC。

5－a＜7－aD。

a／5＞a／7

5．下列各题中，结论正确的是（）

A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0

B．若a＞b，则a－b＞0

C．若a＜0，b＜0，则ab＜0

D．若a＞b，a＜0，则b／a＜0

６．下列变形不正确的是（）

A．若a＞b，则b＜a

B．－a＞－b，得b＞a

C．由－2x＞a，得x＞－a／2

D．由x／2＞－y，得x＞－2y

７．有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（）

A．小于或等于3的有理数

B．小于3的有理数

C．小于或等于－3的有理数

D．小于－3的有理数

8．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）

A．a＞bB．ab＞0C．a／b＜0D．－a＞－b

9．绝对值不大于2的整数的个数有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

10．若a＜0，则－

____－

11．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：

a－1____b－1，a＋3____b＋3，－2a____－2b，

____

12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：

a－b____0，a＋b____0，ab____0，a2____b2，

____

，︱a︱____︱b︱

13．若a＜b＜0，则

（b－a）____0

14．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：

（1）10x－１＞9x

（2）2x＋2＜3

（3）5－6x≥2

15．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。

如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？

创新训练：

1．如果m＜n，试比较－

m＋2和－

n＋2的大小。

2．若0＜x＜1，试比较x2，x，

的大小。

答案

1．

（1）×注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；

（2）×正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；

（3）×当a＜0时，－8a＜－5a；

（4）×当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2；

（5）×当a≤0时，a≤－a；

（6）×当c＝0时，ac2＝bc2；

（7）×由不等式的基本性质3应有x＜－8；

（8）√这可由不等式的基本性质1得到。

2．A3。

C4.D5.B6.C7.C8.D9.C10.＞　11.＜　＜　＞＜　12.＜　＜　＞＞　＞　＞　13.＞

14．

（1）x＞1

（2）x＜

（3）x≤

15．

＞12％，当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。

创新训练：

1．由m＜n，∴－

m＞－

n，故－

m＋2＞－

n＋2。

2．由x－x2＝x（1－x），又0＜x＜1，∴x－x2＞０即x＞x2。

显然，当0＜x＜1时，x＜

，故它们之间的大小关系为

＞x＞x2。

同步练习:

不等式的解集

1.下列不等式的解集,不包括-4的是（）

A.X≤-4B.X≥-4C.X<-6D.X>-6

2.下列说法正确的是（）

A.X=1是不等式-2X<1的解集B.X=3是不等式-X<1的解集

C.X>-2是不等式-2X<1的解集D.不等式-X<1的解集是X<-1

3.不等式X-3>1的解集是（）

A.X>2B.X>4C.X-2>D.X>-4

4.不等式2X<6的非负整数解为（）

A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.无数个

5.用不等式表示图中的解集,其中正确的是（）

A.X≥-2B.X>-2C.X<-2D.X≤-2

6.下列说法中,错误的是（）

A.不等式X<5的整数解有无数多个B.不等式X>-5的负数解集有有限个

C.不等式-2X<8的解集是X<-4D.-40是不等式2X<-8的一个解

7.-3X≤9解集在数轴上可表示为（）

8不等式X-3<1的解集是_____________.

9.如图所示的不等式的解集是_____________.

10.当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.

11.在数轴上表示下列不等式的解集.

（1）X>2.5;

（2）X<-2.5;（3）X≥3

12.试求不等式X+3≤6的正整数解.

创新训练:

1.已知X-3M=Y+M,试比较X,Y的大小.

2.试在数轴上表示:

（1）大于3而不超过的数;

（2）小于5且不小于-4的数.

3.如果不等式（a-1）X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?

不妨试试看.

答案

1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.X<49.X<210.=

≤

12.X=1,2,3

创新训练:

1.由X-Y=4M.当M=0时,X-Y=0即X=Y,当M<0时,X-Y<0即X0时,X-Y>0即X>Y

3.由题意知,在不等式（a-1）X>a-1的两边除以a-1后,不等号方向改变了,故有a-1<0,从而a<1

同步训练：

一元一次不等式

1．如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？

2．已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。

3．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：

每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：

按定价的九折优惠。

某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

4．某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：

品名

小提琴

运动服

笛子

舞鞋

口琴

相册

笔记本

钢琴

单价／元

120

80

24

22

16

6

5

4

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？

花费最多的一种方案需多少钱？

答案

1．由x＜6－k及x的正整数解为1，2，3，所以3＜6－k≤4，即2≤k＜3，又因为k为正整数，故k＝2。

2．解方程得x＝

，代入不等式2（x－5）≥8a中有5a－1－10≥8a，所以a≤－

。

3．

（1）y甲＝5x＋60，y乙＝72+4.5x；

（2）当y甲＝y乙时，即5x+60＝72+4.5x，此时x＝24；当y甲＞y乙时，即5x+60＞72+4.5x，此时x＞24；当y甲＜y乙时，即5x+60＜72+4.5x，此时x＜24，从而可知，当购买乒乓球盒数为24盒时，两家商店的花费相同；当乒乓球盒数大于24盒时，去乙商店购买合算；当乒乓球盒数不少于4盒而少于24盒时，去甲商店购买合算。

4．

（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可。

此时所需费用为5×6+10×5+25×4＝180（元）；

（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，由题意应由5×20x＋10×4x＋25×x≤1000，解得x≤6.06（元）。

故x可取6元、5元、4元。

故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元。

再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一：

奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；方案二：

奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元。

从而可知花费最多的一种方案需990元。

同步练习：

一元一次不等式与一次函数

1．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不纳税，超过800元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5％

超过500元至2000元的部分

10％

超过2000元至5000元的部分

15％

超过5000元至20000元的部分

20％

……

……

若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为（）

A．1150元B．1400元C．1950元D．2200元

2．荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会，为进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1500m跑的测试情况汇成下图，图中OA是一条折线段，图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（）

A．这名同学跑完1500m用了6分钟，最后一分钟跑了300m

B．这名同学的速度越来越快C．这名同学第3至第5分钟的速度最慢

D．这名同学第2、第3、这两分钟的速度是一样的

3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打（）

A．6折B．7折C．8折D．9折

4．一次函数y＝2x－4与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x－4≤0的解集应是（）

A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞2

5．一次函数y1＝3x＋3与y2＝－2x＋8在同一直角坐标系内的交点坐标为（1，6）。

则当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x≥1B．x＝1C．x＜1D．x＞1

6．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每枝钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买_____枝钢笔。

7．哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：

“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）。

若一个内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。

（1）写出y1，y2与x的关系式；

（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

（3）当通话时间在什么范围内时，使用“全球通”的通讯方式便宜？

8．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程与时间之比的函数关系图像。

试根据图像回答下列问题：

（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进，出发时乙在甲前面多少米处？

（2）如果甲、乙二人所行路程记为s甲，s乙，试写处s甲与t及s乙与t的关系式；

（3）在什么时间段内甲走在乙的前面？

在什么时间段内甲走在乙的后面，在什么时间甲乙二人相遇？

创新训练：

1．放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，

其中保险部门规定：

超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。

试根据关系图，回答下列问题：

（1）试就0＜x≤150和150＜x≤200，分别写出盈利额y（元）与x（张）之间的函数关系式；

（2）当售出的票数x为何值时，此放映体不赔不赚？

当售出的票数x满足何值时，此放映体要赔本？

当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？

（3）当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x＝150时多？

答案

1．D2．B3．B4．A5．D6．13

7．

（1）y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x；

（2）当y1＝y2，即50＋0.4x＝0.6x时，x＝250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；（3）由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜。

8．

（1）乙在甲前面12米；

（2）s甲＝8t，s乙＝12＋

t；（3）由图像可看出，在时间t＞8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇。

创新训练：

1．

（1）当0＜x≤150时，y＝2x－200；当150＜x≤200时，y＝3x－400；

（2）要使放映厅不赔不赚，则意味着y＝0，从而只有当0＜x≤150时才会出现y＝0，即2x－200＝0，所以x＝100；当售出的票数x＜100时放映厅要赔本；当x＞100时，放映厅能赚钱；

（3）当售出票数x＝150张时，放映厅获利100元，从图像可看出，只有在150＜x≤200时，放映厅获利可能超过150元，此时应有3x－400＞100，得x＞

≈166.7，即x＞166.7时，适合题意，又因为售出票得张数为整数，故当售出票数超过166张时，所获利润比x＝150张时要多。

同步练习：

一元一次不等式组

1．不等式组

的整数解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．不等式组

的解集是（）。

A．x＞3B．x＜－2C．－2＜x＜3D．－3＜x＜2

3．不等式组

的解集是（）。

A．x＞6B．x＜－1C。

x＞－1D．x＜6

４．不等式组

的解集为（）。

A．x＞－

B．－3＜x＜－

C．x＜－3D．x＞－

或x＜－3

5．下列四个不等式组中，其解集在数轴上表示为如图所示的是（）

A．

B．

C．

D．

6．若不等式组

的解集是x＞a，则a的取值范围是（）

A．a＜3B．a＝3C．a＞3D．a≥3

7．不等式组

的解集是______。

8．不等式组

的解集是______。

9．不等式组

的解集在数轴上表示为______。

10．若不等式组

的解集为－1＜x＜1，则（a＋1）（b－1）的值为______。

11．若不等式组

有三个整数解，则a的取值范围为______。

12．如果不等式组

无解，则m的取值范围是______。

13．解下列不等式组：

（1）

（2）

14．某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而每人在8天内加工了200个以上的零件，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法，改进方法后多做27个零件，这样只做了4天，所做的件数就超过前8天所做的数量。

试问每个工人原来每天平均做几个零件？

15．某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人，问该宾馆底层有客房多少间？

创新训练：

1．某市向民族地区得某县赠送一批计算机，首批270台将于近期内运到，经与某物流公司联系，得知用A型汽车每辆可运45台，B型汽车每辆可运60台，若A型汽车每辆运费为350元，B型汽车每辆运费为400元，若运送这批计算机同时用这两种型号得汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A，B两种型号汽车各多少辆？

运费是多少元？

答案

1．C2．D3．A4．B5．C6．D7．-2≤x＜48．x＞

9．

10．－611．0≤a＜1　　12．m＜

13．

（1）1＜x＜4

（2）－1≤x＜314．设原来每个工人每天平均做x个零件，由题意可列出不等式组为

。

解这个不等式组得15＜x＜17，x＝16。

15．设宾馆底层有客房x间，依题意有4x＜48＜5x，得

＜x＜12，又x为正整数，故x＝10，所以后方底层客房有10间。

创新训练：

1．由题意知单独用A型车，需6辆，共要2100元费用，单独用B型车，需5辆，共需2000元费用，若用A型车x辆，用B型车（x＋1）辆，由题意应有350x＋400（x＋1）＜2000，解得x

，故x＝1或x＝2，而当x＝1时x＋1＝2，所运台数为45×1＋60×2＝165＜270，不合，舍去；当x＝2时，x＋1＝3，且2×45+3×60＝270恰好符合题意。

此时所需费用为350×2+400×3＝1900（元）

一元一次不等式组单元测试

A卷：

基础题

一、选择题

1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列说法正确的是（）

A．不等式组

的解集是5

的解集是－3

C．

的解集是x=2D．

的解集是x≠3

3．不等式组

的最小整数解为（）

A．－1B．0C．1D．4

4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）

A．3

5．不等式组

的解集是（）A．x>2B．x<3C．2

二、填空题

6．若不等式组

有解，则m的取值范围是______．

7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．

8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．

9．若不等式组

的解集是－1

三、解答题10．解不等式组

11．若不等式组

无解，求m的取值范围．

12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？

B卷：

提高题

一、七彩题

1．（一题多变题）如果关于x的不等式（a－1）x

（1）一变：

如果

的解集是x<2，则a的取值范围是_____；

（2）二变：

如果

的解集是1≤x<2，则a的取值范围是____

二、知识交叉题

2．（科内交叉题）在关于x1，x2，x3的方程组

中，已知a1>a2>a3，请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来．

3．（科外交叉题）设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图1－6－1所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）

A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○

三、实际应用题

4．某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层，每间4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满4人，求该宾馆底层有客房多少间？

四、经典中考题

5．（2007，厦门，3分）小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（）

A．23.2千克B．23